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Transferencia de calor en aletas Aleta tipo cono truncado Análisis del perfil de temperatura de una aleta tipo cono truncado aplicando un balance de energía diferencial a una sección, con el fin de obtener la eficiencia. Daniel Herrera Palomino Javier Candia Carcamo Cristian Pendola 07/05/2012

Índice: -

Introducción --------------------------------------------- Pág. 3

-

Objetivos ------------------------------------------------- Pág. 4

-

Análisis aleta cono truncado ------------------------- Pág. 5 a Pág. 8

-

Perfil de temperatura ---------------------------------- Pág. 9 a Pág. 10

-

Gráfico ----------------------------------------------------- Pág. 11

-

Eficiencia de la aleta ------------------------------------ Pág. 11 a Pág. 12

-

Conclusión ------------------------------------------------ Pág. 13

-

Bibliografía ----------------------------------------------- Pág. 14

Introducción: El uso de aletas o superficies extendidas se justifica con el fin de incrementar la razón de transferencia de calor de una superficie, en efecto las aletas convexas a una superficie aumenta el área total disponible para la transferencia de calor. En el análisis y diseño de una superficie con aleta, la cantidad de energía calorífica disipada por una sola aleta de un tipo geométrico dado, se determina auxiliándonos del gradiente de temperatura y el área transversal disponible para el flujo de calor en la base de la aleta. La ecuación diferencial que describe la distribución de temperatura en una aleta resulta de un equilibrio de energía en una sección elemental de la aleta que es tanto conductora, como apta para la convección, a la vez. Puesto que un elemento de volumen elemental cualquiera experimenta tanto conducción como convección el problema es en realidad multidimensional.

Usualmente se usa una superficie con aletas cuando el fluido por convección participante es un gas, ya que los coeficientes de convección de transferencia de calor para un gas son usualmente menores que los de un liquido. Las aletas pueden ser con secciones transversales rectangulares, como tiras que se anexan a lo largo de un tubo, se les llama aletas longitudinales; o bien discos anulares concéntricos alrededor de un tubo, se les llama aletas circunferenciales. El espesor de las aletas puede ser uniforme o variable.

Objetivos: -

Obtener el perfil de temperatura de la aleta truncada mediante solución analítica.

-

Obtener grafico distancia v/s temperatura.

-

Obtener eficiencia de la aleta 𝜂 = 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐼𝑑𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎.

-

Análisis del flujo de calor en la aleta.

𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎

Analisis aleta cono truncado:

De este análisis obtenemos la relación del radio.

qh

Del esquema anterior se concluye que el radio quedara definido por: 𝑟2 − 𝑟1 ) ∙ 𝑥 + 𝑟1 𝐿

𝑟(𝑥) = (

También consideremos el balance de energía en la zona diferencial: 𝑞𝑥 = 𝑞𝑥+∆𝑥 + 𝑞ℎ Aplicando Fourier: 𝑞 = −𝑘 ∙ 𝐴𝑡

𝑑𝑇 𝑑𝑥

Aplicando Ley de Newton: 𝑞ℎ = ℎ ∙ 𝐴𝑚 (𝑇 − 𝑇𝑏 ) Reemplazando en el balance considerando que el área transversal (At) y el área lateral (Am) varían con respecto a “x”:

