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CAPITULO N°05

CONDENSADORES

DISEÑO DE CONDENSADORES Poner del Valiente Bardera Básicamente un condensador es un dispositivo capaz de almacenar energía en forma de campo eléctrico. Está formado por dos armaduras metálicas paralelas (generalmente de aluminio) separadas por un material dieléctrico. Va a tener una serie de características tales como capacidad, tensión de trabajo, tolerancia y polaridad, que deberemos aprender a distinguir Problema 01: (10.8) y (10.9) a

Construya los diagramas y vs x, y-x vs T y H vs x-y para el sistema benceno – etilbenceno a 586 mmHg .

b

Trabajar con una EO’s con el sistemas A-B Efectuar (a) utilizando el equilibrio Liquido Vapor

c

En un condensador horizontal deben condensarse

500 Kmol/h

, de una mezcla

saturada de 70 % molar de benceno y 30 % molar de etilbenceno a

586 mmHg . Para

ello se cuenta con agua a 32° C

que pueden calentarse hasta

42 ° C . Calcular el

condensador requerido para resolver (a) suponga comportamiento ideal. Solución:

log P 0 Dependiendo de la presentación de la ecuación de Antoine (puede ser) o ( T en ° C ó T en K ) podrán variar los valores de las constantes.

1

ln T 0

,

PLANTEAMIENTO: 1

DISCUSIÓN: El rango de temperaturas quedara definido por los puntos de ebullición del etilbenceno. Presente un sistema ideal.

2

ECUACIONES DE EQUILIBRIO: Para determinar las ecuaciones de equilibrio debemos identificar cada componente:

A  Benceno  menor pto de ebullicion 

B  EtilBenceno  mayor pto de ebullicion 

Mediante la ley de Raoult Se tiene las siguientes ecuaciones para el equilibrio ideal para una mezcla binaria: Equilibro ideal: *

pB  p0B  1 x *

*

pt  pA  pB  pA x  pB  1 x

pt  p0A xA  pB0  1 xA 

pt  p0A xA  pB0  pB0xA pt  pB0  xA  p0A  pB0  pt  pB0 p A0  pB0

xA 

(5.1) *

yA 

0 A

p A p xA  pt pt

(5.2)



V A

 A

L

 A pt y A   A p A0 x A Para un comportamiento ideal:

A   A  1

 pt y A  p A0 x A (5.3) 3

DETERMINACIÓN DEL RANGO DE TEMPERATURA: Para determinar la temperatura a q se desarrolla una presión trabajamos con la ecuación de Antoine y sus correspondientes constantes de acuerdo al componente:

Log pv  A 

B C T

(5.4)

COMPONENT E Benceno EtilBenceno

CONSTANTES DE ANTOINE A B C 6,90565 1211,033 220,79 6,95719 1424,255 213,206

Aplicando para el componente benceno: log 586  6.90565 

1211, 033 220, 79 T

 log 586  6.90565   220, 79 T   1211, 033 4,137752  220, 79  T   1211, 03 T  71,9 C



Tb (C6 H 6 )  71,9 C

Tb Es la temperatura de ebullición del benceno Análogamente para el etilbenceno:

log 586  6, 95719 

1424, 255 213, 206  T

 log 586  6,95719   213, 206  T   1424, 255 4,18929  213, 206  T   1424, 255 T  126,8 C  Teb  C6 H 5 C2 H 5   126,8 C 4

ECUACIONES DE ENTALPÍA:

(son compuestos homólogos)

H L  x A  C pL , A  t  to    1  xA  C pL , B  t  t o  Cálculo de entalpía ideal ya que la entalpía de solución es cero:

H  H 0  H SOL Por lo regular laT0 = 0°C, con ello la diferencia de entalpía si existe. Sabiendo que:

(5.5)

Cp 

dH dT

H v  y A  C pL, A  t  to   A,t   1  y A  C pL , B  t  to    B ,t 2

(5.6)

CALCULOS: 1

EQUILIBRIO: Para poder desarrollar el equilibrio entre mezclas de benceno y etilbenceno, trabajamos iniciamos de la temperatura a continuación (antes hallada): pv  p A0  586 mmHg



T  71,9 C

Para dicha temperatura se puede hallar su presión del etilbenceno reemplazando en la ecuación de Antoine (ecuación 4) a esas características: log pB0  6,95719 

1424, 255 213, 206  71.9

log pB0  1,9614683 pB0  91,5099465  91,5 mmHg

pB0 , presión de vapor como componente puro Su correspondiente fracción molar del benceno en el líquido (ecuación 1), es:

xA 

pT  pB0 586  91,5  1 p A0  pB0 586  91,5

Su correspondiente fracción molar del benceno en el vapor (ecuación 2), es:

yA 

p A0 586 xA   1  1 pt 586

( p0B )

,

Como se ha indicado anteriormente el benceno y etilbenceno se desarrolla a temperaturas de 71,9 °C y 126,8 °C respectivamente, se realizara un cuadro variando las temperaturas dentro de este rango (con las ecuaciones anteriores): 0

p A ( mmHg)

p B (mmHg)

xA

yA

71. 9 75 80

586.0 647.8 757.7

91.5 103.6 125.8

1 0.887 0.728

1 0.98 0.942

85

881.7

151.7

0.595

0.895

90 95 100 105 110 115 120 126.8

1021.0 1176.8 1350.5 1543.2 1756.4 1991.3 2249.3 2639.8

181.9 216.8 256.9 302.9 355.3 414.6 481.7 586.5

0.482 0.386 0.301 0.228 0.165 0.109 0.059 0

0.839 0.772 0.694 0.6 0.494 0.369 0.226 0

xA Graficamos

0

T (° C)

yA vs

1 0.887 0.728 0.595 0.482 0.386 0.301 0.228 0.165 0.109 0.059 0

1 0.98 0.942 0.895 0.839 0.772 0.694 0.6 0.494 0.369 0.226 0

1 0.9 0.8

0.6

0.7 0.6 yA 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0,3 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

xA

T  0C Grafica de

xA yA vs

71. 9 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 126.8

1 0.887 0.728 0.595 0.482 0.386 0.301 0.228 0.165 0.109 0.059 0

1 0.98 0.942 0.895 0.839 0.772 0.694 0.6 0.494 0.369 0.226 0

0.8

0.9

1

130 120 110

100

100 T (C) 90 80 70

0.30 60 0

0.69

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

1

xA, yA

Usando el modelo de Wilson: Tomamos las constantes críticas del Manual del Ingeniero Químico, Perry. Sistema Propiedades Benceno Etilbenceno Tc, K 562.05 617.15 Pc, bar 48.95 36.09 w 0.2103 0.3035 Zc 0.268 0.263 Vc, ml/mol 256 374 VL, ml/mol 89.4764438 122.937133 La presión a la cual trabajaremos es 587mmHg Tomamos una composición x para la fase liquida, x=0.301

i  1 El primer paso es hacer para los dos componentes. Calculamos la temperatura de ebullición de saturación de cada componente, en función de la presión, con Antoine, para ello obtenemos las constantes:



