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• Francisco Andres Santic Ibarra

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PÉRDIDAS FÍSICAS O ATRAPIENTO MECÁNICO DE COBRE Pueden representar hasta un 75% de las pérdidas totales de cobre, y se verifican en la forma de gotas de cobre y/o mata atrapadas físicamente en la fase escoria Las variables que influyen significativamente en estas pérdidas de cobre son: densidad y viscosidad de la escoria, tiempo de decantación, tamaño de la gota de mata y/o cobre y espesor de la capa de escoria El tiempo de decantación y tamaño de la gota están relacionados a la temperatura, viscosidad y espesor de la capa de escoria

Una buena aproximación para determinar el tiempo de decantación es la velocidad de sedimentación  Ley de Stokes

g (  m  s ) d vd  18 s

2

vd=Velocidad de decantación (cm/s) g=Constante de gravedad (cm/s2) ρm=Densidad de mata o metal (g/cm3) ρs=Densidad de la escoria (g/cm3) μs=Viscosidad de la escoria (P) d=Diámetro de la gota de mata o metal (cm)

VISCOSIDAD DE ESCORIA La viscosidad de las escorias depende principalmente de su composición química y de la temperatura

Aumento de temperatura del sistema  disminución de la viscosidad, η, de la escoria en forma exponencial

 E     A exp  RT  A es una constante Eη es la energía de activación del flujo viscoso de la escoria, el que depende de su composición

Para la sílice, la disminución de la viscosidad es pequeña con el aumento de la temperatura  la energía de activación del flujo viscoso es grande El valor de Eη disminuye rápìdamente por la adición de un fundente básico  se rompe la estructura tetraédrica de la sílice despolimerizándose

El efecto sobre la viscosidad de escorias líquidas óxidos mono- y divalente

Los óxidos mono-valentes (línea sólida) tiene un efecto más significativo en la despolimerización de la escoria, con lo cual hay una mayor disminución de Eη

El contenido de sílice presenta una significativa influencia en la viscosidad de las escorias fayalíticas Una escoria fayalítica estequiométrica (29% de SiO2) a 1250ºC tiene una viscosidad de aproximadamente 0.9 P. un incremento de la temperatura hasta 1400ºC produce una disminución de la viscosidad en un 22% app

Para evaluar el efecto de la viscosidad en sistemas multicomponentes de óxidos (escorias industriales) entonces se debe recurrir a una expresión que involucre todos los componentes del sistema, por lo tanto se debe contabilizar el aporte de cada óxido a la viscosidad de la escoria Las expresiones de mayor difusión en la metalurgia no ferrosa corresponden al módulo de viscosidad (Kv) y la razón modificada de viscosidad (MVR). Ambos índices se basan en el carácter ácido y/o básico de los óxidos constituyentes de la escoria

Módulo de Viscosidad, Kv: El módulo de viscosidad está definido por: n

Kv 

 (%peso i 1 n

)

óxidos básicos i

 (%peso i 1

)

%FeO  %Fe3O 4  %CaO  %MgO  %SiO 2  %Al 2O3

óxidos ácidos i

Evaluando esta relación se obtiene los valores del módulo, con este valor se puede leer directamente la viscosidad del sistema en una figura

Índice Modificado de Viscosidad (MVR): El índice modificado de viscosidad se desarrolló para relacionar mediciones directas de viscosidad con composiciones de escorias industriales Este índice se plantea de una forma algo más compleja que Kv ya que considera el efecto de la atracción ión-oxígeno (lº) y el % atómico de cada catión de los óxidos constituyentes de la escoria

(lº * %at)  MVR   (lº * %at)

%Ati=%(peso comp)*PAi/(PMco mp)

óxidos ácidos

óxidos básicos





Z Z o IA    2 (r  r )

z- x

+ z x

r-

r+

Atracción catión-oxígeno según datos de Dietzel (1942) Catión K+ Na+ Li+ Ba2+ Sr2+ Ca2+ Mn2+ Fe2+ Zn2+ Mg2+

