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Universidad de Oriente Núcleo de Bolívar Escuela de Ciencias de la tierra Fundamentos del diseño mecánico

PROFESOR: Jorge Salomón

BACHILLERES: Rafael Díaz C.I:22.580.148 Josselyn Rosas C.I:21.109.212 Yumaira Bastardo C.I:20.264.975 Sec 02 G-1

Ciudad Bolívar, 06 de julio del 2015 Criba de tambor

Nuestra maquinaria, Criba de tambor, se encargara de separar las piedras de gran tamaño de la tierra y material con oro, se utilizara en las minas de Venezuela, más específicamente en las concepciones del km 88 en el estado bolívar, procesara un total de 50 toneladas por hora, esto le permitirá obtener material con mayores probabilidades de contener oro, nuestra maquina funcionara con 3 mecanismo los cuales son detallados a continuación Identificación de los mecanismos 1. Cadena piñón: se encargara de reducir la velocidad de giro dada por el motor (asumida en 1200rpm) hasta 600rpm 2. Engranaje- engranaje corona: este estará ubicado en el eje de salida de la cadena piñón, reducirá la velocidad de giro de 600rpm hasta 20rpm, este moverá la criba de tambor, encargada de realizar el proceso de cribado y procesar el material 20rpm valor dado por el mecánico Pedro Rodríguez experto en maquinaria pesada y con 15 años de experiencia en maquinaria minera y verificada en las especificaciones de maquinarias similares http://ore-beneficiation.es/216-trommel-screen.html

3. Polea correa: esta también estará ubicada en el eje de la cadena piñón, este mecanismos se encargara de transmitir y reducir la velocidad de giro desde el eje de la cadena piñón hasta la banda transportadora, reducirá la velocidad de giro de 600rpm hasta las suficientes para mover la banda transportadora a 1m/seg o 1,5m/seg Condiciones de trabajo     

Humedad y temperaturas elevadas Operará a cielo abierto Zonas mineras con poca accesibilidad al mantenimiento Terreno inestable Polvo constante Material a procesar

Granulometría del material = 76,12 mm (esta es la granulometría de la grava en las salidas de las minas)

Imagen 1 Densidad del material= usaremos 2800kg/m3

entre 2000 y 2800kg/m3 para efectos de cálculo

Densidad de la arena en la zona del kilómetro 88 (zonas mineras de Venezuela) = 2800Kg/m (sacado de especificaciones de una maquina similar fabricada por Jiangxi Senta Mining Equipment Co., Ltd. http://spanish.alibaba.com/p-detail/m%C3%B3vil-deoro-trommel-m%C3%A1quina-de-cribado-para-la-venta-300005591076.html)

Uso y aplicaciones Nuestra maquinaria será utilizada para procesar tierra en las concesiones del km 88 ubicado el estado bolívar Venezuela, esta se encargara de clasificar el material y separar el material de desecho (aquel que supere los 26mm), este material con posibilidad de contener oro será luego tratado de distintas maneras hasta obtener el oro. Aplicaciones: nuestra maquina es versátil, no solo podrá ser utilizada para la minería de oro, también, con un simple cambio de tamiz, puede ser utilizada para distintos propósitos, entre ellos el cribado de arena lavada (de menor densidad que el material de oro 2000kg/m3 húmeda), clasificación de semillas, entre otros.

Producto Nuestro producto será material con oro, el cual dependiendo de la zona y de la veta de oro pudiera variar de 120 onzas de oro por cada 100 toneladas de material, hasta 1000 onzas de oro por cada 100 toneladas de material. Este material a simple vista no será distinto del resto, debido a que las cantidades de oro en el serán muy pequeñas en comparación con la cantidad de tierra.

El oro es un elemento químico de número atómico 79, que está ubicado en el grupo 11 de la tabla periódica. Es un metal precioso blando de color amarillo. Su símbolo es Au (del latín aurum, ‘brillante amanecer’). En Venezuela, específicamente en el estado Bolívar, el oro se encuentra relativamente a una profundidad de 3 a 4 metros, en el lecho de rocas de ríos que fueron sepultados por el paso del tiempo, este lecho de rocas tiene una granulometría de 76,12mm, pero los cochanos de oro tienen en promedio 25,40 y 19,05 mm de diámetro, los más grandes que se pueden encontrar en la zona del kilómetro 88 por lo tanto esta será la granulometría de nuestro producto. http://icc.ucv.cl/geotecnia/03_docencia/02_laboratorio/manual_laboratorio/granulo metria.pdf

Imágenes del oro

Avance 2 Resumen de parámetros Especificaciones técnicas Mecanismos Material (tierra y rocas) Criba de tambor

