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Teoria de Control Automático1

CAPÍTULO 1 INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL AUTOMATICO

1.1 DEFINICIONES BÁSICAS a) Automática o Control (automático) de Sistemas: es la disciplina de la ingeniería que trata de regular, con la mínima intervención humana, el comportamiento dinámico de un sistema mediante órdenes de mando. b) Sistema de Control: es el conjunto organizado de elementos destinados a actuar limitar y corregir el funcionamiento o comportamiento de cualquier sistema. La finalidad de un sistema de control es conseguir, mediante la manipulación de las variables de control, un dominio sobre las variables de salida, de modo que estas alcancen unos valores prefijados (consigna).

ENTRADA

SALIDA

PROCESO Fig. 1.1.- Sistema Físico

La “entrada”, es el estímulo o excitación que se aplica a un sistema de control externamente. La “salida”, es la respuesta obtenida del sistema de control, el “proceso” es el sistema físico que debe ser controlado. Dadas la entrada y salida es posible determinar o definir la naturaleza de los componentes del sistema. Los sistemas de control pueden tener más de una entrada o salida. Hay que tener en cuenta, que el sistema o proceso bajo control deber ser conocido y estudiado, para luego modificar su estructura, a través de un “regulador”, el que se encargará de establecer el comportamiento deseado.

ENTRADA

Regulador

Proceso

SALIDA

Fig. 1.2.-Sistema físico bajo control El sistema de control mostrado se denomina “red o lazo abierto”, cuando la salida del mismo, depende exclusivamente de la entrada, sin tener en cuenta el comportamiento real del sistema. Un sistema de control ideal debe ser capaz de conseguir su objetivo cumpliendo los siguientes requisitos: 1

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1. Garantizar la estabilidad y, particularmente, ser robusto frente a perturbaciones y errores en los modelos. 2. Ser tan eficiente como sea posible, según un criterio preestablecido. Normalmente este criterio consiste en que la acción de control sobre las variables de entrada sea realizable, evitando comportamientos bruscos e irreales. 3. Ser fácilmente implementable y fácil de operar en tiempo real con ayuda de elementos programables. c) Variables del Sistema: magnitudes que definen el comportamiento de un sistema. Su naturaleza define el tipo de sistema: mecánico, químico, eléctrico, electrónico, económico, térmico, etc.  Variable controlada (Salida). Es la cantidad o condición que se mide y controla.  Variable manipulada. Es la variable que se modifica con el fin de afectar la variable controlada. d) Sistema de Control Realimentado: o “red cerrada” el que usa una medición adicional de la salida real para compararla con la respuesta deseada

Fig. 1.3.- Sistema de Control Realimentado e) Control Manual:

Fig. 1.4.- Ejemplo de Control Manual

f)

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Planta: equipo con el objetivo de realizar una operación o función determinada. Es cualquier equipo físico que se desea controlar (motor, horno, reactor, caldera, ...). Ing. Víctor Hugo Rivera Chávez

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g) Proceso: cualquier serie de operaciones que se desea controlar con un fin determinado. Es el desarrollo natural de un acontecimiento, caracterizado por una serie de eventos o cambio graduales, progresivamente continuos y que tienden a un resultado final. h) Perturbación: señal de comportamiento no previsible que tiende a afectar adversamente al valor de la salida de un sistema. Si la perturbación se genera dentro del sistema, se le denomina perturbación interna, caso contrario la perturbación es externa. i) Servomecanismo: sistema de control realimentado en el cual la salida es una magnitud de tipo mecánico (posición, velocidad o aceleración). j) Sistema de regulación automática: sistema de control realimentado en el que la entrada de referencia y/o la salida deseada varían lentamente con el tiempo. El control automático es el mantenimiento de un valor deseado para una cantidad o condición física, midiendo su valor actual, comparándolo con el valor referencia, y utilizando la diferencia para proceder a reducirla mediante una acción correctiva. En consecuencia, el control automático exige un lazo cerrado de acción y reacción que funcione sin intervención humana.

k) Control en bucle (lazo) abierto: sistema de control en el que la salida no tiene efecto sobre la acción del control (Ejemplo: lavadora, semáforos, ...).

Fig. 1.5.- Control en Bucle Abierto

l) Control en bucle (lazo) cerrado: aquel en el que la salida tiene un efecto directo sobre la señal de control (utiliza la realimentación para reducir el error).

