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UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Departamento de Ingeniería Metalúrgica

Concentración de minerales Experiencia de Laboratorio N° 2 Concentración crítica de coalescencia Autores: Tomás Canales, Daniela Cárdenas, Carla Jerez, José Martínez, Marcelo Sotelo

Asignatura: Concentración de minerales Profesor Cátedra: Miguel Maldonado Ayudante: Pablo Santiagos Fecha de experiencia: 24/03/2017 Fecha de entrega: 01/04/2017

SANTIAGO - CHILE 2017

Departamento de Ingeniería Metalúrgica

Miguel Maldonado

Resumen

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Miguel Maldonado

Tabla de Contenidos 1. Introducción. .............................................................................................................................................. 1 1.1. Motivación........................................................................................................................................... 1 1.2. Objetivo principal. ............................................................................................................................... 1 1.3. Objetivos secundarios......................................................................................................................... 1 2. Base teórica. .............................................................................................................................................. 2 2.1. Flotación. ............................................................................................................................................ 2 2.2. Principios básicos del proceso de flotación. ....................................................................................... 2 2.3. Espumantes. ....................................................................................................................................... 3 2.4. Tamaño de burbuja (d32). .................................................................................................................... 3 2.5. Concentración crítica de coalescencia, CCC. ..................................................................................... 4 2.6. ImageJ. ............................................................................................................................................... 3 2.6. Consideraciones importantes. ............................................................................................................ 3 3. Desarrollo experimental. ............................................................................................................................ 6 3.1. Materiales y equipos. .......................................................................................................................... 6 3.2. Procedimiento experimental. .............................................................................................................. 6 4. Resultados. ................................................................................................................................................ 8 5. Discusiones. ............................................................................................................................................ 19 6. Conclusiones. .......................................................................................................................................... 21 7. Referencias bibliográficas. ....................................................................................................................... 22 8. Anexo. ..................................................................................................................................................... 23

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Índice de Tablas Tabla 4.1. Datos para la preparación de la solución diluida 1% de espumante ......................................... 8 Tabla 4.2. Cálculos correspondientes a la celda de flotación .................................................................... 8 Tabla 4.3. Cálculos correspondientes al visor de burbujas ........................................................................ 8 Tabla 4.4. Tamaño de burbuja (d32) para diferentes concentraciones de espumante ..................... 9

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Índice de Figuras Figura 4.1. Tamaño de burbuja (d32) para distintas concentraciones de espumante en la celda de flotación ..................................................................................................................................................... 9 Figura 4.2. Distribución de tamaño de burbuja para tres concentraciones distintas de espumante a 1000 rpm. ........................................................................................................................................................... 7 Figura 4.3. Distribución de tamaño de burbuja para dos concentraciones distintas de espumante a 1200 rpm.............................................................................................................................................................. 8 Figura 4.4. Distribución de tamaño de burbuja para dos concentraciones distintas de espumante a 1500 rpm.. .......................................................................................................................................................... 8 Figura 4.5. Distribución de tamaño de burbuja para dos velocidades de giro de impeler distintas con una concentración de espumante de 0 ppm.. ................................................................................................... 9 Figura 4.6. Distribución de tamaño de burbuja para dos velocidades de giro de impeler distintas con una concentración de espumante de 2 ppm.. ................................................................................................... 9 Figura 4.7. Distribución de tamaño de burbuja para dos velocidades de giro de impeler distintas con una concentración de espumante de 5 ppm.. ................................................................................................. 10 Figura 4.8. Distribución de tamaño de burbuja para dos velocidades de giro de impeler distintas con una concentración de espumante de 20 ppm.. ............................................................................................... 10 Figura 4.9. Distribución de tamaño de burbuja para dos velocidades de giro de impeler distintas con una concentración de espumante de 30 ppm.. ............................................................................................... 11 Figura 4.10. Distribución acumulada de tamaño de burbuja para tres concentraciones de espumante distintas a 900 rpm.. ................................................................................................................................ 12 Figura 4.11. Distribución acumulada de tamaño de burbuja para tres concentraciones de espumante distintas a 1000 rpm.. .............................................................................................................................. 12 Figura 4.12. Distribución acumulada de tamaño de burbuja para dos concentraciones de espumante distintas a 1200 rpm.. .............................................................................................................................. 13 Figura 4.13. Distribución acumulada de tamaño de burbuja para dos concentraciones de espumante distintas a 1500 rpm.. .............................................................................................................................. 13 Figura 4.14. Distribución acumulada de tamaño de burbuja para dos velocidades de giro de impeler distintas con una concentración de espumante de 0 ppm.. ..................................................................... 14 Figura 4.15. Distribución acumulada de tamaño de burbuja para dos velocidades de giro de impeler distintas con una concentración de espumante de 2 ppm.. ..................................................................... 14 Figura 4.16. Distribución acumulada de tamaño de burbuja para dos velocidades de giro de impeler distintas con una concentración de espumante de 5 ppm.. ..................................................................... 15 Figura 4.17. Distribución acumulada de tamaño de burbuja para dos velocidades de giro de impeler distintas con una concentración de espumante de 20 ppm.. ................................................................... 15 Figura 4.18. Distribución acumulada de tamaño de burbuja para dos velocidades de giro de impeler distintas con una concentración de espumante de 30 ppm.. ................................................................... 16

