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• Brayan Camacho

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P

PROBLEMAS

Esta vez, en lugar de medidores se emplearán indicadores para efectuar las mediciones. La tecla Indicators es la décima hacia abajo en la barra de herramientas izquierda; tiene la apariencia de una pantalla LCD con el número 8. Una vez que ha sido seleccionada, aparecerán ocho posibles indicadores. Para este ejemplo, se utilizará el indicador A, que representa un amperímetro, ya que el interés se centra en los niveles de corriente. Cuando se ha seleccionado A, aparece Component Browser con cuatro opciones bajo Component Name List; cada opción se refiere a una posición para el amperímetro. La H significa “horizontal”, como se muestra en la ventana de figuras cuando se abre por primera vez el cuadro de diálogo. La HR también significa “horizontal”, pero con la polaridad invertida. La V es para una configuración vertical con el signo positivo en la parte superior, y VR es la posición vertical con el signo positivo en la base. Se selecciona simplemente la que se prefiera seguida por un OK, y aparecerá en esa posición en la pantalla. Al hacer clic en su posición es posible retornar por el siguiente indicador. Una vez que todos los elementos están en su lugar y se han establecido sus valores, la simulación se puede iniciar con la secuencia Simulate-Run. Aparecerán los resultados mostrados en la figura 6.66. Observe que todos los resultados aparecen con los recuadros indicadores. Todos son resultados positivos porque los amperímetros fueron introducidos con una configuración en la que una corriente convencional entra por la terminal positiva. También puede advertirse que, como fue cierto al insertar los medidores, los indicadores están colocados en serie con la rama en la que va a medirse la corriente.

PROBLEMAS SECCIÓN 6.2

Elementos en paralelo

1. Para cada configuración de la figura 6.67, determine qué elementos están en serie y cuáles están en paralelo.

1

1 2

3

(a)

3

2 1

2

4 (b)

3

4

(c)

FIGURA 6.67 Problema 1.

2. Para la red de la figura 6.68: a. ¿Qué elementos están en paralelo? b. ¿Qué elementos están en serie? c. ¿Qué ramas están en paralelo?

R4

R1

E

R2

R6

R5

R3

FIGURA 6.68 Problema 2.

R7



203

204



P

CIRCUITOS EN PARALELO SECCIÓN 6.3

Conductancia y resistencia totales

3. Encuentre la conductancia y la resistencia totales para las redes de la figura 6.69.

RT

9⍀

RT

18 ⍀

3 k⍀

6 k⍀

(b)

(a)

RT

RT

5.6 k⍀

3.3 k⍀

GT

4⍀

(Valores estándar)

10 ⍀

8⍀

4⍀

8⍀

2.2 ⍀

9.1 ⍀

2.2 ⍀

GT (d)

(c)

RT

2 k⍀

GT

GT

2 k⍀

RT

40 k⍀

9.1 ⍀

9.1 ⍀

4.7 ⍀

GT

GT (e)

(Valores estándar)

(f)

FIGURA 6.69 Problema 3. 4. La conductancia total de cada red de la figura 6.70 está especificada. Encuentre el valor en ohms de las resistencias desconocidas.

GT = 0.55 S

4⍀

R

6⍀

GT = 0.45 mS

5 k⍀

8 k⍀

R

(b)

(a)

FIGURA 6.70 Problema 4. 5. La resistencia total de cada circuito de la figura 6.71 está especificada. Encuentre el valor en ohms de las resistencias desconocidas.

RT = 6 ⍀

18 ⍀

R

18 ⍀

RT = 4 ⍀ R1

9⍀

R2

(b)

(a)

FIGURA 6.71 Problema 5.

= R1

18 ⍀

P

PROBLEMAS



*6. Determine los resistores desconocidos de la figura 6.72 si R2 ⫽ 5R1 y R3 ⫽ (1/2)R1. *7. Determine R1 para la red de la figura 6.73.

24 ⍀ R2 RT = 20 ⍀

120 ⍀

R1

RT = 10 ⍀

R1

24 ⍀

R3

FIGURA 6.72 Problema 6. SECCIÓN 6.4

FIGURA 6.73 Problema 7.

