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• Mayra Alejandra Vanegas Salgado

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FÍSICA DEL MOVIMIENTO CINEMÁTICA FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS, SOCIALES Y HUMANAS

CONSULTA PREVIA.     

¿Qué es y cómo funciona un riel de aire? Grafique las expresiones teóricas para la posición en función del tiempo, x(t), en el caso de un movimiento rectilíneo con velocidad constante (MUR) y en el caso de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MUA). Consulte sobre el funcionamiento físico de un sensor de ultrasonido. Consulte las expresiones para un movimiento parabólico, interpretándolas como la superposición de dos movimientos ortogonales. Consulte y grafique las expresiones para un movimiento circular y haga analogías entre estas expresiones y los del movimiento lineal, por ejemplo, Movimiento rectilíneo



Movimiento circular

Consulte dos aplicaciones en su objeto de estudio del movimiento circular uniforme y dos del movimiento circular uniformemente acelerado.

INTRODUCCIÓN

La velocidad es una magnitud inmersa en el vocabulario cotidiano, pero la manera como la utilizamos en el día a día dista mucho de la precisión con la que se utiliza en Física. Pues como lo hemos indicado antes, no es suficiente decir que un auto se mueve a 50 km/h. La velocidad es una cantidad vectorial, y ésta, así como la aceleración, nos describen como cambia la posición de un cuerpo en función del tiempo, eje central de la cinemática, rama de la física que estudia las leyes de movimiento de los cuerpo sin tener en cuenta quien lo produce. En el movimiento unidimensional se estudian particularmente dos casos, uno cuando el vector velocidad es constante, y otro cuando el vector aceleración es constante. Cuando decimos que un vector es constante, nos referimos a que su magnitud y dirección lo son, así en el primer caso tenemos un móvil que está cambiando su posición en función del tiempo de una manera constante, y que además se mueve en línea recta y en el mismo sentido. Este tipo de movimiento se conoce como

movimiento rectilíneo uniforme (MRU). Y en el segundo nos referimos a que la manera como la velocidad cambia es constante, y que además lo hace en la misma dirección, es decir, si está acelerando seguirá acelerando, o si está desacelerando (frenando) seguirá desacelerando, hasta que el móvil comience a moverse en la dirección negativa de nuestro sistema de coordenadas, a este último la literatura se refiere como movimiento uniformemente acelerado (MUA). Estos dos movimientos son claves para modelar muchas situaciones en física, pues al tener un carácter vectorial, se pueden superponer para dar lugar a movimientos que no mantengan una dirección constante, pero que al descomponerlos como superposición de dos movimientos se facilita su análisis como es el caso del movimiento parabólico Adicional a estos movimientos la cinemática también estudia los movimientos que siguen un camino curvilíneo, un caso particular es cuando el radio de la trayectoria es constante, el movimiento circular, analizaremos dos casos, uno donde el vector velocidad está permanentemente cambiando de dirección pero su magnitud es constante (movimiento circular uniforme), y otro donde tanto su dirección como magnitud están cambiando en todo instante, aunque en este caso el vector velocidad está cambiando permanentemente de dirección, aunque su magnitud puede ser constante o variable, De donde se desprenden dos tipos de movimiento circular uniforme y circular uniformemente acelerado, en el primero la magnitud se mantiene constante y en el segundo, varía de manera uniforme. PALABRAS CLAVES: Movimiento unidimensional, Movimiento bidimensional, Movimiento curvilíneo, velocidad, aceleración, ecuación de movimiento. ELEMENTOS DE COMPETENCIA 1. Identifica experimentalmente la diferencia entre un movimiento con velocidad constante y un movimiento uniformemente acelerado en una dimensión. 2. Define las condiciones experimentales propias de la medición de velocidades y aceleraciones en un movimiento unidimensional. OBJETIVOS Determinar la relación funcional entre la posición y el tiempo de un cuerpo que se mueve con velocidad constante. Determinar la relación funcional entre la posición y el tiempo de un cuerpo que se mueve con aceleración constante. Analizar el movimiento de una partícula en caída libre Determinar experimentalmente el valor de la velocidad inicial y el ángulo de lanzamiento a partir de las coordenadas a lo largo de la trayectoria de un movimiento parabólico. Determinar la relación funcional entre la posición y el tiempo de un cuerpo que se mueve en una trayectoria circular con rapidez constante. Determinar la relación funcional entre la posición y el tiempo de un cuerpo que se mueve en una trayectoria circular con aceleración angular constante.

