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• Mijael Quispe Bernaldo

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DISEÑO DE COLUMN Para la sección de columna circular que se muestra, determinar su diagrama de interacción

DATOS: resistencia concreto ala compresion resistencia de fluencia de acero factor para la resistencia de f'c deformacion unitaria Modulo de elastecidad de acero

coeficiente zuncho (estribo) varillas recubrimiento de la columna diametro da la columna radio de la columna

f'c = fy = f´c = 280 εu = εy = Es = Ǿ= Ǿ= re = D= R=

280 4200 0.85 0.003 0.0021 2000000 0.85 1/2 Nº 8 4 50 25

0.28 Kg/cm3

1.27

cm

cm cm cm

0.04 0.5 0.25

factor para resistencia de f`c B1= B1=

0.85-(0.05*(fc-280))/70 0.85

SOLUCION : AREAS DE LAS VARILLAS cm AS1= 5.07 cm AS2= 10.14 cm AS3= 10.14 cm AS4= 10.14 cm AS5= 5.07

Sumatoria de todas las areas de las varillas Ast = Ast =

Ast = As1+As2+As3+As4+As5 cm 40.56

Distancia de la superficie de la columna hasta el centro de la varilla d1 = d2= d3= d4= d5=

6.54 11.95 25.00 38.05 43.46

Ag = Ag =

Ag=( ∏* D)/4 1963.00

cm2 cm2 cm2 cm2 cm2

Condicion de carga concentrica:

El centroide plastico se encuentr a la mitad de la seccion Yo = Pn = Pn = Pn =

25

cm

0.85 * F'c*(Ag- Ast)+Ast*fy 627892.72 tn 628.00

Condicion balanceada: CUANDO: f'c= 280 εu = Es = εy =

β1 = 0.003 2000000 0.0021

0.85

Cb = Cb =

Cb= (Eu*d)/(Eu+Ey) 25.56 cm

ab = ab =

ab = 0,85* Cb 21.73

Fuerzas en el acero y concreto F'si = 6*(Cb-di)/Cb

cm

F's1 = F's2 = F's3 = F's4 = F's5 =

4.40 3.20 0.13 2.93 4.20

t/cm2 t/cm2 t/cm2 t/cm2 t/cm2

22.31 32.41 1.34 29.72 21.29

tn tn tn tn tn

C'si =Asi * Fsi C's1 = C's2 = C's3 = C's4 = C's5 =

El area en compresion del concreto sera: θ= θ=

arc cos ((25-a)/25) rad 1.440

Ac = Ac =

25^2* ( θ - cosθ*senθ) cm2 818.70

Cc = Cc =

0.85 * F'c*Ac tn 194.85

Pnb= Pnb=

Cs+Cs1+Cs2+Cs3-Ts4-Ts5 tn 199.89

La fuerza axial nominal sera :

(2*R^3*senθ^3)/(3*Ac)

0.12

m

El momento nominal resistente sera: Mnb= Mnb=

Cc (Yo-a/2)+ Cs1(Yo-d1)+ Cs2(Yo-d2)+ Ts3( t-m 41.00

Luego hallamos la excentricidad balanceada eb= eb=

Mnb/Pnb 0.2051

m

CONDICION DE FLEXION PURA Asumiendo:

c=

13.50

cm

a= a=

B1*c 11.48

cm

Condicion:

ENTONCES :

C>Cb => asumimos :

Cb