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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

SISTEMA NACIONAL DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN

CORRECCIÓN DE EVALUACIÓN DE FÍSICA II Nombre: Shael Arboleda Curso: CING 06 Fecha: 18-06-2015

1.- Si A=(120km) y el UA=(mi – 0,488j) determinar: a) b) c) d)

El vector en función de sus vectores bases Coordenadas polares Coordenada El vector unitario

mi2 +mj 2=1 mi2= √ 12−mj2 mi=√ 1−0,4882 mi=0.87

120km=(0.873i – 0.488j) Vector en sus funciones base ⃗ A =(104.76 i−0.488 j)

Coordenadas polares ⃗ A =(120 km; 330.799 ° )

Coordenadas rectangulares ⃗ A = (104.76 ;−58.56 ) Vector unitario (104.76 I −58.56) ⃗ U A= 120 km ¿ ( 0.876 i−0.49 j )

2.- Dados dos vectores

⃗ C

= ( -52; 86)m

⃗ D = ( 100m ; SO).

Encontrar: ⃗ ⃗ a) La sumatoria D + C ⃗ b) Proyección C D

por los 3 métodos

⃗ C =(−52 ; 86 ) m → (100,498m; 121,159) D ⃗ =(100 m; SO) →(100 m; 225 °)→(−70,71;−70.71)m



METODO DEL PARALELOGRAMO



METODO DEL POLIGONO



METODO ALGEBRAICO

⃗ D=(−70,71;−70,71 ) m ⃗ C =(−52 ; 86 ) m ⃗ D +⃗ C =(−122,71+15,29 ) m Proyección de

⃗ CD

⃗ ⃗ * C . D=C . D cosθ

⃗ .⃗ C D Cos θ = C . D −2404,14 Cos θ= 10049,8 Cos θ=−0,239 θ=103,857

⃗ ⃗ * C . D=CxDx +CyDy ⃗ .⃗ C D=(−52 )(−70,71 ) + ( 86 ) (−70,71 ) ⃗ C.⃗ D=3676,92−6081,06 ⃗ C.⃗ D=−2404,14

⃗ (−70,71−70,71) * U D= 100 ⃗ U D=(−0,707−0,707 )

*

⃗ C D =C cos θ ⃗ UD ⃗ C D =( 100,498 ) cos ⁡( 103,857)(−0,707−0,707) ¿ ( 100,4 ) (−0,239 )(−0,707 i−0,707 j ) ¿ ( 100,4 ) ( 0,169 i+0,169 j ) ⃗ C D =( 16,96i+16,96 j )

3.-

m ⃗ D= 80 ; 270° s

(

)

⃗ D=( o ;−80 )

m ⃗ E= (54 ; 45 ) s m ⃗ F =(−42 ; 68) s

a)

−¿ ⃗ E ⃗ D¿ ¿ ¿

b)

(¿ ⃗ E +⃗ F) ⃗ D × ¿⃗

sin 270

Rx 80

80. sin 270=Rx

Rx= 0 cos 270=

Ry 80

80 cos 270=Ry Ry= -80

−¿ ⃗ E ⃗ D¿ * ¿ ¿ −¿ ⃗ E ⃗ D¿ ¿ ⃗ D=( 0 i−80 j )

m s

. Encontrar:

−⃗ E =(−54 i−45 j)

m s

m ⃗ ⃗ D − E =(−54 i−125) R= s

−¿ ⃗ E ⃗ D¿ ¿ ¿ −¿ ⃗ E D ¿⃗ ¿ ¿ ¿(2.268 i−8.500 j)

¿−6232

*

(¿ ⃗ E +⃗ F) ⃗ D × ¿⃗ (¿ ⃗ E +⃗ F) ⃗¿

m ⃗ E= (54 i−45 j ) s m ⃗ F =( 42i+68 j) s R= ⃗ E+⃗ F =(12 i+113 j) (¿ ⃗ E +⃗ F) ⃗ D × ¿⃗

* (¿ ⃗ E +⃗ F) ⃗ D × ¿⃗

= ( ( 0 ) ( 113 ) — (−80) ( 12 ) )

¿ 960 4.- VERDADERO O FALSO

¿Los ángulos directores varían desde 0 ° antihorario? FALSO

a 180 °

en sentido