EQUIPOS E INSTRUMENTAL - Sistema de adquisición de datos por ultrasonido y fotocompuertas - Sistema de adquisición de datos por video - Flexómetro

- Riel de aire - Lanzador de proyectiles - Sistema giratorio sobre cojín neumático

PRECAUCIONES

NUNCA apague la fuente de aire!, gire la perilla hacia la izquierda para silenciar completamente la fuente. Gradúe el nivel de aire hasta que el móvil se mueva sin fricción, y enciéndala solamente cuando la utilice. Con esto disminuimos el consumo energético y el nivel de ruido. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

ACTIVIDAD 1 De acuerdo a las instrucciones previas del docente y con la ayuda de él, familiarícese con el sistema de adquisición de datos por ultrasonido para la medida de posición en función del tiempo. Utilice además los conceptos y herramientas gráficas adquiridos en la práctica de análisis de datos. Con base en la medida de la posición, ¿cuál es el sistema de referencia y dónde está ubicado el origen de coordenadas? ¿En qué sentido se orienta la dirección positiva del sistema de referencia? ACTIVIDAD 2 Impulse con la mano suavemente el carrito y tome datos de posición vs tiempo para el carrito en movimiento. Discuta con su equipo de trabajo ¿Qué tipo de gráfica representa la posición en función del tiempo?, ¿Cómo es la variación de la posición en función del tiempo?, ¿se puede concluir qué tipo de movimiento es: ¿MRU O MUA? ¿Qué indica el cambio de pendiente de positiva a negativa? ¿Qué implica que la pendiente de cada gráfica sea cada vez es menor? Ajuste los datos a la función que usted considere, asocie esta función al modelo reportado por la literatura e identifique cada uno de los coeficientes. Analice las funciones por tramos y calcule la velocidad en cada tramo.

ACTIVIDAD 3 Utilizando una cuerda ate una masa al carrito y déjela caer desde el reposo y sin restricciones (revise que la cuerda no tenga nudos), de manera que ésta sea quien lo impulse. Tome datos de posición en función del tiempo del carrito. Si pudiera tomar datos de posición en función del tiempo, ¿cómo esperaría que fueran, comparados con los del móvil? Discuta con su equipo de trabajo ¿Qué tipo de gráfica representa la posición en función del tiempo?, ¿Cómo es la variación de la posición en función del tiempo?, ¿se puede concluir qué tipo de movimiento es: ¿MRU O MUA? Ajuste los datos a la función que usted considere, asocie esta función al modelo reportado por la literatura e identifique cada uno de los coeficientes. Analice la función y calcule la aceleración. ACTIVIDAD 4 Incline el riel de aire hacia el sensor y suelte el deslizador desde el reposo, partiendo desde la mitad del riel, tome datos de posición en función del tiempo. Discuta con su grupo de trabajo la gráfica obtenida e identifique: ¿Qué tipo de movimiento es?, ¿por qué la gráfica ahora es cóncava hacia abajo?. Físicamente, ¿quién hace que el deslizador se mueva si partió del reposo?, ¿cuál cree usted que sea la dirección de la aceleración? Sugerencia: recuerde cual es el sentido positivo del sistema de referencia. ACTIVIDAD 5 Con las indicaciones del profesor familiarícese con los videos caída_libre_1, y caída_libre_2 que están en el disco D: del computador dentro de la carpeta con el nombre archivos tracker, y analícelos utilizando el software tracker (revise el anexo y preste atención a las indicaciones del profesor). Haga el análisis ubicando el sistema de referencia en el punto más alto de la trayectoria con el eje vertical positivo hacia arriba, repita el análisis con el eje vertical positivo hacia abajo. ¿Cambia en algo el resultado? Analice nuevamente los videos con las mismas variaciones pero ubicando el sistema de referencia en el punto más bajo de la trayectoria. ¿Cambia en algo el resultado?

Movimientos en dos dimensiones

ACTIVIDAD 6 Fije el lanzador a uno de los extremos de la mesa usando la prensa. Familiarícese con el equipo de acuerdo a las sugerencias y orientaciones dadas por el docente. Tomando un ángulo fijo e introduciendo la bola siempre hasta la misma posición para garantizar la misma velocidad inicial, registre valores de altura a diferentes distancias del lanzador. ¿En dónde pondría el origen del sistema de coordenadas?,¿Cómo orientamos los ejes?

Utilizando los conceptos y herramientas gráficas adquiridos en la práctica de análisis de datos, grafique y vs x. ¿Qué tipo de gráfica es?, ¿físicamente que representa?, grafique ahora y/x vs x y obtenga a nivel experimental el valor de la velocidad inicial de la esfera. ¿Cómo podríamos hallar el ángulo de lanzamiento?. Compare con el valor dado por el transportador y obtenga el porcentaje de error respectivo. ACTIVIDAD 7 Utilizando la velocidad medida, calcule a que ángulo debe inclinar el lanzador si se quisiera impactar un objetivo que está a 30 centímetros por encima del lanzador, y alejado 50 centímetros de la base. Monte la situación experimental, calcule el error experimental y discuta con su grupo de trabajo las posibles causas de error.

Movimiento circular

ACTIVIDAD 8 De acuerdo a las instrucciones previas del docente y con la ayuda de él, familiarícese con el sistema giratorio sobre cojín neumático que será empleado para generar movimientos circulares. Utilice además los conceptos y herramientas gráficas de análisis de datos.