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Fig. 1.6.- Control en Bucle Cerrado m) Automatización: Proceso por el cual se reemplaza la acción humana, por un conjunto de elementos destinados a reemplazar al hombre y determinar independientemente por algún método la acción a ejecutar, para mantener el funcionamiento dentro de determinados parámetros

Fig. 1.7.- Ejemplo de Problema a Solucionar: Control de temperatura de un intercambiador de calor usando vapor como medio calefactor

La conversión de manual a automático requiere:  

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Reemplazar el operario por un controlador automático en el que se pueda fijar la señal de referencia. Acoplar un transductor (elemento que transforma un tipo de señal en otra) al elemento que mide la temperatura de forma que la señal de salida del transductor se introduzca al elemento controlador y sea del mismo tipo que la señal de referencia.

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Reemplazar la válvula de vapor manual por una automática y conectar la salida del controlador a la entrada de control de la válvula de regulación.

Fig. 1.8.- Solución Automatizada

1.2 ANTECEDENTES HISTÓRICOS            

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1769 James Watt desarrolla la máquina de vapor, colocándole un ‘gobernador’, o sistema basado en la fuerza centrífuga, para el control automático del paso de vapor desde la caldera, y por ende, de la potencia mecánica 1800 Producción en serie de mosquetes por Eli Whitney 1865 Ingeniero norteamericano ofrece un torpedo autónomo a Presidente J.J.Pérez, capaz, según él, de hundir a la armada española que bloqueaba Valparaíso. 1868 J.C.Maxwell formula el primer modelo matemático de un sistema de control automático, precisamente el ‘gobernador’ de la máquina de Watt 1880 Whitehead en Inglaterra y Schwartzkopf en Alemania perfeccionan el sistema de control de los torpedos, corrigiéndose la inestabilidad o ‘delfineo’ (‘porpoising’) 1891 La torpedera Lynch hunde al acorazado rebelde ‘Blanco Encalada’ en el puerto de Caldera, usando torpedos Whitehead. 1913 Producción en serie de autos por Henry Ford 1927 H.W.Bode analiza matemáticamente los amplificadores de retroalimentación (regenerativos) 1932 H.Nyquist desarrolla un método para analizar la estabilidad de un sistema 1952 Sistema de control numérico (NC) desarrollado en el M.I.T. para el control de los ejes de las máquinas-herramienta 1954 George Devol la ‘transferencia programada de artículos’, que se considera el primer diseño robótico 1960 Primer Robot práctico, el ‘Unimate’, usado para la manutención de equipos para el vaciado de metales en moldes

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1980 Estudio a fondo del diseño de sistemas robustos de control 1990 Las empresas manufactureras transnacionales ponen énfasis en la automatización

1.3 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE CONTROL a) Según el método de análisis y proyecto o descripción matemática.  Lineales.  No lineales. b) Según el comportamiento temporal.  Variantes en el tiempo.  Invariantes en el tiempo. c) Según el tipo de señales usados en el sistema.  Sistemas continuos.  Sistemas discretos.

Fig. 1.15.- Señal Continua y Discreta d) Según el tipo de componentes del sistema.  Electromecánicos.  Hidráulicos.  Neumáticos.  Biológicos. e) Según la finalidad principal del sistema.  Control de posición.  Control de velocidad. f) Según la naturaleza de sus partes.  Hechos por el hombre  Naturales, incluyendo sistemas biológicos.  Mixtos, unos hechos por el hombre y los otros son naturales. g) Según la industria

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Control de procesos: son aquellos que requieren la regulación de variables de proceso (temperaturas, concentraciones, caudales, niveles …). Estos sistemas de control requieren la manipulación de unidades de proceso continuas (no se interrumpe el flujo) y discontinuas, batch o por lotes (se interrumpe el flujo). Control de máquinas manufactureras o Control Numérico: Usa un programa para controlar la secuencia de operaciones una máquina, dicho programa contiene instrucciones que especifican posiciones, direcciones, velocidades y velocidad de corte. o Control de robots: Un manipulador programable diseñado para mover materiales, herramientas en una secuencia determinada para realizar una tarea específica.

h) Según la causa de la acción de control: los sistemas de control se clasifican en dos grandes categorías a saber. La distinción la determina la acción de control, que es la cantidad que activa el sistema para producir.

