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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TLÁHUAC II

ASIGNATURA:

ESTADITICA INFERENCIAL I TITULO: EXAMEN FORMATIVO – COMPARACION DE LA ESTADISTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL ALUMNO(A): LUIS DANIEL LEMUS HUERTA MARTINEZ GONZALEZ EDUARDO

PROFESOR: ARTURO GONZALEZ

FECHA DE ENTREGA: 4/ 09/2015

INTRODUCCIÓN

La estadística es una rama de las matemáticas aplicadas que surgió por la necesidad concreta que el hombre tiene de conocer de problemas relacionados con la recolección, procesamiento, análisis e interpretación de datos numéricos cuyo conocimiento le permitirá tomar decisiones acertadas. La interpretación de la información permite obtener conclusiones que enriquecen nuestro conocimiento de la realidad y nuestra capacidad para transformarla. Los conceptos y temas de la estadística se utilizan en la actualidad en un gran número de ocupadores, las técnicas estadísticas constituyen una parte integral de las actividades de investigación en distintas áreas del saber humano. Con frecuencia escuchamos en los medios de difusión comentarios como los siguientes: -

Se ha demostrado estadísticamente que el mayor porcentaje de las ventas

de automóviles se registran en el primer trimestre del año. -

Estadísticamente se ha demostrado que el huevo produce el colesterol en

las personas que consumen mucho este producto.. -

Se ha comprobado estadísticamente que la pasta dental de mayor

aceptación por el público es la que produce la táctica de Colgate-Palmolive. Todas estas expresiones nos indican que la estadística es una herramienta que ayuda a conocer la realidad. Sin embargo también puede servir para distorsionar la verdad si no se tiene cuidado al usar los métodos estadísticos adecuadamente y si la interpretación de los resultados lo hacen incorrectamente.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Concepto: La estadística descriptiva es una gran parte de la estadística que se dedica a recolectar, ordenar, analizar y representar a un conjunto de datos, con el fin de describir apropiadamente las características de este. Este análisis es muy básico. Aunque hay una tendencia a generalizar a toda la población, las primeras conclusiones obtenidas tras un análisis descriptivo, es un estudio calculando una serie de medidas de tendencia central, para ver en qué medida los datos se agrupan o dispersan en torno a un valor central. Características: -Es la rama de la estadística que se ocupa de la recolección, presentación, descripción, análisis e interpretación de un conjunto de datos. -Analiza, estudia y describe las características particulares de la totalidad de los individuos de un grupo. -Tiene como finalidad obtener información, analizarla, elaborarla y simplificarla lo necesario para poder interpretarla rápidamente. - Tiene una función inductiva. - Cuenta con dos formas de ordenar los datos: a) por medio de tablas de frecuencias, de valores numéricos, o de clases; ascendentes, descendentes y; b) por medio de representaciones gráficas, utilizando los histogramas, polígonos de frecuencias, gráficas de series de tiempos

Herramientas: Las Medidas de Tendencia Central que son de gran utilidad para encontrar los indicadores más representativos de un conjunto de datos. Las de uso más común son la Media Aritmética, La Media Ponderada, la Mediana Moda; la Mediana y la Moda. Ejemplo:

Un director de escuela desea conocer las aptitudes de cinco secretarias que trabajan en dicha institución. Se aplica una prueba de aptitudes a las cinco secretarias y las calificaciones son 82, 85, 95, 92 y 91. La medida estadística que emplea el Director es la aptitud promedio o Media aritmética, la cual es la suma de los valores obtenidos dividida por el número de observaciones. Entonces, la calificación promedio es: 82+85+95+92+91 = 445 = 89

El cálculo de la media aritmética, simple como es, es una parte importante de la Estadística descriptiva. El resultado se limita a los datos obtenidos en este caso particular y no implica ninguna inferencia o generalización acerca de las aptitudes de otras secretarias. Este método es de naturaleza descriptiva, debido a que el promedio condensa y describe la información obtenida, por ejemplo en el caso de las secretarias significa que el promedio de las aptitudes de las cinco secretarias es 89%.

LA ESTADISTICA INFERENCIAL Concepto: La estadística inferencial es una parte de la estadística que comprende los métodos y procedimientos que por medio de la inducción determina propiedades de una población estadística, a partir de una pequeña parte de la misma. Características: -La EI es la rama de la Estadística que nos permite deducir las propiedades del total de los elementos de un conjunto a partir del estudio de una muestra significativa de este conjunto. -La inferencia siempre es en términos aproximados y debe declararse el nivel de confianza de la inferencia. - La EI trabaja con muestras, subconjuntos, y a partir de su estudio se busca deducir aspectos relevantes de toda una población. -La muestra debe ser representativa de la población, lo que significa que cualquier individuo de la población estudiada debe tener la misma probabilidad de ser elegido.

Herramientas: Análisis de varianza. Es una técnica estadística diseñada para comparar la varianza de dos poblaciones a partir del análisis de sus respectivas varianzas. Se deben de cumplir dos criterios: 1.- Las poblaciones de estudio deberán ser normales y tener varianzas iguales. 2.- La selección de muestras es independiente.

Elementos:

1.- Teoría de las muestras. Las propiedades de una muestra deben ser extrapolables a toda la población. 2.- Contraste de hipótesis. Permite juzgar si la propiedad que suponemos debe cumplir la población estadística es compatible con lo observado en la muestra. 3.- Diseño experimental. Consiste en la serie de pasos que hay que dar para crear un experimento científico para corroborar o descartar una hipótesis. 4.- Información bayesiana. Las observaciones y las evidencias son utilizadas para actualizar o para inferir la probabilidad y grado de certeza de una hipótesis. 5.- Métodos no paramétricos. Son usados para estudiar modelos estadísticos que tienen una distribución que no se ajusta a los criterios paramétricos conocidos. Algunos de los métodos no paramétricos más utilizados son la Prueba Y (cuadrada) de Pearson, la prueba de Cochran, la prueba de Fisher, la prueba de Kendall, la prueba de la mediana. La mayoría de los test no paramétricos están programados en los paquetes estadísticos computacionales más frecuentes.

CONCLUSIÓN

La Estadística Descriptiva se ocupa de tomar los datos de un conjunto dado, organizarlos en tablas o representaciones gráficas y del cálculo de unos números que nos informen de manera global del conjunto estudiado. La Estadística Inferencial estudia cómo sacar conclusiones generales para toda la población a partir del estudio de una muestra. Existen dos formas de hacer Inferencia Estadística: - La estimación de parámetros. - Las pruebas de hipótesis. En la Inferencia Estadística hay varios métodos, pero en cualquier caso es necesario utilizar una muestra que represente a la población, esto se consigue con las Técnicas de muestreo.