−𝑘 ∙ 𝐴𝑥 ∙ (

𝑑𝑇 𝑑𝑇 ) = −𝑘 ∙ 𝐴𝑥+∆𝑥 ∙ ( ) + ℎ ∙ 𝐴 ∙ (𝑇 − 𝑇𝑏 ) 𝑑𝑥 𝑥 𝑑𝑥 𝑥+∆𝑥

para el radio evaluado en x 𝑟2 − 𝑟1 ) ∙ 𝑥 + 𝑟1 𝐿

𝑟(𝑥) = (

para el radio evaluado en 𝑥 + ∆𝑥 𝑟2 − 𝑟1 ) ∙ (𝑥 + ∆𝑥) + 𝑟1 𝐿

𝑟(𝑥 + ∆𝑥) = (

El área del manto de un cono truncado: 𝑠 = √(𝑟𝑏 − 𝑟𝑎 )2 + 𝐿2

𝐴𝑚 = 𝜋 ∙ (𝑟𝑎 + 𝑟𝑏 ) ∙ 𝑠

Evaluando en ra=r(x) y rb=r (𝑥 + ∆𝑥) 𝑟2 −𝑟1

𝐴𝑚,Δ𝑥 = 𝜋 ∙ (((

𝐿

𝑟2 −𝑟1

) ∙ 𝑥 + 𝑟1 ) + ((

𝐿

) ∙ (𝑥 + ∆𝑥) + 𝑟1 )) ∙ 2

√(((

𝑟2 −𝑟1 𝐿

) ∙ (𝑥 + ∆𝑥) + 𝑟1 ) − ((

𝑟2 −𝑟1 𝐿

) ∙ 𝑥 + 𝑟1 )) + ∆𝑥 2 2

𝐴𝑚,Δ𝑥

𝑟2 − 𝑟1 𝑟2 − 𝑟1 = 𝜋 ∙ (( ) ∙ (2 ∙ 𝑥 + ∆𝑥) + 2 ∙ 𝑟1 ) ∙ √(( ) ∙ ∆𝑥) + ∆𝑥 2 𝐿 𝐿 𝑟2 − 𝑟1 𝑟2 − 𝑟1 2 ) ∙ (2 ∙ 𝑥 + ∆𝑥)] ∙ √( ) + 1 ∙ ∆𝑥 𝐿 𝐿

𝐴𝑚,Δ𝑥 = 𝜋 ∙ [2 ∙ 𝑟1 + (

Para el área transversal: 𝑟2 − 𝑟1 2 2 𝑟2 − 𝑟1 ) ∙ 𝑥 + 2 ∙ 𝑥 ∙ 𝑟1 ( ) + 𝑟1 2 𝐿 𝐿

𝑟(𝑥)2 = (

𝐴𝑡,𝑥 = 𝜋 ∙ [(

𝑟2 − 𝑟1 2 2 𝑟2 − 𝑟1 ) ∙ 𝑥 + 2 ∙ 𝑥 ∙ 𝑟1 ( ) + 𝑟1 2 ] 𝐿 𝐿

𝐴𝑡,𝑥+∆𝑥 = 𝜋 ∙ [(

𝑟2 − 𝑟1 2 𝑟2 − 𝑟1 ) ∙ (𝑥 + ∆𝑥)2 + 2 ∙ (𝑥 + ∆𝑥) ∙ 𝑟1 ( ) + 𝑟1 2 ] 𝐿 𝐿

Evaluando en las ecuaciones de Newton y Fourier con sus correspondientes áreas: 𝑟2 − 𝑟1 2 2 𝑟2 − 𝑟1 𝑑𝑇 ) ∙ 𝑥 + 2 ∙ 𝑥 ∙ 𝑟1 ( ) + 𝑟1 2 ] ∙ ( ) 𝐿 𝐿 𝑑𝑥 𝑥

𝑞𝑥 = −𝑘 ∙ 𝜋 ∙ [(

𝑟2 −𝑟1 2

𝑞𝑥+∆𝑥 = −𝑘 ∙ 𝜋 ∙ [(

𝐿

𝑟2 −𝑟1

) ∙ (𝑥 + ∆𝑥)2 + 2 ∙ (𝑥 + ∆𝑥) ∙ 𝑟1 (

𝐿

𝑑𝑇

) + 𝑟1 2 ] ∙ (𝑑𝑥 )

𝑥+∆𝑥

𝑞ℎ = ℎ ∙ 𝜋 ∙ [2 ∙ 𝑟1 + (

𝑟2 −𝑟1 𝐿

𝑟2 −𝑟1 2

) ∙ (2 ∙ 𝑥 + ∆𝑥)] ∙ √(

) + 1 ∙ ∆𝑥 ∙ (𝑇 − 𝑇𝑏 )

