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• GermánG.Human

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Sobre el Costo de Oportunidad y la FPP Con el fin de borrar las fronteras entre la teoría y las aplicaciones prácticas propondremos un ejemplo hipotético en el cual vamos a volcar todos los conceptos, definiciones, interpretaciones, formulas y demás relaciones referidos a Costo de Oportunidad. Supongamos que tenemos la siguiente tabla que indica las cantidades máximas que pueden producirse de dos bienes (Autos y Trigo) con una cantidad fija de recursos (factores productivos) y para un nivel de tecnología dado:

Alternativas de producción

Autos (unidades por mes)

Trigo (toneladas por mes)

A

0

8

B

1

7.5

C

2

6.5

D

3

5

E

4

3

F

5

0

Costo de Oportunidad de Autos en términos de Trigo (COa/t): Conceptualmente: significa cuantas unidades (en este caso, toneladas) de Trigo hay que sacrificar para incrementar en una unidad adicional la producción de Autos. (La palabra "en términos de" hace referencia al bien que hay que sacrificar para incrementar en una unidad la producción del otro.) Matemáticamente: se calcula así:

COa/t =

Variación en la producción de Trigo Variación en la producción de Autos

Obsérvese como el bien en términos del cual se calcula el CO es la variación que se coloca en el numerador de esa división y el bien para el cual se calcula el CO (es decir para el que se desea incrementar en una unidad su producción) es la variación que se coloca en el denominador.

Variación de la producción significa que se debe calcular la diferencia entre dos niveles de producción consecutivos, es decir se debe restar el valor de la producción del bien ubicado en la fila siguiente y el valor en la fila actual Efectuando los cálculos referidos a la fórmula anterior (definición algebraica de Costo de Oportunidad de Autos en términos de Trigo, se tiene:

Alternativas de producción

Autos (unidades por mes)

Trigo (toneladas por mes)

COa/t

A

0

8

0.25

B

2

7.5

0.5

C

4

6.5

0.75

D

6

5

1

E

8

3

1.5

F

10

0

De ésta manera, el Costo de Oportunidad de Autos en términos de Trigo al pasar de la alternativa de producción A hacia la B, es de 0.25, lo cual indica que para incrementar la producción de autos en una unidad se deben dejar de producir 0.25 toneladas de trigo. A su vez el Costo de Oportunidad de Autos en términos de Trigo al pasar de la alternativa de producción B hacia la C, es de 0.25, lo cual indica que para incrementar la producción de autos en una unidad se deben dejar de producir 0.75 toneladas de trigo De manera similar se pueden interpretar el COa/t en cualquier otro par de alternativas consecutivas. Obsérvese como a medida que vamos incrementando la producción de autos se requieren dejar producir cada vez mas toneladas de trigo. Costo de Oportunidad de Trigo en términos de Autos (COt/a): Conceptualmente: significa cuantas unidades de Autos hay que sacrificar para incrementar en una unidad adicional la producción de Trigo. Matemáticamente: se calcula así:

COt/a =

Variación en la producción de Autos Variación en la producción de Trigo

Valen las mismas aclaraciones para el caso anterior. De esta manera tal vez le resulte mas clara notar la diferencia de calcular un CO de un bien en términos de otro y al revés. El CO se computa como un cociente de variaciones en donde la variación del bien en términos del cual se calcula el CO se coloca en el numerador y la variación del bien para el cual se calcula el CO (es decir para el que se desea incrementar en una unidad su producción) es la que se coloca en el denominador. Efectuando los cálculos acorde a la definición algebraica de COt/a se tiene:

Alternativas de producción

Autos (unidades por mes)

Trigo (toneladas por mes)

COt/a

A

0

8

4

B

2

7.5

2

C

4

6.5

1.33

D

6

5

1

E

8

3

0.67

F

10

0

De ésta manera, el Costo de Oportunidad de Trigo en términos de Autos al pasar de la alternativa de producción F hacia la E, es de 0.67, lo cual indica que para incrementar la producción de trigo en una tonelada se deben dejar de producir 0.67 automóviles. A su vez el Costo de Oportunidad de Trigo en términos de Autos al pasar de la alternativa de producción E hacia la D, es de 1, lo cual indica que para incrementar la producción de trigo en una tonelada se deben dejar de producir automóvil De manera similar se pueden interpretar el COa/t en cualquier otro par de alternativas consecutivas. Obsérvese que en este caso las cantidades producidas de trigo aumentan en la dirección F hacia A (de abajo hacia arriba). Obsérvese además como a medida que vamos incrementando la producción de trigo se requieren dejar producir cada vez más automóviles. En general debe verificarse que el CO a/t y el CO t/a son recíprocos uno del otro

COa/t =

1 COt/a

En relación a los tipos los CO estos se clasifican en: crecientes, decrecientes o constantes: El Cox/y será Creciente cuando a medida que vamos incrementando las cantidades del bien x hay que sacrificar mas unidades del bien y. Análogamente, el Coy/x será creciente cuando a medida que vamos incrementando las cantidades del bien y se requiere renunciar a una cantidad cada vez mayor del bien x El Cox/y será decreciente cuando a medida que vamos incrementando las cantidades de x hay que sacrificar menos unidades de y. Similarmente, el Coy/x será decreciente cuando a medida que vamos incrementando las cantidades del bien y se debe renunciar a una cantidad cada vez menor del bien x Un error común suele ser clasificar un CO como creciente y el otro decreciente. Esto nunca puede suceder. Ambos CO deben seguir la misma dirección o ambos crecientes o ambos decrecientes. Para ver si son decrecientes o crecientes hay que comparar la dirección con la cual éstos crecen con la dirección hacia donde aumenta la producción del bien cuyo CO se desea calcular. Si los CO van aumentando en la misma dirección y sentido en que aumentan las cantidades del bien con respecto al cual se calcula el CO, entonces el mismo es Creciente. Si aumentan en direcciones distintas será decreciente. A su vez cuando se representa las distintas alternativas de producción en un gráfico denominado Frontera de Posibilidades de Producción (FPP), la misma será cóncava, convexa o lineal en la medida que el tipo de CO sea creciente, decreciente o constante respectivamente.