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CONTROL II

EPIE-FCIFF

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y FORMALES ESCUELA PROFESIONAL INGENIERÍA ELECTRÓNICA

Curso: LABORATORIO DE CONTROL AUTOMATICO II

TEMA: MODELAMIENTO EXPERIMENTAL

Alumno: Tapia Aguilar, Diego Alexis

Arequipa – Perú 2019

Mgter. Lucy Delgado Barra

CONTROL II

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QUINTA PRACTICA DE LABORATORIO: MODELAMIENTO EXPERIMENTAL I. OBJETIVOS 1. Conocer el tipo de sistema de los procesos básicos a ser controlados 2. Generar el modelo matemático de un proceso a partir de los datos obtenidos experimentalmente (mediciones directas) II. TEMAS A TRATAR 1. Tipos de procesos 2. Modelamiento experimental III. MARCO TEÓRICO a) Motores DC Un motor DC, provisto de un sensor de velocidad y los actuadores respetivos, constituyen un proceso en el cual se debe controlar la velocidad angular  m que debe ser controlada, a partir de una tensión aplicada como señal de referencia, la ganancia K’m y los polos reales p1 y p2 dependen de los parámetros del motos (constante de tiempo mecánica y eléctrica, resistencia e inductancia del motor, la inercia, el par motor, etc… ver http://www.robolabo.etsit.upm.es/asignaturas/seco/apuntes/motor_dc.pdf) Este tipo de análisis matemático está disponible para cualquier proceso físico, que nos permite identificar la forma aproximada de la función de transferencia

Gm ( s ) 

K 'm ( s  p1 )( s  p2 )

El proceso como caja negra fue sometido a una señal de referencia de 4V, hasta por tres oportunidades, midiéndose la respuesta del motor cada 0.0005 seg (la mayoría de osciloscopios tiene un puerto que ayuda esta captura) luego Ts=0.0005, el proceso experimental se halla almacenado en el archivo datos.mat IV. ACTIVIDADES 1. Abrir los datos recogidos experimentalmente, para ello cambiar el path de Matlab al directorio respectivo y hacer doble click sobre el archivo datos.mat, observe que en la ventana de MatLab del Workspace deben aparecer los vectores con los valores medidos

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2. Graficar la señal de entrada r(t) y las tres respuestas medidas para la misma y1(t), y2(t) y y3(t), observe que no son perfectas, que presentan ruido e imprecisiones y no son iguales más si parecidas, asocie la forma de la respuesta a la FT esperada del motor

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3. Abrimos la herramienta de MatLab systemIdentification, con la finalidad de obtener experimentalmente un modelo matemático aproximado que representa la dinámica del sistema

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4. Cargamos los datos experimentales eligiendo en import data la forma time domain data

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Y seleccionando en la ventana de importación las entradas y salidas correspondientes (no se olvide de definir el tiempo de muestreo como 0.0005 y el tiempo inicial 0)

Observará como se carga mydata1

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5. Repetir para y2(t) y y3(t) generando mydata2 y mydata3

Experimentalmente en clases:

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Despues de haber cargado los datos activamos las ventanas de time plot data spectra y frequency function y nos saldrán las siguiente graficas :

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6. Para generar el modelo del proceso se selecciona mydata1 y luego en Estimate se elige Process model

Luego de lo cual aparecerá el menú de selección del tipo de modelo (propio de cada proceso)

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Seleccionamos: dos polos reales, sin delay y con condiciones iniciales cero y presionamos Estimate , generándose la estimación como P2

Experimental:

Los resultados de la estimación los veremos haciendo doble-click sobre P2

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Observará la ganancia y los dos polos del proceso, además la medición de la exactitud del modelo con el parámetro Fit to estimation data, que para este modelo tendrá una exactitud del 95.61%, Experimental en clase haciendo doble clock sobre P2

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7. Repita el paso 6 cambiando el worwing data hacia mydata2 generando P3

8. Repita el paso 6 cambiando el worwing data hacia mydata3 generando P4

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9. A partir de la medida de exactitud cuál es el modelo del motor dc El modelo del motor DC debe ser con la mayor exactitud para algún proyecto, si hablamos de los tres proyectos propuestos, el mejor seria el del primer proyecto por que requiere de mayor exactitud. 10. Envíe al LTI viewer la respuesta transitoria del proceso

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11. Habilite las ventanas disponibles en el Model View, explique las curvas obtenidas

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AHORA ESTA USTED LISTO PARA DISEÑAR SU CONTROLADOR DE MANERA ANALÍTICA O EXPERIMENTAL A PARTIR DEL MODELO OBTENIDO IV. CUESTIONARIO 1. Identifique los tipos de modelos matemáticos del nivel en un tanque, la temperatura en un horno y el nivel en dos tanques acoplados.  Modelo analítico: uso de las leyes fundamentales de la física  Modelo empírico: datos obtenidos por la experimentación. - Nivel en un tanque: 𝑑ℎ 𝑞𝑖𝑛 − 𝑘√ℎ = 𝑑𝑡 𝐹 Donde: ℎ = altura 𝑡 = tiempo 𝑞𝑖𝑛 = caudal de entrada 𝑘 = constante de válvula 𝐹 = área de la base -

Temperatura en un horno: Por medio de análisis se obtiene una matriz con dimensión muy grande y compleja siento así difícil de operar, por eso se usa el método empírico.

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-

Nivel en dos tanques acoplados: 1 𝐶1 𝐺(𝑠) = 𝐴 𝑠 + 𝐶1 1

2. ¿Cuándo se dice que un sistema es de primer orden y cuando de segundo? Sistema de primer orden: Su FT es una ecuación diferencial de primer orden. Su respuesta transitoria es subamortiguada. Sistema de segundo orden: Su FT es una ecuación diferencial de segundo orden. Su respuesta ante un escalon puede ser una curva criticamente amortiguada, sobreamortiguada o subamortiguada; depende del valor del factor de amortiguamiento. 3. ¿Cuándo debería considerarse el delay? El delay ralentiza el sistema, genera inestabilidad, para compensar un delay en un sistema primero se establece el modelo matemático, antes de la compensación. V. CONCLUSIONES -

Se conoció el tipo de sistema de los procesos básicos a ser controlados Generamos un modelo matemático de un proceso con datos obtenidos experimentalmente - Mediante el toolbox system identification comprobamos que produjo una FT con la funcion aproximada del motor y la respuesta transitoria era para el tipo de sistema. - Conocimos un nuevo entorno para el modelamiento de sistemas, y poder diseñar un controlador de manera analítica o experimental con el modelo obtenido. - El entorno que se usó, es muy amigable y fácil de usar. VI. BIBLIOGRAFIA -

Recuperado mayo 2019 de: https://www.hindawi.com/journals/jcse/2013/383415/. Recuperado mayo 2019 de: http://engineering.electrical-equipment.org/panelbuilding/ Recuperado mayo 2019 de: http://www.scseurope.net/dlib/2014/ecms14papers/mct_ECMS2014_0110.pdf

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