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Electrónica de Potencia ©Juan Domingo Aguilar Peña 2015

Escuela Politécnica Superior. Universidad de Jaén (España) Departamento Ingeniería Electrónica y Automática

Esta obra, resumen colección de apuntes electrónicos llamados ELECTRÓNICA DE POTENCIA tiene licencia Creative Commons

PROLOGO Presentamos un extenso resumen de los tres tomos que en su día fueron publicados dentro de la colección de Apuntes 1995/1996, de la Universidad de Jaén, cuyos títulos fueron “Electrónica de Potencia: Convertidores DC-DC”, “Electrónica de Potencia: Convertidores DC-AC”, “Electrónica de Potencia: Convertidores AC -DC”, realizados en colaboración con alumnos de Ingeniería Técnica, como motivo de su trabajo fin de carrera. Se pretendía en su día cubrir las necesidades docentes de una materia tan importante como los Convertidores Estáticos dentro de la Electrónica de Potencia, en su día asignatura troncal del plan de estudios de Ingeniería Técnica y en la actualidad materia troncal en el Grado de Ingeniería Electrónica Industrial. En aquel momento no existía casi ninguna referencia bibliográfica sobre el tema en cuestión en castellano, para ello, nos basamos en los principales libros de texto de la época “M.H. Rashid, Power Electronics: Circuits, Devices & Applications”, de la editorial Prentice Hall y “M.J. Fisher, Power Electronics”, de la editorial PWS KENT, junto con otras referencias bibliográficas señaladas en este texto. En su día pretendía ser una guía de estudio para este bloque de la asignatura. El resultado fue una colección de tres tomos de los que presentamos un resumen en esta edición. Quizá el resultado de estos apuntes sea demasiado extenso, aunque siempre he creído que el alumno debe disponer de la información necesaria lo más extensa y estructurada posible de manera que sea él mismo con la ayuda de las clases teóricas, quien decida lo más importante de cada parte, de esta manera aprende a resumir y extractar un tema determinado. Hemos introducido además, diversos ejemplos de simulación con ordenador, utilizando el conocido programa de simulación PSPICE, del que está dispone una versión de evaluación libre de derechos de utilización con toda la potencia del programa, limitada solo en el número máximo de nudos por circuito. La utilización de este programa de simulación puede servir para observar el comportamiento los principales circuitos, así como analizar la influencia de cada uno de los parámetros y componentes que intervienen en el mismo, cosa que sería difícil llevar a la práctica en la disciplina que nos ocupa, por ser los componentes caros, circuitos complejos y manejar grandes potencias con el peligro que conllevaría para el alumno y el coste excesivo del laboratorio. No queremos terminar sin agradecer a todas aquellas personas que han hecho posible la aparición de estos apuntes fruto de un esfuerzo continuado de muchos antiguos alumnos que han pasado por el Departamento de Electrónica de la Escuela Politécnica de Jaén y que han colaborado en la confección, así como el agradecimiento para Juan de Dios Unión Sánchez y Alberto Sánchez Moral que se han encargado de la edición y maquetación de este resumen. Jaén, octubre de 1995 Resumen Junio 2015 Juan Domingo Aguilar Peña Profesor Titular

INDICE CAPITULO 1: INTRODUCCIÓN A LOS RECTIFICADORES 1.1 INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................5 1.2 CLASIFICACIÓN DE LOS RECTIFICADORES ..................................................................7 1.3 ESTUDIO DE ONDAS PERIÓDICAS Y ANÁLISIS DE FOURIER ....................................7 1.3.1 PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE UNA SEÑAL ALTERNA ......................................... 7 1.3.2 POTENCIA ...................................................................................................................... 9 1.3.3 DESARROLLO EN SERIE DE FOURIER............................................................................ 10 BIBLIOGRAFÍA .........................................................................................................................17

CAPITULO 2: RECTIFICADORES NO CONTROLADOS 2.1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................................19 2.2 RECTIFICADORES MONOFÁSICOS ................................................................................19 2.2.1 RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA ........................................................... 19 2.2.2 RECTIFICADORES MONOFÁSICOS DE ONDA COMPLETA............................................... 40 2.3 RECTIFICADORES POLIFÁSICOS ....................................................................................51 2.3.1 RECTIFICADORES POLIFÁSICOS DE MEDIA ONDA ........................................................ 51 2.3.2 PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO DE ONDA COMPLETA............................................ 59 BIBLIOGRAFÍA .........................................................................................................................68

CAPITULO 3: RECTIFICADORES CONTROLADOS 3.1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................................69 3.2 RECTIFICADORES CONTROLADOS MONOFÁSICOS ..................................................69 3.2.1 RECTIFICADOR CONTROLADO MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA .................................... 69 3.2.2 PUENTE RECTIFICADOR MONOFÁSICO TOTALMENTE CONTROLADO ........................... 84 3.2.3 PUENTE RECTIFICADOR MONOFÁSICO SEMICONTROLADO O MIXTO ........................... 96 3.3 RECTIFICADORES CONTROLADOS POLIFÁSICOS .....................................................99 3.3.1 RECTIFICADOR CONTROLADO POLIFÁSICO DE MEDIA ONDA ...................................... 99 3.3.2 PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO TOTALMENTE CONTROLADO ............................. 109 3.3.3 PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO SEMICONTROLADO ............................................ 120 3.4 ALIMENTACIÓN DE UNA CARGA RL ..........................................................................125 3.4.1 CONDUCCIÓN CONTINUADA ..………………………………………………………………..127 3.4.2 CONDUCCIÓN DISCONTINUA ..................................................................................... 128 3.4.3 CARACTERÍSTICAS DE CONTROL ............................................................................... 129

3.5 FACTOR DE POTENCIA ...................................................................................................130 3.5.1 FACTOR DE POTENCIA EN RECTIFICADORES MONOFÁSICOS ..................................... 130 3.5.2 FACTOR DE POTENCIA EN RECTIFICADORES POLIFÁSICOS ........................................ 133

2 CONVERTIDORES ESTÁTICOS

3.6 CONMUTACIÓN ............................................................................................................... 136 3.6.1 CONMUTACIÓN EN RECTIFICADORES MONOFÁSICOS CONTROLADOS CON TRANSFORMADOR DE TOMA INTERMEDIA ......................................................................... 136 3.6.2 CONMUTACIONES EN PUENTES RECTIFICADORES TRIFÁSICOS .................................. 139 BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................................... 141