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1. Introducción. 1.1. Motivación. La flotación es un proceso fisicoquímico, que tiene como principal objetivo, la separación o concentración de especies minerales a través del uso de la adhesión selectiva de burbujas de aire a partículas de minerales. Para lograr que el proceso de flotación sea eficiente, se requiere una separación selectiva entre las partículas que contienen minerales valiosos y minerales que constituyen la ganga, necesitando que los primeros, floten en mayor proporción que los segundos para optimizar el proceso. Uno de los reactivos más importantes en el proceso de flotación lo constituye el espumante, el cual contribuye a la reducción del tamaño de burbuja, sobrepasando cierta concentración. Una disminución en la coalescencia es la explicación de la reducción del tamaño de burbuja ante incrementos en la concentración del espumante. Por ende, después de una cierta concentración, llamada concentración crítica de coalescencia, CCC, se logra el tamaño de burbuja de manera constante, con una coalescencia mínima. Es por este motivo, que para el metalurgista es de gran importancia conocer el efecto del espumante en el tamaño de burbuja para poder optimizar los procesos de concentración. 1.2. Objetivo principal. 

Estudiar el efecto del espumante en el tamaño de las burbujas.

1.3. Objetivos secundarios. 

Conocer las características principales de los espumantes.



Conocer la relación que existe entre la concentración del espumante y el tamaño de las burbujas.



Determinar la concentración crítica de coalescencia.

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2. Base teórica. 2.1. Flotación. La flotación es un proceso fisicoquímico, cuyo objetivo es la separación de especies minerales a través del uso de la adhesión selectiva de burbujas de aire a partículas de minerales. El proceso de flotación contempla tres fases: solida, liquida y gaseosa. La fase solida está representada por las minerales a separar. La fase liquida es el agua con reactivos, que debido a sus propiedades constituye un medio ideal para la separación. El gas usado en el proceso es el aire que se inyecta en la pulpa, de manera neumática o mecánicamente, para poder formar las burbujas que son los centros sobre los cuales se adhieren las partículas sólidas. El proceso consiste, en agitar la solución acuosa usando un impeler e inyectando aire con el objeto de formar burbujas, las cuales “flotan” o arrastran el mineral valioso hacia la parte superior de la celda de flotación, dejando la ganga o mineral no valioso en la parte inferior de la celda. Posteriormente la espuma formada en la parte superior de la celda, la cual contiene los minerales valiosos, llamado concentrado, es retirado y llevado al siguiente proceso metalúrgico.

Figura 2.1. Esquema celda de flotación.

2.2. Principios básicos del proceso de flotación. Los principios básicos en que se basa el proceso de flotación son: -

El mineral debe ser hidrofóbico, es decir, repele y desplaza el agua de la superficie de sus partículas, esta característica, permite la acción de las burbujas de aire que se unen a la partícula.