 Sistemas de Lazo Abierto: la acción de control es independiente de la salida, entonces es la entrada la que solo actúa sobre el controlador a fin de que este modifique el proceso y da como resultado una señal de salida Esto significa que no hay retroalimentación hacia el controlador para que éste pueda ajustar la acción de control. Por ejemplo el llenado de un tanque usando un válvula, mientras que ésta siga abierta, el agua fluirá, la altura del agua en el tanque no puede hacer que la válvula se cierre y por tanto no nos sirve para un proceso que necesite de un control de contenido o concentración. Estos sistemas se caracterizan por: o o o o o

Sencillos y de fácil concepto e implementación. Alguna perturbación puede alterar la estabilidad. La salida no se compara con la entrada. Susceptible a las perturbaciones. Éstas pueden ser tangibles o intangibles. La precisión depende de la previa calibración del sistema.

y r

Gc

G

Fig. 1.9.- Sistemas de Lazo Abierto

 Sistemas de Lazo Cerrado: la acción de control depende de la señal de salida tanto como de la entrada, de mejor manera depende de la comparación entre ambas (error). Los sistemas de red cerrada usan la retroalimentación desde el resultado final para ajustar la acción de control en consecuencia. Es imprescindible si:

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o Cuando un proceso no es posible de regular por el hombre. o Una producción en masa, automatizada, la que exige complejidad y el hombre no es capaz de manejar. o Si el proceso es complejo, duro o peligroso, que no permite distracciones debido al riesgo inminente. Las características de los sistemas en lazo cerrado son: o Complejos, con gran cantidad de parámetros, variables o señales. o El control depende de la diferencia entre la salida y la entrada, entonces la entrada cumple el rol de set point o punto de trabajo deseado. o Poseen realimentación o retroalimentación. o Más estable a perturbaciones y variaciones internas. o La exactitud con que realiza una acción depende de la calibración que es establecer una relación entre entrada y salida, con el fin de obtener del sistema la exactitud deseada. Los elementos de un lazo de control son: o o o o

Sistema a controlar Controlador Actuador (puede incluirse en el sistema a controlar) Medidor: sensor + transductor

Las funciones de un lazo de control o Medir el valor de la variable controlada (medida y transmisión). o Detectar el error y generar una acción de control (decisión). o Usar la acción de control para manipular alguna variable en el proceso de modo que tienda a reducir el error (manipulación)

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Fig. 1.10.- Sistema de Lazo Cerrado Por ejemplo un regulador de nivel de gran sensibilidad de un depósito. El movimiento de la boya produce más o menos obstrucción en un chorro de aire o gas a baja presión. Esto se traduce en cambios de presión que afectan a la membrana de la válvula de paso, haciendo que se abra más cuanto más cerca se encuentre del nivel máximo. Una clasificación opcional se muestra a continuación:

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Fig. 1.11.- Clasificación

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1.4 RETROALIMENTACIÓN Es una característica que diferencia un sistema de lazo cerrado con respecto al de un sistema de lazo abierto. Es la propiedad de una sistema de lazo cerrado que permite que la salida ( o cualquier otra variable controlada del sistema ) sea comparada con la entrada al sistema ( o con una entrada a cualquier componente interno del mismo con un subsistema ) de manera tal que se pueda establecer una acción de control apropiada como función de la diferencia entre la entrada y la salida. Se dice que existe realimentación en un sistema cuando existe una secuencia cerrada de relaciones de causa y efecto ente las variables del sistema. El concepto de realimentación está claramente ilustrado en el mecanismo de piloto automático de un avión. La entrada es la dirección especificada, que se fija en el tablero de control del avión y la salida es la dirección instantánea determinada por los instrumentos de navegación automática. Un dispositivo de comparación explora continuamente la entrada y la salida, cuando los dos coinciden, no se requiere acción de control, cuando existe una diferencia entre ambas, el dispositivo de comparación suministra una señal de acción de control al controlador, o sea al mecanismo de piloto automático, con el fin de reducir la diferencia entre la entrada y la salida . La realimentación se puede efectuar por medio de una conexión eléctrica o mecánica que vaya desde los instrumentos de navegación que miden la dirección hasta el dispositivo de comparación. El "feedback" o control de realimentación es el mecanismo básico por el cual los sistemas, sean mecánicos, eléctricos, o biológicos, mantienen su equilibrio u homeóstasis. En las formas de vida superiores, las condiciones bajo las cuales la vida puede mantenerse son muy estrictas. Un cambio en la temperatura corporal de medio grado centígrado es normalmente un signo de enfermedad. La homeóstasis del cuerpo se mantiene gracias al uso del control por retroalimentación.