Haga girar el disco con las manos y registre datos del ángulo rotado en función del tiempo, discuta con su grupo de trabajo qué tipo de gráfica es y ajuste la función que usted considere, repita este procedimiento 3 veces impulsando el disco cada vez más lento, discuta los coeficientes de cada una de las funciones ajustadas. ¿Qué tipo de movimiento es: circular uniforme o circular uniformemente acelerado?, ¿Qué significado físico tiene la pendiente de la función ajustada?. ACTIVIDAD 9 Recuerde como generó un movimiento uniformemente acelerado en la práctica de MRU y MUA ¿Cómo podría generar un movimiento de este estilo, pero rotacional? Registre datos del ángulo rotado en función del tiempo, discuta con su grupo de trabajo qué tipo de gráfica es. Ajuste la función que usted considere, discuta los coeficientes de la función ajustada. ¿Qué tipo de movimiento es: circular uniforme o circular uniformemente acelerado?, reporte la aceleración angular. Observe la gráfica de velocidad tangencial vs tiempo, ¿qué tipo de gráfica es?, analice las características de la función y concluya. ACTIVIDAD 10 Haga girar el disco de manera uniforme, tome datos de theta vs tiempo pero ahora hágalo a diferentes radios, es decir, para cada círculo de franjas. Este procedimiento debe hacerlo sin detener el disco, para que no cambie las condiciones del experimento. Analice las gráficas para cada radio. ¿Depende la velocidad angular del radio? Grafique ahora velocidad tangencial vs tiempo, ¿Depende la velocidad tangencial del radio?

REFERENCIAS Sears F., Zemansky M., Young H. y Freedman R. Física Universitaria.Volumen I. Editorial PearsonAddison Wesley (2005). Serway R. y Jewett J. Física I. Editorial Thomson (2004).

https://physlets.org/tracker/installers/download.php?file=Tracker-5.1.2-windows-installer.exe https://physlets.org/tracker/ Sitio web del proyecto Tracker

https://www.youtube.com/watch?v=Pu6baLHp8Oc tutorial tracker

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/circular/circular.htm http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/circular1/circular1.htm http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/circular2/circular2.htm última modificación, 4 de septiembre 2019

Anexo 1 Instrucciones generales para el uso del software TRACKER

1) 2) 3) 4)

Calibrar la tasa de adquisición del video (cuadros por segundo=120) Calibrar la escala de distancia (en el video hay una regla de 100 cm) Sitúe el sistema de referencia Haga análisis sobre las variables magnitud de la velocidad, y

1) En el botón ajustes del corte, configure la tasa de muestreo del video a 120 imágenes por segundo, con este paso el sistema sabrá cuánto tiempo transcurre entre cada imagen. 2) Calibre la escala de longitud con un valor conocido, para lo cual mida con el flexómetro algún objeto que aparezca en el video (en los videos de caída libre hay una regla de 100 cm), luego abra las herramientas de calibración y luego pulse en vara de calibración, arrastre los puntos marcados hasta la longitud medida y edite el valor que aparece por defecto (100,0), tenga en cuenta que el separador decimal es coma y no punto. Con este paso el sistema hará una conversión entre pixeles y longitudes En este momento ya está calibrado el sistema en las magnitudes posición y tiempo, y podemos buscar las posiciones en cada instante de las partículas que nos interesan.

3) Haga click en el botón crear, o en el menú trayectorias y elija masa puntual, luego haga click en el botón que aparece con el nombre masa A, en la opción nombre puede colocarle un nombre familiar para que sea más fácil identificarla durante el proceso de análisis (por ejemplo el color de la bolita). Luego haga click en trayectoria automática. Presione simultáneamente las teclas shift y control, notará que la forma del puntero del mouse ha cambiado, ahora haga click en la partícula de interés (para este caso será la bola en caída libre), aparece un símbolo encerrado en un círculo, este será el patrón que el software buscara en la parte del video que se ha seleccionado, el cuadrado punteado es la zona en la que buscará dicho patrón, si tiene problemas en la parte automática puede disminuir este cuadrado. Luego haga click en el botón search para que inicie la búsqueda, en caso de que en alguna imagen aparezca más de un patrón similar al seleccionado el software le preguntara si la posición es correcta, en caso de serlo, presione aceptar, en caso contrario puede saltar el paso presionando el botón skip. Todas las posiciones han sido definidas de acuerdo a un sistema de, para reposicionar el sistema de referencia es muy útil ver las trayectorias de las partículas, para eso presione en los botones mostrar/ocultar caminos. Luego haga click en el botón mostrar ocultar ejes de coordenadas, arrástrelo tomándolo del origen al lugar que usted considere, y rótelo moviendo la muesca en el semieje positivo x.

Para el análisis de los videos de caída libre, haga click en la gráfica del lado derecho, en el eje vertical aparece la coordenada x, pero en éste experimento los análisis son sobre la coordenada y, haga el respectivo cambio. Al igual que en el software 3BNetLab, acá también se pueden hacer ajustes, para eso haga click derecho sobre la gráfica, y seleccione analizar. En la ventana que se abre haga click en el botón Analyze, y luego en ajustes, después seleccione los datos y el ajuste que usted considere, línea, parábola, etc… Para hacer un ajuste con otra variable, por ejemplo velocidad, debe seleccionar ésta en el eje horizontal de la gráfica, y repetir los pasos anteriores de análisis. En el portal youtube.com con las palabras claves tracker, física, pueden encontrar vídeos en español donde se explica el uso del software en otras situaciones.