• Author / Uploaded
• ANGEL

Citation preview

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA “FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA”

CONTROL AUTOMATICO: SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA

PROFESOR: CABEZAS SOLDEVILLA FERMIN R. CURSO:

CONTROL AUTOMÁTICO IT433

ALUMNO:  TORRES MENDEZ ÁNGEL ALFREDO

CONTROL AUTOMATICO: SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA

FIEE-UNI

SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA 1. OBJETIVOS 1.1. General Implementar y analizar un sistema de control de temperatura que nos permita mantener una temperatura adecuada en una habitación. 1.2. Específicos  Implementar un sistema de control de temperatura mediante un sensor LM35.  Con el sistema realimentado de control de temperatura activar el ventilador si tiene una temperatura alta o el calefactor si la temperatura es baja.  Analizar los diferentes bloques o módulos del circuito con los conocimientos impartidos en clase y mediante la investigación, para poder obtener la función de transferencia de nuestro sistema.  Analizar si el sistema de control de temperatura llega a la estabilidad. 2. INTRODUCCION El sistema de control automático de temperatura realimentado por la temperatura del ambiente, es un sistema que es muy utilizado en el campo de incubación de huevos, para sistema de alerta para la acuicultura del camarón para controlar un rango de temperatura, pero estos sistemas utilizan sistemas de control específicos. Nuestro sistema de control de temperatura es mas general para demostrar como principio básico como funciona el poder controlar y mantener en un rango de temperatura en el ambiente que se esté controlando. En este informe analizaremos que este circuito es un sistema estable a través de la obtención de las funciones de transferencia de cada bloque, con el criterio de Ruth Hurwitz y bode para demostrar. Cómo funciona el sensor Lm35 en la configuración que lo vamos a utilizar así como el restador y comparador. Todo el sistema como se realimenta con la temperatura ambiente y este activara uno de los dos actuadores para el funcionamiento de un ventilador o un calefactor para mantener el rango de temperatura dado.

1

CONTROL AUTOMATICO: SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA

FIEE-UNI

3. FUNDAMENTO TEORICO 3.1. Sensor LM35

R1 1k

U1

1

20.0

VOUT

3

2

RV2 5k

LM35

Figura 1. Circuito simulado del sensor lm35 Trabaja como un diodo zener cuyo voltaje de ruptura es directamente proporcional a la temperatura que llegue a la superficie. Por cada grado de temperatura, el LM35 varía su voltaje en 10mV, presentando teóricamente una lectura de 0V a 0 ºC, es decir de por cada 0.01V es un grado ºC. Tenemos que tener en cuenta que para que el sensor pueda funcionar en el circuito debemos darle un voltaje de amplificación (Vamp), el sensor por si solo tiene un voltaje bajo en los mV, la ecuación de este circuito es 𝑉𝑜𝑠 = 0.01 + (𝑉𝑎𝑚𝑝 + 0.2) donde Vamp=2.9 a 6.26 o mayor, Vos es el voltaje de salida del sensor y los 0.2V es el voltaje de la temperatura de referencia que se le da. El circuito del sensor con el potenciómetro hace las veces de amplificador, es decir se suma el voltaje del terminal VS del sensor con el que se proporciona del potenciómetro. 3.2. El amplificador operacional Desde el punto de vista de señales, el amplificador operacional (op amp) tiene tres terminales: dos terminales de entrada y una de salida como de muestra en la figura. El circuito integrado que hace el funcionamiento del op amp tiene más entradas, al menos dos para conectar las fuentes de energía y puede tener otras más para compensación y para invalidación de desnivel

Figura 2. Amplificador Operacional

2

CONTROL AUTOMATICO: SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA

FIEE-UNI

Idealmente el op amp no toma ninguna corriente de entrada, esto es debido a que se supone que tiene una impedancia de entrada infinita. La salida se supone que actúa como una fuente ideal de voltaje. Se supone que la impedancia de salida es cero. Debido a lo anterior el modelo equivalente es el que se muestra en la figura del op amp. Tiene una dos terminales de entrada una inversora (-) y otra no inversora (+). El op amp responde sólo a la diferencia de señal V2-V1 por lo que sí V1=V2 el voltaje de salida será cero, eso se llama rechazo en modo común. La ganancia A se llama ganancia de lazo abierto y teóricamente es infinita. La mayor parte de las aplicaciones del op amp no utiliza la configuración en lazo abierto sino usan una configuración en lazo cerrado para tener control en su funcionamiento. 3.3. Retroalimentación del amplificador operacional En nuestro caso estamos utilizando un amplificador operacional LM741 el mismo que solo contiene un amplificador.