B

T  

 log10 P

vap

  A 

– C

T[=]ºC P[=]Bar Constantes para la ecuación de Antoine A 3.98523 4.06861 B 1184.24 1415.77 C 217.572 212.3 Reemplazando los datos anteriores tenemos: Tisat, K

344.95131 399.89081 3 6

Estimamos la temperatura:

Ti  xiTi sat T1   344,95   0,301

T2   399,89   0, 699 

T1  103,83

T2  279, 52

Entonces

T  T1  T2 T  103,83  279,52 T  383,35 Ahora calculamos las presiones de vapor de cada componente, con la misma ecuación de Antoine:



B

T  

vap

  A 

 log10 P B T+C=  +A log10 P vap log10 P vap  A  P sat  10

sat

Pi , bar

A

– C

B T C

B T C

Benceno 2.3565415 2

Etil benceno 0.47717788

i Hacemos el cálculo de , para ello obtenemos los parámetros del programa ChemCad, consideramos la temperatura calculada anteriormente: a12, J/mol a21, J/mol

3326.023 -2306.466

T=383,35 K Benceno xi 0.301

Etilbencen o 0.699

12 

VL ,2 VL ,1



e

a12   RT  



 21 

VL ,1 VL ,2



e



 

3326,023   8,314 383,35  



122,93  12  e 89, 48 12  0, 4839

a21  RT



89, 48   21  e 122,93  21  1,5007



2306,466   8,314 383,35  



12  21     x1  x2 12 x1 21  x2

ln  1   ln  x1  x2 12   x2 



12  21     x1  x2 12 x1 21  x2

ln  2   ln  x2  x1 21   x1 

Benceno lni

0.0649725 3 i 1.0671297 1 sat estimar la Presión de vapor del componente 1, P1 : xi i i

-calculamos

:

Etilbencen o 0.0243094 5 1.0246073 3

x1 1  0,301  1, 0671  1 1 x1 1  0,3212 1

x2 2  0, 699   1, 0246   2 1 x2 2  0, 7162 2

Pi sat P1sat -calculamos

:

P1sat 2,3565  P1sat 2,3565

P2sat 0, 4771  P1sat 2,3565

P1sat 1 P1sat

P2sat  0, 2025 P1sat

xi i   0,3212    1   0, 7162   0, 2025  sat sat P1 i

 P i

P1sat Entonces nuestra , P=587mmHg=0,7812Bar P1sat 

donde

P=presión

a

la

cual

estamos

trabajando

0, 7812 0, 4662

P1sat  1, 6757 Ahora determinamos la temperatura con la ecuación de Antoine, a partir e la presión de vapor del componente 1 de la siguiente manera:

 BBenceno   A Benceno vap  log10 P 

T   

 1184, 24  3,98  log10  1, 6757   T=370,45 T  

– C Benceno – 217,57+273,15

Pi sat Calculamos

P1sat  10

A

B T C

 3,9852 

sat 1

 10

sat 1

 1, 6757

P

P

P2sat  10 sat 2

P

A

a esta nueva temperatura, para cada componente:

 1184,24  370,45 217,572

B T C

 4,0686  

 10

 1415,77   370,45 212,3

P2sat  0,3131 Calculamos las composiciones en la fase vapor: y1 

xi i Pi sat i P

x1 1 P1sat y1  1 P y1 

 0,301  1, 0671  1, 6757   1  0, 7812 

y1  0, 6889 y2  y2 

x2 2 P2sat 2 P

 0, 699   1, 0246   0,3131  1  0, 7812 

y2  0, 2870

Normalizando estas composiciones: Benceno 0.7059016 3

yi

Etil Benceno 0.29409837

i Ahora con estos valores de x e y, hallamos el verdadero valor de P, bar:

:

0.7812681 Benceno 0.301 0.70590162 6 370.449179 4

xi yi T=

Etil Benceno 0.699 0.29409837 4

Además tomamos los datos y constantes críticas del Manual del Ingeniero Quimico, Perry: REGLA DE COMBINACION 11 (Constante) 22(constante) 12(calculado) Tc ij 562.05 617.15 588.956 W ij 0.2103 0.3035 0.2569 Zcij 0.268 0.263 0.2655 Vcij 256 374 311.2823 Pc ij 48.95 36.09 41.76409 Donde las constantes críticas con subíndice 12 fueron calculadas con reglas de combinación: Tc12  Tc11  Tc22 w12 

 w11  w22 

zc ,12 

2

z

C ,11

VC ,12   V

1/3 C ,11

PC ,12 

 zC ,22  2

 VC1/3,22 

3/8

zC ,12   83,14   TC ,12 VC ,12

Trij 

Calculamos

Trij

T TC ,ij

, entonces: 11 22 12 0.65910360 0.60025792 0.62899 2 7 3

Ahora con el modelo de Pitzer:  B (0) Pc 0.330 0.1385 0.0121      0.1445  Tr ,ij Tr2,ij Tr3,ij  RTc  ij  B (1) Pc 0.46 0.50 0.097 0.0073  2  3     0.073  Tr ,ij Tr ,ij Tr ,ij Tr8,ij  RTc  ij

Bij 0 Pc ,ij Bij (1) Pc ,ij  BPc  B      r ,ij ij RTc ,ij RTc,ij  RTc ij

B(0)Pc/RTcij B(1)Pc/RTcij Br ij Bij, ml/mol

11 -0.717257194 -0.923794704 -0.91153122 -870.1694343

B  y12 B11  y22 B22  2 y1 y2 B12

22 -0.84560167 -1.42998511 -1.27960216 -1819.23513

12 -0.778844 -1.147225 -1.073567 -1258.69

B  1113,57 ml / mol

V

RT  BP  1  1  4  2P  RT 

V

 1113,57   0, 7812  83,14  370, 45   1 1 4 2  0, 7812    83,14   370, 45  

V  38275, 05 ml / mol PV RT  0, 7812   38275, 05  z  83,15  370, 45  z

z  0,9709

ˆ Con la siguiente ecuación calculamos el valor de

:

2 N ln ˆi   y j Bij  ln Z V j 1

ˆi

Etil Benceno Benceno 0.97832409 0.95613190 7 8

Pi sat Con el valor de

, calculado anteriormente para cada componente V

volumen molar, usando la ecuación

RT  BP  1  1  4  2P  RT 

i valor de z y

puro, como se hallo anteriormente.

