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Universidad Americana (UAM)

Facultad de ingeniería

Nombre: Stephany Carolina Ortez Escobar

Docente: Johana Blanco

Tema: Presión hidrostática

Fecha entrega: 10 de septiembre de 2020

1. Encuentre la presión en el punto A, B, C, D, E, F, G, H, I, si h1 es 15ft y h2 es de 36in y h3=50cm, los fluidos están a 45°C.

Alturas ℎ1 = 5𝑓𝑡 = 4.57𝑚 , ℎ2 = 36𝑖𝑛 = 0.91𝑚, ℎ3 = 50𝑐𝑚 = 0.5𝑚, ℎ4 = (ℎ2 − ℎ3 ) + ℎ1 = 4.98𝑚, ℎ5 = ℎ1 + ℎ2 = 5.98 Densidades a 45°C interpolando entre 20°C y 50°C 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 990.2𝑘𝑔/𝑚3 𝜌𝑚𝑒𝑟𝑐𝑢𝑟𝑖𝑜 = 13518.16𝑘𝑔/𝑚3 Solución •

Presión en el punto A

𝑃 = 𝜌𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ 𝑃𝐴 = 𝜌𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑔ℎ1 = (1.0332𝑥104𝑘𝑔/𝑚2 +) + (990.2𝑘𝑔/𝑚3 ) ∗ (9.8𝑚/𝑠 2 )(4.57𝑚) = 54,679.09𝑃𝑎 •

Presión en puntos B, C, D, E, F, G

Debido a que los puntos A, B, C, D, E, F y G se encuentran a la misma altura, podemos determinar que 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 = 𝑃𝐶 = 𝑃𝐷 = 𝑃𝐸 = 𝑃𝐹 = 𝑃𝐺 = 54,679.09𝑃𝑎 •

Presión de H

𝑃𝐻𝑎 = 𝜌𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑔ℎ4 = (1.0332𝑥104𝑘𝑔/𝑚2 +) + (990.2𝑘𝑔/𝑚3 )(9.8𝑚/𝑠 2 )(4.98𝑚) = 58,657.72𝑃𝑎 𝑃𝐻 = 𝑃𝐻𝑎 + 𝜌𝑚𝑒𝑟𝑐𝑢𝑟𝑖𝑜𝑔ℎ3 = (58,657.72𝑃𝑎) + (13518.16𝑘𝑔/𝑚3 )(9.8𝑚/𝑠 2 )(0.5𝑚) = 124,896.70𝑃𝑎 •

Presión en I

𝑃𝐼 = 𝜌𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑔ℎ5 = (1.0332𝑥104𝑘𝑔/𝑚2 +) + (990.2𝑘𝑔𝑓/𝑚3 )(9.8𝑚/ 𝑠 2 )(5.48𝑚) = 63,509.70𝑃𝑎

2. Encuentre la diferencia de presión (en Pascal) entre los puntos A y B. los fluidos están a una temperatura de 298.15 K. 5

4

1

9 3

2

6 8

7

Alturas ℎ1,2 = 0.08𝑚, ℎ3,4 = 0.35 𝑚, ℎ5,6 = 0.43𝑚, ℎ6,7 = 0.07𝑚, ℎ8,9 = 0.3𝑚 Densidades a 20°C. 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1.2041𝑘𝑔/𝑚3 , 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 998.29𝑘𝑔/𝑚3 , 𝜌𝑞𝑢𝑒𝑟𝑜𝑠𝑒𝑛𝑜 = 820𝑘𝑔/𝑚3 , 𝜌𝑚𝑒𝑟𝑐𝑢𝑟𝑖𝑜 = 13,579𝑘𝑔/𝑚3 , 𝜌𝑏𝑒𝑛𝑐𝑒𝑛𝑜 = 879𝑘𝑔/𝑚3 Solución. Tenemos un sistema cerrado por tanto Patm= 0, gracias al principio de presiones horizontales del mismo fluido y la misma profundidad podemos decir que los siguientes puntos están a las misma presión P2=P3, P4=P5, P7=P8 , así como PB=P1 y P9=PA Se ha realiza un análisis de derecha a izquierda por tanto la diferencia de Presiones entre A y B es:

𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 + 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒. 𝑔. ℎ1,2 − 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎. 𝑔. ℎ3,4 + 𝜌𝑞𝑢𝑒𝑟𝑜𝑠𝑒𝑛𝑜. 𝑔. ℎ5,6 + 𝜌𝑚𝑒𝑟𝑐𝑢𝑟𝑖𝑜. 𝑔. ℎ6,7 − 𝜌𝑏𝑒𝑛𝑐𝑒𝑛𝑜. 𝑔. ℎ8,9 𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = (9.8𝑚/𝑠 2 )((1.2041kg/𝑚3 (0.08𝑚) − 998.29kg/𝑚3 (0.15𝑚) + 820kg/𝑚3 (0.43𝑚) + 13,579kg/𝑚3 (0.07𝑚) − 879kg/𝑚3 (0.30𝑚))

𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = 6,736.02𝑃𝑎

3. Encontrar la presión en A en mca, si la presión en B es de 0.5Psi.

1 2

ℎ1

4 ℎ2

ℎ3

3

Alturas ℎ1 = 4𝑖𝑛 = 0.1016𝑚 ,

ℎ2 = 0.203𝑚 (𝑠𝑒𝑛30°) = 0.1015m, ℎ3 = 0.25𝑓𝑡 = 0.076𝑚,

Densidad del agua a 0.5psi = 3,447.38Pa ρagua = 996.86 kg/m3 Solución Se realizo un análisis de derecha a izquierda para determinar la presión del punto A. Sabemos que PB=P1 y PA=P4 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 + 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎. 𝑔. ℎ1 + 𝑦. ℎ2 − 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎. 𝑔. ℎ3 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 + 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑔 (ℎ1 − ℎ3 ) + 𝑦. ℎ2 kg 9.8m ) ( 2 )) (0.1016𝑚 − 0.076𝑚)) 𝑃𝐴 = 3,447.38𝑝𝑎 + (((996.86 m3 𝑠 𝑁 + ((25506 3 ) (0.1015𝑚)) 𝑚 𝑃𝐴 = 3,447.38𝑝𝑎 + 250𝑝𝑎 + 2588.85𝑝𝑎 = 6,286.32 𝑝𝑎 𝑃𝐴 = 0.6415 𝑚𝑐𝑎