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• JoshuaTinocoMelo

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  c   Tan  3

C = Cohesión: Fuerzas de adherencia entre las partículas. Llamada también resistencia intrínseca de corte. Es una medida de la cementación entre las partículas de la roca

 = Angulo de fricción interna:

Expresión matemática del coeficiente de fricción. Depende del tamaño, forma, distribución y densidad de las partículas. 4

CRITERIO DE ROTURA DE ROCAS Zona de estado de esfuerzos imposible

sis e R

la e d l a r u t na a ci n te

a c o r

Zona de estado de esfuerzos posible

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DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN DE ROTURA DE NAVIER COULOMB

1   3 1   3   Cos 2 2 2

1   3  Sen 2 2 6

ECUACIÓN DE ROTURA

2c   3  Sen 2  Tan  (1  Cos 2 ) 1  Sen 2  Tan  (1  Cos 2 )

Es necesario poner esta ecuación en función del Ángulo  . El valor del ángulo de fractura  está dada por: 7

CASOS ESPECIALES

Cuando  3  0 2c. Cos  1   c 1  Sen  Cuando  1  0 2c. Cos  3    t 1  Sen  8

TRATAMIENTO ESTADÍSTICO

2c. Cos  1  Sen  1   3 1  Sen  1  Sen 

Y

=

A

+

B

X 9

VALORES DE LAS CONSTANTES

2 c. Cos  A 1  Sen  Arc. Sen ( B  1)  ( B  1)

1  Sen  B 1  Sen  A (1  Sen  ) C 2 Cos  10

CRITERIO DE HOEK BROWN

Aplicable para un rango amplio de rocas y para masas rocosas fracturadas y homogéneas

Es un criterio de rotura no lineal

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CRITERIO DE HOEK BROWN (En función de  1 y  3)

 1   3  m  c  3  s c

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mi = Mide el grado de unión de los granos. Varía desde 04 hasta 33 para rocas. S = Mide el grado de fracturas es igual a 1, para roca intacta. 12

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 ci

y mi

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PROCEDIMIENTO DE CALCULO DE  ci y mi La ecuación:

 1   3  m  c  3  s c

2

Lo hacemos lineal mediante los principios estadísticos de los mínimos cuadrados:

 1   3 

2

 mi  ci  3

  ci

 1   3 

2

 mi  ci  3

  ci

Y

 (mi  c i ) X

  ci

Y





B. X

A

2

2 2

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 ci2

mi

r2 16

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