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• Jaime Jaldin

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MEC-3340

PROYECTO Nº1

CALCULO Y DISEÑO DE UN SISTEMA DE TRANSPORTE CONTINUO

1.1 Tornillo sin fin En este tipo de maquinar de transporte continuo, la materia que se hade transportar es empujada, en un artesa fija, por un helicoide de palastro que gira (50 a 120 rev/min). El helicoide tiene el paso a la izquierda o a la derecha, según el sentido en que gira la transmisión y la dirección de transporte; generalmente es de chapa de acero montada sobre un tubo del mismo material (grueso de la chapa 3 a 8 mm). Cuando la materia que se transporta produce mucho desgaste se emplean también roscas de fundición. El árbol lleva cojinetes intermedios a distancias de unos 3 [m], el empuje axial es soportado por un cojinete de empuje.

2.

Objetivo

En la figura se muestra un sistema de transporte continuo ; se deberá realizar el calculo y diseño de la misma y tomando en cuenta los siguientes materiales y capacidades de transporte : Carbón Molido fino G1 =50 [tn/hr] Azufre en polvo G2 =30 [tn/hr] También se deberá realizar un software (programa) para el sistema de transporte propuesto. El sistema de transporte esta constituido por : 1. Tornillo sin fin (dos unidades) 2. Cinta o correa transportadora . En la siguiente figura se muestra la disposición del sistema de transporte:

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3. Diseño y calculo de los transportadores de tornillo sin fin CALCULO DEL PRIMER TORNILLO SIN FIN

Para este caso ya se debe considerar que se transporta carbón molido fino, ya que es triturado previamente.

3.1 Datos disponibles para el cálculo del transportador Para el cálculo del tornillo se cuenta con los siguientes datos: Capacidad Longitud de transporte Material a transportar Peso específico Pendiente

(Gp ) 50 [ton/hr] (L) 10 [m] Carbón Molido 0.9 [ton/m3] () 0º ()

3.2 Diámetro del tornillo Gp = 60D2pnk / 4 [ton/hr] donde:  = peso específico del material a transportar [ton/m3] D = diámetro externo del tornillo [m] p = paso del tornillo [m] n = velocidad de rotación en rpm  = coeficiente o grado de llenado k = coeficiente de disminución según la pendiente del transportador, k = 1 para transportador con pendiente de 0o. El diámetro del tornillo a calcularse será de la siguiente manera: D = ((4Gp) /(60pnk)) donde: D = diámetro externo del tornillo [m] p = paso del tornillo [m] n = velocidad de rotación [rpm]  = coeficiente o grado de llenado El diámetro del tornillo a calcularse será de la siguiente manera: D = ((4Gp)/(60pnk)) De la tabla CCCXXII entrando con el peso específico corresponde a un material clase III, material que tiene un grado de llenado  = 0.25 De acuerdo a recomendaciones del texto Aparatos y máquinas de elevación y transporte de M.Alexandrov la relación paso/diámetro puede variar entre los siguientes parámetros: K = p/D K=1 para hélice normal K = 1 .. 5.2 para material muy fluido K = 0.5 .. 0.8 para hélices inclinados K = 0.5 .. 0.7 para movimientos lentos del material Asumimos K = 1, entonces p = D Reemplazando en la ecuación de capacidad de transporte el paso y el diámetro, tenemos la siguiente ecuación:

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MEC-3340 D = ((4Gp) /(60nk))1/3 De acuerdo a la tabla CCCXXII el diámetro y el número de revoluciones, están relacionados de acuerdo con la clase del material a transportar. Asumiendo un valor de n = 55 [rpm] tenemos: D = ((450) /(600.9 0.25551))1/3 D = 0.44 [m] D = 440 [mm]

3.3 Calculo del momento torsor Mt = 2.86(A+B (Gp/n)) Donde: A = coeficiente dependiente de la forma del material de tabla CCCXXII, de texto transporte mecánico Zignoli A = 0.23 B = coeficiente de esfuerzo dependiente del material a transportar ver tabla CCCXXXII B = 0.8 Mt = 2.86(0.23+0.8(50/55)) Mt = 267.8 (kg-cm)

