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• Jca Velas

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¿Cuáles son los métodos estadísticos? Los Métodos Estadísticos o matemáticos son los métodos que toma como referencia una base de datos lo que realiza es un cálculo numérico para determinar la cifra proyectada para el siguiente año, entre las más conocidas

están:

Y

calculada,

Promedio

Aritmético,

Promedio

Geométrico, Mínimos Cuadrados, Semi-promedios, Índice de variación Estacional.

Método “Y” Calculada Consiste en aplicar la formula Yc = a + bx

para ajustar la tendencia a una línea

recta en la cual:

Simbología a = Ventas del año base b = Factor de acumulación x = Año que se requiere Partiendo de cero (0)

Promedio Aritmético El promedio es un cálculo muy usado en la cotidianidad del trabajo en empresas. Debemos saber, sin embargo, que hay otros tipos de promedio que pueden calcularse, cada uno con significado diferente. El que vemos casi en la totalidad de reportes de trabajo en las empresas es el promedio aritmético, también conocido como “media aritmética”. Se toma el año base de la serie y se compara con el último año de la misma. La variación se divide dentro del número (cantidad) de períodos y el resultado es el factor de acumulación. El factor de acumulación se suma al último

año, para determinar las ventas

esperadas para el año que se está pronosticando. 1

Promedio Geométrico El promedio geométrico de una serie de “n” números se encuentra calculando la raíz “n” del producto de los números. Formula: PG = (x1 x x2 x x3 x.... xn) 1/n Se llama promedio geométrico porque su interpretación tiene que ver con la geometría. Al calcular un área de un rectángulo como a x b con a≠b, al encontrar el promedio “geométrico” de los dos lados encontraríamos un rectángulo de lados iguales (un cuadrado) equivalente; es decir que ese cuadrado tendría un área igual que la del rectángulo inicial. Lo mismo sucede si estuviéramos calculando el volumen de un cierto cubo de lados a, b y c; su volumen se calcula por a x b x c. Un cubo de lados “promedio” iguales tendría el mismo volumen que el cubo dado. y ese lado promedio se calcula por la fórmula del promedio geométrico.

¿En el trabajo empresarial dónde tiene aplicación un promedio geométrico? Como en el trabajo que se realiza en una empresa no estamos interesados (ni muy entrenados) para percibir conceptos geométricos, debemos enfocarnos en poder identificar el “modelo” de la aplicación donde podemos calcular un promedio geométrico, y eso es en operaciones donde existe una serie de números multiplicados: a x b x c x d… Tenemos estos casos en las finanzas cuando se calcula un interés variable en períodos consecutivos. Este nuevo capital al final del período total puede encontrarse por un promedio geométrico de tasa de interés.

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El promedio geométrico es útil para encontrar el promedio de porcentajes, razones, índices, porcentajes de interés devengado o tasas de crecimiento, como en ventas por ejemplo. Se utiliza con más frecuencia para calcular la tasa de crecimiento porcentual promedio de series de datos a través del tiempo.

Método de Mínimos Cuadrados Puede utilizarse para computar la tendencia de una línea recta o curva; en este caso la teoría desarrollado está limitada al método para computar la tendencia de la línea recta por el método de mínimos cuadrados; el cálculo de la tendencia de la línea curva utiliza los mismos principios, pero implica matemáticas más complicadas; las estimaciones de la tendencia se computan de tal manera que, por ejemplo: la suma de las desviaciones al cuadrado de las ventas reales en relación a las estimadas llegan a un mínimo, de ahí el termino de mínimos cuadrados.

Método de Semi-promedios Es muy simple aun cuando no muy adecuado; consiste en dividir en dos partes iguales al período en estudio y determinar un año non que constituya la mitad de la serie, los promedios son computados dividiendo el total de las ventas de cada una de las dos series, entre la cantidad de los años a que las mismas se refiere, y plasmar esos semi-promedios en una gráfica de coordenadas, trazando una línea para unirlas y que estaría señalando la tendencia de las ventas de la entidad. La selección del período o cantidad de años tiene una influencia directa en la tendencia o inclinación de la línea; si en la primera parte del período seleccionado prevaleció una depresión y la segunda se caracterizó por prosperidad, la tendencia de la línea será demasiado empinada y no sería representativa o, si por

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el contrario, durante el primer lapso ocurrió un ciclo de prosperidad y uno de depresión durante el segundo, la línea sería depresiva.

Promedio y Semi-Promedios (Años Pares y Años impares) Consiste en dividir la serie de años en dos partes iguales y obtener promedio de cada parte, a efecto de determinar el factor de acumulación, siguiendo los pasos que se indican a continuación: 

La serie se divide en dos partes iguales.



Se obtienen promedios de cada parte de la serie.



Se comparan ambos promedios y el resultado se divide entre la cantidad de años de cada semi-promedio.



El resultado que se obtiene con el paso anterior, es el factor acumulación.

Método de semi-promedios cuando la serie de años es par Consiste en dividir la serie de años en dos partes iguales y obtener promedio de cada parte, a efecto de determinar el factor de acumulación. Procedimiento: 

La serie se divide en dos parte iguales.



Se obtienen promedios de cada parte de la serie.



Se comparan ambos promedios y el resultado se divide entre la cantidad de años de cada semi-promedio.



El resultado que se obtiene con el paso anterior, es el factor de acumulación.

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Método de semi-promedios cuando la serie de años es impar 

Si la serie es suficientemente grande, entonces puede eliminarse un año para convertirla en “par”.



La serie impar puede convertirse a períodos pares y después, proceder como se ha indicado.

Para el efecto, se toma el primer año de la serie y se suma al segundo obteniéndose

el promedio; luego el segundo año con el tercero y asi

sucesivamente, hasta llegar al penúltimo año. Para procesar el último año, es necesario obtener previamente un factor de acumulación midiendo la tendencia comparando el

ultimo año con el periodo

intermedio establecido inmediatamente antes y el resultado (aumento o disminución) se aplica al último año.

Método por Índice de Variación Estacional Como se indicó, las ventas de las empresas no son uniformes para todos los meses del año, trimestres, semestres, etc., sino responden a cierta tendencia estacional. Para aplicar tal tendencia al presupuesto de ventas, se utiliza el INDICE DE VARIACION ESTACIONAL, que consiste en determinar a través del análisis y procesamiento de la información estadística que se obtenga, un índice de variación que aplicado al promedio de los ingresos estimados, nos demuestre los ingresos estacionales. Procedimiento:  Se obtienen las ventas periódicas de la serie de años que se trate.  Se establecen totales de las ventas periódicas (horizontal y Vertical).  Se obtienen promedios periódicos de ventas.  Se establece el promedio de los promedios.

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 Se obtiene el IVE (índice de variación estacional), dividiendo el promedio periódico (paso 3º) entre el promedio de los promedios (paso 4º).  Se establece el promedio de las ventas estimadas para el periodo que se presupuesta.  La estacionalidad de las ventas presupuestadas se obtiene multiplicando el índice de variación estacional (paso 5º ) por el promedio de ventas estimadas (paso 6º )

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