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• Andre Paulo Martinez Orellana

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1. Determinar el coeficiente de compresibilidad volumétrica 𝑚𝑣 de un estrato de arcilla de 10 m de espesor, si se conoce que el asentamiento total de un edificio construido sobre esa arcilla es de 4.53 cm, bajo un incremento de presión 𝜎𝑧 sobre la arcilla de 0.52 kg/cm2. Solución: De la formula general de asentamiento: 𝑆 = 𝑚𝑣 . ∆𝑝 . 𝐻 Se tiene: 𝑚𝑣 =

𝑆 4.53 = = 0.0087 𝑐𝑚2/𝐾𝑔 (0.52)(1000) ∆𝑝 . 𝐻

2. Un estrato de arcilla amarilla, cuyas características mecánicas se muestran en la figura que sigue, recibe en su parte media un incremento de carga 𝜎𝑧 de 1.2 Kg/cm2. ¿Cuál es el asentamiento total del estrato de arcilla?.

Solución: Primero se calcula el índice de liquidez para que se tenga una idea de si al suelo se le puede considerar consolidado o pre consolidado. 𝐼𝐿 =

𝜔𝑛 − 𝐿. 𝑃. 28 − 19 9 = = = 0.75 𝐼. 𝑃. 12 12

Como el valor del índice de liquidez (𝐼𝐿 ) se encuentra cercano a 1, se puede aceptar que el estrato de arcilla se encuentra normalmente consolidado, por lo que es aplicable la fórmula: 𝐶𝑐 𝑃𝑖 + 𝜎𝑧 2.7 𝑆=( ) = (𝑙𝑜𝑔10 + )=( ) (𝐻), 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑞𝑢𝑒: 1+𝑒 𝑝𝑖 1.68 𝐶𝑐 = 0.009 (𝐿. 𝐿. −10) = (0.009)(21) = 0.189 𝑒 = 0.68; 𝜎2 = 1.2 𝐾𝑔/𝑐𝑚2; 𝐻 = 180 𝑐𝑚;

El peso volumétrico del estrado de arcilla vale: 𝐷𝑎 𝜔 2.7 𝛾ℎ = ( ) = (1 + )=( ) (1.28) = 2.057 𝑇𝑚/𝑚3 1+𝑒 100 1.68 𝑝𝑖 = (1.68)(3) + (2.057)(0.90) = 5.04 + 1.85 = 6.89𝑇𝑚/𝑚2 = 0.689 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 Por tanto, el asentamiento del estrato de arcilla es: 0.189 0.689 + 1.2 𝑆=( ) = (𝑙𝑜𝑔10 . ) (180) = 8.87 𝑐𝑚 1.68 0.689