3.4 Calculo de la potencia de accionamiento v = pn / 60 v = 0.655 / 60 v = 0.55 [m/seg] N = Gp(Lfroz- H) / 360 (KW) Para una velocidad v (0.3 .. 0.6) [m/seg] corresponde froz = 1.8 N =GpL (froz- sen) / 360 N = 5010 (1.8 - sen0) / 360 N = 2.5 (KW)

3.5 Efecto del rendimiento mecánico sobre la potencia calculada La potencia calculada es afectada por un rendimiento mecánico, en nuestro, caso tomaremos m = 0.8 para reducción mediante reductor. La potencia será: N = 2.5 / 0.8 N = 3.125 (KW)

3.6 Calculo del árbol del tornillo El árbol del tornillo la calculamos mediante resistencia de materiales, por torsión:   Mt / Wp =adm donde: Mt = 97500 N / n (kg-cm) Para este caso usaremos la formula de esfuerzo cortante por torsión:  = Mt / (( / 16)(de4 - di4) / de)  adm Para una relación óptima  = de / di = 1.67 y obtenemos la siguiente formula  = 97500 N / (n( / 16)de3(1 - 1 / 4))  adm de = (569825 N / (nadm))1/3 (cm)

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MEC-3340 Asumimos como material para el árbol del tornillo hierro negro con adm = 550 (kg/cm2). Reemplazando obtenemos: de = 3.89 (cm) de = 389 [mm] Este diámetro normalizamos según tabla CCXX pag 1162 de = 100 [mm] d1 = 88 [mm]

3.7 Calculo de las resistencias a vencer en el transporte 3.7.1 Calculo de la resistencia al avance del material F1 = qm(Lrs0.75(D/p) + Lr)(1 + a) donde: qm = peso del material a transportar L = distancia a transportar de carga o descarga r = rozamiento del material con las paredes del canal s = rozamiento con las paredes del hélice a = rozamiento en los cojinetes qm = 50 / (0.553.6) qm = 25.25 (kg/m) Adoptamos los siguientes valores r = 0.40 para carbón molido s = 0.50 a = 0.05 para cojinetes lubricados F1 = 25.25 (100.400.500.75(0.44 /0.6) + 100.40)(1+0.05) F1 = 197.67 [kg]

3.8 Características del tornillo según tabla CCCXX del texto transporte mecánico Zignoli. Diámetro del árbol Diámetro de la junta Largo de la junta Espesor de hélice Espesor de hélice Largo del perno Momento torsor

(d) (B) (L) (F) (G) (H) (M t)

100 [mm] 88 [mm] 500 [mm] 6 [mm] 6 [mm] 100 [mm] 30000 (kg-cm)

3.9 Datos constructivos del palastro las dimensiones del palastro se calculan de la siguiente manera: A = ((D)2 + p2) A = ((440)2 + 6002) A = 1506.90 [mm] B = ((d)2 + p2) B = 677.27 [mm] R / r = A / B = 1506.90 / 677.27

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MEC-3340 R / r = 2.22 a = (D - d) / 2 = (440 - 100) / 2 a = 170 [mm] r = aB / (A - B) r = 170677.27 / (1506.90 - 677.27) r = 138.78 [mm] R = 2.22138.78 R = 308.09 [mm]

3.10 Elección del moto-reductor 3.10.1

Efecto de la altura sobre la potencia

La altura influirá bastante en el motoreductor para tal caso el equipo estará funcionando en nuestro medio, entonces considerando un rendimiento de altura de 0.82 La potencia para la elección será: Nreal = N /  = 3.125 / 0.82 Nreal = 3.81 (KW) 5 [HP] n = 55 [rpm] según catálogo Potencia del moto-reductor Velocidad de rotación Modelo Características Marca

N = 5 [HP] n = 56 [rpm] MRN7 A engranajes ¨P.A¨ Piudo-Artin

4. Diseño y calculo de los transportadores de tornillo sin fin CALCULO DEL SEGUNDO TORNILLO SIN FIN

Para este caso ya se debe considerar que se transporta azufre en polvo, ya que es triturado previamente.