Cinta transportadora

Cadena- piñón

Parámetros Granulometría= 76,12 mm Densidad= 2800kg/m3 Producirá 50t/h Radio de 1m Velocidad de giro de 20rpm Granulometría del material a transportar= 76,12 mm Densidad del material a transportar= 2800kg/m3 Largo de la cinta transportadora=5m 5 metros de los cuales: 3m son en línea recta 2m son hacia arriba con un Angulo de inclinación de 20ª Reducirá de 1200rpm a 600rpm

Deberá soportar la fuerza necesaria para mover la criba y la banda transportadora en conjunto Reducirá de 600rpm a 20rpm Deberá transmitir la potencia necesaria para mover la criba de tambor Reducirá de 600rpm a las revoluciones necesarias para mover el tambor motriz de la cinta transportadora a la velocidad recomendada para ese material

Engranaje- corona

Polea correa

Descripción de los parámetros de salida de mecanismo

Para esto estudiaremos cada mecanismo de manera individual, comenzando por aquellos que realizaran el trabajo. Mecanismos y elementos Criba de Tambor

Especificaciones y cálculos Diagrama de cuerpo libre

D=1m

F

W tambor W material

Momento de inercia: Inercia de Rotación de los cuerpos sólidos. El esfuerzo requerido para poner a un cuerpo en rotación depende directamente de cómo esté distribuida la masa del cuerpo. La cantidad inercial que tiene en cuenta esto se llama inercia de rotación (o momento de inercia). Para una partícula aislada de masa m y que rota a una distancia r del eje fijo de rotación es:

I o=m r 2 Donde

I o = Momento de inercia, m= la masa del cuerpo y r = el

radio desde el eje fijo hasta el extremo del cuerpo.

M: para calcular la masa de debe de estar en cualquier momento en la criba de tambor nos vamos lo que queremos producir, para una producción de 50t/h la masa que debe de haber en la criba en cualquier momento dado es de: 50.000kg/h a Kg/m

50000 Kg ∗1h h =833.33333 kg/min 60 min

Densidad de la arena en la zona del kilómetro 88 (zonas mineras de Venezuela) = 2800Kg/m (sacado de especificaciones de una maquina similar fabricada por Jiangxi Senta Mining Equipment Co., Ltd. http://spanish.alibaba.com/p-detail/m%C3%B3vil-de-oro-trommel-m %C3%A1quina-de-cribado-para-la-venta-300005591076.html) Con esta densidad procedemos a calcular el volumen necesario para contener 833,33333kg

D= v=

m m ;v= v D

833,33333 Kg =0,297619046 m3 3 2800 Kg/m

Este volumen es el 30% de la máquina, debido a que el tambor puede funcionar si y solo si el material no rebasa el 30% (de la capacidad máxima del tambor, con este procedemos a calcular el 100% del tambor Vt*30%= 0,297619046 m

3

0,297619046 m3 =0,992063488 m3 Vt= 30 Con este volumen calculamos las dimensiones que deberá tener nuestro tambor para producir 50tn/h Utilizaremos un diámetro de tambor de 1m para calcular el largo redondeando a 1 m

3

el volumen total del tambor

V =π ¿ r 2∗h V 1 m3 =h ;= =1.273239545 m π ¿ r2 π∗(0,35 m)2

Con estos valores establecemos las dimensiones mínimas del tambor Diámetro= 1m Largo= 1,3m

Calculo de la masa del tambor: utilizando las dimensiones de la norma Covenin 2306-85 la cual nos da el ancho de los tambores de acero procedemos a calcular la masa del tambor http://www.sencamer.gob.ve/sencamer/normas/2306-85.pdf

Se selecciona de esta norma un ancho de 9mm. La densidad del acero es de 7850kg/m3. Volumen del tambor de acero= 1m*2m*0,009m=0,018m3.

D=

m 7850 kg ; m=D∗v = ∗0,018 m3=141,3 kg 3 v m

Este peso es referencial debido a que nuestro tambor está recubierto con mallas, pero para efectos de los cálculos puede ser utilizado debido a que siempre será mayor que el peso real. Masa =masa del material + masa del tambor =833.33333kg+ 141,3kg=974,63333kg Procedemos a calcular el momento de inercia ❑

