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• Franz Ramirez ʚïɞ

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EJERCICIOS DE CORRECCIONES:

1. CORRECCIÓN POR LONGITUD VERDADERA:

Lm * Lr Lc  Ln Dónde: Lc

= Longitud corregida

Lr = Longitud real de la cinta graduada Ln = longitud nominal de la cinta. Lm = Longitud total medida.

EJERCICIO Nro. 1: Con una cinta de 30 m Se mide una distancia de 189.80 m deseamos saber la longitud corregida, después de contrastar la Wincha en un laboratorio con la medida patrón resulta que tenía 29.996 m. SOLUCIÓN: Ln= 30 m. Lm= 189.80 Lc= ¿ Lr= 29.996

Lc=

Lm∗Lr 189.80∗29.996 = =189.775 m ln 30

EJERCICIO Nro. 2: Con una cinta de 50 m Se mide una distancia de 290.30 m deseamos saber la longitud corregida, después de contrastar la Wincha en un laboratorio con la medida patrón resulta que tenía 49.996 m. SOLUCIÓN: Ln= 50 m.

Lm= 290.30 Lc= ¿ Lr= 49.996

Lc=

Lm∗Lr 290.30∗4 9.996 = =290.276 m ln 50

EJERCICIO Nro. 3: Con una cinta de 60 m Se mide una distancia de 340.40 m deseamos saber la longitud corregida, después de contrastar la Wincha en un laboratorio con la medida patrón resulta que tenía 59.996 m. SOLUCIÓN: Ln= 60 m. Lm= 340.40 Lc= ¿ Lr= 59.996

Lc=

Lm∗Lr 340.40∗5 9.996 = =340.377 m ln 60

EJERCICIO Nro. 4: Con una cinta de 20 m Se mide una distancia de 160.80 m deseamos saber la longitud corregida, después de contrastar la Wincha en un laboratorio con la medida patrón resulta que tenía 19.996 m. SOLUCIÓN: Ln= 30 m. Lm= 160.80 Lc= ¿ Lr= 19.996

Lc=

Lm∗Lr 160.80∗1 9.996 = =160.767 m ln 20

2. CORRECCIÓN POR TEMPERATURA: Ct = LK*( t – to ) Donde: Ct = Corrección por temperatura. L = Longitud verdadera del tramo. K = coeficiente de dilatación del acero (0.000012). t. = temperatura de campo. to = temperatura graduada de la Wincha

EJERCICIO Nro. 1. Con una cinta de 50m graduada a 20ºC se mide dos tramos, AB 50 m a 23ºC y BC = 38.25 a 18ºc, ¿cuál es la corrección por temperatura? Solución: Sí.

Ct =? L = 50 y 38.25 m. = 88.25 m. K = 0.000012 T = 23º C y 18º C to = 20o C Ct = LK (t-to)

Remplazando valores.

Ct (AB) = 50 (0.000012) (23-20)

= 0.00180

Ct (BC) = 38.25 (0.000012) (18-20) = -0.00092 Corrección total AC = 0.00088 La longitud corregida por temperatura es:

88.25 + 0.00088 = 88.251 m. EJERCICIO Nro. 2. Con una cinta de 50m graduada a 20ºC se mide dos tramos, AB 50 m a 23ºC y BC = 38.25 a 18ºc, ¿cual es la corrección por temperatura? Solución: Si.

Ct = ? L = 50 y 38.25 m. = 88.25 m. K = 0.000012 T = 23º C y 18º C to = 20o C Ct = LK (t-to)

Remplazando valores.

Ct (AB) = 50 (0.000012) (23-20)

= 0.00180

Ct (BC) = 38.25 (0.000012) (18-20) = -0.00092 Corrección total AC = 0.00088 La longitud corregida por temperatura es: 88.25 + 0.00088 = 88.251 m. EJERCICIO Nro. 3. Con una cinta de 50m graduada a 20ºC se mide dos tramos, AB 50 m a 23ºC y BC = 38.25 a 18ºc, ¿cual es la corrección por temperatura? Solución: Si.