CAPITULO 4: FILTRADO 4.1 INTRODUCCIÓN............................................................................................................... 143 4.2 FINALIDAD ....................................................................................................................... 143 4.3 TIPOS DE FILTROS .......................................................................................................... 145 4.3.1 FILTRO POR CONDENSADOR ...................................................................................... 145 4.3.2 FILTRO POR BOBINA .................................................................................................. 153 4.3.3 FILTRO LC .................................................................................................................. 155 4.4 DOBLADORES DE TENSIÓN .......................................................................................... 160 4.4.1 DOBLADOR DE TENSIÓN SIMÉTRICO .......................................................................... 160 4.4.2 DOBLADOR DE TENSIÓN CON TERMINAL COMÚN ...................................................... 161 4.5 CURVAS DE REGULACIÓN ........................................................................................... 163 BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................................... 165

CAPITULO 5: FUENTES REGULADAS 5.1 INTRODUCCIÓN............................................................................................................... 167 5.2 REGULADORES................................................................................................................ 167 5.2.1 ESTRUCTURA ............................................................................................................. 167 5.2.2 CLASIFICACIÓN ......................................................................................................... 168 5.2.3 TIPOS DE FUENTES ..................................................................................................... 168 5.2.4 TIPOS DE REGULADORES LINEALES ........................................................................... 168 5.3 FUENTES REGULADAS DE TENSIÓN .......................................................................... 169 5.3.1 REGULADOR DE TENSIÓN SERIE (POR SEGUIDOR DE EMISOR) ................................... 169 5.3.2 REGULADOR DE TENSIÓN PARALELO (CON DERIVACIÓN) ......................................... 170 5.3.2 REGULADORES DE TRES TERMINALES ....................................................................... 174 BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................................... 176

ANEXOS ANEXO 1 .................................................................................................................................. 177 CUESTIONES ................................................................................................................... 177 CUESTION 2.1: RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA CON CARGA RESISTIVA . 177

Indice General 3

EJEMPLOS ....................................................................................................................... 178 EJEMPLO 2.4: RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA CON CARGA RL ................ 178 EJEMPLO 2.8: RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA CON CARGA RLE .............. 179 EJEMPLO 2.11: PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO CON CARGA RLE .............................. 180 ANEXO 2...................................................................................................................................181 CUESTIONES .................................................................................................................. 181 CUESTION 3.1: RECTIFICADOR MONOFÁSICO CONTROLADO DE MEDIA ONDA CON CARGA RESISTIVA .......................................................................................................................... 181 EJEMPLOS ....................................................................................................................... 182 EJEMPLO 3.3: RECTIFICADOR MONOFÁSICO CONTROLADO DE MEDIA ONDA CON CARGA RL ....................................................................................................................................... 182 EJEMPLO 3.6: PUENTE RECTIFICADOR MONOFÁSICO TOTALMENTE CONTROLADO CON CARGA RLE ........................................................................................................................ 183 EJEMPLO 3.13: PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO TOTALMENTE CONTROLADO CON CARGA RLE ........................................................................................................................ 184 EJEMPLO 3.14: PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO SEMICONTROLADO CON CARGA RLE ........................................................................................................................................... 185

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN A LOS RECTIFICADORES 1.1 Introducción Los convertidores alterna-continua, también conocidos como rectificadores, son muy utilizados, ya que gran parte de la energía eléctrica demandada se hace en forma de corriente continua. Un sistema rectificador comprende las siguientes partes: -

Transformador de alimentación. El conjunto rectificador en si (compuesto por los dispositivos semiconductores). Filtro (para reducir el factor de ondulación de la tensión rectificada). Circuitos o dispositivos de protección y de maniobra.

Junto a la rectificación, también tenemos un proceso como la conmutación que es el procedimiento de transferencia de corriente de un dispositivo semiconductor a otro. A continuación pasamos a definir una serie de conceptos asociados a dicho proceso y que se van a manejar habitualmente durante el estudio: Grupo de conmutación: Es el grupo de dispositivos semiconductores que periódica y consecutivamente conmutan independientemente de otros grupos. Tenemos varios tipos de grupos atendiendo a la forma de asociación: - Grupo de conmutación en paralelo (r): Número de grupos de conmutación conectados en paralelo. - Grupo de conmutación en serie (s): Número de grupos de conmutación conectados en serie. Índice de conmutación (q): Es el número de conmutaciones por grupo de conmutación durante un periodo de la señal de entrada. Coincide con el número de dispositivos semiconductores en un grupo de conmutación. Índice de pulsación (p): Número de conmutaciones debidas a la conmutación de los grupos durante un periodo de la tensión de entrada.

p  (q)(r)(s) Conmutación natural: Considerando un rectificador m-fásico, el diodo que conducirá en cada momento será el que esté alimentado por la fase más positiva.

6 CONVERTIDORES ESTÁTICOS

Fig 1. 1 Circuito rectificador mfásico.

En el esquema de la figura 1.1, cuando conduce D1 se cumplirá que:

V1  VD1  R Para la tensión de fase del secundario, en este caso D1 conduce, porque le llega la tensión más positiva del secundario e impide la conducción de cualquier otro diodo. El sistema aplica a la carga en cada instante la tensión más positiva, e impide la conducción de cualquier otro diodo con respecto al neutro, del sistema m-fásico. Cuando otra fase adquiera una tensión superior a V1, tendremos una conmutación efectuada de forma natural; cada diodo conducirá 2π/q. En la figura 1.2, podemos ver representada la forma de onda de la tensión en la carga.

Fig 1. 2 Forma de onda de la tensión en la carga en un rectificador m-fásico, no controlado.

Conmutación natural controlada: Si en el esquema de la figura 1.1, sustituimos los diodos por tiristores, la conmutación ya no se realizará de forma espontánea al superar la tensión instantánea de otra fase la del tiristor que se encuentra conduciendo. En este caso la conmutación se llevará a cabo bajo las órdenes del sistema de control. Imaginemos que conduce el tiristor T1. Transcurrido un tiempo será el circuito de control el que indique la entrada en conducción del siguiente tiristor.

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS RECTIFICADORES 7

Fig 1. 3 La zona sombreada corresponde a la tensión suministrada a la carga durante el tiempo de conducción del tiristor. El ángulo de conducción en cada tiristor será, por lo tanto, de 2π/q.

1.2 Clasificación de los Rectificadores -

Los rectificadores los vamos a englobar en dos grupos: Rectificadores no controlados. Rectificadores controlados.

En el grupo de los no controlados se incluyen aquellos montajes en los que se utiliza el diodo como dispositivo rectificador y en el otro grupo tendremos los que utilizan dispositivos controlables, los tiristores, y que son conocidos como rectificadores controlados. Si en estos últimos sólo se usan tiristores, serán totalmente controlados, y si se utilizan tiristores y diodos se les llamará semicontrolados.

