• Author / Uploaded
• Aleja Ichina

Citation preview

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL LABORATORIO DE FÍSICA MOLECULAR PRÁCTICA #3 Conductividad Térmica. Alejandra Ichina 27 de noviembre de 2015

Resumen

La conductividad térmica es la propiedad física de los materiales que mide la capacidad de conducción de calor, es esta práctica se explica la conductividad térmica mediante el uso de varillas de distintos materiales, explicando así, como se comportan en función de sus dimensiones y determinando el coeficiente de conductividad térmica que fueron 𝑊 203.3040 𝑦 223.0856 [ ] en el caso de aluminio y el cobre respectivamente, tomando en 𝐾∗𝑚 cuenta la temperatura que varía cada minuto.

1. Objetivos generales - Determinar el coeficiente de conductividad térmica específica (λ) de un metal. - Explicar cómo se comportan los metales (en función de sus dimensiones) en contacto con cuerpos que se encuentran a diferentes temperaturas.

2.

Introducción

La conductividad térmica es una propiedad física de los materiales que mide la capacidad de conducción de calor. En otras palabras la conductividad térmica es también la capacidad de una sustancia de transferir la energía cinética de sus moléculas a otras adyacentes o a sustancias con las que no está en contacto. La conductividad térmica es una magnitud intensiva. Su magnitud inversa es la resistividad térmica, que es la capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor. Para un material isótropo la conductividad térmica es un escalar definido como:

𝜆=

𝑞 ∇𝑇

Cuanto mayor sea su conductividad térmica, un material será mejor conductor del calor. Cuanto menor sea, el material será más aislante. [1] El coeficiente de conductividad térmica (λ) caracteriza la cantidad de calor necesario por m2, para que atravesando durante la unidad de tiempo, 1 m de material homogéneo obtenga una diferencia de 1 °C de temperatura entre las dos caras. [2] Existen 3 mecanismos por los cuales los cuerpos intercambian su energía térmica: Conducción, convección y radiación. Conducción: En la conducción dos cuerpos que se encuentran directamente en contacto (o partes de un mismo cuerpo a distinta temperatura) intercambian energía sin que exista transporte de materia. Se basa en la transferencia directa de energía cinética a escala molecular. Convección: Se produce en líquidos y gases. En este caso si existe transporte de materia. El calor se propaga debido a unas corrientes denominadas

corrientes de convección que se producen entre las distintas partes de la sustancia. Aquellas a mayor temperatura disminuyen su densidad respecto a las más frías. Las partes menos densas (más calientes) se desplazan a las capas altas y las más densas (más frías) a las bajas. Al cabo del tiempo, se repite el proceso al enfriarse las capas superiores y calentarse las inferiores, dando lugar así a una corriente de convección. Radiación: Se produce por la propagación de energía electromagnética a través del espacio. No es necesaria la presencia de materia. Sin embargo todos los cuerpos, por el hecho de encontrarse a cierta temperatura, emiten radiación térmica. Dicha radiación es de naturaleza electromagnética y, en el caso de los cuerpos muy calientes, como el sol, está dentro del rango de luz visible. [3]

3.1 Materiales experimentación

Mechero de butano Cartucho de butano

Montaje experimental y adquisición de datos. Se montó el material de soporte de acuerdo a la figura 3.1. En el vaso de precipitados se colocó 200 ml de agua, la copa fue ajustada con la pinza universal, se ubicó el termómetro en dicha copa 1 cm encima del fondo de la copa.

y

Trípode Variables Varilla soporte, 600 y 250 mm Nuez doble Soporte para tubos de vidrio Aro con nuez Rejilla con porcelana Pinza universal Agitador Copa, brillante Varilla de Al en U, d=5mm, b=175mm Varilla de Cu en U, d=5mm, b=175mm Varilla de Cu en U, d=5mm, b=120mm Varilla de Cu en U, d=3mm, b=175mm Vaso de precipitados, 250ml Pipeta con caperuza de goma Probeta graduada, 100ml. Termómetro de Alcohol Cronometro Cinta métrica, 2m

Figura 3.1. Montaje experimental.

Se calentó el agua hasta que hirvió, tomando de datos el material, diámetro y la longitud de la varilla que utilizamos. En la copa metálica se colocó 20 ml de agua, además se midió la temperatura de la misma. Se colocó la varilla conectando un recipiente hacia el otro, a partir de este momento se tomaron las medidas de la temperatura cada minuto durante 12 minutos, se realizó el mismo procedimiento para la otra varilla, agitando regularmente el agua de la copa.

Tabla de datos: Material

Al

Cu

Diámetro (d) [mm] Longitud (b) [mm] s1 [mm] s2 [mm] t [min] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

5 175 40 35

3 175 40 50

T [°C]

T [°C]

25 26 27 27 28 28 28,5 29 29 29,5 30 30,5 31

24 24 24,5 25 25 25 25,5 26 26 26,5 27 27 27,5

Tabla 3.1. Registro de datos experimentales.