❑

Ma ;=974,63333 kg∗( 0,50 ) m=487,3166665 kg m Ma=4780,576498Nm

Con estos datos procedemos al calcular la potencia La potencia es igual a= F*v+ M*w En donde F= la fuerza, v = velocidad lineal; M= el momento y w= la velocidad angular Para calcular la velocidad lineal usamos la formula V=W*r el Radio es 0,5 y la velocidad angular es 20Rpm o 2,0943951rad/seg V=2,0943951rad/seg*0,5m=1,04719755 P=4780,576498N*1,04719755m/s+4780,576498Nm*2,0943951rad/seg = 5006,207996Nm/seg+10012,41599Nm/seg=15018,62399Nm/seg 0,0013410220896hp es 1Nm/seg X hp son 15018,62399Nm/seg X=20,14030652598649hp o 15,018626kw El valor de 2,0943951rad/seg es el equivalente a 20rpm valor dado por el mecánico Pedro Rodríguez experto en maquinaria pesada y con 15 años de experiencia en maquinaria minera y verificado en las especificaciones de maquinarias similares http://ore-beneficiation.es/216-trommel-screen.html

Esta será la potencia 1 o la potencia que se necesitara para mover el tambor de cribado.

Cinta transportadora

Cadena piñón

Para la selección de la cadena adecuada a una transmisión deberá considerarse los factores siguientes: a) Potencia a transmitir en Kw =15,018626kw+1,934494kw=16,95312kw b) Fuente de potencia= motor eléctrico c) Mecanismo a accionar = Engranaje- corona y Polea Correa d) Número de r.p.m. de los ejes; eje del Motor 1200rpm y eje de salida 600rpm Factor de trabajo (coeficiente f1)

De esta tabla se extrae el primer coeficiente; tipo de carga “a golpes” y tipo de motor= eléctrico; Coeficiente = 1,5 Elección del número de dientes Z1 de piñón (Coeficiente f2) El valor Z1 no vendrá fijado corrientemente en las condiciones de la transmisión, y deberá, por tanto, elegirse. Como es valor muy importante a la hora de determinar la transmisión y debe cumplir ciertas condiciones, se hacen a continuación algunas observaciones para proceder a su elección: • Se emplearán preferentemente piñones de número impar de dientes. Así se conseguirá que no entren en contacto siempre los mismos dientes con los eslabones de un tipo, interiores o exteriores. De esta forma el desgaste de los dientes de las ruedas y de la cadena será más regular. • No se tomarán en lo posible, piñones menores de 17 dientes. Los inconvenientes del efecto poligonal se acentúan a medida que se

empleen piñones más pequeños, aumentando el ruido e irregularidad de la transmisión, la magnitud de los choques entre dientes y rodillo y la concentración de los esfuerzos sobre un número de dientes reducido. • La limitación precedente será tanto más rígida cuanto más elevados sean los valores de la potencia y RPM de la transmisión. Sólo en el caso de que ambos sean reducidos, puede llegarse a emplear piñones de 11, 13 o 15 dientes. • Debe tenerse en cuenta, además, que en caso de relaciones de transmisión elevadas, Z1 no debe exceder en general de valores que den lugar a ruedas conducidas de más de 120 dientes. Las ruedas grandes obligan a tener en cuenta límites de desgaste de la cadena, inferiores a los de las transmisiones con ruedas de tipo medio, por presentar dificultades de engrane con el dentado al alargarse la cadena en su paso medio. Elegido el número de dientes del piñon Z1 , y en el supuesto de que este no tenga 19 dientes, determinaremos el coeficiente de corrección f2 para calcular la potencia efectiva Pc (ver apartado 1). Dicho coeficiente lo obtendremos del gráfico Nº II.

D1=z∗paso ; Z=

D1 380 mm = =19 dientes paso 20 mm

D2=z∗paso ; Z=

D2 760 mm = =38 dientes paso 20 mm

Con esta tabla y el número de dientes =19 Diente calculamos que nuestro coeficiente F2 es de 0,9 Relación de transmisión y distancia entre centros (Coeficiente f3) Relación de transmisión

R=

N 2 1200 = =2 N 1 600

R=2:1

De esta tabla seleccionamos el coeficiente de 1,25 con 20 pasos y una

relación de transmisión de 2:1

Potencia a transmitir (Kw) =16,95312kw v Velocidad lineal de la cadena (m/min.) = P Paso de la cadena (mm) =20mm Z1 Número de dientes del piñón o rueda pequeña =19 Z2 Número de dientes de la rueda mayor =76 n1 Número de vueltas del piñón (r.p.m.) =1200 n2 Número de vueltas de la rueda (r.p.m=600

V=

P ¿ Z 1 ¿ N 1 20∗19∗1200 = =456 m/min 1000 1000

Con estos coeficientes procedemos a calcular la potencia corregida F1=1,5 F2=0,9 F3=1,25 Pc=P(kw)*f1+f2+f3=21,5061724kw*1,5*0,9*1,25=28,60839kw Con la potencia corregida pre-seleccionamos la cadena a usar