Fugacidad como componente puro Pi sat 1.67571380 0.31311030

calculamos el

; y continuamos hallando el

4 Vi, ml/mol

17463.9158 0.95017329 2

Zi

6 96510.9715 4 0.98114996 6

Calculamos el coeficiente de Poyting:

Poyting1  e



Poyting 2  e

Poyting Entonces :

1  1 

 VL ,1   P  P1sat 



 83,14  T 

 VL ,2   P  P2sat   83,14  T 

Etil Benceno Benceno 1.00260188 0.99813305 7 7

ˆ1 Poyting 1, puro

 0,9783  1, 0026 

0,95261 1  1, 0296

2  2 

ˆ2 Poyting  2, puro

 0,9561  0,9981

0,9815  2  0,9723

xi i  i  i P1sat T Volvemos a calcular , , y , como se realizo anteriormente, hasta que las temperaturas calculadas no difieran en un valor notable. Este cálculo se puede realizar en Excel, aplicando la herramienta Solver. Donde los datos obtenidos fueron:

x

y T gi 0.7059016 1.0628782 0.301 3 371.8785 1 De esta misma manera se realiza para distintos valores de x: x

y 1 0.9714595 0.887 9 0.9215521 0.728 1

T, K 346.74532 7 349.49683 4 353.89152 4

0.595 0.8680799 0.8621137 0.582 9 0.7485862 0.386 5 0.6782735 0.301 8 0.228 0.5994285

358.18621 358.64417 5 366.70650 8 371.17060 8 375.77201

1

T, °C 73.595326 5 76.346833 5 80.741524 1 85.036210 2 85.494174 8 93.556508 3 98.020607 7 102.62201

3 7 7 0.5089521 380.59469 107.44469 0.165 2 2 2 0.3992339 385.88648 112.73648 0.109 6 8 8 0.2607669 391.85033 118.70033 0.059 9 9 9 401.43894 128.28894 0 0 1 1 Graficando, con el modelo de Wilson, T[=]K 130 120 110 T (C) 100 90 80 70 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 xA, yA

1

1 0.9 0.8 0.7 0.6 yA 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

xA

2

CÁLCULO DE LA ENTALPIA DEL LÍQUIDO:

x A  0,301 ;

xB  1  0,301  0,6999

Para poder hallar las capacidades caloríficas obtenemos de la tabla 2.196. del Manual del Ingeniero Químico (Benceno o Etilbenceno) estado liquido, a una determinada temperatura para este caso 100°C.

Cp  C1  C2T  C3T 2  C4T 3  C4T 4 Cp   

Componentes BENCENO

J kmol K

C1 C2 1.29E+05 -1.70E+02

C3 C4 6.48E-01 0.00E+00

C5 0.00E+00

Cp(J/molK) 156351.34

Cp (Kcal/kmol °C) 37.351014

ETILBENCENO 1.33E+05 4.45E+01

3.96E-01 0.00E+00

0.00E+00

204969.85

48.96556397

Finalmente calculando la entalpia del líquido: kcal kcal  H L  0,301  37,35  100  0  C   1  0,301  48, 97  100  0   C kmolC kmolC    

H L  4547, 238

3

kcal kmol

CÁLCULO DE LA ENTALPÍA DEL VAPOR:

y A  0, 694

;

y B  1  0, 694  0,306

Con las capacidades caloríficas antes obtenidas a esta misma temperatura, trabajamos, pero aun nos falta obtener el calor latente de vaporización obteniéndose del Manual del Ingeniero Químico de la Tabla 2.193 a una

 TC  T  temperatura λ A,t  λ Benceno,100



TC  289 C

Evaluación

 tC  t    289  100   189 C  TC  T  TC

 Tr

Tc 289.01 346.1

Benceno Etilbenceno Componentes BENCENO ETILBENCENO

C1 4.75E+07 5.46E+07

C C

C2 4.52E-01 3.92E-01

Tr 0.663779 0.6025838 C3 5.34E-02 0.00E+00

C4 λ (J/kmol) λ(kcal/kmol°C) -1.18E-01 2.95E+07 7057.416 0.00E+00 3.81E+07 9114.83

  C1x(1 Tr )C2C3xTr C4xTr

2

Reemplazando en la ecuación 6: H v  y A  C pL , A  t  to   A,t   1  y A  C pL , B  t  to    B ,t

(5.6)

kcal kcal kcal  H v  0, 694  37.35  100  0  C  (7057.416)   1  0, 694  48, 97  100  0  C  9114,83  kmolC kmol C kmol     H v  0, 694  3735  7057, 416   0.306  4897  9114,83 H v  7489.936  4287, 61998  11777,55598 Kcal / Kmol

Como se ha indicado anteriormente el Benceno y Etilbenceno se desarrolla a temperatura de 71,9 °C y 126,8 °C respectivamente, en este rango obtenemos las entalpias del líquido y del vapor (con las ecuaciones anteriores):

71. 9 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 126.8

1 0.887 0.728 0.595 0.482 0.386 0.301 0.228 0.165 0.109 0.059 0

1 0.98 0.942 0.895 0.839 0.772 0.694 0.6 0.494 0.369 0.226 0

HL(Kcal/ Kmol) 3735.1014 2840 3220 3663 4069 4523 4942,5 5429 5830 6354 6865 7345,8

HV(Kcal/ Kmol) 10792.5174 10236 10629 10805 11262 11645 11974,4 12666 13272 13956 14751 16197

Los siguientes diagramas son: Diagrama T Vs. xy del sistema Benceno - Etilbenceno a 586 mmHg

130 120 110 100 T (C)

90 80 70 60 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

xA, yA

Diagrama x Vs. y del sistema Benceno - Etilbenceno a 586 mmHg 1 0.9 0.8 0.7 0.6 yA 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

0.2

0.4 xA

0.6

0.8

1

18000 16000 14000 12000 10000 H, kcal/kmol

8000 6000 4000 2000 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 x,y

Diagrama xy Vs. H, para el sistema Benceno - Etilbenceno a 586 mmHg

X

Y

71,9

75

120

126.8

80

85

90

95

100

105

H, kcal/kmol

110

115

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5 x, y

0.6

0.7

0.8

0.9

1

CON EL MODELO DE WILSON: Otra forma de calcular la entalpia y el diagrama x vs y es usando el modelo de Wilson. El sistema Benceno-Etilbenceno, es un sistema ideal, es conveniente usar el modelo de Roult. A continuación se muestra un cálculo de H vs x,y con el modelo de Wilson usando los datos de T,x e y anteriores. Aunque estos datos difieren están siendo mostrados. Para: P=587mmHg=0.78 Bar T=100ºC