𝐿

Reemplazando los calores en el balance de energía: 𝑟2 −𝑟1 2

−𝑘 ∙ 𝜋 ∙ [(

𝑟2 −𝑟1

) ∙ 𝑥 2 + 2 ∙ 𝑥 ∙ 𝑟1 (

𝐿

𝐿

𝑟2 −𝑟1

(𝑥 + ∆𝑥)2 + 2 ∙ (𝑥 + ∆𝑥) ∙ 𝑟1 ( (2 ∙ 𝑥 + ∆𝑥)] ∙ √(

𝐿

𝑟2 −𝑟1 2

𝑑𝑇

) + 𝑟1 2 ] ∙ (𝑑𝑥 ) = −𝑘 ∙ 𝜋 ∙ [( 𝑥

𝑑𝑇

𝐿

) ∙ 𝑟2 −𝑟1

) + 𝑟1 2 ] ∙ (𝑑𝑥 )

+ ℎ ∙ 𝜋 ∙ [2 ∙ 𝑟1 + (

𝑥+∆𝑥

𝐿

)∙

𝑟2 −𝑟1 2

) + 1 ∙ ∆𝑥 ∙ (𝑇 − 𝑇𝑏 )

𝐿

Aplicando algebra y simplificando: −𝑘∙𝜋 𝐿2

𝑑𝑇

[((𝑑𝑥 ) 𝑑𝑇

𝑑𝑇

𝑑𝑇

𝑥+∆𝑥

− (𝑑𝑥 ) ) ∙ (𝑟2 − 𝑟1 )2 ∙ 𝑥 2 + 2 ∙ ((𝑑𝑥 ) 𝑥

𝑥+∆𝑥

𝑑𝑇

𝐿 ∙ 𝑟1 (𝑑𝑥 ) ) ∙ (𝑟2 − 𝑟1 ) ∙ 𝑥 + (𝑑𝑥 ) 𝑥

𝑥+∆𝑥

𝑑𝑇

(𝐿 ∙ 𝑟1 + (𝑟2 − 𝑟1 ) ∙ ∆𝑥) −

∙ (𝐿2 ∙ 𝑟1 2 + 2 ∙ 𝐿 ∙ ∆𝑥 ∙ 𝑟1 ∙ (𝑟2 − 𝑟1 ) + 𝑟2 −𝑟1

(𝑟2 − 𝑟1 )2 ∙ ∆𝑥 2 ) − ( ) ∙ 𝐿2 ∙ 𝑟1 2 ] = ℎ ∙ 𝜋 ∙ [2 ∙ 𝑟1 + ( 𝑑𝑥 𝑥

𝐿

) ∙ (2 ∙ 𝑥 + ∆𝑥)] ∙

2

√(𝑟2 −𝑟1 ) + 1 ∙ ∆𝑥 ∙ (𝑇 − 𝑇𝑏 ) 𝐿 Ocupando la definición de la segunda derivada: 𝑑𝑇 𝑑𝑇 ) −( ) 𝑑𝑥 𝑥+∆𝑥 𝑑𝑥 𝑥 𝑑2 𝑇 lim = 2 ∆𝑥→0 ∆𝑥 𝑑𝑥 (

−𝑘∙𝜋 𝐿2

𝑑2 𝑇

𝑑2 𝑇

𝑑2 𝑇

[(𝑟2 − 𝑟1 )2 ∙ 𝑑𝑥 2 ∙ 𝑥 2 + 2 ∙ 𝐿 ∙ 𝑟1 ∙ 𝑥 ∙ (𝑟2 − 𝑟1 ) ∙ 𝑑𝑥 2 + 𝐿2 ∙ 𝑟1 2 ∙ 𝑑𝑥 2 ] = ℎ ∙ 𝜋 ∙ 𝑟2 −𝑟1

[2 ∙ 𝑟1 + (

𝐿

) ∙ (2 ∙ 𝑥)] ∙ √(

𝑟2 −𝑟1 2 𝐿

) + 1 ∙ (𝑇 − 𝑇𝑏 )