Ct = ? L = 50 y 38.25 m. = 88.25 m. K = 0.000012 T = 23º C y 18º C to = 20o C Ct = LK (t-to)

Remplazando valores.

Ct (AB) = 50 (0.000012) (23-20)

= 0.00180

Ct (BC) = 38.25 (0.000012) (18-20) = -0.00092 Corrección total AC = 0.00088 La longitud corregida por temperatura es: 88.25 + 0.00088 = 88.251 m. EJERCICIO Nro. 4. Con una cinta de 50m graduada a 20ºC se mide dos tramos, AB 50 m a 23ºC y BC = 38.25 a 18ºc, ¿cual es la corrección por temperatura? Solución: Si.

Ct = ? L = 50 y 38.25 m. = 88.25 m. K = 0.000012 T = 23º C y 18º C to = 20o C Ct = LK (t-to)

Remplazando valores.

Ct (AB) = 50 (0.000012) (23-20)

= 0.00180

Ct (BC) = 38.25 (0.000012) (18-20) = -0.00092 Corrección total AC = 0.00088 La longitud corregida por temperatura es: 88.25 + 0.00088 = 88.251 m.

3.

L  WL  Cc     24  P 

2

CORRECCIÓN POR CATENARIA.- La cinta al

ser suspendida de sus extremos forma una catenaria, la corrección será la diferencia que existe entre la cuerda y el arco formado por los extremos, para corregir aplicamos la fórmula:

Donde: Cc = Corrección por catenaria L = Longitud de catenaria W = Peso de la cinta en kg/m.l. P = Tensión aplicada en kg.

EJEMPLO NO 1 Con una Wincha de 30 m ,se mide una distancia de 80.45 m. en tres tamos sabiendo que la cinta pesa 0.750 kg y la tensión aplicada es: AB=10 kg, BC=5 kg, y CD=10 kg. SOLUCIÓN: Cc= Corrección por catenaria. L= 30, 30, 20.45 m. respectivamente W= 0.75 kg/30 m.= 0.025 kg/m.l. P= 10, 5, 10 kg. Respectivamente. Aplicando la fórmula para cada tramo tenemos:

TRAMO

LONGITUD

W= Kg/m.l.

p

Cc

AB

30

0.025

10

-0.00703

BC

30

0.025

5

-0.02812

CD

20.45

0.025

10

-0.00223

Corrección total

-0.03738

Distancia corregida. 80.45 - 0.03738 = 80.413m.

4. CORRECCIÓN POR TENSIÓN.- Cuando en la cinta se ejerce una fuerza en el momento de la medición esto sufre una variación en su longitud, la corrección que se aplica está en función a la fuerza y las características de la Wincha.

Cp 

L( P  PO ) AE

Donde: Cp= Corrección por tensión L= Longitud del tramo P= Tensión de campo Po= Tensión Calibrada (Kg) A= Sección transversal de la cinta. E= Módulo de la elasticidad del acero Kg/mm2

EJEMPLO NO 1. Del ejemplo anterior encontrar la corrección por tensión si para el tramo AB 8Kg, BC 10Kg, CD 15Kg. SOLUCIÓN: Cp= Corrección por tensión. L= 30, 30, 20.45m P= 8Kg, 10Kg y 15kg. Po= 10Kg A= 6mm2 E= 24000 Kg/mm2

Aplicando la fórmula por tramo tenemos:

TRAMO

LONG.

P

Po

A

E

Cp

AB

30

8

10

6

24000

-0.0004167

BC

30

10

10

6

24000

0.0000000

CD

20.45

15

10

6

24000

+0.00071

Corrección por Tensión

+0.0002933

Distancia corregida 80.45 +0.000 29 = 80.450 3 m cuando se aplica una tensión igual a la calibrada la corrección se hace cero. La base final corregida será el promedio de la corrección de ida y vuelta.

Base Corregida =

Base = L

C

+ C

T -

Ida + vuelta 2 C

H -

C

C

+