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• Franco Castillo Cerquin

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SÍLABO DE CÁLCULO 3 I.

INFORMACIÓN GENERAL

Facultad

Ingeniería

Periodo lectivo

2018-2

El curso desarrolla el componente: II.

Carrera Profesional

Ingeniería Civil Ingeniería Mecatrónica Ingeniería Electrónica Ingeniería Minas Ingeniería Industrial

Ciclo

Requisitos

Cálculo 2

Investigación 

Responsabilidad social 

5°

Horas Ciudadanía 

Créditos

4

HT

HP

HL

TC

4

0

0

0

Práctica pre profesional 

SUMILLA

El curso es de naturaleza teórico-práctica y tiene como propósito desarrollar en el estudiante habilidades para obtener modelos matemáticos, representaciones gráficas tridimensionales, lo que permite la comprensión de fenómenos de ingeniería. Los principales temas son: Funciones de varias variables, derivadas parciales, optimización de funciones de varias variables, Integrales dobles, integrales triples e integrales de línea. III. LOGRO DEL CURSO Al finalizar el curso, el estudiante resuelve problemas relacionados a la ingeniería, en forma individual y grupal, usando las funciones de varias variables, derivadas parciales, plano tangente a una superficie, derivada direccional, gradiente, diferencial total, regla de la cadena, optimización, integrales dobles, integrales triples e integrales de línea de campos escalares., en forma coherente. IV. UNID

UNIDADES DE APRENDIZAJE NOMBRE /LOGRO DE UNIDAD

SEMANA 1

FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

I

Logro de unidad: Al finalizar la unidad, el estudiante resuelve problemas relacionados con modelos matemáticos de varias variables y optimización, utilizando reglas, propiedades y teoremas de las derivadas parciales, demostrando dominio del tema.

2 3 4 5 6

INTEGRALES DOBLES Y TRIPLES

II

Logro de unidad: Al finalizar el estudiante resuelve ejercicios sobre áreas, volúmenes y problemas aplicados a la física usando los conceptos, propiedades y teoremas de integrales dobles y triples, demostrando dominio en su aplicación.

7 8 9 10

11

12 13

SABERES ESENCIALES • Funciones de varias variables: dominio, curvas de nivel, trazas, gráficas • Aplicaciones: construcción de modelos matemáticos. • Derivadas parciales • Plano Tangente y Recta Normal • Derivada direccional • Gradiente. Aplicaciones Taller RP - T1 • Diferencial Total • Regla de la cadena Evaluación T1 • Optimización de funciones de varias variables sin restricciones. • Optimización de funciones de varias variables con restricciones. • Integrales dobles • Integración Iterada • Aplicación de las Integrales dobles en el cálculo de áreas. Evaluación parcial • Aplicación de las integrales dobles en el cálculo de volúmenes. • Cálculo del Jacobiano • Cambio de variable en Integrales Dobles.

TRABAJO DE CAMPO

No aplica

No aplica

• Integrales dobles en coordenadas polares. • Aplicaciones Taller RP – T2 • Integrales triples. • Aplicaciones de las integrales triples Evaluación T2 • Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas

No aplica

14

INTEGRAL DE LÍNEA Logro de unidad: Al finalizar la unidad, el estudiante resuelve ejercicios sobre integrales de línea de campos escalares, en el plano y en el espacio, utilizando definiciones, propiedades, teoremas, evaluando e interpretando los resultados obtenidos, de manera coherente,

III

V.

• Integrales de línea: en el campo y en el espacio.

15 16

Caso de estudio con exposición. Evaluación Final

17

Evaluación Sustitutoria

SISTEMA DE EVALUACIÓN

EVALUACIÓN

PESOS FECHA LÍMITE PUBLICACIÓN NOTAS

Evaluación T1 Evaluación parcial Evaluación T2 Evaluación final Evaluación sustitutoria

15% 30% 15%

23 setiembre 21 octubre 18 noviembre

40% -----

07 diciembre 14 diciembre

SEMANA

DESCRIPCIÓN DE EVALUACIÓN

4 8

Evaluación T1: según criterio del docente* Evaluación parcial: aplicación de examen parcial

12

Evaluación T2: según criterio del docente*

16

Evaluación final: aplicación de examen final

17

Según la naturaleza del curso

* Las evaluaciones de las T serán según el criterio del docente, las cuales pueden incluir: presentación de trabajos, prácticas calificadas, ejercicios, laboratorios, sustentación de informes, etc. VI.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA N°

CÓDIGO

AUTOR

TÍTULO

AÑO

1

515 LARS/C/2 2010

Larson, Ron

Cálculo de varias variables

2010

VII.

INFORMACIÓN COMPLEMENTARIA A)

ENLACES IMPORTANTES TEMAS

Funciones de varias variables

Derivadas parciales. Plano tangente y recta normal.

Optimización de funciones de varias variables

ENLACE https://www.zweigmedia.com/MundoReal/Calcsumm8.html http://www4.ujaen.es/~angelcid/Archivos/An_Mat_ESTADISTICA/Apuntes/T6_Funciones_Varias_Variabl es.pdf http://www.ehu.eus/juancarlos.gorostizaga/apoyo/funciones_vv.htm http://www.cartagena99.com/recursos/alumnos/ejercicios/problemasderivacion.pdf https://static1.squarespace.com/static/526e85b4e4b09c47421bd159/t/5358f689e4b0b7727660197f/1398 339209460/AMGFUN2VAR4.pdf http://www.mate.unlp.edu.ar/practicas/54_6_25092017162556.pdf https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/7287/5/5Integraci%C3%B3n%20M%C3%BAltiple.pdf http://framonde.webs.upv.es/Sesion18b.pdf

Integrales dobles y triples Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas Integrales de línea en el plano y en el espacio

https://sites.google.com/site/calculovectorialhakim/coordenadas-cilindricas-y-esfericas http://www.ehu.eus/~mtpalezp/libros/05_4.pdf http://personales.upv.es/aperis/docencia/int_linea.pdf

B) MEGAEVENTOS INTERNACIONALES UPN NOMBRE DEL EVENTO

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