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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA GEOLOGICA, MINERA, METALURGIA Y GEOGRAFICA ESCUELA DE POSGRADO

MECANICA DE SUELOS Y CIMENTACIONES

Mag. Ing. Lloyd Solórzano P.

CIMENTACIONES SUPERFICIALES

TEORIAS DE CAPACIDAD DE CARGA INTRODUCCION Para comportarse satisfactoriamente, las edificaciones superficiales deben tener dos características principales: • La cimentación debe ser segura contra una falla por corte general del suelo que lo soporta. • La cimentación no debe experimentar un desplazamiento excesivo, es decir, un asentamiento excesivo. (El término excesivo es relativo, por que el grado de asentamiento permisible en una estructura depende de varias consideraciones.)

TIPOS DE CIMENTACIÓN Cimentación Superficial. Según Terzaghi Profundidad de cimentación “Df” menor o igual al ancho de la cimentación “B”.

Norma Técnica E-050 Considera cimentación superficial cuando Df/B ≤ 5.

Cimentación Continua.Es aquellaen la que el largo (L) es igual o mayor que diez veces el ancho (B).

CONCEPTO GENERAL Se considera una cimentación corrida que descansa sobre la superficie de arena densa o suelo cohesivo firme, con un ancho igual a B. B

Arena densa o Suelo cohesivo firme

Ahora, si la carga se aplica gradualmente a la cimentación, el asentamiento se incrementará. La variación de la carga por unidad de área, q, sobre la cimentación se muestra en la siguiente figura junto con el asentamiento.

En cierto punto, cuando la carga por unidad de área es igual a qu , tendrá lugar una falla repentina en el suelo que soporta a la cimentación y la zona de falla en el suelo se extenderá hasta la superficie del terreno(Fig. a). Esta carga por área unitaria, qu , se denomina generalmente capacidad de carga última de la cimentación. Cuando este tipo de falla repentina tiene lugar en el suelo, se denomina falla general por corte.

Si la cimentación considerada descansa sobre suelo arenoso o arcilloso medianamente compacto (fig. b), un incremento de carga sobre la cimentación también será acompañado por un aumento del asentamiento. Sin embargo, en este caso la superficie de falla en el suelo se extenderá gradualmente hacia fuera desde la cimentación, como muestran las líneas continuas en la figura. Cuando la carga por área unitaria sobre la cimentación es igual a qu(1), el movimiento estará acompañado por sacudidas repentinas.

Se requiere entonces un movimiento considerable de la cimentación para que la zona de falla en el suelo se extienda hasta la superficie del terreno (como muestra la línea discontinua de la figura b.). La carga por unidad de área bajo la cual sucede es la capacidad de carga última, qu. Más allá de este punto, una mayor carga estará acompañada por un gran incremento del asentamiento de la cimentación. La carga por unidad de área de la cimentación qu(1) , se denomina carga primera de falla (Vesic, 1963). Note que un valor máximo de q no se presenta en este tipo de falla, llamada falla local por corte del suelo.

Si la cimentación es soportada por un suelo bastante suelto, la gráfica cargaasentamiento será como se muestra en la figura (c). En este caso, la zona de falla en el suelo no se extenderá hasta la superficie del terreno. Más allá de la carga última de falla qu , la gráfica carga-asentamiento se inclinará y será prácticamente lineal. Este tipo de falla en suelos se denomina falla de corte por punzonamiento.

Vesic (1963) realizó pruebas de laboratorio de capacidad de carga sobre placas circulares y rectangulares soportadas por una arena con diversas compacidades relativas de compactación Cr . Las variaciones de qu(1) / ½ γB y qu / ½ γB obtenidas se muestran en la siguiente figura:

B = Diámetro de la placa circular o ancho de la placa rectangular. γ = Peso especifico seco de la arena. Para Cr ≥ 70%, ocurre en el suelo la falla general por corte.