4.1 Datos disponibles para el cálculo del transportador Para el cálculo del tornillo se cuenta con los siguientes datos: Capacidad Longitud de transporte Material a transportar Peso específico Pendiente

(Gp ) 30 [ton/hr] (L) 20 [m] Azufre en polvo 0.85 [ton/m3] () 0o ()

4.2 Diámetro del tornillo Gp = 60D2pnk / 4 [ton/hr]

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MEC-3340 donde:  = peso específico del material a transportar [ton/m3] D = diámetro externo del tornillo [m] p = paso del tornillo [m] n = velocidad de rotación en rpm  = coeficiente o grado de llenado k = coeficiente de disminución según la pendiente del transportador, k = 1 para transportador con pendiente de 0o. El diámetro del tornillo a calcularse será de la siguiente manera: D = ((4Gp) /(60pnk)) donde: D = diámetro externo del tornillo [m] p = paso del tornillo [m] n = velocidad de rotación [rpm]  = coeficiente o grado de llenado El diámetro del tornillo a calcularse será de la siguiente manera: D = ((4Gp)/(60pnk)) De la tabla CCCXXII entrando con el peso específico corresponde a un material clase III, material que tiene un grado de llenado  = 0.25 De acuerdo a recomendaciones del texto Aparatos y máquinas de elevación y transporte de M.Alexandrov la relación paso/diámetro puede variar entre los siguientes parámetros: K = p/D K=1 para hélice normal K = 1 .. 5.2 para material muy fluido K = 0.5 .. 0.8 para hélices inclinados K = 0.5 .. 0.7 para movimientos lentos del material Asumimos K = 1, entonces p = D Reemplazando en la ecuación de capacidad de transporte el paso y el diámetro, tenemos la siguiente ecuación: D = ((4Gp) /(60nk))1/3 De acuerdo a la tabla CCCXXII el diámetro y el número de revoluciones, están relacionados de acuerdo con la clase del material a transportar. Asumiendo un valor de n = 55 [rpm] tenemos: D = ((430) /(600.85 0.25551))1/3 D = 0.38 [m] D = 400 [mm]

4.3 Calculo del momento torsor Mt = 2.86(A+B (Gp/n)) Donde: A = coeficiente dependiente de la forma del material de tabla CCCXXII, de texto transporte mecánico Zignoli A = 0.23 B = coeficiente de esfuerzo dependiente del material a transportar ver tabla CCCXXXII B = 0.8 Mt = 2.86(0.23+0.8(30/55)) Mt = 191 (kg-cm)

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4.4 Calculo de la potencia de accionamiento v = pn / 60 v = 0.655 / 60 v = 0.55 [m/seg] N = Gp(Lfroz+H) / 360 (KW) Para una velocidad v (0.3 .. 0.6) [m/seg] corresponde froz = 1.8 N =GpL (froz+sen) / 360 N = 3020 (1.8+sen0) / 360 N = 3.0 (KW)

4.5 Efecto del rendimiento mecánico sobre la potencia calculada La potencia calculada es afectada por un rendimiento mecánico, en nuestro, caso tomaremos m = 0.8 para reducción mediante reductor. La potencia será: N = 3 / 0.8 N = 3.75 (KW)

4.6 Calculo del árbol del tornillo El árbol del tornillo la calculamos mediante resistencia de materiales, por torsión:   Mt / Wp =adm donde: Mt = 97500 N / n (kg-cm) Para este caso usaremos la formula de esfuerzo cortante por torsión:  = Mt / (( / 16)(de4 - di4) / de)  adm Para una relación óptima  = de / di = 1.67 y obtenemos la siguiente formula  = 97500 N / (n( / 16)de3(1 - 1 / 4))  adm de = (569825 N / (nadm))1/3 (cm) Asumimos como material para el árbol del tornillo hierro negro con adm = 550 (kg/cm2). Reemplazando obtenemos: de = 4.13 (cm) de = 41.3 [mm] Este diámetro normalizamos según tabla CCXX pag 1162 de = 100 [mm] d1 = 88 [mm]

4.7 Calculo de las resistencias a vencer en el transporte 4.7.1 Calculo de la resistencia al avance del material F1 = qm(Lrs0.75(D/p) + Lr)(1 + a) donde: qm = peso del material a transportar L = distancia a transportar de carga o descarga r = rozamiento del material con las paredes del canal s = rozamiento con las paredes del hélice a = rozamiento en los cojinetes qm = 30 / (0.553.6) qm = 15.15 (kg/m) Adoptamos los siguientes valores

