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• Héctor Alexander Godoy Niño

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https://sites.google.com/site/analisisdecircuitosupaep/circuitos-trifasicos/4-1-conexion-estrella---estrella-balanceada 4. CIRCUITOS TRIFÁSICOS >

4.1 TIPOS DE CONEXIÓN Las tensiones trifásicas se producen generalmente con un generador, el cual consta de un rotor, un estator y tres devanados independientes sobre el estator, separados a una distancia de 102°. A causa del campo magnético y la posición, el generador produce tres señales de la misma magnitud pero diferente ángulo de desfasamiento, habiendo 120° de desfase entre las tres. Un sistema trifásico habitual consta de tres fuentes de tensión conectadas a cargas mediante tres o cuatro conductores (o líneas de transmisión). (Las fuentes trifásicas de corriente son muy escasas.) Un sistema trifásico equivale a tres circuitos monofásicos. Las fuentes de tensión pueden conectarse en estrella, como se observa en la figura 12.6a), o en delta, como en la figura 12.6b).

Para las fuentes trifásicas pueden existir cargas en diferentes conexiones, ya sea en estrella o en delta como se muestra a continuación:

Con este tipo de conexiones pueden existir cargas balanceadas, las cuales aparecen cuando Z1=Z2=Z3=ZY para el caso de la conexión en estrella o Za=Zb=Zc=ZΔ para la conexión en delta. Hay casos en el que es necesario convertir una carga en delta a

estrella o viceversa según sea el objetivo del estudio, para esto podemos utilizar las ecuaciones siguientes.

En base a esto existen cuatro posibles tipos de conexiones para circuitos y cargas: 1.-Conexión Y-Y 2.-Conexión Y-Δ 3.-Conexión Δ-Δ 4.-Conexión Δ -Y

Para facilitar el estudio de este tipo de circuitos podremos convertir las fuentes o las cargas de delta a estrella o viceversa según sea necesario.

4.2 VOLTAJES Y CORRIENTES DE LÍNEA Y DE FASE Las tensiones de fase son aquellas que se encuentran entre las líneas a, b y c y la línea neutra n. Si las fuentes cuentan con la misma amplitud, la misma frecuencia w y estan desfasadas 120°, sabemos que el circuito esta balanceado. Existen dos secuencias para los circuitos balanceados. La secuencia abc o positiva, y la secuencia acb o negativa. A continuación se muestran ambas secuencias tomando en cuenta que Vp es el valor RMS de las tensiones de fase.

La secuencia de fase es el orden temporal en que las tensiones pasan por sus respectivos máximos., y nos dice la dirección de rotación de un motor.

En base a las conversiones vistas anteriormente entre circuitos delta y estrella, así como a las definiciones para las corrientes y voltajes de fase y de línea podemos obtener las ecuaciones necesarias para encontrar los valores en circuitos trifásicos balanceados.

7.1 Problema Uno

Para resolver este ejercicio es necesario obtener las potencias complejas respecto a cada carga y posteriormente sumarlas. A continuación se muestra el procedimiento para cada una de estas cargas:

Al obtener las cuatro potencias complejas se procede a sumarlas para obtener la potencia compleja total. El coseno del angulo de esta potencia total sera el factor de potencia resultante como se muestra a continuación.

7.2 Problema Dos

Para resolver este problema es necesario hallar las corrientes de cada carga mediante un análisis de mallas, luego sumaremos las corrientes de las cargas de cada malla para obtener las corrientes Ia, Ib, Ic. Para esto debemos tomar en cuenta los sentidos de las corrientes. Para obtener In tan solo necesitamos la corriente en la carga de iluminación pues In es la misma pero en sentido contrario. A continuación se muestra el procedimiento que se llevó a cabo: En el siguiente circuito se muestran los nombres de las corrientes que se tomaran en consideración.

Primero se obtienen los voltajes de línea:

Ahora debemos obtener las corrientes en las cargas. Primero se obtiene la corriente del motor y su angulo respectivo, esta corriente es Ix:

Ahora se obtiene la corriente y angulo del capacitor:

Finalmente se obtiene la corriente de la carga de iluminación:

Ahora podemos obtener Iy e Iz:

Finalmente podemos obtener las corrientes Ia, Ib, Ic e In con el análisis de mallas:

Los resultados finales quedan de la siguiente manera: