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CONSULTA N° 4 COMPONENTES DE SECUENCIA Simétricas De acuerdo con el teorema de Fortescue, tres fasores desbalanceados de un sistema trifásico se pueden descomponer en tres sistemas balanceados de fasores. Los conjuntos balanceados de componentes son: 





Componentes de secuencia positiva que consiste en tres fasores de igual magnitud desplazados uno del otro por una fase de 120° y que tiene la misma secuencia de fase que los fasores originales. Componentes de secuencia negativa que consiste en tres fasores iguales en magnitud desplazados en fase uno de otro en 120°, y que tiene una secuencia de fases opuesta a la de los fasores originales Componentes de secuencia cero que consiste en tres fasores iguales en magnitud y con un desplazamiento de fase cero uno de otro

Las componentes de secuencia positiva de Va, Vb y Vc son 𝑉𝑎1 , 𝑉𝑏1 , 𝑉𝑐 1, las componentes de secuencia negativa son 𝑉𝑎2 , 𝑉𝑏 2 , 𝑉𝑐 2 , y las componentes de secuencia cero 𝑉𝑎0 , 𝑉𝑏 0 , 𝑉𝑐 0 .Donde 𝑎 = 1⌊120° Como cada uno de los fasores desbalanceado originales es la suma de sus componentes, los fasores originales expresados en término de sus componentes son: (Grainger & Jr, 1996) Nombre: Anchundia Santana Pablo Ernesto Materia: Protecciones Eléctricas Fecha: 13 de Noviembre del 2019 Temas: Componentes de secuencia y redes de secuencia

𝑉𝑎 = 𝑉𝑎0 + 𝑉𝑎1 + 𝑉𝑎2 𝑉𝑏 = 𝑉𝑏 0 + 𝑉𝑏1 + 𝑉𝑏 2 𝑉𝑐 = 𝑉𝑐 0 + 𝑉𝑐 1 + 𝑉𝑐 2 Asimétricas Se obtiene

𝑉𝑎 = 𝑉𝑎0 + 𝑉𝑎1 + 𝑉𝑎2 𝑉𝑏 = 𝑉𝑎0 + 𝑎2 𝑉𝑎1 + 𝑎𝑉𝑎2 𝑉𝑐 = 𝑉𝑎0 + 𝑎𝑉𝑎1 + 𝑎2 𝑉𝑎2 En forma matricial

1 𝑉𝑎0 = (𝑉𝑎 + 𝑉𝑏 + 𝑉𝑐) 3 𝑉𝑎1 =

1 (𝑉𝑎 + 𝑎𝑉𝑏 + 𝑎2 𝑉𝑐) 3

𝑉𝑎2 =

1 (𝑉𝑎 + 𝑎2 𝑉𝑏 + 𝑎𝑉𝑐) 3

Y para corrientes 𝐼𝑎 = 𝐼𝑎0 + 𝐼𝑎1 + 𝐼𝑎2 𝐼𝑏 = 𝐼𝑎0 + 𝑎2 𝐼𝑎1 + 𝑎𝐼𝑎2 𝐼𝑐 = 𝐼𝑎0 + 𝑎𝐼𝑎1 + 𝑎2 𝐼𝑎2 𝐼𝑎0 =

1 (𝐼𝑎 + 𝐼𝑏 + 𝐼𝑐) 3

1 𝐼𝑎1 = (𝐼𝑎 + 𝑎𝐼𝑏 + 𝑎2 𝐼𝑐) 3 Nombre: Anchundia Santana Pablo Ernesto Materia: Protecciones Eléctricas Fecha: 13 de Noviembre del 2019 Temas: Componentes de secuencia y redes de secuencia

1 𝐼𝑎2 = (𝐼𝑎 + 𝑎2 𝐼𝑏 + 𝑎𝐼𝑐) 3

REDES DE SECUENCIA Redes de secuencia positiva y negativa (directa e inversa) El objeto de obtener los valores de las impedancias de secuencia de un sistema de energía es permitir la construcción de las redes de secuencia de todo el sistema. La red de una secuencia particular muestra todos los caminos posibles para la circulación de la corriente de esa secuencia en el sistema. El paso de una red de secuencia directa a otra de secuencia inversa es muy sencillo. Los generadores síncronos trifásicos tienen tensiones internas solamente de secuencia directa, ya que están proyectados para generar tensiones equilibradas en esta secuencia. Como las impedancias de secuencia directa e inversa son las mismas en un sistema simétrico estático, la conversión de una red de secuencia directa a una red de secuencia inversa se lleva a cabo cambiando, si es necesario, solamente las impedancias que representan maquinarias giratorias y omitiendo las f.e.m.s de las mismas. La impedancia conectada entre el neutro de una máquina y tierra no es una parte de la red de secuencia directa ni de la red de secuencia inversa, porque ni la corriente de secuencia directa ni la corriente de secuencia inversa pueden circular por una impedancia así conectada. Redes de secuencia cero (homopolar) Un sistema trifásico funciona como un sistema monofásico en lo que se refiere a las corrientes de secuencia homopolar, de forma que estas tienen el mismo valor absoluto e igual fase en cualquier punto del sistema. Por consiguiente, las corrientes de secuencia homopolar circularán solamente si existe un camino de retorno por el cual pueda completarse el circuito. La referencia para las tensiones de secuencia homopolar es el potencial de tierra en el punto del sistema en el cual se especifica. Como las corrientes de secuencia homopolar pueden pasar por tierra, dicha tierra no está necesariamente al mismo potencial en todos sus puntos, de forma que la barra de referencia de la red de secuencia homopolar no representa una tierra con potencial uniforme. La impedancia de tierra y la de los cables de toma de tierra ya están incluidas en la impedancia de secuencia homopolar de la línea de transporte, por lo que el circuito de retorno de la red de secuencia homopolar es un conductor de impedancia nula que, además, es la barra de referencia del sistema. Como la impedancia de tierra está incluida en la impedancia de secuencia homopolar, el valor de las tensiones, medidas con respecto a Nombre: Anchundia Santana Pablo Ernesto Materia: Protecciones Eléctricas Fecha: 13 de Noviembre del 2019 Temas: Componentes de secuencia y redes de secuencia

la barra de referencia de la red de secuencia homopolar, darán los valores correctos con respecto a tierra. (Mujal, 2014)

Redes de secuencia en generadores

Redes de secuencia en líneas de transmisión

Nombre: Anchundia Santana Pablo Ernesto Materia: Protecciones Eléctricas Fecha: 13 de Noviembre del 2019 Temas: Componentes de secuencia y redes de secuencia

Redes de secuencia en transformadores

Ejemplo de falla asimétrica un sistema de potencia

Nombre: Anchundia Santana Pablo Ernesto Materia: Protecciones Eléctricas Fecha: 13 de Noviembre del 2019 Temas: Componentes de secuencia y redes de secuencia

Bibliografía Grainger, J. J., & Jr, W. D. (1996). Analisis de sistemas de potencias. Mexico DF: MC Grawhill. Recuperado el 10 de Noviembre de 2019 Mujal, R. M. (2014). Proteccion de los sistemas electricos de potencia (Primera ed.). Barcelona, España: Engyngeries Industrials. Recuperado el 10 de Noviembre de 2019

Nombre: Anchundia Santana Pablo Ernesto Materia: Protecciones Eléctricas Fecha: 13 de Noviembre del 2019 Temas: Componentes de secuencia y redes de secuencia