Figura 3. Integrado lm741 Lazo cerrado Se conoce como lazo a la realimentación en un circuito. Aquí se supondrá realimentación negativa. Para conocer el funcionamiento de esta configuración se parte de las tensiones en las dos entradas exactamente iguales, se supone que la tensión en la patilla + sube y, por tanto, la tensión en la salida también se eleva. Como existe la realimentación entre la salida y la patilla -, la tensión en esta patilla también se eleva, por tanto la diferencia entre las dos entradas se reduce, disminuyéndose también la salida. Este proceso pronto se estabiliza, y se tiene que la salida es la necesaria para mantener las dos entradas, idealmente, con el mismo valor.

3

CONTROL AUTOMATICO: SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA

FIEE-UNI

Relé de estado sólido

Se llama relé de estado sólido a un circuito híbrido, normalmente compuesto por un optoacoplador que aísla la entrada, un circuito de disparo, que detecta el paso por cero de la corriente de línea y un triac o dispositivo similar que actúa de interruptor de potencia. Su nombre se debe a la similitud que presenta con un relé electromecánico; este dispositivo es usado generalmente para aplicaciones donde se presenta un uso continuo de los contactos del relé que en comparación con un relé convencional generaría un serio desgaste mecánico. 4. DESARROLLO DEL SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA

Figura 4. Circuito simulado en Proteus

4

CONTROL AUTOMATICO: SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA

FIEE-UNI

4.1. DIAGRAMAS DE BLOQUES Y FUNCION DE TRANSFERENCIA ACTUADOR 1

Temp. Referencia SENSOR

Temp. Salida COMPARADOR 1

RESTADOR

RELAY 1

VENTILADO R

ACTUADOR 2 COMPARADOR 2

RELAY 2

CALEFACT OR

Temperatura Ambiente Real

Figura 5. Diagrama de bloques general Hay que hacer algunas consideraciones como el que los existan dos actuadores los mismo que contienen dos bloques que son del relay de estado sólido y de un dispositivo que enfriamiento o calefacción en nuestro caso son un ventilador y un foco que representa un calefactor, es decir el comparador que es amplificador nos da un voltaje que activa al relay de estado sólido y este a la vez a uno de estos dispositivos que nos darán la salida deseada en nuestro caso aire frio o calor para que puedan realimentar al sensor previamente configurado con una temperatura de referencia.

4.2. FUNCION DE TRANSFERENCIA DEL SENSOR

R1 1k

U1

1

27.0

VOUT

3

RV1 2

POT

LM35

Figura 6. Circuito lm35 simulado

5

CONTROL AUTOMATICO: SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA

FIEE-UNI

𝑉𝑜 = (𝑉𝑎𝑚𝑝 + 0.2) + 0.01 𝑉𝑜(𝑡) = (𝑉𝑎𝑚𝑝 + 0.2) + 𝑉𝑇 (𝑡) 𝑉𝑜 (𝑠) =

(𝑉𝑎𝑚𝑝 + 0.2 ) 𝑠

𝑉𝑜 (𝑉𝑎𝑚𝑝 +0.2) 𝑠

+ 𝑉𝑇 (𝑠) (2) =1

+ 𝑉𝑇 (𝑠)

4.3. FUNCION DE TRANSFERENCIA DEL COMPARADOR

Figura 7. Circuito Opamp 𝑉𝑜 = (𝑉𝑖 − 𝑉𝑟𝑒𝑓 )𝐴 𝐴=

𝑉𝑜 (𝑉𝑖 −𝑉𝑟𝑒𝑓 )

(3)

En la ecuación (3) tenemos los siguientes parámetros: Vo = es el voltaje de salida Vi = es el voltaje de entrada Vref = es el voltaje de referencia A = es la ganancia del comparador. Para el primer amplificador y para el segundo la ecuación es un poco diferente

6

CONTROL AUTOMATICO: SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA

FIEE-UNI

Figura 8. Circuito Op amp 𝐴=

𝑉𝑜 (𝑉𝑟𝑒𝑓 − 𝑉𝑖 )

(4)

Para esta cuarta ecuación como la entrada Vi va en V- entonces la comparación es inversa al otro para que puedan dar los voltaje para activar al siguiente bloque, hay que notar que nunca va a funcionar los comparadores al mismo tiempo, y en el estado que la temperatura este dentro del rango ninguno de los dos comparadores va a funcionar.