Iº 0.13 0.19 0.23 0.24 0.28 0.33 0.40 0.43 0.42 0.45

Formadores de óxidos básicos

Fe3+ Al2+ Ti3+ B3+ Si4+ P5+

0.78 0.84 1.04 1.34 1.57 2.01

Formadores de óxidos ácidos

El índice modificado de viscosidad debe ser calculado y luego se determina la viscosidad a partir del gráfico

Determinar la viscosidad de una escoria con la siguiente composición: SiO2=40.3% FeO=32.8% Fe3O4=8.8% Al2O3=4.2%

CaO=2.1% Zn=2.1% MgO=1.3%

Determinar el % atómico de los cationes Evaluar MVR y leer gráfico de viscosidad Evaluar Kv y leer en gráfico de viscosidad

DENSIDAD DE ESCORIA La densidad de la escoria es una importante propiedad en que se sustenta la separación de la fase por estratificación

La fase oxidada sobrenada a la fase rica en sulfuro metálicos o cobre metálico permitiendo una adecuada separación de fases

Densidad de la fayalita: 3.6 < ρ < 3.7

Óxidos básicos MO en la escoria elevan la densidad de la sílice

Óxidos básicos M2O de la escoria ayudan a bajar la densidad de la sílice

Densidad de las escorias no ferrosas: 2.8 < ρ < 3.8

Determinación de densidades Si la diferencia de densidad entre la escoria y una mata es de 2 g/mL, cuánto demoran en cruzar una capa de escoria de 20 cm, partículas de 90 μm y 150 μm de mata

FUSIBILIDAD DE ESCORIAS Esta dice relación con la determinación de cargas, fundentes y/o escorificantes adecuados para rebajar los puntos de fusión de los compuestos individuales del sistema

Los constituyentes individuales de la escoria tienen puntos de fusión elevados, pero la asociación de ellos presenta puntos de fusión notablemente inferiores al del componente de menor puto de fusión

Método para la determinación de la temperatura de fusión de los sistemas oxidados Seleccionar al menos tres sistemas ternarios con la mayor representatividad de la composición química  considera la suma de los óxidos ≥ 75%. No olvidar la disponibilidad de la información termodinámica

Dada la naturaleza de las escorias  dos sistemas que satisfacen la relación anterior (FeO-SiO2-CaO-Al2O3)  emplear como tercer tamaño aquel que representa la mayor incidencia respecto de los restantes ternarios posibles de formar

Incorporar el efecto de los componentes no incluidos en la formación de los ternarios seleccionados  los óxidos menores como MgO, ZnO, Fe2O3, etc.  Usar “Fracciones Molares Equivalentes” las que deben ser evaluadas

X eq(M x O y )' 

Iº (M x O y )'  X (M x O y )' Iº (M x O y )

Xeq(MxOy)’ indica la fracción molar equivalente del componente (MxOy)’ expresado en términos del componente MxOy, el cual corresponde a uno de los constituyentes del ternario

Normalizar a 100% Con las composiciones normalizadas y la ayuda de los diagramas ternarios se determina la temperatura de fusión, Tf, para cada ternario considerado Calcular la temperatura ponderada de fusión, TPF, de la escoria

(%M O * T )  TPF   (%M O ) x

y

x

f i

y i

Determine la temperatura ponderada de fusión y la viscosidad de las siguientes escorias: Fe Fe3O4 SiO2 Al2O3 CaO MgO Zn

Fusión(%) Conversión(%) 35.9 44.6 4.3 17.9 35.3 24.3 3.8 1.3 5.0 1.1 0.9 1.3 2.1 2.1

Complementar estudios con: M. SÁNCHEZ AND I. IMRIS, Pirometalurgia del cobre y comportamiento de sistemas fluidos, pp. 45-73