Circuitos en paralelo

Is

8. Para la red de la figura 6.74: a. Encuentre la conductancia y la resistencia totales. b. Determine Is y la corriente a través de cada rama paralela. c. Verifique si la corriente de la fuente es igual a la suma de las corrientes de ramas paralelas. d. Encuentre la potencia disipada por cada resistor, y observe si la potencia entregada es igual a la potencia disipada. e. Si los resistores están disponibles con clasificación de potencia de 1/2, 1, 2 y 50 W, ¿cuál es la clasificación de potencia mínima para cada resistor?

E

I2

I1

R1

48 V

8 k⍀

24 k⍀

R2

RT, GT

FIGURA 6.74 Problema 8.

9. Resuelva el problema 8 para la red de la figura 6.75. Is

I2

I1

I3

GT 3⍀

R1

0.9 V

6⍀

R2

1.5 ⍀

R3

RT

FIGURA 6.75 Problema 9.

10. Resuelva el problema 8 para la red de la figura 6.76 construida con valores de resistores estándar.

Is

E

12 V

I2

I1

R1

2.2 k⍀

R2

RT, GT

FIGURA 6.76 Problema 10.

4.7 k⍀

I3

R3

6.8 k⍀

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206



P

CIRCUITOS EN PARALELO

11. Ocho focos están conectados en paralelo como se muestra en la figura 6.77. a. Si el conjunto está conectado a una fuente de 120 V, ¿cuál es la corriente a través de cada foco si cada uno tiene una resistencia de 1.8 k ? b. Determine la resistencia total de la red. c. Encuentre la potencia entregada a cada foco. d. Si un foco se funde (esto es, los filamentos se abren), ¿cuál es el efecto sobre los focos restantes? e. Compare el arreglo en paralelo de la figura 6.77 con el arreglo en serie de la figura 5.87. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas relativas del sistema en paralelo comparado con el arreglo en serie?

FIGURA 6.77 Problema 11.

12. Una parte de un servicio residencial a una casa se muestra en la figura 6.78. a. Determine la corriente a través de cada rama en paralelo de la red. b. Calcule la corriente extraída de la fuente de 120 V. ¿Se desconectará el interruptor de circuito de 20 A? c. ¿Cuál es la resistencia total de la red? d. Determine la potencia suministrada por la fuente de 120 V. ¿Cómo se compara con la potencia total de la carga?

Interruptor (20 A) de circuito 120 V Diez focos de 60 W en paralelo

Lavadora de 400 W

Televisión de 360 W

FIGURA 6.78 Problemas 12 y 37.

13. Determine las corrientes I1 e Is para las redes de la figura 6.79.

–8 V

I1

Is I1 10 k⍀

30 V

1 k⍀

20 ⍀ Is 5⍀ (b)

(a)

FIGURA 6.79 Problema 13.

10 k⍀

P

PROBLEMAS

14. Use la información proporcionada y determine la resistencia R1 para la red de la figura 6.80. *15. Determine la potencia entregada por la batería de cd en la figura 6.81.

5⍀ 6A 60 V E

12 V R1

R2

6⍀

10 ⍀

FIGURA 6.80 Problema 14.

20 ⍀

FIGURA 6.81 Problema 15.

24 V I1

*16. Para la red de la figura 6.82: a. Encuentre la corriente I1. b. Calcule la potencia disipada por el resistor de 4 . c. Encuentre la corriente I2.

P4⍀ 4⍀

8⍀

–8 V 12 ⍀

I2

FIGURA 6.82 Problema 16.

*17. Para la red de la figura 6.83: a. Encuentre la corriente I. b. Determine el voltaje V. c. Calcule la corriente fuente Is.

– 2 k⍀ V

+ +24 V I

Is 10 k⍀

4 k⍀

+8 V FIGURA 6.83 Problema 17.



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208

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P

CIRCUITOS EN PARALELO SECCIÓN 6.5

Ley de corriente de Kirchhoff

18. Encuentre todas las corrientes desconocidas y sus direcciones en los circuitos de la figura 6.84.

5A

20 A

4A

9A R 1

12 A

8A

I1

I2

R1

R2

6A 4A

I1

R2

I2

R3

9A

3A

I3

I4

I3 4A

(b)

(a)

FIGURA 6.84 Problemas 18 y 38.

*19. Utilice la ley de corriente de Kirchhoff y determine las corrientes desconocidas para las redes de la figura 6.85.