-

Las burbujas de aire pueden mantener las partículas en la superficie, si se forma una espuma estable. Para lograr ambos principios, se utilizan reactivos químicos. Estos agentes de flotación

son los llamados, colectores, activadores, depresores y modificadores, cuyos principales objetivos son:

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-

Hacer la superficie del mineral repelente al agua, para que el mineral sea flotado.

-

Prevenir o evitar que otros minerales se hagan repelentes al agua.

-

Formar una espuma estable. En pocas palabras, se trata de lograr, que solo las partículas minerales hidrofóbicas se

adhieran a las burbujas (mineral valioso), mientras que las partículas hidrofílicas no se adhieran (ganga).

2.3. Espumantes. Los espumantes son reactivos tenso activos heteropolares capaces de ser adsorbidos en la interfaz aire-agua. Las principales funciones que cumplen son las siguientes: estabilizar la formación de burbujas en la pulpa, crear una espuma estable para permitir el drenaje selectivo de la espuma e incrementar la cinética de la flotación. Por otra parte, el espumante tiene tres efectos significativos en la celda de flotación, los cuales generan consecuencias en el rendimiento del proceso metalúrgico: -

Preservar el tamaño de generación de burbuja.

-

Define el flujo de agua transportado por las burbujas desde la zona de colección a la espuma.

-

Define el contenido de aire en la zona de colección al afectar la velocidad de ascenso de las burbujas.

2.4. Tamaño de burbuja (d32). El tamaño de burbuja es el diámetro promedio de las burbujas presentes en la pulpa. La expresión d32 relaciona las propiedades del volumen y el área superficial de la burbuja, respectivamente. A continuación, se presenta el d32: ∑𝑛 𝑑𝑖 3

𝑑32 = ∑𝑖=1 𝑛

𝑖=1 𝑑𝑖

2

(2.1.)

Donde: d32: corresponde al diámetro promedio de burbuja, medido en cm.

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2.5. Concentración crítica de coalescencia, CCC. Se define la concentración crítica de coalescencia, también denominada como CCC, como la concentración de espumante sobre la cual el tamaño de burbuja se hace asintótica a un valor mínimo producto de la reducción de coalescencia en el sistema, siendo la CCC característica para cada espumante. Los espumantes reducen el tamaño de burbuja reduciendo la coalescencia entre las mismas. Para la determinación de la CCC, es necesario medir el tamaño de burbuja como función de la concentración del espumante. Para concentraciones superiores a la CCC, el tamaño de la burbuja ya no es afectado por la concentración del espumante. Sobre la concentración CCC las burbujas pueden reducir un poco más su tamaño debido a la ruptura en el proceso de las cercanías del impeler.

Figura 2.2. Grafico representativo para obtención del CCC.

2.7 Celda flotación de laboratorio El análisis del tamaño de burbujas se realiza mediante una técnica de muestreo mediante la obtención de imágenes. Este método fue desarrollado por el Departamento de Ingeniería en Minas y Materiales de la Universidad de McGill de Canadá (Figura 2.3). El método consiste en una cámara de visualización de burbujas, construida de vidrio, la cual posee un ángulo de inclinación de 15°, lo que permite fotografiar las burbujas que ascienden por el tubo de muestreo. Para su correcto funcionamiento, esta cámara debe llenarse de agua y poseer las mismas propiedades que la celda de flotación.

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Figura 2.3. Esquema celda de flotación y visor de burbujas de McGill.

2.6. ImageJ. Es un programa de procesamiento de imágenes de código abierto diseñado para imágenes científicas multidimensionales. Desarrollado en 1997 en el National Institutes of Health. ImageJ puede calcular, entre otros datos, el área y las estadísticas de valor de píxel de selecciones definidas por el usuario, junto con las dimensiones de los objetos contenidos en la imagen. Así, se lograría, por ejemplo, caracterizar burbujas de una celda de flotación al tomar fotografías a un conjunto de ellas mediante un proceso determinado. 2.7. Consideraciones importantes.

