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Ejercicios de contraste de hipótesis Paramétricos

Ing. Isabel Escudero

Una muestra Comparación de medias Muestras grandes Muestras pequeñas

Proporciones

𝑛 ≤ 30

𝑥 − 𝜇0 𝑥 − 𝜇0 𝑡𝑛−1 = 𝐬 𝑍𝐜 = 𝜎 √𝑛 √𝑛 DONDE 𝑥 = media muestral σ = desviación estándar poblacional 𝑠 = desviación estándar muestral p = proporción del éxito 𝑍𝛼 2 =Valor crítico n = tamaño de la muestra Ing. Isabel Escudero

𝑍𝐜 = 𝒏𝒑 < 𝟓

p − 𝜋0 𝒑(𝟏 − 𝒑) 𝒏

𝑡𝑛−1 =

p−𝜋0 𝒑(𝟏−𝒑) 𝒏

Varianza 2 𝑥𝑛−1

𝑛 − 1 ∗ 𝑠2 = 𝜎 20

Comparación de medias Una muestra Muestras grandes

Muestras pequeñas

Se desea que la resistencia de un artículo sea por lo menos 300psi. Para verificar que cumplan tales características de calidad se hacen pequeñas inspecciones periódicas y los datos se registran en la siguiente tabla. El tamaño de subgrupo que se ha usado es de 2 artículos, tomados de manera consecutiva cada 2 horas. ¿Puede concluir que la diferencia entre ambas muestras no es significativa? Archivo (en excel)

El número de accidentes mortales en una ciudad es, en promedio, de 12 mensuales. Tras una campaña de señalización y adecentamiento de las vías urbanas se contabilizaron en 8 meses sucesivos 8, 11, 9, 7, 10, 9, 8, 11 accidentes mortales. ¿Fue efectiva la campaña?

Ing. Isabel Escudero

Una muestra Proporciones

Varianzas

Se sabe que las respuestas positivas al consumo de comida chatarra dadas por mujeres es de 0.20. Con el fin de comprobar este dato en la zona centro de la ciudad se realiza un estudio en el que se registra las respuestas positivas de hombres y mujeres. (archivo Excel). ¿Puede concluir que en la zona centro de la ciudad las mujeres opinan igual que la población.

En una muestra de 9 días de los últimos seis meses se encontró que un dentista había tratado los siguientes números de pacientes: 22 25 20 18 15 22 24 19 y 26. ¿Podría decirse que la varianza de la cantidad de pacientes es 10?

Ing. Isabel Escudero

Comparación de medias Dos muestras Muestras grandes Se toma los datos de temperaturas diarias de enero y febrero de los años 2014 y 2015, se desea saber si las temperaturas medias de los dos años muestran diferencias significativas. Archivo excel

Ing. Isabel Escudero

Comparación de medias Dos muestras pequeñas Muestras independientes Proviene de poblaciones con varianzas iguales

Proviene de poblaciones con varianzas desconocidas

Los siguientes datos representan los costos de colegiatura en miles de dólares de una muestra de universidades privadas en diversas regiones. ¿Puede concluirse que existe alguna diferencia en los costos promedio de la colegiatura?

Para determinar si hay efecto de usar dispositivos de seguridad sobre los tiempos de reacción a estímulos periféricos. Se selecciono al azar dos muestras de 15 sujetos de entre los estudiantes inscritos en un programa de educación de conductores. Un grupo realizó tarea de manejo simulada que permitió registrar los tiempos de reacción usando un dispositivo de seguridad y el otro grupo sin dispositivo de seguridad.

Ing. Isabel Escudero

Comparación de medias Dos muestras pequeñas Muestras Emparejadas

Los siguientes datos representan los puntajes de evaluación a los parámetros de calidad antes y después de la implementación de un manual para el usuario ¿La implementación de un manual de funciones y atención al cliente incrementará el nivel de satisfacción de los clientes internos y externos de la empresa ? Archivo Excel

Ing. Isabel Escudero

Comparación de medias de Más de dos muestras (ANOVA) Se realizó un experimento para comparar las cualidades de desgaste de tres tipos de pintura sometida a la acción abrasiva de una rueda forrada de tela que gira lentamente. Se prueban 10 especímenes de cada tipo de pintura y se registró e número de horas trascurridas antes de la aparición de una abrasión visible en cada uno. Archivo Excel

Ing. Isabel Escudero