1.3 Estudio de ondas periódicas y análisis de Fourier 1.3.1 PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE UNA SEÑAL ALTERNA Período (T): Tiempo que abarca una onda completa de la señal alterna:

T

2



 segundos

  pulsación 

2  radianes / segundo T

Frecuencia (f): Número de ciclos que se producen en un segundo:

f 

1 1  ciclo / segundo  hercio Hz   T 2 

E 1. 1

  2f

Valor instantáneo “v” o “i”: Es el que tiene la tensión o la corriente alterna para cada valor de t o de α. (Se representa con letra minúscula).

v(t )  Vmax Sent  Vmax Sen

i(t )  I max Sent  I max Sen E 1. 2

Valores máximos (Vmax) (Imax): Se corresponden con la cresta (máximo) y con el valle (mínimo), situados en t=T/4 ó α=π/2 y en t=3T/4 ó α=3π/2.

Vmax  2Vrms

I max  2I rms

E 1. 3

8 CONVERTIDORES ESTÁTICOS

Valor medio (Vdc) (Idc): Es la media aritmética de todos los valores instantáneos de un determinado intervalo. El valor medio de un período completo es cero, ya que la señal en el semiperiodo positivo es igual que en el negativo, pero de signo opuesto:

Vdc 

1 T vdt T 0

I dc 

1 T idt T 0

E 1. 4

Valor eficaz (Vrms) (Irms): El valor eficaz de una señal alterna es el equivalente al de una señal constante, cuando aplicadas ambas señales a una misma resistencia durante un período igual de tiempo, desarrollan la misma cantidad de calor. Y también como:

Vrms 

1 T 2 v dt T 0

I rms 

1 T 2 i dt T 0

E 1. 5

Factor de forma y factor de rizado: Las señales de tensión y corriente a la salida del rectificador estarán formadas por la superposición del valor medio correspondiente y por una señal de ondulación formada por un término senoidal principal y por sus armónicos:

v  Vdc  vac

E 1. 6

Para determinar la magnitud de las ondulaciones respecto del valor medio se usan dos coeficientes: a) Factor de forma (FF): Es la relación entre el valor eficaz total de la magnitud ondulada y su valor medio. b) Factor de rizado (RF): Es la relación entre el valor eficaz de las componentes alternas de la señal y su valor medio, y nos determinará el rizado de la señal.

V FF  rms Vdc

E 1. 7

V V RF  ac  RF   rms Vdc  Vdc

2

   1  FF 2  1 

E 1. 8

Componente alterna de una tensión (Vac):

V 2 rms  V 2 dc  V 2 ac  Vac  V 2 rms  V 2 dc

E 1. 9

Factor de cresta (CF): Para una intensidad determinada será:

CF 

I max I rms

E 1. 10

Hay que destacar que la nomenclatura a utilizar en este y posteriores temas para el caso de las tensiones en los rectificadores será la siguiente: Vmax = Tensión máxima de fase. VFS = Valor eficaz de la tensión de fase. VLS = Valor eficaz de la tensión de línea. VS = Tensión eficaz en el secundario del transformador.

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS RECTIFICADORES 9

1.3.2 POTENCIA Al suministrar una tensión sinusoidal, v(t)=Vmax Cos(ωt), a una impedancia Z, se establece una intensidad de corriente i(t)=Imax Cos(ωt-Φ). La potencia total consumida por la impedancia en el instante t, será: p(t )  v(t )i(t )  Vmax I max CostCos t     Vef I ef Cos  Vef I ef Cos2t    E 1. 11

Donde Vef  Vmax

2 , I ef  I max

2 e I ef  Vef Z . La potencia instantánea según la ecua-

ción anterior consta de una componente sinusoidal, Vef I ef Cos2t    más un valor constante, que es el valor medio de la potencia. Potencia media en la carga o activa (Pmed =Pa): La potencia neta o media que consume una carga durante un periodo se denomina potencia activa (Pa). Como el valor medio de Cos(2ωt-Φ) en un periodo completo es cero, de la ecuación E 1.11 se obtiene: E 1. 12 Pa  Vef I ef Cos Cuando nos referimos al secundario de un transformador, la ecuación quedará como sigue:

Pa  VS I S Cos

E 1. 13

Donde VS e IS son los valores eficaces en el secundario del transformador. Para valores continuos la expresaremos como:

Pa  Pdc  Vdc I dc

E 1. 14

La unidad de la potencia media o activa es el watio (W). Potencia eficaz en la carga o reactiva (PR = Pac): Si un circuito pasivo contiene bobinas, condensadores o ambos tipos de elementos, una parte de la energía consumida durante un ciclo se almacena en ellos y posteriormente vuelve a la fuente. Durante el período de retorno de la energía, la potencia es negativa. La potencia envuelta en este intercambio se denomina potencia reactiva. Aunque el efecto neto de la potencia reactiva es cero, su existencia degrada la operación de los sistemas de potencia. La potencia reactiva se define como:

PR  VS I S Sen

E 1. 15

La unidad de la potencia reactiva es el voltamperio reactivo (VAr). Potencia aparente (S): Las dos componentes Pa y PR tienen diferentes significados y no pueden ser sumados aritméticamente. Sin embargo, pueden ser representados apropiadamente en forma de una magnitud vectorial denominada potencia compleja S, que se define como S=Pa+jPR. El módulo de esta potencia es a lo que se denomina potencia aparente y su expresión sería:

S 

Pa  PR  VS I S 2

2

La unidad de la potencia aparente es el voltamperio (VA).

E 1. 16

10 CONVERTIDORES ESTÁTICOS

Factor de utilización de un transformador (TUF):

TUF 

Pdc P  dc VS I S S

VS e I S son los valores en el secundario 

E 1. 17

Rendimiento de la rectificación (): sirve para estudiar la efectividad del rectificador:



Pdc Pac

E 1. 18

Factor de potencia (FP): La relación de la potencia media o activa, con el producto V ef ·Ief (en nuestro caso VSIS) es a lo que se denomina factor de potencia:

FP 

Pa VS I S

0  FP  1

E 1. 19

Ángulo de desplazamiento o desfase (Φ): Es la diferencia de ángulo entre las componentes fundamentales de la corriente y la tensión de entrada. Factor de desplazamiento (FD): Cos Φ.

1.3.3 DESARROLLO EN SERIE DE FOURIER Las funciones periódicas pueden ser descompuestas en la suma de: a) Un término constante que será la componente continua. b) Un término sinusoidal llamado componente fundamental, que será de la misma frecuencia que la función que se analiza. c) Una serie de términos sinusoidales llamados componentes armónicos, cuyas frecuencias son múltiplos de la fundamental.

v0 t  

 a0   a n Cos nt  bn Sen nt  2 n1, 2,..

