• Author / Uploaded
• Kathe Cortes

Citation preview

CONDUCTIVIDAD TÉRMICA Universidad nacional de Colombia Facultad de ingeniería Transferencia de calor y masa Cindy Katherine Cortés Bustos. Luz Jasbleidy Romero Sandoval.

Introducción En la mayoría de procesos donde ocurren intercambio de energía, determinar las propiedades termofísicas de materiales es muy importante en particular la conductividad térmica, cuando existe una ​diferencia de temperatura entre distintos puntos de un medio genera procesos de intercambio de calor. Ellos pueden ser debidos a tres mecanismos: conducción, convección y radiación. En esta caso nos enfocaremos a métodos de transferencia de calor por conducción. De manera experimental es importante ver la capacidad de cada cuerpo en transferir calor y llegar a estar en un punto constante, las constantes son un acercamiento a cómo se comporta cada objeto o material en la conductividad del calor, a esta conductividad térmica se denota con la letra ​k​. Teoría La conductividad térmica es la capacidad de un elemento para transferir por medio de él energía térmica, en el caso cuando los bordes de esta se encuentran a una diferencia de temperatura.[2]

Si una lámina de material se encuentra en contacto con dos focos térmicos a diferentes temperaturas en estado estacionario, la cantidad de calor por unidad de tiempo y superficie que atraviesa la placa será proporcional a la diferencia de temperaturas e inversamente proporcional a su espesor ( ). El flujo de calor ( ) irá desde la región de mayor temperatura ( ) hacia la de menor temperatura ( ). La ecuación que describe este proceso, es la llamada Ley de Fourier y es mostrada en la figura .

En esta ecuación la constante de proporcionalidad ( ) se denomina constante de conductividad térmica del material. La medición de la conductividad térmica de manera experimental se puede ver de dos maneras que son las más amplias características; la primera es en un estado en condiciones estables en la transferencia de calor, el segundo es cuando existe un estado transiente [3]. En los Líquidos y en los gases existen muchas dificultades para la determinación de la conductividad térmica. Si el calor fluye por medio de una película gruesa en algún líquido o gas, existe una convección libre; además de que la conductividad es realmente elevada, por consiguiente para bajar la convección primordialmente se necesita utilizar películas demasiado delgadas y la diferencia de temperatura reducida y si a esto se le añade los errores en la medición, es necesario ser cuidadosos y los métodos suelen ser limitados [4]. Existen métodos más exactos para los líquidos con una viscosidad notable como el de Bridgman y Smith. La temperatura y la presión son una influencia en la conductividad térmica. Primero se debe aclarar que la conductividad térmica es mayor en los sólidos que en los líquidos y gases, en otras palabras es más fácil transmitir calor por medio de un sólido que a través de un líquido o gas. En algunos sólidos por ejemplo los metales, tienen una conductividad térmica alta y a estos se les llama ​conductores, ​los que por el contrario tienen una conductividad térmica baja por lo que no transmiten calor de manera fácil y rápida, a estos se les llama ​aislantes, ​en la determinación de manera experimental se supone que la conductividad térmica es independiente de la temperatura en cualquier punto en el material de prueba; por lo tanto los valores que están reportados de ​k. son los promedios del objeto completo y el error que es introducido por esta suposición se puede estimar por medio de tablas como se muestra en las imágenes 3 y 4.

Fuente: procesos de transferencia de calor, Donald Q. Kern (2001).

Fuente: procesos de transferencia de calor, Donald Q. Kern (2001).

