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Efectos de la Viscosidad y Rugosidad en Flujo de Canales y Tuberías Clasificación de los Flujos en Función de la Rugosidad 

Flujos Internos en tuberías

Son los flujos que quedan completamente limitados por superficies sólidas. Ej.: flujo interno en tuberías y en ductos. Considerando un flujo incompresible a través de un tubo de sección transversal circular, el flujo es uniforme a la entrada del tubo y su velocidad es igual a U0. En las paredes la velocidad vale cero debido al rozamiento y se desarrolla una capa límite sobre las paredes del tubo.

Fig. 1: Flujo en la región de entrada de una tubería La velocidad promedio en cualquier sección transversal viene expresada por:

Flujo laminar y flujo turbulento en tuberías La naturaleza del flujo a través de un tubo está determinada por el valor que tome el número de Reynolds siendo este un número adimensional que depende de la densidad, viscosidad y velocidad del flujo y el diámetro del tubo. Se define como:

Flujo laminar completamente desarrollado en un tubo Para un flujo laminar completamente desarrollado en un tubo la velocidad viene dada por:

Gasto volumétrico

Resolviendo

En un flujo completamente desarrollado el gradiente de presión es constante:

Sustituyendo:

Velocidad promedio

Finalmente:

Flujo Turbulento La caída de presión para un flujo turbulento no se puede calcular analíticamente debiéndose utilizar los resultados experimentales. La caída de presión debida al rozamiento en un flujo turbulento completamente desarrollado a través de un conducto horizontal de área transversal constante, depende del diámetro del tubo D, de su longitud L, de la rugosidad o aspereza de su pared e, de la velocidad media V, de la densidad del fluido r y de su viscosidad µ .

Las pérdidas mayores se expresan para flujo turbulento como:

Donde f se determina experimentalmente utilizando los resultados de L.F. Moody.

Rozamiento función del número de Reynolds. Los resultados de Moody se representan en un diagrama conocido como diagrama de Moody, que permite calcular el factor de rozamiento a partir del número de Reynolds y de la rugosidad de la pared del tubo (Ver diagrama de Moody). 

Efectos de la Viscosidad y Rugosidad

Reynolds utilizó un montaje como él de la figura donde variando la apertura de la válvula se puede regular el caudal volumétrico que pasa por el tubo, y por lo tanto la velocidad del flujo. Introduciendo un filamento de tinta en la corriente principal del flujo le permite visualizar los distintos regímenes de escurrimiento que se obtienen para distintas velocidades.

Fig. 1: Regímenes de Flujo Reynolds caracterizo los distintos tipos de flujo mediante un parámetro adimensional, llamado número de Reynolds, que representa la razón entre las fuerzas de inercia y las viscosas.

Donde L es una longitud característica del escurrimiento. En ductos ésta longitud es el diámetro hidráulico DH definido por:

El perímetro mojado es igual a la parte del perímetro del ducto que se encuentra en contacto con el fluido. Para un tubo de sección circular y que se encuentra lleno de fluido el diámetro hidráulico es igual al diámetro del tubo ⇒DH = D. Reynolds determino los siguientes rangos para los distintos tipos de flujo Re ≤ 500 flujo laminar 500 < Re ≤ 12500 flujo de transición/crítico Re > 12500 flujo turbulento Los valores límites no son exactos y dependen de muchos factores del flujo como de factores externos. Sin embargo, estos valores son aceptados para realizar cálculos en ingeniería. El flujo laminar se presenta con más frecuencia en los fluidos muy viscosos (aceite, petróleo). En el agua, con pequeña viscosidad, es poco frecuente, salvo en el flujo a través de medios porosos. El movimiento turbulento es el más frecuente en los problemas de ingeniería. 

Clasificación del flujo en Tuberías según su viscosidad y rugosidad en Tuberías

1) Régimen laminar: Se tiene la siguiente fórmula para flujo laminar F= 64/Re, independiente de la rugosidad relativa, ya que no se forman turbulencias

Fig. 2: Fluido en régimen laminar

2) Régimen turbulento a) Flujo hidráulicamente liso (tubería hidráulicamente lisa): La rugosidad (K) queda cubierta por la subcapa laminar (σ). La rugosidad, por tanto, no influye en el valor de f puesto que ningún punto de la pared queda afectado por las turbulencias que producirían las rugosidades internas, comportándose la tubería como un material liso.

Fig. 2: Flujo en tubería hidráulicamente liso

b) Flujo hidráulicamente semirrugoso o zona de transición: El espesor de la subcapa laminar (σ) se aproxima al valor medio de rugosidad absoluta (K), de manera que la rugosidad emerge de la subcapa laminar en unos puntos y en otros no, quedando sólo las rugosidades que emergen afectadas por la turbulencia. Es el caso más frecuente, y aquí el coeficiente de fricción depende tanto del número de Reynolds como de la rugosidad relativa.

Fig. 2: Flujo en tubería hidráulicamente Semirugoso

c) Flujo hidráulicamente rugoso (tubería hidráulicamente rugosa): Si el espesor de la subcapa laminar (σ) es menor que la rugosidad absoluta (K), las irregularidades internas de la conducción rebasan la subcapa laminar, produciendo turbulencia completa. Cuanto mayor sea el número de Reynolds, más delgada será la subcapa laminar y más puntos de la pared sobresaldrán de ella. En este caso, las fuerzas de inercia son muy importantes y apenas influyen las fuerzas viscosas, por lo que el factor de fricción sólo depende de la rugosidad relativa y el número de Reynolds no tiene importancia en su determinación.

Fig. 2: Flujo en tubería hidráulicamente rugoso

En la práctica, se utilizan unas condiciones basadas en la proporcionalidad del número de Reynolds de la rugosidad y la relación, ya que son más fáciles de establecer que las anteriores y se refieren a rugosidades absolutas irregulares, que es el caso real de las tuberías comerciales.

Si el flujo está comprendido entre los dos valores anteriores, el flujo sería hidráulicamente semirrugoso (zona de transición).

Fig. 2: Flujo en tubería hidráulicamente Liso y Rugoso 

Clasificación del flujo en Tuberías según su viscosidad y rugosidad en canales

El estado o comportamiento del flujo en un canal abierto es gobernado por la viscosidad y la gravedad relativa a las fuerzas de inercia. Efectos de la viscosidad: El flujo puede ser laminar, turbulento o de transición Flujo laminar en canales: Cuando el gradiente de velocidad es bajo, la fuerza de inercia es mayor que la de fricción, las partículas se desplazan pero no rotan, o lo hacen pero con muy poca energía, el resultado final es un movimiento en el cual las partículas siguen trayectorias

definidas, y todas las partículas que pasan por un punto en el campo del flujo siguen la misma trayectoria. Las partículas se desplazan en forma de capas o láminas. Flujo turbulento en canales: Al aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la fricción entre partículas vecinas al fluido y adquieren una energía de rotación apreciable; la viscosidad pierde su efecto y debido a la rotación las partículas cambian de trayectoria las partículas chocan entre sí y cambian de rumbo en forma errática.

Fig. 2: Tipos de Flujo en Canales Si las fuerzas de inercia del fluido en movimiento son muy bajas, la viscosidad es la fuerza dominante y el flujo es laminar. Cuando predominan las fuerzas de inercia el flujo es turbulento.