E 1. 20

a0/2 es el valor medio de la tensión de salida, vo(t). Las constantes a0, an y bn pueden ser determinadas mediante las siguientes expresiones:

2 T 1 2 v0 t dt   v0 t dt  T 0  0 2 T  2 1 an   v0 t Cos ntdt   v0 t Cos ntdt 0 T  0 2 T 1 2 bn   v0 t Sen ntdt   v0 t Sen n tdt T 0  0 a0 

n  0,1,2,3... n  1,2,3...

Los términos an y bn son los valores de pico de las componentes sinusoidales. Como para cada armónico (o para la fundamental) estas dos componentes están desfasadas 90, la amplitud de cada armónico (o de la fundamental) viene dada por:

Cn 

a n  bn 2

2

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS RECTIFICADORES 11

Si desarrollamos el término de la ecuación E 1.20:

  an bn 2 2 a n Cos nt  bn Sen nt  a n  bn  Cos nt  Sen nt    2 2 2 2 a n  bn  a n  bn  y de esta ecuación podemos deducir un ángulo Φn, que estará definido por los lados de valores an y bn, y Cn como hipotenusa:

a n Cos nt  bn Sen nt  a n  bn Sen n Cos nt  Cos n Sen nt   2

2

 a n  bn Sennt   n  2

 an  bn

1 Donde  n  tan 

2

  . 

Sustituyendo en la ecuación E 1.20, el valor instantáneo de la tensión representada en serie de Fourier será:

v0 t  

 a0   C n Sennt   n  2 n1, 2,...

E 1. 21

Cn es el valor de pico, y Φn el ángulo de retardo de la componente armónica de orden “n” de la tensión de salida. Para saber cómo se asemeja la componente alterna de una onda periódica a una senoidal, o saber su contenido de armónicos se da el parámetro distorsión de la onda. La distorsión de un armónico cualquiera (HD), se define como el valor eficaz de ese armónico dividido por el valor eficaz del fundamental:

HDn 

I Sn I S1

E 1. 22

Y la distorsión total será:

I S 2  I S 3  ...  I Sn  ... 2

THD 

2

2

E 1. 23

I S1

Por lo tanto:

THD 

HD2  HD3  ...  HDn  ... 2

2

2



I S  I dc  I S1 1  THD2 2

2

2



El valor eficaz del armónico de orden “n” de la corriente de entrada para una corriente en la carga de valor constante IC, y un ángulo de conducción en la carga  será:

I Sn 

1 2

a n  bn  2

2

2 2I C  n  Sen  n  2 

12 CONVERTIDORES ESTÁTICOS

Los valores eficaces de la corriente del fundamental (IS1) y de la corriente de entrada (IS) serán respectivamente:

I S1 

2 2I C



  Sen  2

I S  IC

 

El factor de armónicos (HF) será:

I S  I S1 2

HF 

I S1

2

2

2

I    S   1  I S1 

El factor de desplazamiento (DF) valdrá:

E 1. 24

DF  Cos1

E 1. 25

Donde Φ1 es la diferencia de ángulo entre las componentes fundamentales de la corriente y la tensión de entrada, también conocido como ángulo de desfase. El factor de potencia vendrá dado por:

PF 

I S1 DF IS

E 1. 26

 Simplificación del análisis de Fourier a) Caso de función par, f(t)=f(-t): Carece de términos en senos y los otros pueden calcularse de manera simplificada: T 4 a n   2 f t Cos ntdt T 0 b) Caso de función impar, f(t)=-f(-t): Sólo tiene términos en senos que se calcularán: T 4 bn   2 f t Sen ntdt T 0 c) Caso de función alterna, f(t)=-f(t+T/2): El término a0 es nulo y también los armónicos pares. Los impares pueden calcularse simplificadamente así: T

4 2 f t Cos2n  1tdt T 0 T 4   2 f t Sen2n  1tdt T 0

a2 n1 

n  0,1,2,3,...

b2 n1

n  0,1,2,3,...

Hay que señalar que existen funciones con varias simetrías a la vez.  Relación del valor eficaz y de la potencia con el análisis de Fourier a) Relación entre el valor eficaz de una onda y su desarrollo en serie: Para el caso de una corriente, i=f(t), se demuestra fácilmente:

I rms 



 







1 T 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 it  dt  I dc  a1  b1  a2  b2  ...  an  bn  ...  T 0 2 2 2

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS RECTIFICADORES 13

Y como el valor para el armónico “n” es:

a n  bn 2

I Sn 

2

2

Y la intensidad eficaz se pondrá como:

I rms 

I dc  I S1  I S 2  ...  I Sn  ... 2

2

2

2

E 1. 27

b) Relación entre la potencia y su desarrollo en serie: Siendo v(t) la tensión en bornes de un circuito e i(t) la corriente que lo atraviesa, tendrá un desarrollo en serie:

vt   Vdc  it   I dc 



 C Sennt   

n 1, 2,..

n

n



 C Sennt  

n 1, 2,..

n

n

n 

n es el desfase entre los armónicos de orden “n” de tensión y la intensidad. La potencia será:

Pt   Vdc I dc  VS1 I S1Cos1  ...  VSn I SnCos n  ....

E 1. 28

Esta ecuación muestra que la potencia es la suma de las potencias puestas en juego por el término de continua, por la fundamental y por cada uno de los armónicos, y es la consecuencia energética del teorema de superposición.  Interpretación del listado de Fourier obtenido con la simulación mediante Pspice. (A partir de la instrucción .FOUR V(3,0))

En el gráfico anterior tenemos señaladas con un recuadro cada una de las partes del listado que ofreceremos en cada simulación, donde:

14 CONVERTIDORES ESTÁTICOS

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Línea para el nombre del archivo .Cir y ejemplo al que pertenece. Tipo de análisis del parámetro indicado en esta misma línea. Componente continua que tiene la señal. Columna que contiene el número de orden de cada armónico. Columna que nos da la frecuencia de cada uno de los armónicos. Amplitud máxima de cada uno de los armónicos. Amplitud máxima normalizada o factor de distorsión de cada armónico. Fase de cada armónico con respecto al parámetro analizado. Fase de cada armónico normalizado respecto al fundamental. (Se obtienen restándole la fase del fundamental a la columna 8). 10. Distorsión armónica total que ofrece Pspice utilizando para el cálculo los nueve armónicos que analiza.