De aquí seleccionamos la cadena 80(16A) doble que soporta hasta 34kw a 1200rpm Engranaje corona

Para el cálculo de los engranajes tenemos los siguientes datos El diámetro Primitivo del engranaje corona = 1m El modulo recomendado para este tipo de maquinaria 2cm sacado de http://es.slideshare.net/josemecanico/calculo-deengranajesdedientesrectos Con estos datos procedemos a calcular el número de dientes

Do=z∗m; Z=

Do 1m = =50 dientes m 0,02 m

Para el cálculo del diámetro del engranaje pequeño se asume unas RPM de 600rpm en el eje

N 2∗d 2=N 1∗d 1

20 rpm∗1000 mm=600 rpm∗d 2; d 2=33,3333333 mm El diámetro del engranaje pequeño será de 34mm Relación de potencia

R=

Polea correa

N 2 20 = =0,03333 N 1 600

Diagrama

Antes de seleccionar una unidad, SE NECESITA SABER ESTOS HECHOS: 1. Caballos de fuerza y el tipo de controlador: 2,5942hp, motor electrico 2. RPM del controlador: 600rpm 3. RPM y el tipo de máquina accionada 4. Aproximado de distancia entre el centro del eje 5. tamaño del eje de ambas unidades 6. Promedio de horas de funcionamiento por día:12horas/dia

Condiciones de la polea conducida: está unida por un eje y un acople a la banda transportadora, la banda se moverá a 1m/seg con un tabor motriz de 7,5cm por lo tanto

1m V seg 13,33 rad V =W ∗r ; W = = = o 127 rpm r 0,075 m seg Este serán las rpm de nuestra polea conducida, debido a la unión por el eje. Calculamos la velocidad lineal de la polea conductora 600rpm = 62,831852rad/seg

V =W ∗r ;=

62,831852 rad 3,1415 m ∗0,05 m= seg seg

Debido a que ambas poleas están unidas por la correa la velocidad de la polea 1 = velocidad de la polea 2

Con este dato calculamos el radio mínimo de la polea conducida

r=

V 3,1415 m/seg = =0,236 mo 24 cm w 13,33ra d /seg

Con estos datos procedemos a seleccionar los factores de servicio de la tabla 5 del catalago martins

De esta tabla seleccionamos el factor de servicio de 1.5 para transportadores en condiciones de trabajo normales (entre 6 y 16 horas diarias). Con este factor entramos nuestra hp de diseño 2,5942hp*1.5=3.89hp

Eje del motor

Con los hp de diseño pasamos a la lección del tipo de correa, para unas rpm de 600 y una hp de diseño de 3.8913hp seleccionamos una correa de perfil 3VX Calculo del diámetro mínimo del eje Radio interno del engranaje=19cm Fuerzas aplicadas al engranaje= F= Para conocer la potencia que transmitirá el eje asumiremos una velocidad angular a la que llamaremos W=1200rpm Potencia (P)= Par * W Para utilizar esta fórmula y que su resultado sea expresado en Watts, el par debe de ser dado en N.m y W en Rad /seg

2π W=1200rpm* 60

= 125,663706rad/seg

P=T*125,663706rad/seg =16953,1watts T= Par= P/W = 16953,1watts/125,663706rad/seg=134,908642N.m Par=F*r F=par/r =134,908642N.m/0,19m=710,045486N Para Facilitar los cálculos usaremos una fuerza de 800N, esto lo podemos hacer solo si nuestro redondeo es mayor al número real

Para el cálculo del diámetro del eje se utilizara la siguiente ecuación:

      

d: Diámetro del eje N:Factor de seguridad Kf: Factor de concentración de esfuerzo a flexión Mmax: momento máximo en el punto estudiado Sn: resistencia a la fatiga del material Sy: punto de fluencia del material T= torque producido por el eje

Los valores de Sy y Sn serán dados por la tabla de características del acero Para este estudio se seleccionara el acero C1118 de laminado simple el cual posee las siguientes características Sy=3234kgf/cm2, Su=5273kfg/ cm2, BHN=149 Sn = Cb Cs Cr Co S’n Dónde:



Cb es el Factor de Corrección por Temperatura.