Reordenando: −𝑘∙𝜋 𝐿2

2

𝑑2 𝑇

𝑟2 −𝑟1

[(𝐿 ∙ 𝑟1 + 𝑥 ∙ (𝑟2 − 𝑟1 )) ∙ 𝑑𝑥 2 ] = ℎ ∙ 𝜋 ∙ [2 ∙ 𝑟1 + (

𝐿

𝑟2 −𝑟1 2

) ∙ (2 ∙ 𝑥)] ∙ √(

𝐿

(𝑇 − 𝑇𝑏 ) 2

(𝐿 ∙ 𝑟1 + 𝑥 ∙ (𝑟2 − 𝑟1 )) ∙

𝑑2𝑇 𝑑𝑥 2

−ℎ ∙ 𝐿2 𝑟2 − 𝑟1 𝑟2 − 𝑟1 2 = ∙ [2 ∙ 𝑟1 + ( ) ∙ (2 ∙ 𝑥)] ∙ √( ) + 1 ∙ (𝑇 − 𝑇𝑏 ) 𝑘 𝐿 𝐿 𝑑2 𝑇 𝑑𝑥 2

=

−ℎ∙𝐿2 𝑘

𝑟2 −𝑟1 2

∙ √(

𝐿

𝑟 −𝑟 2∙𝑟1 +( 2 1 )∙(2∙𝑥)

) + 1 ∙ (𝑇 − 𝑇𝑏 ) [

𝐿

(𝐿∙𝑟1 +𝑥∙(𝑟2 −𝑟1 ))

2

]

Integrando: 𝑟 −𝑟 2 ∙ 𝑟1 + ( 2 𝐿 1 ) ∙ (2 ∙ 𝑥) 𝑑2𝑇 −ℎ ∙ 𝐿2 𝑟2 − 𝑟1 2 ( = ∙ √( ) +1∙[ ] ∙ 𝑑𝑥 2 ) ∫ 2 (𝑇 − 𝑇𝑏 ) 𝑘 𝐿 (𝐿 ∙ 𝑟1 + 𝑥 ∙ (𝑟2 − 𝑟1 ))

) +1∙

(ln(|𝑇 − 𝑇𝑏 |) 𝑑𝑇 = (

𝑟2 −𝑟1 2

−ℎ∙𝐿2

∙ √(

𝑘

) +1∙[

𝐿

−2 ∙ln(|(𝑟2 −𝑟1 )∙𝑥−𝐿∙𝑟1 |) 𝐿∙(𝑟1 −𝑟2 )

+ 𝐶1 ]) ∙ 𝑑𝑥)

−2 ∙ln(|(𝑟2 −𝑟1 )∙𝑥−𝐿∙𝑟1 |) 𝐿∙(𝑟1 −𝑟2 )

+ 𝐶1 ]) ∙ 𝑑𝑥) ∫

Integrando nuevamente: (ln(|𝑇 − 𝑇𝑏 |) 𝑑𝑇 = (

𝑟2 −𝑟1 2

−ℎ∙𝐿2

∙ √(

𝑘

(𝑇 − 𝑇𝑏 ) ∙ ln(|𝑇 − 𝑇𝑏 |) − 𝑇 =

) +1∙[

𝐿

−ℎ∙𝐿2

𝑟2 −𝑟1 2

∙ √(

𝑘 𝐿 −2∙(((𝑟1 −𝑟2 )∙𝑥−𝐿∙𝑟1 )∙ln(|(𝑟1 −𝑟2 )∙𝑥−𝐿∙𝑟1 |))−(𝑟1 −𝑟2 )∙𝑥

[

𝐿∙( 𝑟1 −𝑟2 )2

) +1∙ + 𝐶1 ∙ 𝑥 + 𝐶2 ]

Condiciones de frontera: 𝑑𝑇

1) 𝑥 = 0 → 𝑑𝑥 = 0 2) 𝑥 = 0 → 𝑇 = 𝑇𝑤 Ocupando la condición 1 obtenemos C1: 𝐶1 =

2 ∙ ln(|𝐿 ∙ 𝑟1 |) 𝐿 ∙ (𝑟1 − 𝑟2 )

Ocupando la condición 2 obtenemos C2: 𝐶2 = −

((𝑇𝑤 − 𝑇𝑏 ) ∙ ln(|𝑇𝑤 − 𝑇𝑏 |) − 𝑇𝑤 ) ∙ 𝑘 𝑟2 − 𝑟1 2 𝐿 ) +1

−

ℎ ∙ 𝐿2 ∙ √(

2 ∙ 𝑟1 ∙ ln(|−𝐿 ∙ 𝑟1 |) 𝐿 ∙ ( 𝑟1 − 𝑟2 )2

De esta manera la ecuación que representa la temperatura a lo largo del cono de largo L y los radios r1 y r2 sería: (𝑇 − 𝑇𝑏 ) ∙ ln(|𝑇 − 𝑇𝑏 |) − 𝑇 = [