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MEC-3340 r = 0.40 para mineral de azufre s = 0.50 a = 0.05 para cojinetes lubricados F1 = 15.15 (200.400.500.75(0.4 /0.6) + 200.40)(1+0.05) F1 = 227.21 [kg]

4.8 Características del tornillo según tabla CCCXX del texto transporte mecánico Zignoli. Diámetro del árbol Diámetro de la junta Largo de la junta Espesor de hélice Espesor de hélice Largo del perno Momento torsor

(d) (B) (L) (F) (G) (H) (M t)

100 [mm] 88 [mm] 500 [mm] 6 [mm] 6 [mm] 100 [mm] 30000 (kg-cm)

4.9 Datos constructivos del palastro las dimensiones del palastro se calculan de la siguiente manera: A = ((D)2 + p2) A = ((400)2 + 6002) A = 1392.53 [mm] B = ((d)2 + p2) B = 677.27 [mm] R / r = A / B = 1392.53 / 677.27 R / r = 2.06 a = (D - d) / 2 = (400 - 100) / 2 a = 150 [mm] r = aB / (A - B) r = 150677.27 / (1392.53 - 677.27) r = 142.03 [mm] R = 2.06142.03 R = 292.59 [mm]

4.10 Elección del moto-reductor 4.10.1

Efecto de la altura sobre la potencia

La altura influirá bastante en el motoreductor para tal caso el equipo estará funcionando en nuestro medio, entonces considerando un rendimiento de altura de 0.82 La potencia para la elección será: Nreal = N /  = 3.75 / 0.82 Nreal = 4.6 (KW) 6.08 [HP] n = 55 [rpm] según catálogo 8

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Potencia del moto-reductor Velocidad de rotación Modelo Características Marca

5.

N = 7 [HP] n = 56 [rpm] MRN5 A engranajes ¨P.A¨ Piudo-Artin

Calculo de la cinta transportadora CALCULO DE LA CINTA TRANSPORTADORA

5.1 Datos: Material a transportar Capacidad de transporte Longitud de transporte Altura de elevación Peso específico Número de descargadores

Azufre y Carbón Gp = 80 [ton/hr] L = 95 [m] H = 10 [m]  = 0.95 [ton/m3] ns = 2

5.2 Cálculo de las dimensiones de la cinta Para el cálculo de la cinta transporte se ha utilizado correas cóncavas a tres rodillos. De la siguiente expresión podemos obtener el ancho de la cinta s/DIN 22101. G = 465v(0.9B-0.05)2 B = (G/(465v))+0.05 Para transporte regular v = 1 [m/seg] B = (80/(4650.951))+0.05 B = 0.50 [m] B = 50 (cm) Normalizando según Novitsky obtendremos un valor de ancho de cinta de: G = 320B2v B = (G/(320v)) B = (80/(3200.951)) B = 0.50 [m] B = 50 (cm) Normalizando Según los resultados obtenidos por los diferentes métodos de cálculo, consideramos un ancho de cinta de: B = 50 (cm) Normalizando Por lo tanto el area útil de transporte será: A = (b/2)2(tg ´+(3/4)tg) Adoptamos:  = 40o  = 20o ´= 0.35 ´ = 14o

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MEC-3340 b = 0.8B b = 0.4 [m] Entonces el area: A = (0.4/2)2(tg 14o+(3/4)tg 20o) A = 0.014 (m2)

5.3 Dimensiones de rodillos cargados Con el ancho de la cinta y con la ayuda del catálogo de rodillos y poleas de FAMYA Internacional S.A. elegimos el siguiente rodillo, cuyas dimensiones son las siguientes: Dimensiones [mm] Nomenclatura Ancho de faja A B C D F G R CTN 420-18 18¨ 457 mm 749 543 686 175 238 175 22

5.4 Dimensiones de rodillos de retorno

Nomenclatura Ancho de faja [mm] A RSR 400-18 457 717

Dimensiones [mm] M 533

C 686

Según tabla 7 obtenemos el peso por metro de transportador instalado. qs = 28 (kg/m) para un B = 0.50 [m]