100

0.301

0.694

Para la Fase Liquida: Del manual del Ingeniero Químico, tomamos los valores de las constantes para hallar Cp, en J/mol K Constantes de Cpliq, J/k-mol K Benceno Etilbenceno A -0.747 1.12E+00 B 0.06796 0.05538 C -0.00003778 -0.000018476 D T

hiid   Cpi dT T0

Tomando como referencia una temperatura de 273.15°C: Cp  A  BT  CT 2 B C   hiid   AT  T 2  T 3 2 3   hiid  A  T  T0  

T

T0

B C 2 3  T  T0    T  T0  2 3

hiid  1723.75 -

Para el Benceno:

J/mol hiid  1707.52 Para el Etilbenceno: J/mol

-

N

h   xi hiid id

i 1

h  x1h1id  x2 h2id id

hid  1712.41

Hallamos

hE

:

Del manual del ingeniero químico obtenemos el volumen molar de ambos componentes a temperatura estándar; asumiendo que este no cambia: Component Etilbencen es Benceno o 89.476443 122.93713 VL, ml/mol 8 3

aij y a ji Los parámetros a12, J/mol a21, J/mol

, los obtenemos del Chemcad, para este sistema:

4451.808 -1803.313

L d   Vj    ij  T  ln   RT dT   Vi L  

aij

Asumiendo que el volumen no cambia con la temperatura:

 ij 

aij RT

12 21

1.43497046 -0.58126965

 ij Se halla  ij 

 12  21

V jL Vi L

: e



aij RT

0.3271708 6 1.3015709 2

 

N

E

hi  RT

 x j ij ij j 1 N

x  j 1

j

ij

N



k 1



x 



j

xk  ki 





N

 

x  j 1

j

kj

   kj   ki  j 1N  x j  kj   j 1   N





kj

Efectuando la derivada para cada componente:

 h1E x  x1 x2 1212  x2  21  x1 21 21  2 12 12       21   RT x1  x2 12 x1  x2 12  x1  x2 12 x1 21  x 2 x1 21   x2 h2E x  x112  x2 1212  x2  x1 21  21  1 21 21   12      RT x1 21  x2 x1 21  x2  x1  x2 12 x1 21  x 2 x1 21   x2

hiE

Etilbencen Benceno o 0.0432080 0.0013661 7 3

RT

R=8.314; hi

T=100°C

E

134.04738

4.2382429 1

N

h E   xi hi E i 1

h  x1h1E  x2 h2E E

h E  433.107 Entonces la entalpia: h  hid  h E

h  2145.51 J / mol

Para la Fase Vapor: Obtenemos las constantes de capacidad calorífica para cada componente como gas, del Apéndice C. del Smith Van Ness “introducción a la Termodinámica” Constantes de Cpvap, J/k-mol K Benceno Etilbenceno A 4.467 0.104 B 1.64E-02 3.83E-02 C 6.69E-05 1.81E-05 D -9.69E-08 -5.73E-08 E 3.86E-11 2.72E-11 Tomando como referencia una temperatura de 273.15°C: Cp  A  BT  CT 2 R R  8.314 

B C  h  R  AT  T 2  T 3 2 3   id i

T

T0

B C 2 3  hiid  R  A  T  T0    T  T0    T  T0   2 3  

h1id  11554.96 -

Para el Benceno:

J/mol h  10567.00 Para el Etilbenceno: J/mol id 2

-

Tomamos los constantes criticas del Manual del Ingeniero Quimico, y se halla presión y temperatura reducida: T, K P, bar

i Pc, bar Tc, K Pr Tr

373.15 0.7812681 Etilbencen Benceno o 0.2103 0.3035 48.95 36.09 562.05 617.15 0.0159605 0.0216477 3 7 0.6046342 0.6639089 1

Bi0  0.083 

0.422 Tr1.6

Bi'  0.139 

0.172 Tr4.2

Benceno

Etilbencen

o -0.7297161 0.86089592 0.82188801 1.28417745

B0i B'i

dBi0 0.675  2.6 dTr Tr dBi1 0.722  5.2 dTr Tr

dB0/dTr dB1/dTr

Etilbencen Benceno o 1.9580405 2.4970240 8 2 6.5940362 10.926386 6 3

  H iR dB 0 dB1   Pr  B 0  Tr    B1  Tr  RTc dTr dTr   

HR/RTc HR

Etilbencen Benceno o 0.0518142 0.1177075 9 7 242.12215 603.95578

9

7

N

h E   xi hi E i 1

h E  x1h1E  x2 h2E h E  352.84 J / mol

Entonces la entalpia: h  hid  h E h  11605.49 J / mol

de esta misma manera se realizan los cálculos para otras temperaturas: Entalpia en la fase LIQUIDA x1

y1

T

ENTALPIA id

h ,J/mol hE,J/mol 1195.9524 345.05 6

1

1

0.887

0.98

348.15

0.728

0.942

353.15

0.595

0.895

358.15

0.482

0.839

363.15

0.386

0.772

368.15

0.301

0.694

373.15

0.228

0.6

378.15

0.165

0.494

383.15

0.109 0.059

0.369 0.226

388.15 393.15

0

h, J/mol 1195.95245 9 1335.89708 8 1500.82908 1 1608.30790 4 1776.90290 8 1922.13298 2

1251.1888 84.70828611 1341.1834 159.645602 8 3 1432.3209 175.986956 5 9 1524.5789 252.323990 2 1 304.171580 1617.9614 8 433.107931 1712.413 2 2145.52093 1807.9783 460.967085 2268.94543 5 8 4 1904.6505 624.498966 2529.14952 6 4 8 2865.09848 2002.398 862.70049 6 2101.2180 876.047408 2977.26541

0

0

399.95

1 2237.3458 1

Entalpia en la fase GASEOSA x1

y1 1

1

345.05

0.887

0.98

348.15

0.728

0.942

353.15

0.595

0.895

358.15

0.482

0.839

363.15

0.386

0.772

368.15

0.301

0.694

373.15

0.228

0.6

378.15

0.165

0.494

383.15

0.109

0.369

388.15

0.059

0.226

393.15

0

0

399.95

6 3237.34581 1000 1 ENTALPIA

id

T

6

h ,J/mol 8019.36896 5 8383.44802 2 8969.35948 1 9551.13887 4 10127.4792 1 10695.1865 1 11252.6495 7 11793.0642 4 12318.4049 5 12818.9392 2 13293.0020 9 13887.0426 4

hR,J/mol 343.387316 7 340.103066 2 337.049845 7 337.146996 7 339.784141 4 345.211267 3 352.843249 1 363.880707 9 376.314836 391.852651 2 409.503308 1 436.598919 9

h, J/mol 8362.7562 8 8723.5510 9 9306.4093 3 9888.2858 7 10467.263 4 11040.397 8 11605.492 8 12156.944 9 12694.719 8 13210.791 9 13702.505 4 14323.641 6