Fig. 1.12.- Retroalimentación Las señales serán r (entrada de referencia) y (salida controlada e (error) b (salida medida)

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Los sistemas físicos representados por sus funciones de transferencia (o modelos matemáticos) serán G (planta, controlador, actuadores) FT lazo directo H (sistema de medida) FT lazo cerrado G.H FT lazo abierto W FT lazo cerrado Fe FT respecto al error

G=y/e H=b/y GH=b/e W=y/r=G/(1+GH) Fe=e/r=1/(1+GH)

Algunas de las características más importantes del concepto de retroalimentación son: 

Efecto de la retroalimentación sobre la ganancia total: esto quiere decir que la realimentación puede incrementar la ganancia del sistema en un intervalo de frecuencias pero reducirlas en otro.



Aumento de exactitud, todos los sistemas están sujetos a algunos tipos de señales exógenas o ruido durante su operación, por tanto el diseño para estos sistemas sean insensibles a estas perturbaciones y sensibles a comandos de entrada; En general no podemos sacar muchas conclusiones, pero en general la realimentación puede reducir los efectos del ruido y las perturbaciones en el desempeño del sistema.

Fig. 1.13.- Influencia de la Retroalimentación 

Sensibilidad reducida: para esto debemos saber que un buen sistema de control debe ser insensible a las variaciones de los parámetros (temperatura,...), pero sensible a los comandos de entrada. La sensibilidad de la ganancia de un sistema realimentado a la variación de los parámetros depende de donde estén localizados los parámetros.



Reducción de los efectos de la no-linealidad y distorsión de cada uno de los elementos del proceso.



Aumento del ancho de banda, es decir se tiene un mayor rango de señales que pueden ser usadas como referentes.



Sobre la estabilidad: la estabilidad es la noción que describe si un sistema es capaz de seguir los comandos de la entrada, o en general si dicho sistema es útil. Por tanto debemos

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establecer que la realimentación puede ocasionar que un sistema que es originalmente estable, se convierta en inestable, siendo de cuidado el uso pues también se podría generar el efecto inverso.

Fig. 1.14.- Efecto de un Nuevo Lazo de Retroalimentación

1.5 LA INGENIERÍA DE CONTROL Es la disciplina de la ingeniería que se ocupa de la automatización o manejo de procesos o sistemas, con la finalidad de cumplir ciertas especificaciones de funcionamiento. Considera dos problemas: a) Análisis: investigación de las propiedades de un sistema existente. b) Diseño: es la elección y arreglo de los componentes del sistema de control para ejecutar una tarea específica. Existen dos métodos:  Por análisis: se modifica las características de un sistema o modelo estándar del sistema.  Por síntesis: definiendo la forma del sistema directamente a partir de sus especificaciones. En las aplicaciones de estas técnicas se usan tres tipos de representaciones básicas de los componentes físicos: 

 

Modelos matemáticos o Funciones de transferencia o Ecuaciones diferenciales o en diferencias o Variables de estado Diagramas de bloques. Gráficas del flujo de señales.

Los ingenieros de control deben resolver problemas en las distintas etapas de la «vida» de un sistema de control, por ejemplo:

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   

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Diseño inicial «de base» Construcción y ajuste Refinamiento y actualización Estudio «forense»

1.6 TIPOS DE ESTRUCTURAS DE LOS SISTEMAS DE CONTROL a) Sistemas de Control Directo: la señal de control o mando actúa directamente sobre los eslabones.

Referencia (r)

REGULADOR

Actuante (u)

Variable Controlada (c)

PROCESO

Fig. 1.16.- Sistemas de Control Directo b) Sistemas de Control con Retroalimentación: la señal de error actúa sobre los eslabones, cuando se hace cero cesa la retroalimentación y la salida sigue a la entrada.

Entrada (r)

Salida (c)

COMPARADOR

REGULADOR

PROCESO

MEDICIÓN

Entrada (r)

+ -

AMPLIFICADOR DE POTENCIA

Salida (c)

ACTUADOR

PROCESO

MEDICIÓN

Fig. 1.17.- Sistemas de Control con Retroalimentación

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Fig. 1.17.- Sistemas de Control con Retroalimentación y Perturbación

Entrada (r)

+

AMPLIFICADOR Ka

Velocidad w(s)

MOTOR G(s)

TACÓMETRO Kt

Fig. 1.18.- Ejemplo c) Sistemas de Control Subordinado o Control en cascada: se usan cuando existen varios parámetros a regular, utilizando lazos subordinados con retroalimentación unitaria. Es un caso de la retroalimentación unitaria.