5.5 Calculo de la resistencia que se opone al motor F = T - t = F1 + F2 +F3 +F4 F1 = Fuerza necesaria para el vacío F2 = Fuerza necesaria para mover el material cargado F3 = Fuerza necesaria para elevar el material una altura H. F4 = Fuerza necesaria para vencer la resistencias ofrecidas por descargadores fijos y móviles. F1 = fqs(L + Lo) [kg] donde: f = coeficiente de rozamiento f = 0.03 para cojinetes a rodillos de serie Lo = 30 [m] F1 = 0.0328(95 + 30) F1 = 105 [kg] Peso medio del material transportado por [m] de correa. Esta dado por la siguiente relación: qm = G / (3.6v) qm = 80 / (3.61) qm =22.2 (kg/m) F2 = fqm(L + Lo) [kg] F2 = 0.0322.2(95 + 30) F2 = 83.25 [kg] F3 = qmH F3 = 22.210

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MEC-3340 F3 = 222 [kg] F4 = XFo + 1.4qm Fo = f(qm+qs)(L + Lo) [kg] Fo = 0.03(22.2 + 28)(95 + 60) Fo = 233 [kg] X = 0.015 Para cojinetes de bronce F4 = 0.015233 + 1.422.2 F4 = 34.6 [kg] La fuerza total F = 105 + 83.25 + 222 + 34.6 F = 444.85 [kg]

5.6 Esfuerzo máximo y mínimo de la cinta en el tambor motriz F=T-t T/t  ef´ donde: f¨= Coeficiente de rozamiento correa tambor f¨= 0.3 para polea con cubierta de goma.  = Ángulo de contacto para la polea motriz  = 180o T = FY t = fX Obtenemos valores de X y Y de la tabla 4: Para  = 180o, polea motriz y forrada. X = 0.84 Y = 1.84 T = 444.851.84 = 818.52 [kg] t = 444.850.84 = 373.67 [kg] 818.52/373.67  e0.3 2.19  2.57

Ok.

5.7 Potencia requerida Na = Fv / (75) donde:  = 0.8 para reductor con baño de aceite Na = 444.85 1 / (1020.8) Na = 5.45 (KW)

5.8 Número de telas nt = Tmax / (100Bkt) donde: kt = Carga de trabajo kt = 6.5 (kg/cm) Correa Americana de serie 36 onzas (algodón). Tmax = Tensión máxima Tmax = FY = 818.52 [kg] nt = 818.52 / (1000.456.5) nt = 2.79

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MEC-3340 nt = 3 telas

5.9 Diámetro del tambor Generalmente esta dado en función del número de telas de la cinta lo que determina el radio de curvatura mínima admisible. Dt = 0.15nt Dt = 0.153 Dt = 0.45 [m] (18¨) Normalización Con la ayuda del catálogo de poleas y rodillos FAMYA INTERNACIONAL S.A. se ha elegido el siguiente tambor, sus dimensiones son: Medida Standard Diam Diámetro eje ¨d¨ 18¨ 2¨- 2 1/2¨-3¨-3 1/2¨

Ejes d 3¨

Cubos Standard No. Chavetero 30 3/4¨3/8¨

¨M¨ 3 1/2¨

Las poleas standard Handling para fajas transportadoras se fabrican de planchas de acero totalmente soldadas, con cubos tipo manguito cónico que facilitan el montaje del eje sin ayuda del equipo especial. Los ejes son de acero AISI-1040, y se entregan balanceadas. Las poleas o tambores se proveen con o sin recubrimiento de goma, para nuestro caso utilizaremos con recubrimiento de goma.

5.10 Número de revoluciones necesario n = v60 / (Dt) n = 160 / (0.45) n = 42.44 [rpm]

5.11 Momento de freno en la polea M = 716.2 Na / n M = 716.2 *5.45 / 42.44 M = 91.97 (kg-cm)

5.12 Calculo de la fuerza de contrapeso en el tambor Fc = 2(t + Fwu) donde: Fwu= f(L + Lo)  (qm+qs) Fwu= 0.03(95 + 30)  (22.2 + 28) Fwu= 188 [kg] t = 373.67 [kg] Fc = 2(373.67 + 188.25) Fc = 1123.84 [kg] El tensado de la cinta transportadora con esta fuerza calculada, estará compuesta por un tornillo de potencia, el cual estará en la polea arrastrada.