La conductividad térmica en los sólidos puede aumentar o disminuir con la temperatura y en algunos casos este puede alterar la velocidad de cambio, hasta invertirla de disminución hacia el aumento. En la mayoría de los casos no es necesario un factor de corrección para las variabilidad es de la conductividad según la temperatura, pero dicha variación puede expresarse en una ecuación lineal: K=K0 + b*t K0 es la conductividad y ​b ​es una constante que denota el cambio de conductividad dado la temperatura. En los líquidos la conductividad decrece cuando la temperatura aumenta pero se tiene una excepción importante que es la del agua. Para los gases y vapores comunes la conductividad y la temperatura son directamente proporcionales. Sutherland dedujo una ecuación con base a la teoría cinética que es aplicable a la variación de la conductividad térmica de los gases con la temperatura. K= K32*(492+CK)/(T+CK)*(T/492)^(3/2) Dónde Ck es la constante de Sutherland, T es la temperatura absoluta del gas y K32 es la conductividad a 32°F. Los datos reportados en los gases parecen que son inexactos debido a la convección libre y a la radiación, espíritu está razón que no es posible hacer una generalización. Se puede incluir la influencia de la presión será pequeña efectuando a vacíos bajos. Otro factor que origina un error en la determinación de la conductividad térmica es la forma de unión formada entre el fluido u objeto y la fuente de calor. Por ejemplo, si un sólido recibe calor por medio de un contacto con otro sólido, en este caso es casi imposible excluir la presencia de aire u otro fluido en el punto de contacto; una si es un líquido con un metal, la presencia pequeña de rugosidades puede atrapar de manera permanente burbujas de aire por lo tanto se debe tener en cuenta que estas causan errores considerables.

MÉTODOS: ●

Método de la placa caliente aislada

Es un método de estado estable, donde tiene una amplia utilidad en la conductividad térmica de los alimentos, además para objetos secos y homogéneos en forma de tabla.

Fuente: capítulo cinco, tesis métodos de medición.

Se ponen en contacto con la fuente de calor con una placa aislada que es calentada eléctricamente, hasta que se mantengan en una temperatura constante por lo tanto no existe infiltración de calor o depresión de la misma; la medición de la energía de entrada y el cómo se transfiere a través del objeto se hace a través de la diferencia de temperatura del espécimen de y la temperatura de entrada que se mantiene.

por lo que para determinar la constante de conductividad térmica se realiza mediante la siguiente manera k = (gl/2A) * ΔT la conductividad térmica está dada en términos de W/m*°c, la q hace referencia al flujo de calor que es insertado y la L es espesor del alimento dado en masa, A es el área del alimento donde existe transferencia de calor y todo es multiplicado por la diferencia de temperaturas. el tiempo prolongado de medición es un factor que puede ser negativo ya que puede tomar varias horas para que esté en un estado estable, además por la difusión de humedad que se puede tomar de manera directa de la muestra y la placa, es recomendable no medir alimentos de alto contenido de humedad. debido a la convención los líquidos que pueden aplicar a este método son pocos, por lo que los que tienen una alta viscosidad como la gelatina que dentro de ella se puede lana de vidrio los cual aminora la pérdida de calor por convección y el aparato debe estar adaptados y calibrados para este tipo de sustancia.

●

Método de barras concéntricas cortadas

El sistema está formado por una barra de un material de referencia con propiedades bien conocidas, la barra del material con conductividad a determinar y otra barra de material de referencia. La barra metálica compuesta se encuentra en su exterior cubierta con un material aislante. En un extremo de la barra compuesta se coloca una fuente de calor y en el extremo opuesto se tiene un sumidero de calor. Entonces, mediante mediciones de temperatura y longitud se puede determinar la conductividad del material muestra. [4]

La ecuación de conducción de calor para la barra cilíndrica en dos dimensiones es:

con las condiciones siguientes en:

donde TM es la temperatura promedio y f(z) es un perfil lineal, Tc es la temperatura de la fuente de calor y Tf es la temperatura de la fuente fría, H es la longitud del sistema, z1R y z2R son las longitudes de las barras de referencia.

●

Método por cámara de vapor

Para medir la constante de conductividad térmica utilizaremos el aparato mostrado en la figura :

Este consiste esencialmente en una cámara aislada de aluminio, la cual tiene un orificio cuadrado en el cual se posiciona la lámina del material que se desea medir. Esta cámara se utiliza como foco térmico de alta temperatura ( ), ya que a través de ella se hace circular

vapor de agua. Sobre el material se ubica un trozo cilíndrico de hielo el cual cumple la función de foco térmico de baja temperatura ( ), y además es utilizado para determinar la cantidad de calor que fluye a través del material. Por lo tanto, midiendo la cantidad de hielo que se funde en un determinado intervalo de tiempo ( ), podemos conocer la cantidad de calor que fluyó desde el depósito caliente hacia el hielo en ese mismo intervalo de tiempo.

●

Método para materiales aislantes :

El aparato de placa caliente con guarda es una disposición de un plato caliente colocado entre dos platos fríos que generan un gradiente de temperatura sobre las dos muestras colocadas entre los platos.