S’n es el limite de fatiga del material. Para aceros dúctiles S'n = 0.5 Su Cs es el Factor de Corrección por Superficie





Cr: Factor de Confiabilidad funcional



Co: Factor de confianza Si hay esfuerzos residuales corrección por esfuerzos residuales 1,3 si es laminando o laminado en frio; 1 si el material tiene tratamiento térmico

Sn = 0.8 * 0.89 * 0.9 * 1.3 * 2635,5 Kgf/Cm2 = 2195.5 Kgf/Cm2

Procedemos al calcular el momento máximo

A

B

C

: torque producido

T=

P ( kw ) x 974 16,95321 Kwx 974 = =13,7602824 kgf −mts=1376,02824 Kgf −cm N 1000 rpm

[

d= 10,19 N

[(

)

Para el punto A Kf para bordes redondeados =1,5

1 2 1 3 2

( )] ]

Kf ∗Mmax 2 T +0,694∗ Sn Sy

[

[(

1,5∗0 2 7521,9837 d= 10,19(3) +0,694∗ 2195,5 3234

)

(

1 2 1 3 2

) ] ] =3,8981Cm

Para el punto B

[

[(

1,5∗9600 2 7521,9837 d= 10,19(3) + 0,694∗ 2195,5 3234

)

(

1 2 1 3 2

) ] ] =5,93514518 Cm

Para el punto C

[

[(

1,5∗0 2 7521,9837 d= 10,19(3) +0,694∗ 2195,5 3234

)

(

1 2 1 3 2

) ] ] =3,8981Cm

Como se va a usar un solo eje se escoge el diámetro del punto B que es el mayor y cumple con los requerimientos mínimos de los 3 puntos

Rodamientos

Calculo de los rodamientos Para calcular el tamaño de los rodamientos se debe de tener en cuenta:

1. La Vida del rodamiento 2. EL Índice básico de carga y vida de fatiga 3. Confiabilidad Índice Básico de carga (C)

C=

F h∗P Fn

Dónde:

  

Fh= es el factor de vida Fn Factor de Velocidad P es la carga que soportara cada rodamiento

Para una Velocidad de 1200rpm el Fn es de 0,3 y para una vida útil de 8000horas el factor de vida es de 1.5 La carga en el punto A es igual a la carga soportada por el rodamiento 1; entonces P1=480kgf

C=

Tamiz de Cribado

1,5∗480 N =2400 N 0,3

Con este índice procedemos a seleccionar el rodamiento adecuado para el punto A en la tabla de rodamientos con la limitación de tamaño de 3,9cm a 6cm de diámetro El material con oro tiene una granulometría de entre 19,05mm y 25, 40 mm Con la siguiente tabla determinaremos la apertura de la malla

Utilizando la norma Nch determinamos que la apertura de nuestro tamiz debe de ser de 25mm

Resumen de parámetros Especificaciones técnicas Mecanismos Material (tierra y rocas) Criba de tambor

Cinta transportadora

Cadena- piñón

Parámetros Granulometría= 76,12 mm Densidad= 2800kg/m3 Producirá 50t/h Radio de 1m Largo 1,3m Velocidad de giro de 20rpm Tambor con capacidad de 833,3333kg Potencia mínima para mover la criba =20,14030652598649hp Granulometría del material a transportar= 76,12 mm Densidad del material a transportar= 2800kg/m3 Largo de la cinta transportadora=5m 5 metros de los cuales: 3m son en línea recta 2m son hacia arriba con un Angulo de inclinación de 20ª Ancho de la cinta 300mm Velocidad lineal 1m/seg Tamaño del tambor motriz 75mm Potencia mínima para mover la cinta 2,5942hp Reducirá de 1200rpm a 600rpm Deberá soportar 16,95312kw Potencia a transmitir (Kw) =16,95312kw V Velocidad lineal de la cadena (m/min.) =456m/min P Paso de la cadena (mm) =20mm Z1 Número de dientes del piñón o rueda pequeña =19

Z2 Número de dientes de la rueda mayor =38 n1 Número de vueltas del piñón (r.p.m.) =1200 n2 Número de vueltas de la rueda (r.p.m.)=600 R=2:1

Engranaje- corona

Polea correa

Reducirá de 600rpm a 20rpm Deberá transmitir la potencia necesaria para mover la criba de tambor 20,14030652598649hp Numero de dientes de la corona= 50 dientes Diámetro interno de la corona=1m Diámetro interno del engranaje=0,34m Numero de dientes del engranaje=17 dientes Reducirá de 600rpm a las revoluciones necesarias para mover el tambor motriz de la cinta transportadora a la velocidad recomendada para ese material Potencia a transmitir= 2,5942hp Rpm de la polea conductora= 600 Radio de la polea conductora=5cm Diámetro mínimo del tambor= 7,5cm Distancia entre ejes=2,3m

Motor Eje del motor

Rpm de 1200 Potencia mínima 16,95312kw Diámetro del eje 5,93514518Cm