Los valores que ofrece Pspice (tanto en las gráficas como en el listado de componentes de Fourier) son valores de pico, por tanto, para hacer la comparación con los datos teóricos hay que tener esto en cuenta y hacer la corrección oportuna, por ejemplo:

VO1 

VO1

 VO1 RMS  

2

VO1 PSpice 2

Los datos obtenidos teóricamente y los que el programa ofrece son muy similares, aunque existirá una pequeña diferencia debida a que el programa realiza los cálculos con componentes semirreales. Estos cálculos se pueden aproximar más a los reales cuantos más complejos sean los modelos de los componentes utilizados en Pspice. La variación existente entre la distorsión armónica total THD que proporciona Pspice con respecto a la teórica se debe a que el programa sólo tiene en cuenta los nueve primeros armónicos. Existe otra forma de representar el desarrollo de Fourier y que se conoce como espectro frecuencial. Este espectro no es otra cosa que el diagrama donde se representan las amplitudes de cada uno de los armónicos que constituyen una onda. La amplitud de los armónicos decrece rápidamente para ondas con series que convergen rápidamente. Las ondas con discontinuidades, como la onda de dientes de sierra o la onda cuadrada, tienen un espectro cuyas amplitudes decrecen lentamente, ya que sus desarrollos en serie tienen armónicos de elevada amplitud. A continuación se muestra un análisis del espectro frecuencial del ejemplo anterior, así se pueden comparar los dos tipos de representación mediante Pspice: Da te/T ime ru n: 01/31/96 12:53:52

T em per atur e: 27.0

FUNDAMENTAL (5 0.00 0,30 .35 5)

30V

ARMONICO 3 (1 50.0 00,1 0.1 18) 20V

ARMONICO 5 (2 50.0 00,6 .07 10) ARMONICO 7 (3 50.0 00,4 .33 65) ARMONICO 9

10V

(4 49.9 82,3 .39 09)

0V 0H

0.2KH

0.4KH

0.6KH

V (3,0) F req uenc y

Fig 1.4Espectro frecuencial de las componentes de Fourier.

0.8KH

1.0KH

1.2KH

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS RECTIFICADORES 15

Ejemplo 1.1 Determinar el desarrollo trigonométrico en serie de Fourier para la onda cuadrada de la figura, y dibujar su espectro. Datos:

Solución: El intervalo 0 < ωt 0.

Vmax Sen  E  0  Vmax Sen  E  Sen 

 E E    arcsen Vmax  Vmax

  

Si el disparo se produce antes de que se cumpla esta condición para α, y el impulso fuera de corta duración, el tiristor no conduciría.

CAPÍTULO 3. RECTIFICADORES CONTROLADOS 83

Fig 3. 10 Formas de onda para el rectificador controlado monofásico de media onda con carga RLE. Están representadas la tensión del secundario, impulso de disparo en puerta, tensión en la carga e intensidad en la carga.

Si el disparo se produce para un ángulo de retardo α, tal que λ  α  λ’, se cumplirá que:

 di  Vmax Sent  E  R iC  L C   dt  Y de esta ecuación, para iC(ωt=α)=0 obtenemos:

E V iC    max R Z

 t  E Z  Q   Sen   e Sent          R Vmax 

E 3. 11

Sabiendo que:

Z

R 2  L2 2 ;

Sen 

L  L     arcsen ; Z  Z 

Q  tg 

L R

Si Θ es el ángulo de conducción, la corriente se anulará para un ángulo ωt=α+Θ=ωt1, y así se cumplirá que:





Sent1  QCost1  m  mQ  mQ  Q 1  m e 2

2

2

 t1 Q

E 3. 12

84 CONVERTIDORES ESTÁTICOS

3.2.2 PUENTE RECTIFICADOR MONOFÁSICO TOTALMENTE CONTROLADO

Fig 3. 11 Montaje para el puente rectificador monofásico totalmente controlado. En este montaje, los diodos que formaban el puente rectificador no controlado se sustituyen por tiristores, haciendo posible el control de fase de una onda complete de la señal de entrada.

Este tipo de rectificador, con carga RL, trabajará en dos cuadrantes del diagrama tensióncorriente, tal y como se muestra a continuación:

Fig 3. 12 Cuadrantes de funcionamiento del puente rectificador monofásico totalmente controlado. Como podemos apreciar, puede trabajar en el primer y cuarto cuadrante.

Fig 3. 13 Formas de onda del puente rectificador totalmente controlado, con carga resistiva. Están representadas las formas de onda de la intensidad en el secundario y la tensión en la carga.

CAPÍTULO 3. RECTIFICADORES CONTROLADOS 85

Los tiristores T1 y T4 conducirán durante el semiciclo positivo de la entrada, y los T 2 y T3 en el negativo. Eso quiere decir que los tiristores se dispararán de dos en dos con un ángulo de retardo α. Tensión media en la carga:

Vdc 

2 2



 V

max

Sent dt 

1



Vmax  Cos  Cos  

Vmax



1  Cos 

Para α=0, la tensión media en la carga será Vdc y su valor: Vdc 

Y el valor normalizado de la tensión media valdrá: Vn dc 

1 2

2Vmax



Vdc 1  1  Cos  Vdc 2 E 3. 14

Tensión eficaz en la carga:

  Vrms

E 3. 13



 V

Sent  dt  2

max

Vmax 2 

1        2 Sen 2   

E 3. 15

Intensidad media en la carga:

  I dc

I max



1  Cos 

Intensidad eficaz en la carga: Este valor será dor controlado de media onda.

  I rms

2 veces mayor que el obtenido para el rectifica-

     Sen 2  1       2      

I max 2

E 3. 16

E 3. 17

Potencia eficaz en la carga:

Pac 

 2 Vrms R



Vmax 2

1         Sen 2  2R 2  

E 3. 18

86 CONVERTIDORES ESTÁTICOS

Ejemplo 3.5 Dado un puente rectificador monofásico totalmente controlado como el mostrado en la figura 3.11. Calcular lo siguiente: a) Tensión de pico en la carga. b) Corriente de pico en la carga. c) Tensión media en la carga. d) Intensidad media en la carga. e) Corriente eficaz en la carga. f) Potencia eficaz en la carga. g) Tensión media en los tiristores. h) Eficiencia de la rectificación. i) Factor de forma. j) Factor de rizado. Datos: R=20 Ω VS=240V Solución: a) La tensión de pico en la carga será (para α70,23V, tendremos corriente discontinua en la carga (30> RL para evitar una posible fuga de corriente.  De la figura obtenemos que: I 1  I comp  I m  I m  I comp (despreciable) I 1  I m

Vm  I m 1     P  R2  

1    P  R2

VS  m 

R1  R2  P  Vm  m  VS

1    P  R2 R1  R2  P

 Para que el consumo del sistema de regulación sea bajo: I m  I S max C) Elemento comparador  Analiza en cada instante la señal proveniente del elemento de muestra con la fija de referencia de forma que intenta equilibrar las variaciones producidas a la salida.  Generalmente deberá ser un transistor o un amplificador operacional.