4.4. FUNCION DE TRANSFERENCIA AMPLIFICADOR DIFERENCIAL

Figura 9. Amplificador diferencial Amplificador de entradas combinadas invertido y no invertido, donde la configuración tiene ganancia positiva y negativa. 𝑅1 = 𝑅2 = 𝑅3 = 1𝐾𝛺 𝑅2

𝑉𝑜 = 𝑉𝑖 (𝑅1 + 1) − 𝑉𝑟𝑒𝑓

𝑅2 𝑅1

𝑉𝑜 = 2𝑉𝑖 − 𝑉𝑟𝑒𝑓 𝑉𝑜 2𝑉𝑖 −𝑉𝑟𝑒𝑓

7

= 𝐾 (7)

(6)

(5)

CONTROL AUTOMATICO: SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA

FIEE-UNI

4.5. FUNCION DE TRANSFERENCIA RELAY DE ESTADO SOLIDO

Figura 10. Circuito relé de estado sólido

El presente relay de estado sólido está formado por un MOC3010, un triac BT136, dos resistencias y un capacitor. Es la interface del actuador, al recibir una señal eléctrica o un voltaje Vin de alguno de los comparadores, internamente el opto acoplador da una señal para que exista continuidad y pueda activar al dispositivo, para la activación de la compuerta del triac se necesita 0.5Volt. 𝑣𝑖 = 𝑖(𝑡)𝑅5 > 0.5𝑉 1 𝑡 𝑣𝑜 = 𝑖(𝑡)𝑅4 + ∫ 𝑖𝑑𝑡 𝐶 −∞ 1

𝑡

𝑣𝑜 (𝑡) 𝑖(𝑡)𝑅4 + 𝐶 ∫−∞ 𝑖𝑑𝑡 = 𝑣𝑖 (𝑡) 𝑖(𝑡)𝑅5 𝑅5 = 330𝛺, 𝑅 4 = 10𝐾𝛺 𝑉𝑜 (𝑠) 𝑉𝑖 (𝑠)

=

𝑅4 𝐶𝑆+1 𝐶𝑆 𝑅 5

(8)

4.6. FUNCION DE TRANSFERENCIA VENTILADOR CON MOTOR DC Y FOCO 𝐺(𝑆) =

8

1 𝑆

(9)

CONTROL AUTOMATICO: SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA

FIEE-UNI

4.7. DESARROLLO DE DIAGRAMAS DE BLOQUES Temp. Ref. +

Sensor

A1

K

R2CS  1 R1CS

1 S

R2CS  1 R1CS

1 S

-

A2

+

Temp. Salida

+

Temperatura Ambiente

Figura 11. Diagrama de Bloques

+

1

47.96

K

0.025S  1000S

1 S

-

3.74

Temp. Ref.

Temp. Ref.

1 S

Temp. Salida

(K (1.29S  51640)) / S 1 (1.29S  51640)K / S 2 2

Temp. Salida

(1.29S  51640) K S  (1.29S  51640) K 2

9

0.025S  1000S

+ +

CONTROL AUTOMATICO: SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA

FIEE-UNI

4.8. DIAGRAMA DE FLUJO Temp. ref.

B

1

C

D

K

A1

E

R2CS 1 R1CS

F

Temp. out

1 S

1 H

A2

R2CS 1 R1CS

1 S I

-1

Figura 12. Diagrama de flujo 5. ANALISIS MEDIANTE EL CRITERIO DE ROUTH HURVITZ ∆(𝑆) = 𝑆 2 + 1.29𝑆𝐾 + 51640𝐾

∆(𝑆) = 𝑆 2 + 1.29𝑘𝑠 + 51640𝑘 𝑆2

1

51640k

𝑆1

1,29k

0

𝑆0

a1

0

1 51640𝑘 −[ ] 1.29𝑘 0 𝑎1 = 1,29𝑘 𝑎1 =

−66615,6𝑘 2 1,29𝑘

𝑎1 = +51640𝑘

𝑆2

1

51640k

𝑆1

1,29k

0

𝑆0

51640k

0

Entonces 1,29k>0

10

51640k>0

CONTROL AUTOMATICO: SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA

k>0 de

FIEE-UNI

k>0 si nuestra función de transferencia dada en la ecuación (7) está dentro

K=0.87

este rango obtenida por análisis por criterio de Ruth Hurvitz estará en la estabilidad.

𝑉

𝑜 Donde 2𝑉 −𝑉 𝑖

5.71

𝑟𝑒𝑓

= 𝐾 → 13.2−6.61 = 0.87, donde tomamos este valor de referencia donde el

sistema está funcionando dentro de la estabilidad

6. LUGAR GEOMETRICO DE LAS RAICES ∆(s) =1 + (1.29s+51640)k/s2 k=0.87 GH(s) = (1.12s+44926.8)/s2 Np-Nz=2-1 Np-Nz=1 q=0,1,2,..,(Np-Nz-1) q=0 2𝑞+1 180 𝑁𝑝−𝑁𝑧 2(0)+1 φ0= 2−1 180