−ℎ∙𝐿2 𝑘

𝑟2 −𝑟1 2

∙ √(

𝐿

−2∙(((𝑟1 −𝑟2 )∙𝑥−𝐿∙𝑟1 )∙ln(|(𝑟1 −𝑟2 )∙𝑥−𝐿∙𝑟1 |))−(𝑟1 −𝑟2 )∙𝑥 𝐿∙( 𝑟1 −𝑟2 )2

((𝑇𝑤 −𝑇𝑏 )∙ln(|𝑇𝑤 −𝑇𝑏 |)−𝑇𝑤 )∙𝑘 𝑟 −𝑟 2 ℎ∙𝐿2 ∙√( 2 1 ) +1 𝐿

−

2∙𝑟1 ∙ln(|−𝐿∙𝑟1 |) ] 𝐿∙( 𝑟1 −𝑟2 )2

) +1∙ +

2 ∙ln(|𝐿∙𝑟1 |) 𝐿∙(𝑟1 −𝑟2 )

∙𝑥−

Perfil de temperatura: Para el desarrollo del perfil de temperatura nos basamos en el método numérico propuesto por Euler para la resolución de ecuaciones diferenciales, el cual programamos en Visual Basic. Lo primero es darnos condiciones iniciales: k (BTU/h*pie*F°) h (BTU/h*pie^2*F°) T w(F°) T (F°) L (pie) r1 (pie) r2 (pie)

Luego, el algoritmo esta dado por:

Inicio

Leer k, h, Tw, Tb, L, r1, r2

T= Tw

Desde i=3hasta 47

X=Celda (i,4) 𝑑𝑇

Evaluar 𝑑𝑥 (x,T) 𝑑𝑇

Ti=T +Δ𝑥 × 𝑑𝑥 (x,t) Escribir Ti T =Ti

212 2,5 150 86 4,5 0,6 1

Fin Una vez programado el algoritmo procedemos a ejecutarlo, el cual entregara una plantilla en Excel como esta:

x(pie) 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2

T(F°) 149,9942355 149,9880721 149,9815038 149,9745242 149,9671269 149,9593053 149,9510525 149,9423614 149,9332245 149,9236345 149,9135833 149,9030628 149,8920647 149,8805802 149,8686001 149,8561152 149,8431156 149,8295912 149,8155314 149,8009252 149,7857612 149,7700274 149,7537114

2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5

149,7368001 149,7192798 149,7011365 149,682355 149,6629197 149,6428142 149,6220212 149,6005224 149,5782987 149,5553298 149,5315942 149,5070692 149,4817308 149,4555533 149,4285096 149,4005706 149,3717051 149,3418799 149,3110593 149,2792046 149,2462744 149,2122236 149,177003

Grafico: Ordenando los datos en una grafica obtenemos la siguiente curva:

Temperatura(F°)

Perfil de Temperatura Aleta 150.2 150 149.8 149.6

Series1

149.4

Poly. (Series1)

y = -0.0025x3 - 0.0145x2 - 0.0656x + 150 R² = 1

149.2 149 0

1

2

3

4

5

Distacia de la muralla(pie)

El grafico anterior corresponde al perfil de temperatura. Ajustándolo a una función polinómica de tercer orden se obtiene una funcion que representa el cambio de temperatura con respecto al largo de la aleta: 𝑇(𝑥) = −0,0025𝑥 3 − 0,0145 ∙ 𝑥 2 − 0,0656 ∙ 𝑥 + 150 𝑅 2 = 0,99999

Eficiencia de la aleta: La eficiencia de una aleta estará dada por: 𝜂=

𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐼𝑑𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎

Donde el calor de la aleta ideal disipado por la aleta esta dado por el calor por convección en toda la superficie de la aleta considerando que esta se encuentra a la misma temperatura de la pared en todos los puntos. 𝐴𝑚 = 𝜋 ∙ (𝑟𝑎 + 𝑟𝑏 ) ∙ 𝑠 𝑠 = √(𝑟𝑏 − 𝑟𝑎 )2 + 𝐿2 𝑄𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 = ℎ ∙ 𝐴𝑚 (𝑇𝑤 − 𝑇𝑏 ) El calor real disipado de la aleta estará dado por el calor por conducción transmitido por la pared a la primera cara adyacente al cono truncado.