Las burbujas en una celda de flotación generalmente son geométricamente esferoidales, por lo que para facilitar los cálculos y comprimir información, se consideran burbujas esféricas. Para ello, se mantiene el volumen de burbuja, así: 𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑜𝑖𝑑𝑒 = 𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 𝜋 6

𝜋

(2𝑏)2 ∗ 2𝑎 = 𝑑 3 6

(2.2.) (2.3.)

Despejando d, 3

𝑑 = √(2𝑏)2 ∗ 2a (2.4.) Donde, a y b son el radio mayor y menor de un esferoide respectivamente, y d es el diámetro de esfera.

Así, para considerar todas las burbujas esféricas, se utiliza la siguiente expresión:

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3

𝑑 = √𝐹𝑒𝑟𝑒𝑡 2 ∗ 𝑀𝑖𝑛𝐹𝑒𝑟𝑒𝑡

(2.5.)

Donde, Feret y MinFeret son parámetros del diámetro original de burbujas obtenido por el programa, que representan el diámetro menor y mayor de un esferoide respectivamente. Se utilizan estos valores y no el valor del área y perímetro obtenido en el programa para calcular el diámetro de burbuja porque no todas las burbujas son esféricas y esta expresión logra obtener un diámetro que conserve el volumen de las burbujas normalmente esferoides. Por otro lado, hay que considerar que existen burbujas con formas irregulares que no son ni esféricas ni esferoidales perfectas. Es por eso que el programa “ImageJ” entrega un valor llamado “Round” que representa que tan regular es la burbuja es su geometría, donde para valores cercanos a 1 se considera una burbuja geométricamente regular.

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3. Desarrollo experimental. 3.1. Materiales y equipos. Para la realización de la experiencia, fueron necesarios los siguientes materiales y equipos: 

Celda de flotación mecánica DENVER.



Espumante DF-1012.



Regla.



Vaso precipitado.



Jeringa.



Cámara fotográfica.



Programa ImageJ.

3.2. Procedimiento experimental. 

Se preparó el bubble viewer preocupándose que el vacío se generara perfectamente, el cual fue llenado con agua hasta completar 4360 ml aprox.



Se calibró una fotografía con una regla, para posteriormente medir el tamaño de las burbujas.



Se llenó la celda de flotación con 5000 ml de agua.



Se armó el montaje de la figura 3.1, y se procedió a encender la máquina, procurando que estuviera tapado en la entrada de aire.



Luego de unos minutos, se sacó el tapón inferior y se fotografiaron las burbujas que ascendían por el tubo y pasaban por el bubble viewer. Este procedimiento se realizó para 1000 rpm.



Posteriormente, se preparó en un vaso precipitado una solución de 200 ml diluida al 1%, utilizando el espumante DF-1012, calculando las dosificaciones de espumantes necesarias para un volumen de 4360 ml y 5000 ml, las cuales se resumen en la tabla 4.3.



Nuevamente, se armó el montaje de la figura 3.1, para concentraciones de 2, 5, 7, 10, 15, 30 y 50 ppm de espumante DF-1012.



Se sacó el tapón inferior y se fotografiaron las burbujas que ascendían por el tubo y pasaban por el bubble viewer. Este procedimiento se realizó a una velocidad de rotación constante del impeler de 1000 rpm, para todas las concentraciones de espumante.

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Se procedió a analizar cada una de las fotografías tomadas para las distintas concentraciones de espumante y distintas velocidades del impeler, utilizando el software ImageJ.

Figura 3.1. Esquema representativo de celda de flotación.

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4. Resultados. Luego, se obtuvieron los valores del diámetro de burbuja, representado por d32, utilizando la ecuación 2.1. para cada uno de los ensayos realizados a distintas concentraciones de espumante, como se muestra la tabla siguiente: Tabla 4.4. Tamaño de burbuja (d32) para diferentes concentraciones de espumante.

Concentración espmante (ppm)

d32

0 2 5 7 10 15 30 50

2,11957186 2,05362789 1,68907942 1,43944439 0,9282996 0,7597755 0,74849338 0,57772857

Luego, al graficar los datos mostrados en la tabla 4.4, es decir, la concentración de espumante versus el tamaño de burbuja para poder determinar la concentración critica de coalescencia (CCC), se obtiene lo siguiente:

Efecto del espumante en el tamaño de burbuja

Tamaño burbuja d32 (mm)

2.5 2 1.5 1 0.5 0 0

10

20

30

40

50

60

Concentración de espumante (ppm)

Figura 4.1. Tamaño de burbuja para distintas concentraciones de espumante en la celda de flotación.

