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CONCRETO ARMADO II   

VIGAS CONTINUAS DE CIMENTACION.-

En vigas continuas de cimentación, se conectan las vigas longitudinales con vigas transversales, pero tomando solamente el 10% del peso que llega a la columna. A= Área disponible Si área de cimentación>=50%AÆ Vigas de cimentación.

A≥

Pu 0.9fy

A=

1 Azapata _ aislada 3

Métodos de Diseño.a. Métodos Clásicos Método Isostático Método Hiperestático Método Isostático+Método HiperestáticoÆ Método Mexicano

Método Isostático.-

R1=Q Q=Visos+M/L DOCENTE: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA                                                42                                     CIMENTACIONES: VIGA DE CIMENTACION 

CONCRETO ARMADO II   

Método Hiperestático.-

Método Mexicano.1. 0.25MI + 0.75MH = A 2. 0.25MH + 0.75MI = B 3. 0.50MI + 0.50MH = C Se diseña con el mayor de A, B y C. b.

Método de la Viga elástica Se aplica la teoría de cimentaciones elásticas.

DOCENTE: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA                                                43                                     CIMENTACIONES: VIGA DE CIMENTACION 

CONCRETO ARMADO II    Cimentaciones Elásticas.Cuando las cimentaciones no son muy rígidas, debido a las cargas impuestas por las columnas, estas se deformarán y harán que las presiones de contacto del terreno no sean uniformes, por consiguiente el cálculo de las fuerzas de corte y momentos de flexión no podrán ser evaluados con el grado de facilidad de las cimentaciones rígidas. El problema se resuelve considerando que el suelo se comporta como una serie de resortes muy juntos como se puede apreciar en las siguientes figuras.

Si,

λL = 0.75 → Viga Rígida 0.75 < λL < 3.00 =→ Viga Semi rígida λL > 3.00 → Viga Flexible K o .b EI K o .b = Rigidez del suelo λ=4

EI = Rgidez de la estructura Longitud Elástica (L)

L=4

4EI K o .b

Donde: E = Módulo de elasticidad del concreto (Tn/m2) 4 I = Momento de inercia de la sección de la cimentación (m ) b = Ancho de la sección tomada para la determinación del momento de inercia, medida en su base (m). Ko=Coeficiente de balasto del terreno sobre el cual se apoya la cimentación (Tn/m3).

DOCENTE: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA                                                44                                     CIMENTACIONES: VIGA DE CIMENTACION 

CONCRETO ARMADO II    Ejemplo.-

Datos.E=2.17*106 Tn/m2 3 Ko=5000 Tn/m Solución.I=16.14*10-2 m4 Longitud=16.50m Cálculo de la Elástica.-

L=4

4EI Kob

L=4

4 * 2.17 *10 6 *16.14 *10 − 2 = 3.48m 5000 *1.90

Elección de la tabla a utilizar.-

Para P1

0.25 = 0.07 ≈ 0 3.48 16.25 λR = = 4.67 ≈ ∞ 3.48 λL =

Para P2

5.25 = 1.508 ≈ 1.50 3.48 11.25 λR = = 3.233 ≈ ∞ 3.48 λL =

Para P3

11.25 = 3.233 ≈ ∞ 3.48 5.25 = 1.508 ≈ 1.50 λR = 3.48 λL =

DOCENTE: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA                                                45                                     CIMENTACIONES: VIGA DE CIMENTACION 

CONCRETO ARMADO II    Para P4

0.25 = 0.07 ≈ 0 3.48 11.25 λR = = 4.67 ≈ ∞ 3.48

λL =

Determinación de los coeficientes de Momentos de Flexión.Debido a P1 M0=M8 M1

λL=0,λR≈ α

0.00 M2

λ=11.00/3.48

λ=16.00/3.48

λ =1.44

λ =3.16

λ =4.60

0.00

0.00

0.00

λ=8.50/3.48

λ=13.50/3.48

λ =2.44≈2.45 (-0.031)

λ =3.88≈3.90 (0.014)

(41.89*3.48*-0.32)

(67.13*3.48*0.045)

(67.13*3.48*-0.031)

(41.89*3.48*0.014)

λ=5.00/3.48

10.51 λL=1.50,λR≈ α (0.26) (67.13*3.48*0.26) 60.74

-7.24

2.04

λ=6.00/3.48

λ=11.00/3.48

λ =1.72≈1.70 (-0.054)

λ =3.16≈3.15 (0.00)

(67.13*3.48*-0.054)

(41.89*3.48*0.00)

-12.62

0.00

λ=8.00/3.48

λ=3.00/3.48

λ=3.00/3.48

λ=8.00/3.48

λ =2.30(-0.075)

λ =0.86≈0.85 (-0.010)

λ =0.86≈0.85 (-0.010)

λ =2.30(-0.075)

(41.89*3.48*-0.075)

(67.13*3.48*-0.010)

(67.13*3.48*-0.010)

(41.89*3.48*-0.075)

-10.93

-2.34

λ=11.00/3.48

λ=6.00/3.48

λ =3.16≈3.15 (0.00)

λ =1.72≈1.70 (-0.054)

(41.89*3.48*0.00)

(67.13*3.48*-0.054)

0.00

M7

λ=5.00/3.48

λ =0.72≈0.70 (0.045)

-33.97

M6

0.00

λ=2.50/3.48

(41.89*3.48*-0.233)

M5

Debido a P4

0.00

λ =0.72≈0.70 (-0.32)

λ =1.44≈1.45 (-0.233)

M4

Debido a P3

0.00

λ=2.50/3.48

-46.65 M3

Debido a P2

0.00

-12.62

-2.34 λL≈α,λR =1.50 (0.26) (67.13*3.48*0.26) 60.74

-10.93

Total 0.00

0.00

-41.34

14.15

-26.54

λ=5.00/3.48 λ =1.44≈1.45 (-0.233) (41.89*3.48*-0.233) -33.97

λ=13.50/3.48

λ=8.50/3.48

λ=2.50/3.48

λ=2.50/3.48

λ =3.88≈3.90 (0.014)

λ =2.44≈2.45 (-0.031)

λ =0.72≈0.70 (0.045)

λ =0.72≈0.70 (-0.32)

(41.89*3.48*0.014)

(67.13*3.48*-0.031)

(67.13*3.48*0.045)

(41.89*3.48*-0.32)

2.04

-7.24

10.51

-46.65

0.00

0.00

0.00

0.00

14.15

-41.34 0.00

DOCENTE: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA                                                46                                     CIMENTACIONES: VIGA DE CIMENTACION