Fig. 1.19.- Sistemas de Control Subordinado 15

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d) Sistemas de Control Multivariable: se usan cuando existen varios parámetros a regular, y cada uno de ellos se hace independientemente

Fig. 1.20.- Sistemas de Control Multivariable

1.7 TÉCNICAS DE CONTROL a) Control Óptimo: sistemas que han sido determinados de acuerdo a algún criterio de optimabilidad para conseguir la variación óptima de algún parámetro pero en todo el sistema se considera la eficiencia, confiabilidad. Entonces lo que se busca es una función matemática que desemboca a un criterio de optimabilidad. b) Control Estocástico: sistemas que trabajan con señales analógicas, estos sistemas están expuestos a señales de ruido interferencias, actúan en cualquier parte del sistema, las interferencias son de dos tipos: 1) Interferencia Regular: señales cuya función a través del tiempo se conoce a través del "control anticipado. Se mide la interferencia y se compensa su control sobre la salida. 2) Interferencias causales o aleatorias: se dan en función de varias variables, es lo que más abunda, la variación no puede predecirse. c) Control Numérico: control que usa el principio de la tecnología digital donde existen sólo dos estados (alto = 1 y bajo = 0), se basa en la conversión de señales continuas. Los accionamientos y dispositivos usados son de naturaleza discreta. Usa un programa para controlar la secuencia de operaciones una máquina, dicho programa contiene instrucciones que especifican posiciones, direcciones, velocidades y velocidad de corte. Se basa en ordenadores y pueden ser de dos tipos:  

Diseño Asistido por Computadora (CAD). Control Directo por Computadora (CDC).

d) Control Adaptativo: permite al sistema la capacidad de reestructurar y adaptarse a las circunstancias, también abarca la inteligencia artificial, ya que el sistema puede aprender y guardar experiencias y errores en memoria.

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e) Control Difuso: este tipo de técnica se basa en los principios de la Lógica Difusa. 1.8 CONTROL AUTOMÁTICO Este es un tipo de control que actúa solo, sin la intervención humana. El control automático es una primera fase de la automatización, las varias redes de control actúan aisladamente, independientes las unas de las otras, controlando en sus áreas respectivas, ya sea la regulación de un nivel, de una temperatura, etc., ya que los controladores son ciegos para lo que ocurre en otras cadenas. Es en esta fase que se puede llamar de preautomatizacion, en donde se encuentran actualmente muchas industrias.

 Control basado en tiempos Clasificación del Control Automático

 Control basado en eventos  Control basado en variables físicas

  

Servomecanismos Controles de procesos Reguladores

a) Control basado en tiempos. En este tipo de controlador se utiliza el sistema de programación por sincronización temporal de la secuencia de eventos. Ventajas    

Fácil implementación Bajo costo de operación Controles basados en tiempo Sistema de control de lazo abierto

Desventajas  

Difícil cambio de programación No detecta fácilmente variaciones no previstas en el proceso

b) Control basado en eventos Los controladores basados en eventos utilizan la terminación de uno como señal para iniciar el siguiente. Un programa basado en eventos se detiene cuando sus sensores dejan de indicar la conclusión satisfactoria de cualquier parte de la secuencia, siendo que la información se realimenta de la actividad al controlador. Es un sistema de control de lazo cerrado. 17

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c) Control basado en variables físicas En general esta terminología se asocia en mayor frecuencia al control de lazo cerrado de variables físicas como velocidad, intensidad de luz o temperatura. Entrada de referencia

Controlador

Elemento final de control

Planta

Salida controlada

Señal medida Realimentación

Fig. 1.21.- Control Basado en Variables Físicos

La principal ventaja del control de lazo cerrado es la reducción del efecto de las perturbaciones al proceso de la planta, y una de las principales desventajas en este tipo de control es la posibilidad de que surja la inestabilidad. En este tipo de sistemas de control la detección de errores requiere que la salida se sustraiga del valor de la entrada, lo que ha llevado a la forma que se conoce como realimentación negativa, siendo que estos se clasifican en: servomecanismos, controles de proceso y reguladores.  Servomecanismos Los servomecanismos se usan para hacer que el movimiento de un elemento de salida siga el de un elemento de entrada con una cierta amplificación de potencia. Son los "Servosistemas" en los cuales la variable de salida es una posición o una derivada de ella, como la velocidad o la aceleración, poseen dos características: o Retroalimentación. o Amplificación de Potencia.  Control de procesos Los controladores de proceso manejan las variables físicas como señales a controlar. Clasificación de controladores de procesos industriales

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 Eléctricos  Hidráulicos  Neumáticos

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 Reguladores Son los sistemas de control de lazo que están restringidos a que su relación entrada/salida sea una señal fija. La facilidad de la programación, la programabilidad es una característica importante del control automático. Esta se aplica en las maquinas-herramientas de control numérico.

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