5 mA

6 mA

I2

4 mA

2 mA

I2

I3 I3 I1

I4

8 mA

0.5 mA

I1

1.5 mA (a)

(b)

FIGURA 6.85 Problema 19.

5 mA

9 mA

2 mA

RT E

R1

R2

FIGURA 6.86 Problema 20.

4 k⍀

R3

20. Utilice la información proporcionada en la figura 6.86 y encuentre los resistores R1 y R3, la resistencia total RT, y la fuente de voltaje E.

P

PROBLEMAS

*21. Encuentre las cantidades desconocidas para los circuitos de la figura 6.87 usando la información proporcionada. 2A

I = 3A

I

R1

10 V

R2

2A

I2

I3

6⍀

9⍀

R

E RT

P = 12 W

(a)

Is = 100 mA

(b)

1 k⍀

64 V

P = 30 W

I3

I1

4 k⍀

R

I3

I1 30 ⍀

E 2A

R3 = R2

R2

PR

2

I (c)

(d)

FIGURA 6.87 Problema 21.

SECCIÓN 6.6

Regla del divisor de corriente

I1 = 6 A

22. Con la información proporcionada en la figura 6.88, determine la corriente a través de cada rama usando simplemente la razón de los valores de los resistores en paralelo. Luego determine la corriente total IT. 23. Utilice la regla del divisor de corriente y encuentre las corrientes desconocidas para las redes de la figura 6.89.

4⍀ IT

IT

I2

12 ⍀

I3

2⍀

I4

40 ⍀

FIGURA 6.88 Problema 22.

6A

12 A I1

I2

6⍀

I2

I1 I3

3⍀

I4 8⍀

8⍀

(a)

6⍀

6⍀

(b)

I1

I2 1⍀

500 mA

I4

12 ⍀ 4⍀

I2 2⍀

I4

I3 18 ⍀

I3

3⍀ (c)

I1 = 4 A (d)

FIGURA 6.89 Problema 23.

6⍀



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210



P

CIRCUITOS EN PARALELO

I = 10 A

I1

1⍀

I2

10 ⍀

I3

1 k⍀

I4

100 k⍀

*24. Las partes (a), (b) y (c) de este problema deben resolverse por inspección, esto es, mentalmente. La idea es obtener una solución sin una larga serie de cálculos. Para la red de la figura 6.90: a. ¿Cuál es el valor aproximado de I1 considerando la magnitud de los elementos en paralelo? b. ¿Qué son las razones I1/I2 e I3 /I4? c. ¿Qué son las razones I2 /I3 e I1/I4? d. Calcule la corriente I1 y compárela con el resultado de la parte (a). e. Determine la corriente I4 y calcule la razón I1/I4. ¿Cómo se compara la razón con el resultado de la parte (c)?

FIGURA 6.90 Problema 24.

25. Encuentre las cantidades desconocidas usando la información proporcionada para las redes de la figura 6.91. 2 mA 2⍀

I1

9⍀ I = 6 mA I 1

I I2

6⍀ 1A

I2 (a)

I3

R 9⍀ (b)

FIGURA 6.91 Problema 25. *26. Para la red de la figura 6.92, calcule el resistor R que asegurará una corriente I1 ⫽ 3I2. *27. Diseñe la red de la figura 6.93 de tal manera que I2 ⫽ 4I1 e I3 ⫽ 3I2. 68 mA I1

I2

I3

R1

R2

R3

I1 60 mA

E

2.2 k⍀

24 V

I2 R

FIGURA 6.92 Problema 26.

FIGURA 6.93 Problema 27. SECCIÓN 6.7

Fuentes de voltaje en paralelo

28. Suponga que los suministros son idénticos y determine las corrientes I1 e I2 para la red de la figura 6.94. 29. Suponga que los suministros son idénticos y determine la corriente I y la resistencia R para la red en paralelo de la figura 6.95. I

I1

I2

12 V

12 V

5A

8⍀

56 ⍀

16 V

R

8⍀

5A

FIGURA 6.94 Problema 28.

FIGURA 6.95 Problema 29.

16 V

P

PROBLEMAS

SECCIÓN 6.8 Circuitos abiertos y corto circuitos

Is

30. Para la red de la figura 6.96: a. Determine Is y VL. b. Determine Is si RL está en corto circuito. c. Determine VL si RL es reemplazada por un circuito abierto.