Figura: Variación de qu (1) / ½ γB y q u / ½ γB en placas circulares y rectangulares sobre supericie de una arenas (según Vesic, 1963)

Con base en resultados experimentales, Vesic (1973)`propuso una relación para el modo de falla por capacidad de carga de cimentaciones que descansan en arenas. La figura muestra las relaciones obtenidas: Cr = compacidad relativa de la arena Df = profundidad de desplante de la cimentación, medida desde la superficie del terreno B° = 2 B L / (B + L) Donde: B = ancho de la cimentación L = longitud de la cimentación (Nota: L es siempre mayor que B) Para cimentaciones cuadradas, B = L, para cimentaciones circulares, B = L = diámetro, por lo que B° = B. Figura: Modos de falla en cimentaciones sobre arena (según Vesic, 1973)

PRESION ADMISIBLE EN SUELOS Una falla por corte en el suelo puede resultar en: Una excesiva distorsión de la estructura e inclusive hasta su colapso. El asentamiento excesivo puede resultar en:

•Daño estructural a la edificación y •Molestias tales como atascamiento de puertas y ventanas, grietas en baldosas y enlucidos; y excesivo desgaste o falla en equipos por pérdida de alineamiento.

PRESION ADMISIBLE EN SUELOS DEFINICIONES Capacidad de Carga (qult).- Presión requerida para producir la falla de cimentación por corte No se toma en cuenta Factor de Seguridad. Es más difícil estimar para cimentaciones en: Suelos estratificados Localizadas cerca de taludes Las que se encuentran sujetas a cargas de tensión.

La

presión control de

admisible corte qa

basada en se obtiene como:

qa = qult F.S.

el

El Factor de Seguridad está basada en el tipo de suelo (cohesivo o granular), la confiabilidad de los parámetros del suelo, la información estructural (importancia, uso, etc.) y precauciones del consultor. Generalmente se asume FS = 3. Asentamiento Admisible o Tolerable.- Es el máximo asentamiento que puede tolerar una estructura sin que se afecte su integridad o su funcionamiento.

Presión Admisible por Asentamiento.- Es la presión que al ser aplicada a una cimentación, ocasiona un asentamiento igual al asentamiento admisible. No se aplica el concepto de Factor de Seguridad

Capacidad de Carga Admisible o Presión Admisible.-

Es la máxima presión que la cimentación puede transmitir al terreno sin que ocurran asentamientos excesivos (mayores que el admisible) ni el Factor de Seguridad por falla por corte sea menor que un cierto valor mínimo. La presión admisible qa a ser usado en el diseño se basa en el mínimo de: a)Limitar el asentamiento a una cantidad tolerable b)La capacidad de carga última que considera la resistencia del suelo.

• TEORIA DE LA CAPACIDAD DE CARGA DE TERZAGHI Terzaghi (1943) fue el primero en presentar una teoría completa para evaluar la capacidad de carga ultima de cimentaciones superficiales.

Terzaghi sugirió que para una cimentación corrida (es decir, cuando la relación entre longitud de la cimentación tiende a cero), la superficie de falla en el suelo bajo carga última puede suponerse similar a la mostrada en la siguiente figura. (Note que éste es el caso para falla general por corte). El efecto del suelo arriba del fondo de la cimentación puede también suponerse reemplazado por una sobrecarga equivalente efectiva q = γ Df ≥ 70%, ocurre en el suelo la falla general “UNA CIMENTACION ES SUPERFICIAL SI LA PROFUNDIDAD Df DE LA CIMENTACION ES MENOR O IGUAL QUE EL ANCHO DE LA MISMA”. POSTERIORMENTE INVESTIGADORES SUGIEREN QUE CIMENTACIONES CON Df IGUAL A 3 O 4 VECES EL ANCHO DE LA CIMENTACION PUEDEN SER DEFINIDAS COMO CIMENTACIONES SUPERFICIALES.

CAPACIDAD DE CARGA EN SUELO EN CIMENTACION CORRIDA SEGÚN TERZAGHI B

J

I

Df

H

45 - /2

qu

A

 

C

q = .Df

45 - /2

45 - /2 F

G

45 - /2 D

E

LA ZONA DE FALLA BAJO LA CIMENTACION PUEDE SEPARARSE EN TRES PARTES 1.LA ZONA TRIANGULAR ACD INMEDIATAMENTE DEBAJO DE LA CIMENTACION. 2.LAS ZONAS DE CORTE RADIALES ADF y CDE, CON LAS CURVAS DE y DF COMO ARCOS DE UNA ESPIRAL LOGARITMICA. 3.DOS ZONAS PASIVAS DE RANKINE TRIANGULARES AFH y CEG.