Al observar los datos obtenidos podemos observar que durante los primeros 2 minutos la variación de temperatura no es tan alta, esto se debe a que la varilla necesita calentarse completamente para poder transmitir energía de un sistema a otro. Material

d [mm]

l [mm]

∆t [min]

∆T [°C]

Cu

3

265

10

3,0

Al

5

250

10

4,0

Tabla 3.2. Registro de datos experimentales

4. Análisis de resultado T (°C)

T vs t 35 30 25

y = 0.4451x + 25.676

20 15 10 5 0 0

2

4

6

8

10

12

14

t (min) Gráfico 4.1. T vs. t (Aluminio)

T (°C)

T vs t 28 27.5

y = 0.294x + 23.852

27 26.5 26 25.5 25

24.5 24 23.5 0

2

4

6

8

10

12

14

t (min) Gráfico 4.1. T vs. t (cobre)

Los gráficos 4.1 y 4.2 muestran la relación entre la temperatura y el tiempo a medida que se calentaba el sistema, y se transmitía calor a través de la varilla. Al realizar el análisis de regresión lineal en cada grafica obtenemos: 𝑇 = 0.4451𝑡 + 25.676 (𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜) 𝑇 = 0.294𝑡 + 23.852 (𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒)

Para calcular necesitamos:

el

flujo

de

calor

∆𝑄 ∆𝑡 El cual se calcula partir de la siguiente ecuación. ∆𝑄 ∆𝑇 =C∗ ∆𝑡 ∆𝑡 Donde c=C/m Dado que no tenemos la masa procedemos a realizar los cálculos con el calor específico; a partir del flujo de calor podemos obtener la conductividad térmica específica mediante: ∆𝑄 𝐴 = λ ∗ (𝑇𝑐 − 𝑇𝐹 ) ∗ ∆𝑡 𝑙

Para el aluminio: ∆𝑄 = 910 ∗ 0.4451 = 405.041 [W/Kg] ∆𝑡 ∆𝑇 ∗ 𝑐 ∗ 𝑙2 ∗ 𝛿 W ∆𝑡 λ= = 203.3040 [ ] 𝑇𝑐 − 𝑇𝐹 K∗m

Para el cobre: ∆𝑄 = 390 ∗ 0.29 = 4114.66 [W/Kg] ∆𝑡 ∆𝑇 ∗ 𝑐 ∗ 𝑙2 ∗ 𝛿 W ∆𝑡 λ= = 223.0856 [ ] 𝑇𝑐 − 𝑇𝐹 K∗m Obtenida la conductividad térmica de cada varilla podemos decir que el cobre tiene una mayor capacidad de conducir el calor debido a su alto λ. Con estos datos obtenidos y en base al valor teórico de cada uno respectivamente, calcularemos el error relativo de cada uno.

Para el aluminio: 𝑒𝑟 = |

𝑉𝑙 − 𝑣𝑟 203.3040 − 209.3 |=| | 𝑣𝑟 209.3 𝑒𝑟 = 0.028

Esto expresado como error porcentual equivale a un error del 2.86%.

Para el cobre: 𝑒𝑟 = |

𝑒𝑟 = 0.40 Esto expresado como error porcentual equivale a un error del 40%.

𝑉𝑙 − 𝑣𝑟 223.0856 − 372.1 |=| | 𝑣𝑟 372.1

5. Conclusiones Se concluye que a una menor área de la sección transversal de la varilla, el calor es trasladado con menos rapidez; además se notó que a una mayor masa del metal existe mayor conductividad de calor. Si relacionamos el calor transmitido de un cuerpo en función de sus dimensiones obtenemos:

Flujo de calor: ∆𝑄 ∆𝑇 = 𝑐 ∗ 𝛿 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟2 ∗ 𝑙 ∗ ∆𝑡 ∆𝑡 Dónde: c=calor especifico del material.; 𝛿 = densidad del material.; r= radio de la sección transversal; l=longitud de la varilla;

∆𝑇 =pendiente, ∆𝑡

temperatura tiempo.

sobre

variación de la variación

del

Se siente mayor frio cuando sopla el viento debido a que cuanto más fuerte sea este, mayor será la masa de aire y tiene tiempo de entrar en contacto con nuestro cuerpo durante cada minuto, por consiguiente mayor será la cantidad de calor que cede nuestro cuerpo por minuto. El efecto invernadero es un proceso en el que la radiación térmica emitida por la superficie planetaria es absorbida por los gases de efecto invernadero y es

6. Referencias Bibliográficas

re irradiada en todas las direcciones. Ya que parte de esta re irradiación regresa hacia la superficie y la atmósfera inferior, resulta en un incremento de la temperatura superficial media respecto a lo que habría en ausencia de los gases de efecto invernadero. La radiación solar en frecuencias de la luz visible pasa en su mayor parte a través de la atmósfera para calentar la superficie planetaria y luego esta emite esta energía en frecuencias menores de radiación térmica infrarroja. Esta última es absorbida por los gases de efecto invernadero, los que a su vez re irradian esta energía a la superficie y atmósfera inferior. Este mecanismo es el que pasa a través de un vidrio y calienta un invernadero, pero la manera en que atrapa calor es fundamentalmente diferente a como funciona un invernadero al reducir las corrientes de aire, aislando el aire caliente dentro de la habitación y con ello no se pierde el calor por convección. El efecto invernadero natural de la Tierra hace posible la vida como la conocemos. Sin embargo, las actividades humanas, principalmente la quema de combustibles fósiles y la tala de bosques, han intensificado el fenómeno natural, causando un calentamiento global.

Barros, P. (s.f.). Sabe Física. Obtenido de http://www.librosmaravillosos.com/sa befisica/capitulo04.html [1] Fisicalab. (s.f.). Obtenido de https://www.fisicalab.com/apar tado/calor#contenidos [3]

Piñera, A. G. (s.f.). Física. Universidad de Murcia. [2]