18000 16000 14000 12000 10000

H, J/mol

8000 6000 4000 2000 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Composición, x-y

PROBLEMA 02:

0.7

0.8

0.9

1

En un condensador horizontal deben condensarse 500 Kmol/h de una mezcla saturada de 70 % molar de benceno y 30 % molar de etilbenceno a 586 mmHg. Para ello se cuenta con H2O a 32 °C que puede calentarse hasta 42 °C. Calcule el condensador requerido. SOLUCION: 1

ESQUEMA:

2

PLANTEAMIENTO: 1

BALANCE DE CALOR:

Q  M 3  H 3  h4  Q  M 1 Cp T 2

ECUACIONES DE DISEÑO:

T p 

Q  U 0 A0 Tponderada

q U

A

3

qi c 1 ti h

y

U A  

CALCULOS: 1

BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA : Del problema anterior se desprende que el punto de Rocio de la mezcla entrante esta a 100°C aproximadamente y punto de Burbuja a 81,5°C, teniendo en cuenta la interpolación: Temperatura  x A 80C  0,728 85C  0,595 x  0, 7  x  81,5 C

H

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4.94 4 3 2 1 0 0 0.1

100 °C 81,5 °C

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

X Y

Nota: - Cuando se trata de agua pura a 100 °C es vapor saturado y pasa a liquido saturado a 100 °C (tan solo libera calor latente de vaporización); T y P se mantienen constantes. - En cambio cuando se trata de la mezcla benceno-etilbenceno de composición 0,7 fracción molar en la fase vapor existe un ∆T. Entre esos dos puntos (Temperatura de rocío 100 °C y Temperatura de Burbuja 81,5 °C), se desarrolla la condensación. - Para diseñar el condensador, se dividió en intervalos de temperatura de 5 °C de las temperaturas 100, 95, 90, 85, 81,5 °C. Para cada rango se obtiene la cantidad de líquido condensado utilizando la regla de la palanca inversa. RANGO DE 100 A 95 °C: Entrada (95°C) Benceno

500

kmol deC6H 6 kmol  0,7  350 h h

Vapor Etilbenceno

500  350  150

kmol deC6H 5C2H 5 h

0

Liquido

kmol

h

Entalpia del vapor del diagrama H V .S x, y

 Hv100C  11974,4  12000

kcal

kmol

Salida ¯

Fracción vapor 

AB ¯

AC

 0,83 por la regla dela palanca

¯

Fracción vapor 

AB ¯

AC

 0.83 por la regla dela palanca

Al salir del tramo : el 83% será vapor , por consiguiente el 17% será líquido.

Composición de Vapor: 500

kmol kmol x0.83  415 (mezcla) h h

C6H 6  415x0,772  320,4 C6H 5C2 H 5  415  320,4  94,6

Entalpia del vapor a 95C  11645

kcal kmol

Composición de Liquida:

 mezcla  benceno  etilbenceno 500

kmol kmol x0,17  85 (mezcla) h h

C6H 6  85 0,386  32,8

C6H 5C2 H 5  85  32,8  52,2 Entalpia del liquido a 95C  4523

kcal kcal  4500 kmol h

Balance de Energía:   kmol kcal kmol  kcal kmol kcal 500  11974,4  415  11645   85  4523   QI h kmol h  kmol h kmol  5987200

kcal kcal kcal  4832675  384455  QI h h h

QI  770070

kcal

h

INTERVALO DE 95 A 90 °C: Entrada Vapor  415

kmol

Líquido  85

kmol

h h

Salida ¯

Vapor  Fracciónvapor 

DE ¯

DF

 0,6

Hv  11262

kcal

kmol

415

kmol kmol  0,6  249 h h

Líquido  415 249  166

kmol

h

H L  4069

kcal

kmol

Balance de Energía: 415

     kmol  kcal kmol  kcal kmol kcal kmol kcal  11645   85  4523   249  11262    85 166  4069   Q2 h  kmol h kmol kmol  h   h  kmol 4832675

kcal kcal kcal kcal  384455  2804238  1021319  Q2 h h h h

Q2  1391573

kcal

h

INTERVALO DE 90 A 85 °C: Entrada Vapor  249

kmol

kmol  Liquido  251

h

h

,

, Hv  11262

kcal

H L  4069

kmol

kcal

kmol

Salida ¯

Vapor  Fracción vapor 

GH ¯

 0,31

GI Hv85C  10805kcal

249

kmol

kmol kmol  0,31  77,19 h h

Liquido  249  77,19  171,81kmol H L 85℃  3663kcal

kmol

171,81  251  422,81

h

Balance de Energía:  249

kmol  kcal kmol kcal kmol kcal      kmol  kcal  11262   251  4069   77,2  10805    251 171,81  3663   Q3 h  kmol h kmol km  h  ol  h  kmol 2804238

kcal kcal kcal kcal  1021319  834146  1548753,03  Q3 h h h h

Q3  1442657,97

kcal

h

INTERVALO DE 85 A 81,5 °C: Entrada Vapor  77,2

kmol

h

kmol Liquido  422,8

, Hv  10805

h

kcal

, H L  3663

kmol

kcal

kmol

Salida Liquido  500

kmol

h

HL  ?

Para desarrollar su entalpia a esta temperatura interpolamos su valor:



HL

x  H L  3352,9 kcal

kmol

Temperatura 80C  3220 81,5C  x 85C  3663

Balance de Energía:

77,2

kmol  kcal kmol kcal kmol kcal      10805   422,81  3663   500  3352,9   Q4 h  kmol h kmol kmol  h 

834146

kcal kcal kcal  1548753,03  1676450  Q4 h h h Q4  706449,03 kcal

h

por lo tanto entonces:

QTotal  Q1  Q2  Q3  Q4  770070  1391573  1442657,97  706449,03 QTotal  4310750kcal

QTotal  M 3  H 3  h4   500

h

kmol kcal  11974,4  3352,9 h kmol

QTotal  4310750kcal

2

h

DIFERENCIA DE TEMPERATURA PONDERADA: ¯

Q  M 1 CpT 4310750  M 1x

1kcal x  42  32 C kgC M 1  431075

kg h

Desarrollamos las temperaturas iníciales de cada rango de temperatura: ¯

Q1  M CpT 770070  431075

kg 1kcal    T  C h kgC

T  T f  T  1,79C

T1  T

42  Ti  1,85C

 Ti  40,21C

-------------------------------------------------------------------------------------------