172 CONVERTIDORES ESTÁTICOS

 Existen 2 circuitos típicos para tensión de salida alta o baja. C-1) Comparador de Baja Tensión (Vs baja)  Con transistor (Fig 5.10.a): Si VS aumenta  VBE aumenta  IC del transistor es mayor

Vm  VBE  VR 

Vm  mVs  VBE  VZ    VBE  m  Vs  VZ  Vs  m VR  VZ   Vs

 VBE  VZ  

R1  R2  P 1     P  R2

 Con amplificador operacional (Fig 5.10.b):

VZ  Vm  mVs  Idealmente =0  Vs 

R1

R Al ampl. de error

P P

+ VBE VZ

R1  R2  P VZ  Vs  VZ  1     P  R2 m

Z Vm

P

R1

R Al ampl. de error +

VS

VZ

R2

P P



Z Vm

P

VS

R2

Fig 5. 10 Elemento comparador de baja tensión de un regulador serie. a) Con transistor y b) Con amplificador operacional.

C-2) Comparador de Alta Tensión (VS alta)  Transistor con base en el elemento de referencia (Fig 5.11.a):

VBE  Vs  VR   Vm 

Vm  mVs  V BE  VZ    VBE  1  m  Vs  VZ  Vs  VR  VZ  1  m

Vs  VBE  VZ  

VZ

R1

Z VBE

P P R Vm

P R2

Fig 5. 11 Elemento comparador de alta tensión con transistor.

R1  R2  P R1  P

VZ VS

R1

Z VBE

P P R Vm

P R2

VS

CAPÍTULO 5. FUENTES REGULADAS 173

 Transistor con base en el elemento de muestra (Fig 5.11.b): VBE  Vm   Vs  VR   mVs   Vs  VZ   VBE  VZ  m  1Vs  Vs 

 Vs  VZ  VBE  

VZ  V BE 1  m

R1  R2  P R1  P

C-3) Comparador con Amplificador Diferencial En los casos en que es necesario una alta compensación térmica, se usa un amplificador diferencial, con dos transistores idénticos.  Para VS baja (Fig.5.12.a):

Vs  VR 

R1  R2  P 1     P  R2

 Para VS alta (Fig.5.12.b):

Vs  V R 

R6 Al ampl. de error Z1

R4 T2

VRef

R3 T1 R5

1-

R1  R2  P R1  P

Z1

R1 P

VRef

Al ampl. de error

T2 R6

R2

R4

R3 T1

1-

R5

R1 P R2

Fig 5. 12 Elemento comparador con amplificador diferencial de un regulador serie. a) Para V S baja y b) Para VS alta.

D) Amplificador de la señal de error Está formado por un amplificador de acoplo directo, en muchos casos constituidos por un solo transistor (Fig 5.13). +

Fig 5. 13 Elemento amplificador de la señal de error de un regulador serie.

Este elemento amplifica las variaciones producidas en el comparador y las eleva a un nivel tal que puedan excitar al bloque de control. E) Elemento de control Su misión es la de controlar las variaciones de la tensión de salida, aumentando o disminuyendo su caída de tensión colector-emisor, así como la de permitir la circulación de la corriente necesaria a la salida. Su diseño puede ser una conexión Darlington con una resistencia R que se comporta como una fuente de corriente constante (I) denominada prerregulador (Fig 5.14.a).

174 CONVERTIDORES ESTÁTICOS

ICte Vs 0,7 V

Ve R

Ve

Vs

IB

ICte

IAE Amplifcador de error Fig 5. 14 Elemento de control de un regulador serie.

I  I B  I AE  cte

I cte  2I B max

Si Ve aumenta, Vs aumenta  IAE varia  IB y VCE disminuye  Vs no varía.

R  I cte  Ve  Vs  VBE   R 

Ve  Vs  VBE  I cte

Una mejor solución es usar un transistor con salida por colector como muestra la figura 5.14.b.

Regulador serie completo En la figura 5.15 se muestra el montaje de un regulador serie. Ve

VS

T4 T5 R8

Z3

R7

R6

R4

R3

R1

C T6 Elemento T3 de control

C2 T2

R5 Prerregulador Fig 5. 15 Montaje completo de un regulador serie.

Zn

Zn

T1

P

R5

R2

RL

Amplificador Elemento de Elemento Elemento de error referencia comparador de muestra

5.3.2 REGULADORES DE TRES TERMINALES Hoy día, en el mercado, podemos encontrar una extensa gama de reguladores de tensión integrados. Dentro de esta gama, los reguladores de tres terminales son muy populares debido a su simplicidad y fácil aplicación. El esquema de un regulador de voltaje de tres terminales se muestra en la figura:

Fig 5. 16 Símbolo de un regulador de tres terminales integrado.

CAPÍTULO 5. FUENTES REGULADAS 175

Estas unidades se diseñan para salidas de tensión fijas y para corrientes inferiores a 5A. Estos circuitos integrados encuentran su mejor aplicación en tarjetas de regulación. La distribución de reguladores, para cada salida de las tarjetas tiene varias ventajas frente a un único regulador de voltaje centralizado, por ejemplo, varios reguladores de tres terminales con salidas de 1A son más baratos de fabricar o comprar que un regulador con salida de varios amperios. La corriente desde un regulador centralizado tiene que circular por una gran cantidad de resistencias y bobinas para llegar hasta la placa a la cual estaba destinada la corriente y esto afectará notablemente al valor del voltaje de carga:

Fig 5. 17 Alimentación de una carga por un regulador de voltaje de alta corriente de salida.

VL  10V  I L 1

I L  1A  VL  9V I L  5 A  VL  5V

Por tanto, cualquier variación en la carga, conectada al regulador de voltaje centralizado, afectará al voltaje de salida. En la tarjeta, estos problemas se eliminan usando reguladores de tres terminales.