φ0=

φ0=180 Utilizando matlab, el grafico es el siguiente >> sys=tf([1.12 4496.8],[1 0 0]) Transfer function: 1.12 s + 4497 ------------s^2 >> rlocus([1.12 4496.8],[1 0 0])

11

CONTROL AUTOMATICO: SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA

Figura 13. Lugar geométrico de las raíces 7. DIAGRAMAS DE BODE

GH(s)= (1.29S  51640) K / S 2 K=0.87

GH(s)= (1.29S  51640)0.87 / S 2 GH(s)= (1.12S  44926.8) / S 2 GH(s)= 1.12(S  40113.21) / S 2 GH(s)= 44926.8(S / 40113.21  1) / S 2 GH(jw)= 44926.8( jw / 40113.21  1) /( jw) 2

12

FIEE-UNI

CONTROL AUTOMATICO: SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA

FIEE-UNI

Figura 14. Diagramas de Bode

8. CONCLUSIONES Como conclusiones de la experiencia que nos dejo el llevar a cabo nuestro proyecto podemos destacar las siguientes: 





13

Antes de empezar con el análisis de un diseño de un sistema, se deberá tomar muy en cuenta la clase de sistema en que se va a trabajar tomando en cuenta, la retroalimentación del sistema, viendo a futuro una posible función de transferencia, y tomar en cuenta mucho las ecuaciones de cada bloque que conforma el circuito, viendo que estas no sean muy complejas. Diremos también que se tomo mucho en cuenta, el ambiente como medio de retroalimentación, y que a través de este dependerá el buen funcionamiento del sistema, tomando en cuenta que no está de forma implícita en el circuito, esta retroalimentación. Se analizo también que el actuador 1 en este caso el ventilador, depende del actuador 2 que vendría siendo en este caso el calefactor , y viceversa , ya que a un cierto rango de temperatura el ventilador influye en el medio ambiente obligando a que el ambiente del cuarto se enfrié y por ende el calefactor entre en funcionamiento

CONTROL AUTOMATICO: SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA

FIEE-UNI

9. RECOMENDACIONES Las recomendaciones que podemos dar es en base a la poca de la experiencia que se tomo, por medio del trabajo en desarrollo, algunos de los posibles errores que no se pueden cometer a futuro citaremos a continuación:  



La calibración del sistema se lo deberá hacer en el lugar donde se lo va a implementar, utilizando un termómetro. Una vez calibrado el sistema a nuestras necesidades es recomendable tomar mediciones en los puntos especifica y documentarlos en caso de una des configuración. Es recomendable realizar la calibración del sistema utilizando elementos que lleven al extremó al sistema.

10. BIBLIOGRAFIA Internet www.national.com, LM741, LM35, MOC3010 Libro Control Moderno de Dorf

14

CONTROL AUTOMATICO: SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA

Anexos Circuito impreso

Voltajes de referencia tomados: Voltaje referencia sensor 𝑉𝑜𝑢𝑡 = 0.20𝑉 Equivalente a 20 grados Voltajes de referencia amplificador operacional configuración diferenciador.𝑉𝑟𝑒𝑓 = 6.61𝑉 𝑉𝑖𝑛 = 6.59𝑉 𝑉𝑜𝑢𝑡 = 5.71𝑉 Voltaje de referencia amplificador operacional configuración Comparador.Controlador de alta temperatura: 𝑉𝑟𝑒𝑓 = 4.14𝑉 𝑉 − = 4.03𝑉 𝑉𝑜𝑢𝑡 = 5.27𝑉 Controlador de alta temperatura: 𝑉𝑟𝑒𝑓 = 5.5𝑉 𝑉 + = 6.97𝑉 𝑉𝑜𝑢𝑡 = 5.5𝑉 Activación Ventilador 9Vcd

15

FIEE-UNI

CONTROL AUTOMATICO: SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA

Activación foco

FIEE-UNI

110Vca (representación de un calefactor)

Presupuesto Materiales Circuito Electrónico Unidades 3 1 4 3 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1

Materiales Precio acumulado($) Opam 1.50 Lm35 3.50 Potenciómetros 2.00 Resistencias 1k 0.18 Resistencias 220 0.12 Condensadores 0.1uf 0.10 330 0.12 Moc 3010 1.40 Triac BT136 1.80 Plaqueta 1 Acido 0.6 Papel transfer 1.50 Ventilador Reciclado Batería 1.50 Foco boquilla cable 2 Total 17.06

Materiales Maqueta Unidades 2 pliego 1 pliego 1 pliego 2 1

Total: $ 28.76

16

Materiales Cartón cartulina Cartón ilustración Papel corrugado juego de casa Spray

Precio Acumulado($) 1 5 0.70 3.50 1.50 Total 11.70