T2 

1391573  3,23C 431075

Ti  T f  T  40,21  3,23  T  36,98C ------------------------------------------------------------------------------------------T3 

1442657,97  3,35C 431075

Ti  T f  T  36,98 3,36 

T  33,63ºC

------------------------------------------------------------------------------------------706449,03 T4   1,64C 431075 Ti  T f  T  33,63 1,64 

T  31,99ºC

INTERVALO DE 100 A 100-95 °C:

∆T1

∆T2

TLn 

100 95

T2  T1  100  42    95  40, 21  T2  100  42  Ln Ln T1  95  40, 21

42

TLn  56,38 C

40,21

INTERVALO DE 95 A 90 °C: ∆T1

∆T2 95

90 36,98

TLn 

 95  40,15   90  36,98   95  40,15 Ln  90  36,98

40,15

TLn  53,93 C

INTERVALO DE 90 A 85 °C:

TLn 

∆T2

∆T1

90

 90  36,98    85  33, 63  90  36,98  Ln  85  33, 63

36,98

85

TLn  52,19C

33,63

INTERVALO DE 85 A 81.5 °C: ∆T2

∆T1

TLn 

85 81,5

33,63

 85  33, 62    81,5  31,99   85  33,62  Ln  81,5  31,99 

TLn  50, 44 C

31,99

Realizamos un cuadro resumen donde observamos todos los cambios:

T vapor (° C )

Q≅ q

T agua

kcal h

( )

(° C )

q =UA ∆ ti

∆ T ln

( hkcal° C )

100 95

770070

42 40,21

56,38

13658,56687

90

1391573

36,98

53,93

25803,31912

85

1442657,97

33,63

52,19

27642,42135

81,5

706449,03

31,99

50,44

14005,73017

∑=

4310750 Tponderada 

Q  UA

∑= 4310750 kcal 81110.0375 kcal

h h C

81110,0375  53,147 C

3

SUMERGENCIA: 

Peso molecular promedio: M  x1M i M  0, 7  78   0,3  106   86, 4



kg kmol

Calor sensible retirado en el condensador (al líquido): kmol kcal kcal 85   4523  4069   38590 ( Intervalo 95  90 C ) h kmol h

 85  166 

kmol kcal kcal   4069  3663  101906 h kmol h

 251  177,8 

kmol kcal kcal   3663  3352,9   132970,88 h kmol h

 Intervalo 90  85 C   Intervalo 85  81,5 C 

  273466,88 kcal h % Sumergencia 

273466,88 kcal 4310750 kcal

h 100  6,344

h

La sumergencia es el % del área transversal que está saliendo por los costados. 4

AREA:  

Velocidad de agua en los tubos: Tubos de 3/4'’ DO (diámetro externo), 16 BWG, 16 pies de largo → Apend. XLV (pág. 562)

m  0, 015748 m pulg DO  0, 75 x 0, 0254  0, 01905 m DI  0, 62 pulg  0, 0254

x  0, 065 x 0, 0254 1, 651  10 3 m

AREA DE FLUJO:

 0, 785 o  4 



  4   DI 

2

 0, 785  0, 015748   1,9467961  104 m 2 2

Área deTransferencia  TC  por metro delongitud   x DO x L   x  0, 01905  x1  0, 0598473 m

2

m

detubería

DO  DI DO  DI   0, 0173466 m  DO  0, 01905 Ln   Ln    DI   0, 015748 32  42 Tm  Agua    37C 2 DW , m 

PROPIEDAD DEL AGUA A 37 °C:

Densidad aTm  995 kg

 

m3

Viscosidad aTm  0, 68 cp

CAUDAL: 431075

3 kg m3   433, 241206 m h h 995 kg

AREA DE PASO (es del flujo): m3 1h 1 433, 241206    0, 0802299 m 2 1 h 3600 s 1, 5 ms

TUBOS POR PASO: 0, 0802299 m 2 2 1,9467961  104 m

 412,11 Tubos Tubo

TUBOS POR PASO INCLUYENDO LA SUMERGENCIA: 412,11Tubos 1, 0658  439 Tubos DEL APÉNDICE L:

U   kcal Hallamos:

h m 2 C

U  350 Kcal Con una la 1° aproximación:

h m2 C

De la teoría:

Q  U 0 A0 T

 ponderada 

4310750 Kcal

A0  350

h

Kcal 53,147 C h m 2 C

 231, 74 m 2

NUMERO DE TUBOS:

 231, 74 m 2 

mtubo 1 ft 1tubo    794 tubos 2 0, 0598473 m 0,3048mtubo 16 ft

NUMERO DE PASOS:

N  794 tubos 

paso  1,81  2 pasos 439 tubos U0

Obviamente con una simple modificación del

estimado en la 1° aprox. Se pudo

haber obtenido un numero exacto de pasos, este calculo como se ve da consistencia a los balances de materia y energía

DEL APEND. LIII: pág. (569) ''

''

ArregloTriangular : 3 DO , PT  15  822tubos  DS  31'' 4 16 ''

ArregloTriangular : 3 DO , PT  1''  830tubos  DS  33'' 4 ''

Arreglo Cuadrado : 3 DO , PT  1''  824tubos  DS  35'' 4

Apéndice LIII Disposición de los tubos en los cambiadores de coraza y tubos. Arreglo triangular Tubos de ¾’’ de diámetro externo en arreglo triangular con distancia entre ejes de 15/16’’ Diámetr o interno 1-paso 2-pasos 4-pasos 6-pasos 8-pasos de la coraza en pulgadas

8 10 12 13 15 17 19 21 23 25 27 29

36 62 169 127 170 239 301 361 442 532 637 721

32 56 98 114 160 224 282 342 420 506 602 692

26 47 86 96 140 194 252 314 386 468 550 640

24 42 82 90 136 188 244 306 378 446 536 620

18 36 78 86 128 178 234 290 364 434 524 594

Tubos de ¾’’ de diámetro externo en arreglo triangular con distancia entre ejes de 1’’ Diámetr o interno 1-paso 2-pasos 4-pasos 6-pasos 8-pasos de la coraza en pulgadas

8 10 12 13 15 17 19 21 23 25 27 29

37 61 92 109 151 203 262 316 384 470 559 630

30 52 82 106 138 196 250 302 376 452 534 604

24 40 76 86 122 178 226 278 352 422 488 556

24 74 82 118 172 216 272 342 394 474 538

31 33 35 37 39

847 974 1 102 1 240 1 377

822 938 1 068 1 200 1330

766 878 1 004 1 144 1 258

722 852 988 1 104 1 248

720 826 958 1 072 1 212

31 33 35 37 39

745 856 970 1 074 1 206

720 830 938 1 044 1 176

678 774 882 1 012 1 128

666 760 864 986 1 100

Disposición de los tubos en los cambiadores de coraza y tubos. Arreglo triangular Tubos de ¾’’ de diámetro externo en arreglo triangular con distancia entre ejes de 15/16’’ Diámetr o interno 1-paso 2-pasos 4-pasos 6-pasos 8-pasos de la coraza en pulgadas