Características Hay que resaltar cuatro características de todo regulador de tres terminales: A) Tensión de salida requerida: El voltaje de salida regulado para un regulador de tres terminales dado, viene especificado por el fabricante para el modelo en particular utilizado. B) Vin  Vout+ 2V: El voltaje de entrada no regulado debe ser al menos 2V mayor que el voltaje de salida regulado. Hay que tener en cuenta la pérdida de caída de tensión que se produce en el regulador. C) Iout máx.: La salida o corriente de carga puede variar desde cero hasta un valor máximo. Sin embargo si el montaje no se hace de tal manera que asegura la eliminación de calor generado, la unidad puede llegar al valor para el cual se produce la parada térmica. La aparición de la ruptura térmica depende del voltaje de entrada, del voltaje de salida, de la temperatura ambiente y de la corriente de salida. A menos que utilicemos un disipador adecuado, no podremos obtener la máxima corriente de salida del regulador integrado. D) Protección contra sobrecarga térmica: El circuito integrado tiene un sensor de temperatura interno. Cuando el IC se calienta demasiado (normalmente entre 125C y 150C), la unidad dejará de funcionar. La corriente de salida caerá y permanecerá así hasta que el IC se refrigere significativamente. No obstante, esto no proporciona una verdadera protección contra cortocircuitos. El regulador de tres terminales puede, si el calor disminuye adecuadamente, soportar un cortocircuito sin dañarse.

176 CONVERTIDORES ESTÁTICOS

Bibliografía

(1) MUÑOZ MERINO, E. : Circuitos Electrónicos: Analógicos II, Servicio de Publicaciones E.T.S.I.T., Madrid, 1985. (2) DEDE, E. , ESPI, J. : Diseño de Circuitos y Sistemas Electrónicos, Marcombo S.A., Barcelona, 1983. (3) BONNIN FORTEZA, F. : Fuentes de Alimentación Reguladas Electrónicamente, Marcombo S.A., Barcelona, 1980.

ANEXO 1

Listado ficheros simulados Tema 2 CUESTIONES CUESTION 2.1: RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA CON CARGA RESISTIVA

(T2C1.CIR)

SIMULACIÓN DE LA CUESTION 2.1

*CIRCUITO RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA CARGA RESISTIVA * DESCRIPCION DEL CIRCUITO ************************************************************************************* VS 1 0 SIN (0 339.4V 50HZ) R 2 3 20HM VX 3 0 DC 0V D1 1 2 DMOD .MODEL DMOD D (IS=2.22E-15 BV=1200V IBV=13E-3 CJO=2PF TT=1US) .TRAN 10US 300MS 200MS 10US .PROBE .OPTIONS ABSTOL=1.0N RELTOL=0.01 VNTOL=1.0M ITL5=40000 .END

178 CONVERTIDORES ESTÁTICOS

EJEMPLOS EJEMPLO 2.4: RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA CON CARGA RL

(T2E4.CIR)

SIMULACIÓN DEL EJEMPLO 2.4

*CIRCUITO RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA CARGA RL * DESCRIPCION DEL CIRCUITO ************************************************************************************* VS 1 0 SIN (0 169.7V 50HZ) R 2 3 20HM L 3 4 0.0531H VX 4 0 DC 0V D1 1 2 DMOD .MODEL DMOD D (IS=2.22E-15 BV=1200V IBV=13E-3 CJO=2PF TT=1US) .TRAN 10US 40MS 20MS 10US .PROBE .OPTIONS ABSTOL=1.0N RELTOL=0.01 VNTOL=1.0M ITL5=20000 .FOUR 50HZ I(VX) V(2) .END

ANEXO 1. TEST DE REPASO 179

EJEMPLO 2.8: RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA CON CARGA RLE

(T2E8.CIR)

SIMULACIÓN DEL EJEMPLO 2.8

*CIRCUITO RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA CARGA RLE * DESCRIPCION DEL CIRCUITO ************************************************************************************* ** Rashid, M.H. : Spice For Power Electronics and Electric Power, Pretice-Hall International, 1993. VS 1 0 SIN (0 169.7V 50HZ) R 3 5 2.5HM L 5 6 6.5MH VX 6 4 DC 10V VY 1 2 DC 0V D1 2 3 DMOD D2 0 3 DMOD D3 4 2 DMOD D4 4 0 DMOD .MODEL DMOD D (IS=2.22E-15 BV=1200V IBV=13E-3 CJO=2PF TT=1US) .TRAN 10US 60MS 40MS 10US .FOUR 50HZ I(VY) .PROBE .OPTIONS ABSTOL=1.0N RELTOL=0.01 VNTOL=1.0M ITL5=20000 .END

180 CONVERTIDORES ESTÁTICOS

EJEMPLO 2.11: PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO CON CARGA RLE

(T2E11.CIR)

SIMULACIÓN DEL EJEMPLO 2.11

*CIRCUITO PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO CARGA RLE * DESCRIPCION DEL CIRCUITO ************************************************************************************* ** Rashid, M.H. : Spice For Power Electronics and Electric Power, Pretice-Hall International, 1993. Van 0 1 SIN (0V 169.7V 50HZ) Vbn 0 4 SIN (0V 169.7V 50HZ 0S 0S -120DEG) Vcn 0 6 SIN (0V 169.7V 50HZ 0S 0S -240DEG) R 3 7 2.5HM L 7 8 1.5MH VX 8 5 DC 10V VY 1 2 DC 0V D1 2 3 DMOD D2 4 3 DMOD D3 6 3 DMOD D4 5 2 DMOD D5 5 4 DMOD D6 5 6 DMOD .MODEL DMOD D (IS=2.22E-15 BV=1200V IBV=13E-3 CJO=2PF TT=1US) .TRAN 10US 40MS 20MS 10US .FOUR 50HZ i(VY) .PROBE .OPTIONS ABSTOL=1.0N RELTOL=1.0M VNTOL=1.0M ITL5=20000 .END

ANEXO 2

Listado ficheros simulados Tema 3 CUESTIONES CUESTION 3.1: RECTIFICADOR MONOFÁSICO CONTROLADO DE MEDIA ONDA CON CARGA RESISTIVA

(T3C1.CIR)

SIMULACIÓN DE LA CUESTION 3.1

*CIRCUITO RECTIFICADOR CONTROLADO MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA CON CARGA RESISTIVA * DESCRIPCION DEL CIRCUITO ************************************************************************************* VS 1 0 SIN (0V 339.4V 50HZ 0S 0S 0DEG) VG 4 2 PULSE (0V 10V 2222.2US 1NS 1NS 100US 20MS) 2 3 20HM R VX 3 0 DC 0V XT1 1 2 4 2 SCR * Insertar subcircuito del SCR, MODELO DE M. H. RASHID (Power electronics 2ª edicion, Prentice Hall) .TRAN 20US 100MS 0MS 20US .PROBE .OPTIONS ABSTOL=1.0N RELTOL=1.0M VNTOL=1.0M ITL5=10000 .END