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5.13 Peso de la cinta. qn = (factor de peso de cinta + factor de peso de tapa) ancho de cinta en pulg (lb/pie) Asumimos un espesor de tapa de 1/8¨ Factor de peso de cinta SMP43 = 0.072 Factor de peso de tapa SMP43 = 0.064 qn = (0.072 + 0.064) 17.7 qn = 2.40 (lb/pie) 3.57 (kg/m)

5.14 Peso total que actúa en el tramo cargado Qt = (qn + qm) L Qt = (3.57 + 22.2)95 Qt = 2448.15 [kg]

5.15 Distancia entre rodillos Lp = 0.2t / (qm+qn) Lp = 0.2373.67 / (22.2+3.57) Lp = 2.90 [m]

5.16 Peso en cada tramo cargado (puntual en los apoyos) Nt = L/Lp Nt = 95/2.90 Nt = 32.75 (tramos) Peso en cada tramo Pt = Qt/Nt Pt = 2448.15/32.75 Pt = 74.75 [kg]

5.17 Elección del moto-reductor de Accionamiento Nreal = N/a De acuerdo a catálogos de moto-reductores el rendimiento en la altura a 3706 [m] sobre el nivel del mar recomienda a = 0.82 Nreal = 5.45/0.82 Nreal = 6.65 (KW) 8.91 [HP] Potencia del moto-reductor Velocidad de rotación Modelo Moto-reductores Marca

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N = 9 [HP] n = 26 [rpm] MRN8z A engranajes Piudo-Artin

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5.18 Momento de freno en la polea M = 716.2 Na / n M = 716.2 1.29 /127 M = 7.27 (kg-cm)

5.19 Calculo de la fuerza de contrapeso en el tambor Fc = 2(t + Fwu) donde: Fwu= f(L + Lo)  (qm+qs) Fwu= 0.03(95 + 30)  (22.2 + 28) Fwu= 188.25 [kg] t = 373.67 [kg] Fc = 2(373.67 + 188.25) Fc = 1123.84 [kg] El tensado de la cinta transportadora con esta fuerza calculada, estará compuesta por un tornillo de potencia, el cual estará en la polea arrastrada.

5.20 Peso de la cinta. qn = (factor de peso de cinta + factor de peso de tapa) ancho de cinta en pulg (lb/pie) Asumimos un espesor de tapa de 1/8¨ Factor de peso de cinta SMP43 = 0.072 Factor de peso de tapa SMP43 = 0.064 qn = (0.072 + 0.064) 5.9 qn = 0.80 (lb/pie) 1.20 (kg/m)

5.21 Peso total que actúa en el tramo cargado Qt = (qn + qm) L Qt = (1.20 + 22.2)100 Qt = 2340 [kg]

5.22 Distancia entre rodillos Lp = 0.2t / (qm+qn) Lp = 0.288.368 / (22.2+1.20) Lp = 0.75 [m]

5.23 Peso en cada tramo cargado (puntual en los apoyos) Nt = L/Lp Nt = 95/0.75 Nt = 126.67 (tramos) Peso en cada tramo Pt = Qt/Nt Pt = 2448.15/127 Pt = 19.28 [kg]

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5.24 Elección del moto-reductor de Accionamiento Nreal = N/a De acuerdo a catálogos de moto-reductores el rendimiento en la altura a 3706 [m] sobre el nivel del mar recomienda a = 0.82 Nreal = 6.65/0.82 Nreal = 8.11 (KW) 10.78 [HP] Potencia del moto-reductor Velocidad de rotación Modelo Moto-reductores Marca 110/3 B

6.

N = 11 [HP] n = 56 [rpm] MS A Sin fin Piudo-Artin

Bibliografía Los textos de consulta: TRANSPORTE MECÁNICO APUNTES DE CÁTEDRA MEC-3340 CATÁLOGOS

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO

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VITTORIO ZIGNOLI Ing. FELIX PATTY HUMBOLDT FAMYA HANDLING HERNNEST

MEC-3340 FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA INGENIERIA MECANICA

PROYECTO N° 1

TEMA : SISTEMA DE TRANSPORTE CONTINUO

MATERIA : MEC – 3340 CATEDRATICO : Ing. Felix Patty AUXILIAR : Egr. Cidar Humerez ALUMNOS : Univ. Isaac Choque Paute Univ. Walter Gemio Aguirre Univ. Jesús Edwin Yucra Delgado FECHA DE ENTREGA : 30 de octubre de1997

Oruro - Bolivia

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