Se supone que los ángulos CAD y ACD son iguales al ángulo de fricción del suelo, ø. Note que, con el reemplazo del suelo arriba del fondo de la cimentación por una sobrecarga equivalente q, la resistencia de corte del suelo a lo largo de las superficies de falla GI y HJ fue despreciada. Usando el análisis de equilibrio, Terzaghi expresó la capacidad de carga última en la forma de:

qu = cNc + qNq + ½ BN (cimentación corrida) Donde:

qu = CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA c = COHESION DEL SUELO



= PESO ESPECIFICO DEL SUELO q = .Df Nc, Nq, N  =

Factores de Capacidad de Carga adimensionales que están únicamente en función del ángulo ø de fricción del suelo.

Los factores de capacidad de carga, Nc, Nq y N , se definen mediante las expresiones:

FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA DE TERZAGHI (Según KUMBHOJKAR, 1993)

CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA EN CIMENTACION CUADRADA O CIRCULAR SEGÚN TERZAGHI

qu = cNc + qNq + 0.5 BN

CIMENTACION CORRIDA

qu = 1.3cNc + qNq + 0.4BN

CIMENTACION CUADRADA

qu = 1.3cNc + qNq + 0.3BN

CIMENTACION CIRCULAR

qu = CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA c = COHESION DEL SUELO



= PESO ESPECIFICO DEL SUELO q = .Df Nc, Nq, N  = FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA ADIMENSIONAL QUE ESTAN EN FUNCION DEL ANGULO DE FRICCION DEL SUELO

2.2 EFECTO DEL NIVEL FREATICO SOBRE LA CAPACIDAD DE CARGA Las ecuaciones se desarrollaron para determinar la capacidad de carga ultima con base en la hipótesis de que el nivel freático esté localizado muy debajo de la cimentación. Sin embargo, si el nivel freático está cerca de la cimentación será necesario modificar las ecuaciones de capacidad de carga, dependiendo de la localización del nivel freático.

D1

Df

NIVEL DE AGUA FREATICA CASO I

D2

B d

NIVEL DE AGUA FREATICA

CASO II

Caso I Si el nivel freático se localiza de manera que 0 ≤ D1 ≤ Df el factor q en las ecuaciones de capacidad toma la forma: q = sobrecarga efectiva = D1 γ + D2 (γsat – γw) donde: γsat = peso específico saturado del suelo γw = peso especifico del agua Además, el valor de γ en el último término de las ecuaciones tiene que ser reemplazado por γ’ = γsat – γw

Caso II Para un nivel freático localizado de manera que 0 ≤ d ≤ B Tenemos: q = γ Df El factor γ en el último término de las ecuaciones de la capacidad debe reemplazarse por el factor:

Caso III Cuando el nivel freático se localidad de manera que d ≥ B, el agua no afectará la capacidad de carga última.

2.3 FACTORES DE SEGURIDAD EN EL DISEÑO DE CIMENTACIONES Para el calculo de la capacidad de carga bruta admisible de cimentaciones superficiales se requiere aplicar un factor de seguridad (FS) a la capacidad de carga ultima bruta

qadm = qu / FS La capacidad de carga última neta se define como la presión última por unidad de área de la cimentación que es soportada por el suelo en exceso de la presión causada por el suelo que la rodea en el nivel de cimentación

qneta(u) = qu - q qneta(u) = CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA NETA q = .Df

qadmisible (neta) = qu – q FS

El FS, debe ser por lo menos 3 en todos los casos.

2.4 ECUACION GENERAL DE LA CAPACIDAD DE CARGA Las ecuaciones de Terzaghi anteriormente planteadas son únicamente para cimentaciones continuas, cuadradas y circulares. Estas no se aplican al caso de cimentaciones rectangulares (0 < B/L < 1 ). Además, las ecuaciones no toman en cuenta la resistencia cortante a lo largo de la superficie de falla en el suelo arriba del fondo de la cimentación (porción de la superficie de falla marcada como GI y HJ). También, la carga sobre la cimentación puede que este inclinada. Para tomar en cuenta todos los factores, Meyerhof (1963) sugirió la siguiente ecuación general de capacidad de carga:

Factores de capacidad de Carga – Ec. de Meyerhof

Factores de forma, profundidad e inclinación, recomendados para su uso

2.5 EFECTO DE LA COMPRESIBILIDAD DEL SUELO Para tomar en cuenta el efecto de la compresibilidad del suelo, Vesic (1973) propuso las siguiente modificación:

CIMENTACIONES CARGADAS EXCENTRICAMENTE CARGA VERTICAL TOTAL

Q M

e

MOMENTO SOBRE CIMENTACION

B

B BXL

Para e < B/6 qmin

e qmax

• L’

Para e > B/6 qmax qmax = Q + BL

6M B²L

2e qmin = Q BL

-

6M B²L

B’ e =

M Q

CIMENTACIONES CARGADAS EXCENTRICAMENTE

qmax =

Q BL

+

qmax =

Q BL

(

6M B²L 1 + 6e B

qmin = Q BL

)

Para e < B/6 qmin qmax

Para e > B/6 qmax

qmaX =

4Q 3L(B – 2e)

qmin =

Q BL

-

(

6M B²L 1 - 6e B

e =

M Q

)

EN ESTAS ECUACIONES CUANDO LA EXCENTRICIDAD e TOMA VALOR DE B/6, EL qmin ES CERO. PERO PARA e > B/6, qmin SERA NEGATIVA LO QUE SIGNIFICA QUE SE DESARROLLARA UNA TENSION. COMO EL SUELO NO PUEDE TOMAR TENSIONES, HABRA UNA SEPARACION ENTRE LA CIMENTACION Y EL SUELO DEBAJO DE ELLLA.

CIMENTACIONES CARGADAS EXCENTRICAMENTE Q

e M

B

B BXL

Qult =

B’ =

qu’(B’)(L’)

FS = Qult

= B – 2e

e

Q

LA EXCENTRICIDAD TIENDE A DISMINUIR LA CAPACIDAD DE CARGA DE SOPORTE SOBRE UNA CIMENTACION Y EN TALES CASOS ES MEJOR SITUAR LAS COLUMNAS FUERA DEL CENTRO.

ANCHO EFECTIVO

•

2e

B’

L’

L’ =

LARGO EFECTIVO

= L

CAPACIDAD DE CARGA EN SUELOS ESTRATIFICADOS B qu

Df

a

SUELO MAS FUERTE

b

1

Ca

Ca

1 C1

H  Pp



a’

b’

Pp SUELO MAS DEBIL

Fig. 3.20 (a)

2 2 C2

CUANDO PROFUNDIDAD DE H ES RELATIVAMENTE MAS PEQUEÑA COMPARADO CON EL ANCHO B DE LA CIMENTACION, OCURRIRA UNA FALLA POR CORTANTE DE PUNZONAMIENTO EN LA CAPA SUPERIOR DE SUELO SEGUIDA POR UNA FALLA POR CORTANTE GENERAL EN EL ESTRATO INFERIOR.

CAPACIDAD DE CARGA EN SUELOS ESTRATIFICADOS B

qu Df a’

b’ SUELO MAS FUERTE

H

Fig. 3.20 (b)

CUANDO PROFUNDIDAD DE H ES RELATIVAMENTE MAS GRANDE COMPARADO CON EL ANCHO B DE LA CIMENTACION. ENTONCES LA SUPERFICIE DE FALLA ESTARA COMPLETAMENTE LOCALIZADA EN EL ESTRATO SUPERIOR DEL SUELO.

1

1 C1 SUELO MAS DEBIL

2

2 C2

CAPACIDAD DE CARGA EN SUELOS ESTRATIFICADOS B qu

Df a

SUELO MAS FUERTE

b

1

Ca

Ca

1 C1

H  Pp

 a’

b’

Pp SUELO MAS DEBIL

Fig. 3.20 (a)

qu = qb + 2(Ca + Pp sen  ) - 1H B

2 2 C2

Ec. de Meyerhof y Hanna (1978)

B = Ancho de la cimentacion Ca = Fuerza adhesiva Pp = Fuerza pasiva por unidad de longitud de las caras aa’ y bb’ qb = Capacidad de carga del estrato inferior del suelo

 = Inclinacion de la fuerza pasiva Pp respecto a la horizontal

CAPACIDAD DE CARGA DE CIMENTACIONES SOBRE UN TALUD B

b

qu



Df

H

 

c

qu = cNcq + 0.5 BNq

Fig. 3.23

Cimentacion corrida Meyerhof

qu = 0.5 BNq

Suelo puramente granular c = 0

qu = cNcq

Suelo puramente cohesivo  = 0