182 CONVERTIDORES ESTÁTICOS

EJEMPLOS EJEMPLO 3.3: RECTIFICADOR MONOFÁSICO CONTROLADO DE MEDIA ONDA CON CARGA RL

(T3E3.CIR) SIMULACIÓN DEL EJEMPLO 3.3

*CIRCUITO RECTIFICADOR CONTROLADO MONOFÁSICO DE MEDIA ONDA CON CARGA RL * DESCRIPCION DEL CIRCUITO ************************************************************************************* VS 1 0 SIN (0V 339.4V 50HZ 0S 0S 0DEG) VG 5 2 PULSE (0V 10V 5MS 1NS 1NS 100US 20MS) R 2 3 10HM L 3 4 0.1H VX 4 0 DC 0V XT1 1 2 5 2 SCR * Insertar subcircuito del SCR, MODELO DE M. H. RASHID (Power electronics 2ª edicion, Prentice Hall) .TRAN 20US 80MS 0MS 20US .PROBE .OPTIONS ABSTOL=1.0N RELTOL=1.0M VNTOL=1.0M ITL5=10000 .FOUR 50HZ I(VX) .END

ANEXO 2. TEST DE REPASO 183

EJEMPLO 3.6: PUENTE RECTIFICADOR MONOFÁSICO TOTALMENTE CONTROLADO CON CARGA RLE

(T3E6.CIR) SIMULACIÓN DEL EJEMPLO 3.6

*CIRCUITO PUENTE RECTIFICADOR MONOFÁSICO TOTALMENTE CONTROLADO CON CARGA RLE * DESCRIPCION DEL CIRCUITO ************************************************************************************* ** Rashid, M.H. : Spice For Power Electronics and Electric Power, Pretice-Hall International, 1993. VS 1 0 SIN (0V 169.7V 50HZ 0S 0S 0DEG) VG1 3 5 PULSE (0V 10V 3333.3US 1NS 1NS 100US 20MS) VG4 8 0 PULSE (0V 10V 3333.3US 1NS 1NS 100US 20MS) VG2 7 5 PULSE (0V 10V 13333.3US 1NS 1NS 100US 20MS) VG3 4 2 PULSE (0V 10V 13333.3US 1NS 1NS 100US 20MS) R 5 9 0.5HM L 9 10 6.5MH VE 10 11 DC 10V VY 1 2 DC 0V VX 11 6 DC 0V XT1 2 5 3 5 SCR XT2 0 5 7 5 SCR XT3 6 2 4 2 SCR XT4 6 0 8 0 SCR * Insertar subcircuito del SCR, MODELO DE M. H. RASHID (Power electronics 2ª edicion, Prentice Hall) .TRAN 50US 60MS 40MS 50US .PROBE .OPTIONS ABSTOL=1.00N RELTOL=1.0M VNTOL=0.01 ITL5=20000 .FOUR 50HZ i(VX) .END

184 CONVERTIDORES ESTÁTICOS

EJEMPLO 3.13: PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO TOTALMENTE CONTROLADO CON CARGA RLE

(T3E13.CIR) SIMULACIÓN DEL EJEMPLO 3.13

*CIRCUITO PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO TOTALMENTE CONTROLADO CON CARGA RLE * DESCRIPCION DEL CIRCUITO ************************************************************************************* ** Rashid, M.H. : Spice For Power Electronics and Electric Power, Prentice-Hall International, 1993. Van 1 0 SIN (0V 169.7V 50HZ 0S 0S 0DEG) Vbn 6 0 SIN (0V 169.7 50HZ 0S 0S -120DEG) Vcn 11 0 SIN (0V 169.7 50HZ 0S 0S -240DEG) VG1 3 5 PULSE (0V 10V 5000US 1NS 1NS 100US 20MS) VG2 8 5 PULSE (0V 10V 11666.6US 1NS 1NS 100US 20MS) VG3 10 5 PULSE (0V 10V 18333.3US 1NS 1NS 100US 20MS) VG4 4 2 PULSE (0V 10V 15000US 1NS 1NS 100US 20MS) VG5 9 6 PULSE (0V 10V 1666.6US 1NS 1NS 100US 20MS) VG6 12 11 PULSE (0V 10V 8333.3US 1NS 1NS 100US 20MS) R 5 13 0.5HM L 13 14 6.5MH VX 14 7 DC 10V VY 1 2 DC 0V XT1 2 5 3 5 SCR XT2 6 5 8 5 SCR XT3 11 5 10 5 SCR XT4 7 2 4 2 SCR XT5 7 6 9 6 SCR XT6 7 11 12 11 SCR * Insertar subcircuito del SCR, MODELO DE M. H. RASHID (Power electronics 2ª edicion, Prentice Hall) .TRAN 50US 60MS 40MS 50US .PROBE .OPTIONS ABSTOL=1.00N RELTOL=0.01 VNTOL=0.01 ITL5=20000 .FOUR 50HZ i(VX) .END

ANEXO 2. TEST DE REPASO 185

EJEMPLO 3.14: PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO SEMICONTROLADO CON CARGA RLE

(T3E14.CIR) SIMULACIÓN DEL EJEMPLO 3.14 *CIRCUITO PUENTE RECTIFICADOR TRIFÁSICO SEMICONTROLADO CON CARGA RLE * DESCRIPCION DEL CIRCUITO ************************************************************************************* ** Rashid, M.H. : Spice For Power Electronics and Electric Power, Prentice-Hall International, 1993. Van 1 0 SIN (0V 169.7V 50HZ 0S 0S 0DEG) Vbn 5 0 SIN (0V 169.7 50HZ 0S 0S -120DEG) Vcn 9 0 SIN (0V 169.7 50HZ 0S 0S -240DEG) VG1 3 4 PULSE (0V 10V 5000US 1NS 1NS 100US 20MS) VG2 7 4 PULSE (0V 10V 11666.6US 1NS 1NS 100US 20MS) VG3 8 4 PULSE (0V 10V 18333.3US 1NS 1NS 100US 20MS) R 4 10 0.5HM L 10 11 6.5MH VX 11 6 DC 10V VY 1 2 DC 0V XT1 2 4 3 4 SCR XT2 5 4 7 4 SCR XT3 9 4 8 4 SCR D1 6 2 DMOD D2 6 5 DMOD D3 6 9 DMOD D4 6 4 DMOD * Insertar subcircuito del SCR, MODELO DE M. H. RASHID (Power electronics 2ª edicion, Prentice Hall) .MODEL DMOD D .TRAN 50US 60MS 40MS 50US .PROBE .OPTIONS ABSTOL=1.00U RELTOL=0.01 VNTOL=0.01 ITL5=20000 .FOUR 50HZ i(VY) .END