𝑑𝑇 𝑑𝑥

𝑑𝑇 (0, 𝑇𝑤) = 𝑑𝑥

(

(𝑥) =

−ℎ∙𝐿2 𝑟 −𝑟 2 −2 ∙ln(|(𝑟2 −𝑟1 )∙𝑥−𝐿∙𝑟1 |) 2 ∙ln(|𝐿∙𝑟1 |) ∙√( 2 1 ) +1∙[ + ]) 𝑘 𝐿 𝐿∙(𝑟1 −𝑟2 ) 𝐿∙(𝑟1 −𝑟2 )

ln(|𝑇−𝑇𝑏 |)

−ℎ ∙ 𝐿2 √ 𝑟2 − 𝑟1 2 −2 ∙ ln(|−𝐿 ∙ 𝑟1 |) 2 ∙ ln(|𝐿 ∙ 𝑟1 |) ( ∙ ( 𝐿 ) +1∙[ + ]) 𝑘 𝐿 ∙ (𝑟1 − 𝑟2 ) 𝐿 ∙ (𝑟1 − 𝑟2 ) ln(|𝑇 − 𝑇𝑏 |)

𝐴𝑟1 = 𝜋 ∙ 𝑟1 2 𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 = −𝑘 ∙ 𝐴𝑟1 𝑑𝑇 𝑑𝑥

(0, 𝑇𝑤) = −5,76

𝐹° 𝑝𝑖𝑒

𝑑𝑇 (0, 𝑇𝑤) 𝑑𝑥 𝐵𝑇𝑈

𝐴𝑟1 = 1,13 𝑝𝑖𝑒 2 𝑘 = 212 ℎ𝑜𝑟𝑎×𝑝𝑖𝑒×𝐹°

𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 = 1379,86

𝐵𝑇𝑈 ℎ𝑜𝑟𝑎

𝐴𝑚 = 𝜋 ∙ (𝑟𝑎 + 𝑟𝑏 ) ∙ 𝑠 𝑠 = √(𝑟𝑏 − 𝑟𝑎 )2 + 𝐿2 = 4,52 𝑝𝑖𝑒 𝐴𝑚 = 22,72𝑝𝑖𝑒 2 𝑄𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 = ℎ ∙ 𝐴𝑚 (𝑇𝑤 − 𝑇𝑏 ) 𝑄𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 = 2,5

𝐵𝑇𝑈 × 22,72𝑝𝑖𝑒 2 × (150 − 86)𝐹° ℎ𝑜𝑟𝑎 × 𝑝𝑖𝑒 2 × 𝐹° 𝑄𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 = 3635,2 𝜂 = 0,38

𝐵𝑇𝑈 ℎ𝑜𝑟𝑎

Conclusión: El perfil de la aleta es correcto, la temperatura desciende y esto se debe a que el calor va en dirección del gradiente de temperatura entre la muralla (donde está unida la aleta), y el medio (en este caso aire), cabe destacar la importancia del material usado en la aleta ya que con un material menos conductor el perfil de la aleta se acercara a un ecuación lineal teniendo como consecuencia una menor transferencia de calor, pero si el material es un mejor conductor como el usado en este caso(plata) el perfil de temperatura de la aleta coincide con un polinomio de grado 3 , esto entrega un curva mucho más pronunciada donde la transferencia de calor se hace más efectiva ya que es mayor el calor transferido, esto afecta claramente en la eficiencia de la aleta debido a que la aumenta

Bibliografía: -

Apuntes de Transferencia de calor Profesor José Torres T.

-

http://www.monografias.com/trabajos-pdf4/transferencia-decalor/transferencia-de-calor.pdf