+ 100 ⍀ RL

12 V

E

10 k⍀ VL

– FIGURA 6.96 Problema 30. 3.3 k⍀

2.2 k⍀

31. Para la red de la figura 6.97: a. Determine el voltaje VL del circuito abierto. b. Si el resistor de 2.2 k es puesto en corto circuito, ¿cuál es el nuevo valor de VL? c. Determine VL si el resistor de 4.7 k es reemplazado por un circuito abierto.

+ 9V

VL

4.7 k⍀

–

FIGURA 6.97 Problema 31. I2

*32. Para la red de la figura 6.98, determine: a. Las corrientes de corto circuito I1 e I2. b. Los voltajes V1 y V2. c. La corriente fuente Is.

4⍀

I1

20 V

V1

6⍀

+

10 ⍀

Is

+

V2

– – 5⍀

SECCIÓN 6.9

FIGURA 6.98 Problema 32.

Voltímetros: efecto de carga

33. Para la red de la figura 6.99: a. Determine el voltaje V2. b. Determine la lectura de un DMM que tenga una resistencia interna de 11 M al usarlo para medir V2. c. Resuelva la parte (b) con un VOM que tenga una clasificación ohm/volt de 20,000 usando la escala de 10 V. Compare los resultados de las partes (b) y (c). Explique cualquier diferencia. d. Resuelva la parte (c) con R1  100 k y R2  200 k . e. Con base en lo anterior, ¿puede usted sacar alguna conclusión general sobre el uso de un voltímetro? SECCIÓN 6.10

10 k⍀

6V

R2

20 k⍀ V2

–

FIGURA 6.99 Problemas 33 y 40.

Técnicas de resolución de problemas

34. Con base en las medidas de la figura 6.100, determine si la red está operando correctamente; si no, trate de determinar el porqué.

+

R1

3.5 mA

I E

6V

6 k⍀

3 k⍀

FIGURA 6.100 Problema 34.

4 k⍀

V

6V

211

212



P

CIRCUITOS EN PARALELO

35. Con referencia a la red de la figura 6.101, ¿es Va  8.8 V la lectura correcta para la configuración dada? Si no, ¿qué elemento ha sido conectado incorrectamente en la red? 1 k⍀

a

4 k⍀

Va = 8.8 V 12 V

4V

FIGURA 6.101 Problema 35. +20 V 4 k⍀

3 k⍀ a

Va = –1 V 1 k⍀

–4 V FIGURA 6.102 Problema 36.

36. a. El voltaje Va para la red de la figura 6.102 es de ⴚ1 V. Si salta repentinamente a 20 V, ¿qué puede haberle pasado a la estructura del circuito? Localice el área del problema. b. Si el voltaje Va es de 6 V en vez de 1 V, trate de explicar qué está mal con respecto a la construcción de la red. SECCIÓN 6.12

Análisis por computadora

PSpice o Electronics Workbench 37. Determine todas las corrientes para la red de la figura 6.78 mediante análisis esquemático. 38. Determine las cantidades desconocidas para la red de la figura 6.84 mediante análisis esquemático. Lenguaje de programación (Cⴙⴙ, QBASIC, Pascal, etc.) 39. Escriba un programa para determinar la resistencia total y la conductancia de cualquier número de elementos en paralelo. 40. Escriba un programa que tabule el voltaje V2 de la figura 6.99 medido por un VOM con resistencia interna de 200 k conforme R2 varía desde 10 k hasta 200 k en incrementos de 10 k .

GLOSARIO Circuito abierto En una red, ausencia de una conexión directa entre dos puntos. Circuito en paralelo Configuración de circuito en la cual los elementos tienen dos puntos en común. Clasificación ohm/volt ( /V) Clasificación usada para determinar la sensibilidad de la corriente al movimiento y la resistencia interna del medidor. Corto circuito Conexión directa de bajo valor resistivo que puede alterar considerablemente el comportamiento de un elemento o sistema.

Ley de corriente de Kirchhoff (LCK) La suma algebraica de las corrientes que entran y salen de un nodo es cero. Nodo Unión de dos o más ramas. Regla del divisor de corriente (RDC) Método por el cual la corriente a través de elementos en paralelo se puede determinar sin encontrar primero el voltaje en esos elementos.