8 10 12 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39

36 62 169 127 170 239 301 361 442 532 637 721 847 974 1 102 1 240 1 377

32 56 98 114 160 224 282 342 420 506 602 692 822 938 1 068 1 200 1330

26 47 86 96 140 194 252 314 386 468 550 640 766 878 1 004 1 144 1 258

24 42 82 90 136 188 244 306 378 446 536 620 722 852 988 1 104 1 248

18 36 78 86 128 178 234 290 364 434 524 594 720 826 958 1 072 1 212

Tubos de ¾’’ de diámetro externo en arreglo triangular con distancia entre ejes de 1’’ Diámetr o interno 1-paso 2-pasos 4-pasos 6-pasos 8-pasos de la coraza en pulgadas

8 10 12 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39

37 61 92 109 151 203 262 316 384 470 559 630 745 856 970 1 074 1 206

30 52 82 106 138 196 250 302 376 452 534 604 720 830 938 1 044 1 176

24 40 76 86 122 178 226 278 352 422 488 556 678 774 882 1 012 1 128

Escogemos el arreglo cuadrado para minimizar las pérdidas por presión en el fluido que circula por fuera de los tubos; Por tanto:

PT  1'';

2pasos,

824tubos, DS  35''

VELOCIDAD DEL AGUA EN LOS TUBOS:

24 74 82 118 172 216 272 342 394 474 538 666 760 864 986 1 100

36 70 74 110 166 210 268 328 382 464 508 646 732 848 870 1 078

2pasos m3 1h tubo  433,241206 x x x  1,501m s h 3600s 824tubos 1,9467961x 104 m2 5

COEFICIENTE DE PELICULA: -

Convección forzada Fluido por el interior de tubos, agua (flujo turbulento)

D.v.ρ 0,015748m ×1,5 m/ s ×1000 Re= = kg μ 10-3 m.s -

kg

m3 =23622

Caso especial H2O

hi 

2280 1,352  0,0198xT  V 0,8 D0,2

V  1,514 m

Donde:

s

D  diámetro interno del tubo en,cm  1,5748cm T  Temperatura en C  37C

hi 

2280 1,352  0,0198x37  1,514

 1,5748

0,2

hi  6048,01973

6

0,8

 6048,01973

Kcal hm2 C

Kcal hm2 C

COEFICIENTE DE PELICULA, FLUIDO EXTERNO; ho: El cálculo es por prueba y error. Suponiendo ho = 1000 Kcal/h m 2 °C. Este dato a partir del apéndice XLVII pág. 563 (condensado) COEFICIENTE DE PELÍCULA (Kcal/h m2 °C)

Sin cambio de estado Agua Gases Solventes orgánicos Aceites Condensación Vapor Solventes orgánicos Aceites ligeros Aceites pesados Amoniaco Evaporación Agua Solventes orgánicos amoniaco Aceites ligeros Aceites pesados

1450-9760 15-250 300-2500 30-385 5000-15000 730-2500 1000-2000 100-250 2500-3000 4000-9740 500-1500 1000-2000 730-1460 60-250

Solventes orgánicos: 730 – 2500 Kcal/h m2 °C Tm 

100  81,5  90,75C  Tr 2

Utilizando una ecuación simplificada de la forma, la cual llega a estado estacionario. Donde (T mfe es latemperatura media fluido externo) : h0  Tmfe -TS  =hi  TS -Tmf  1000

Kcal Kcal  9075-TS  °C=6048 2  TS -37 °C 2 hm °C hm °C

TS  44,63C Luego se puede obtener la temperatura de la película, Tf: Tf =Tv -

3 3  Tv -TS  °C=90,75-  90,75-44,63 °C=56,16°C 4 4

Es necesario determinar Tf ,por cuanto las propiedades del condensado deben

Tf =56,16°C evaluarse a la temperatura de la película, en este caso PROPIEDADES DE MEZCLA DE CONDENSADO A 56,16 °C:

Se obtiene los datos de los siguientes apéndices: Viscosidad: Apéndice XIX pág. 526– 528  b  0,9cp,  eb  0,5cp  Capacidad Calorífica:

ApéndiceVI pág. 511  Cpb  0,465

Kcal Kcal ,Cpeb  0,52 KgC KgC

 Conductividad: Apéndice XIV pág. 521  kb  0,128 

Kcal Kcal , keb  0,0946 hmC hmC

Calor Latente de Vaporización: ApéndiceVII pág. 512  b  7176 

Kcal Kcal , eb  9135 Kmol Kmol

Donde:

μb =viscosidad del benceno

μeb =viscosidad del etilbenceno

b  836 La densidad del benceno:

Kg Kg ,  eb  881 3 3 m m

La composición del condensado:

xA =0,7fracción molar de benceno y xB =0,3 de etilbenceno i  Fracción masa

ωi

:

xi M i xi M i

0,7 kmol de benceno ×

78 kg kmol

ωb = =0,632  78 kg  106kg  0,7 kmol de benceno x   +0,3 kmol de etilbenceno kmol  kmol  

eb  1  0,632  0,368 mezcla   i i  0,9 0,632  0,5 0,368  0,7528 cp kmezcla  ki i  0,1289 0,632  0,0946 0,368  0,1163Kcal

hmC

Cpmezcla  Cpi i  0,465 0,632  0,52 0,368  0,48524Kcal Kg  mezcla  i i  836 0,632  881 0,368  852,56

KgC

m3

Peso molecular de la mezcla:(0,7  78)+(0,3 106)=86,4 kg/ kmol

kcal  7176 b  0,7kmol b  9135 0,3 kcal  kmol  i xi  kmolmezcla   86,4kg M i xi kmol 

mezcla

mezcla  89,86

Kcal

Kmol  89,86 Kcal Kg Kg Kmol

T  Tmfe  TS  Tv  TS  90, 75  44, 63  46,12 46,12  46,12

Luego se debe identificar una ecuación adecuada para el cálculo del coeficiente. ECUACION DE CONDENSACIÓN:

En transferencia de calor con cambios de fase, encontramos la especificación; Condensación sobre tubos horizontales:  D03 2 g  hD0  0,73   kT N  k t  

1 4

(Pág. 152 del texto Valiente Barderas) Donde:

D0 ;Diámetro externo delos tubos  ;Densidad del condensado g; Aceleración dela gravedad

 ;Calor latente decondensación k;Conductividad térmica del condensado

 ;Viscosidad del condensado

T  Tv  TS Las propiedades del condensado deben ser evaluadas a temperatura de película de 56,16 °C y ΔT de 46,12 °C.   0,01905 3  852,56 2  9,81  89,86  h0D0    Nu  0,73  3600   0,1163  0,4368*103   46,12  28  k  

Nu=0,73 124,8650

h0 

h0 

0,73 124,8650  k D0

0,73 124,8650  0,1163 0,01905 m

Kcal hmC

1 4

h0 =556,12

Kcal hm2 °C

Con referencia: Tf = 56,16 °C → Ap. XIX pág. (526 – 528) mezcla  0,42 0,632  0,5 0,368  0,45

μmezcla =0,4368 (referencia) 7

ENSUCIAMIENTO: Del apéndice LI, extraemos:

1 R di = =3 10-4 hdi Agua tratada para caldera

1 Rdo = =1,03 10-4 hdo Vapores de solventes

8

COEFICIENTE GLOBAL: Por lo tanto su Coeficiente total: U 0=

1  1 D o  D  1 1  x 1 D o + + * 0  + *  + *  h0 hdo  K w Dw n  i  hdi D i   k i D

1 U 0= 2 2     1 hm °C  1,651 10-3hm2 °C 0,01905m -4 hm °C    + 1,63 10  +   + kcal  37kcal 0,0173466m  556,12 kcal     3*10-4hm2 °C 0,01905m  1hm2 °C 0,01905m      +  kcal 0,015748m  6048kcal 0,015748m  

hm2 °C U 0 =388 kcal

U 0 =350(hm2 °C)/ kcal vs

El procedimiento debería incluir un cálculo iterativo con el nuevo

U0

hasta

convergencia. Para trabajos de investigación debería incluirse un softward minimo que incluya correlaciones que permitan evaluar las propiedades. 9

ÁREA REQUERIDA: r

2  ΔP kg*m 1   0,1872   60,7348  0,889(6+1)  =913,6   =  2 Kg 2 9.81 0,0241 (2,23)   ρ  S 2 

A0 

4310750Kcal

h  209,05m2 Vs Kcal 388 2 x53,147C hm C

Ao  231,74

A 0  tomando en cuenta la sumergencia =209,05m2x1,0658=222,81m2

NUMERO DE TUBOS:  m detubo 0,3048m  231,74m x   16 ft x  2 1ft  0,0598473m 

1

2

N Tubos 

 794 tubos

222,81m2  763 Tubos  m2   16 ft 0,3048    0,0598479  mTubo  tubo 1ft  

Probablemente un cálculo por prueba y error conduzca finalmente a una precisión razonante, sin excesos o defectos de área importante, Se recomienda exceso a que falte. 10 CAIDA DE PRESION EN LOS TUBOS:

Ret 

1 3 DV  0,015748 1,517ms  995kgm   0,68 103  34956  3,5 104

Usando el apéndice el apéndice LIV pág. 573, obtenemos

fD

:

2

 12 pulg ft2 fD  2 10    0,0288 2 1ft  pulg  4

CAIDA DE PRESION EN TRAMOS RECTOS: 2 2 2 tDV 2LN 0,0288 (1,517) m s   16 0,305 m 2  P     2gcDi k ms2   t 2 9,81 s  0,015748m kgf

kgf m  P    2,093 kg   t

2 2 kgm  P NV 2 4 2   1,517 m s  4   0,9383   2 2gC kg kgms   t 2 9,81 kg 2

CAIDA DE PRESION EN RETORNOS:

Ptotal     Pt  pr     2,093  0,9383

Ptotal    3016,1435

kgf

kgf m kg

 995

kg m3

kgf m2 2

lbf

lb  0,0254m pt  3016,14 2     4,29 m 0,4535924 kgf  1 pulg  pulg2

 correcto  10

lbf pulg2

11 CAIDA DE PRESION EN LA ENVOLTURA (entre los cascos y los tubos):

D s =35 pulg 

0,0254 m =0,889 m 1pulg

PT  0,0254m

D 0 =0,01905 m (Diámetro externo de tubos) C  PT  D0  0,0254 m 0,01905 m  6,35 103 m

B  Ds  0,889 m

Teniendo los datos anteriores se usarán mamparas segmentadas al 25 % AREA DE FLUJO EN LOS TUBOS as 

Ds  C  B PT

donde: 

as

= Área de flujo en los tubos



Ds

= Diámetro del casco



C

= Distancia entre tubos



B

= Distancia entre mamparas

 0,889 m   6,35 103 m   0,889 m as   0,0254m as  0,197580 m2 M  yi mi   0,7  78   0,3 106  86,4

donde:

kg kmol

Calculando la velocidad másica por el exterior de los tubos, tendremos que reemplazar los datos anteriores, entonces tendremos: kg  kmol   500   86,4 h   kmol M    1h =60,7348 kg Gs = = 2 as 3600s 0,197580m m2s 

Cálculo del diámetro equivalente

 2  D02 4 PT   4  De   D0

  (0,19052 ) 4 0,02542   4    0,02407m De   (0,1905)

Tv  90,75C Por lo tanto hallando a

mezcladevapores  i wi  0,095 cp Calculando el número de Reynolds

Re 

Dv Gs  De   

kg  60,7348 m2s (0,02407m)  Re   kg 0,095 ms 

Re  154254

Utilizando el apéndice LV-b, obtenemos

fs

:

 ft 2   pulg 2 f s   1,3  103 144    0,1872 pulg 2  ft 2  CALCULO DEL NÚMERO DE MAMPARAS: n

donde:   

N= número de mamparas L = longitud de tubo B= distancia entre mamparas.

L B

n

4,88 6 0,889

CAIDA DE PRESION EN EL ENVOLVENTE (CORAZA Y TUBOS): fS  G 2S  D S  n+1  ΔP   = 2 2gc  Dρ  ρ  S e r

 ΔP kg m 1   0,1872  60,7348  0,889(6+1)  =913,6   =  2 Kg 2 9,81 0,0241(2.23)   ρ  S 2  2

∆P ¿ Para poder determinar solo ¿ entonces tomaremos la densidad de la siguiente ¿ manera:

PV  nRT m RT M PM  RT 56, 4 Kg  586    2, 23 3  0, 082  363,9 m  760 PV 

Entonces reemplazando finalmente obtenemos:

kg f m  (P) S   913, 6  kg    

 2, 23

kg f kg  2037,329  2,89 lb f / pulg 2 3 2 m m