El principio de operación del aparato es la conducción de calor en estado permanente. Cuando se establece una diferencia de temperatura (∆T) entre los platos caliente y frió, se genera un flujo de calor q a través de la muestra. Un flujo de calor axial q-e en la zona de medición, mientras un flujo residual qb de la zona de medición a los alrededores. Existe otro flujo de calor residual q-g entre la zona de medición y la guarda. La muestra debe cubrir toda la sección de medición. En el espacio bajo la sección guarda se puede colocar un material del mismo tipo que la muestra o algún otro material aislante.

Se define el efecto de borde (EE) como:

Donde EE depende del diseño del aparato y de la diferencia de temperatura entre la zona de medición y la guarda, aquí se presenta un análisis para conocer el error límite debido al diseño. La ecuación de conducción de calor para EE en dos dimensiones (r,z) es:

●

Método de cilindros concéntricos

Existe un cilindro donde se introduce la muestra, este método se considera en estado estable y el cilindro como si fuese infinito en la longitud, por lo que de manera de efecto se puede despreciar el calor se transmite desde la fuente de manera directa al material y la conductividad térmica se halla con la siguiente ecuación: K= (P*Ln(r2/r1)/2πL(T1-T2)) P es la potencia de la fuente, r1 y r2 son el radio del cilindro uno y dos, L espesor del alimento. Las desventajas de este método son similares al método de las placas, pero las pérdidas de calor se pueden disminuir por la reducción de la forma final de la muestra cilíndrica. Al tomar este método es necesario tener precauciones en el diseño y conducción de la experimentación.

Fuente: capítulo cinco de tesis de métodos de medición.

●

Método de Bridgman y Smith

Este método se utiliza para líquidos que por medio de un ánulo de fluido muy pequeño entre dos cilindros de cobre que están sumergidos en un baño de temperatura constante. El calor que es suministrado al cilindro interior por una resistencia que circula por el cilindro exterior y es eliminada en el baño. Este aparato por el uso del depósito que asegura que el ánulo esté lleno de líquido, este dispositivo se puede adaptar para los gases. La película es de 1/64 pulgadas de grosor por lo que la diferencia de temperatura se mantiene reducida .

Fuente: procesos de transferencia de calor, Donald Q. Kern (2001).

Conclusiones La experimentación para hallar la conductividad térmica de los materiales deben ser muy específicos, además que se debe tener en cuenta muchos factores a la hora de analizarlos; sin contar que si no se escoge el mejor método de experimentación los resultados pueden ser erróneos y dependiendo si es un gas o un líquido la temperatura actúa sobre la conductividad térmica de manera diferente cuando además se nota más la afectación de la convección y la radiación. La interpretación de la conductividad térmica debe ser entendida como un acercamiento de lo que pasa sobre el elemento como un promedio del calor que se encuentra en cada punto de dicho elemento, además que en sí misma contiene un error que es debido a los factores externos que afectan a la experimentación.

Bibliografía [1] Metodología para la medición de la conductividad térmica en materiales aislantes (2018). Información extraída de la fuente: http​://www.cenam.mx/eventos/enme/docs/54%2520Propiedades%2520termofisicas.pdf&ved =2ahUKEwiIteLXtbrdAhXMxlkKHRgeCNoQFjACegQIAxAB&usg=AOvVaw034RcHECukAsz _YP8BfiSd

[2] simposio 2012, metodología para la medición de la conductividad térmica de materiales de construcción. [3] Tesis de México, capítulo cinco 2018, metodos de medicion, información extraída de la fuente: http​://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/1261/Capitulo5.pdf [4] procesos de transferencia de calor, Donald Q. Kern (2001). México D.F., talleres de programas educativos, S. A. de C.V. Sistema de Medición de la Conductividad Térmica de Materiales Sólidos Conductores, Diseño y Construcción, L. Lira-Cortés, González Rodríguez, O. J., Méndez-Lango.

Metodología para la medición de la conductividad térmica de materiales de construcción Laboratorio de Conductividad Térmica Saúl García Duarte Oscar J. González Rodríguez

Medición de la Conductividad Térmica de Materiales Aislantes en CENAM. L. Lira-Cortés, E. Méndez-Lango