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5. Discusiones. Luego de haber realizado la experiencia se debe tener en consideración lo siguiente: el factor operador, como en todos los procesos, afecta los resultados y posteriores análisis, por ende, todos los resultados de una u otra manera generan un margen de error. Por lo tanto, cabe destacar un error cometido en el desarrollo de la experiencia: al retirar la tapa del tubo, esto se realizó metiendo la mano de forma descuidada a la celda de flotación, lo cual afectó los resultados posteriores.

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6. Conclusiones. Luego de realizar la experiencia se concluye lo siguiente:

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7. Referencias bibliográficas. 

Sutulov, Alexander. Flotación de minerales. En Definición, importancia y antecedentes históricos (13-15). Universidad de Concepción: Departamento de beneficio de minerales. 1963.



Castro, Sergio. Flotación fundamentos y aplicaciones. En Fundamentos fisicoquímicos del proceso de flotación (6-41). Universidad de Concepción: Departamento de metalurgia.



Real Academia Española. (Sábado 25 de Marzo de 2017). Real Academia Española. Recuperado el Sábado 25 de Marzo de 2017, de Real Academia Española: http://dle.rae.es/?id=I7jRP5E.



Gómez, César. Espumantes en flotación. En Roles y efectos (2-6). MCGill University: Department of Mining and materials engineering.



Allendes, Marlenne. Implementación de una metodología para selección de espumantes de flotación. En Concentración crítica de coalescencia (35-36). Universidad de Magallanes: Departamento de química. 2009



Schneider CA, Rasband WS, Eliceiri KW (2012). "NIH Image to ImageJ: 25 years of image analysis". Nat Methods. 9 (7): 671–675.

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8. Anexo. Para el cálculo de la solución de concentración de 1% de espumante en un recipiente de 200 (ml) se tiene lo siguiente: Tabla 8.1. Valores de cálculo de la solución de 200 (ml) diluida al 1%.

Preparación de solución Solución diluida 1% Volumen de solución 200 (ml) Volumen de agua 198 (ml) Volumen de espumante (V) 2 (ml)

Luego, para cumplir con las concentraciones de espumante en la celda de flotación de 5000 (ml) y en el Bubble Viewer, se utilizaron las ecuaciones 8.1 y 8.2. 𝑉𝑡 ∗𝐶 106

(8.1)

𝑉𝑒𝑠𝑝∗200 𝑉

(8.2)

𝑉𝑒𝑠𝑝 = 𝑉𝑠 =

Donde, 𝑉𝑒𝑠𝑝 es el volumen de espumante en la celda en ml, 𝑉𝑡 volumen total de celda en ml, C es la concentración de espumante en ppm, 𝑉𝑠 es el volumen de solución que se debe agregar a la celda y V es el volumen de espumante que hay en la solución (Este caso, 2 (ml)). Así, usando las ecuaciones para cada concentración, se tiene lo siguiente: Tabla 8.2. Cálculos correspondientes a la celda de flotación.

Concentración Espumante (ppm) puro (ml)

Espumante en solución (ml)

Agregar a solución (ml)

0

0

0

0

2

0,009

0,9

0,9

5

0,022

2,2

1,3

7

0,031

3,1

0,9

10

0,044

4,4

1,3

15

0,065

6,5

2,2

30

0,131

13,1

6,5

50

0,218

21,8

8,7

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Tabla 8.3. Cálculos correspondientes al visor de burbujas.

Concentración Espumante (ppm) puro (ml)

Espumante en solución (ml)

Agregar a solución (ml)

0

0

0

0

2

0,007

0,7

0,7

5

0,017

1,7

1,0

7

0,023

2,3

0,7

10

0,033

3,3

1,0

15

0,050

5

1,7

30

0,100

10

5,0

50

0,166

16,6

6,6

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