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• Oscar Marcelo Medrano

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CICLÓN 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

1.

Definición Características de los distintos tipos de ciclones: Convencionales, de alta eficiencia y de alta capacidad Eficiencia de separación Pérdida de carga Tiempo de relajación Velocidad de saltación Consideraciones en el diseño del ciclón Diseño y especificación de ciclones. Definición: Los ciclones son colectores centrífugos en los que la entrada de aire es tangencial al cuerpo del cilindro, de esta manera se fuerza a las partículas a dirigirse hacia las paredes, donde perderán su energía y caerán a un colector o tolva situado en la parte inferior del cuerpo.

2.1.

Características de los ciclones convencionales

Dimensión

Nomenclatura

Tipo de ciclón Lapple

Swift

Peterson-Whitby

Zenz

Diámetro del ciclón

Dc/Dc

1.0

1.0

1.0

1.0

Altura de entrada

a/Dc

0.5

0.5

0.583

0.5

Ancho de entrada

b/Dc

0.25

0.25

0.208

0.25

Altura de salida

S/Dc

0.625

0.6

0.583

0.75

Diámetro de salida

Ds/Dc

0.5

0.5

0.5

0.5

Altura parte cilindrica

h/Dc

2.0

1.75

1.333

2.0

Altura parte cónica

z/Dc

2.0

2.0

1.837

2.0

Altura total del ciclón

H/Dc

4.0

3.75

3.17

4.0

Diámetro salida partículas

B/Dc

0.25

0.4

0.5

0.25

Factor de configuración

G

402.88

381.79

342.29

425.41

Número cabezas de velocidad

NH

8.0

8.0

7.76

8.0

Número de vórtices

N

6.0

5.5

3.9

6.0

2.2. Características de los ciclones de alta eficiencia Dimensión

Nomenclatura

Tipo de ciclón Stairmand

Swift

Echeverri

Diámetro del ciclón

Dc/Dc

1.0

1.0

1.0

Altura de entrada

Ka=a/Dc

0.5

0.44

0.5

Ancho de entrada

Kb=b/Dc

0.2

0.21

0.2

Altura de salida

S/Dc

0.5

0.5

0.625

Diámetro de salida

Ds/Dc

0.5

0.4

0.5

Altura parte cilindrica

h/Dc

1.5

1.4

1.5

Altura parte cónica

z/Dc

2.5

2.5

2.5

Altura total del ciclón

H/Dc

4.0

3.9

4.0

Diámetro salida partículas

B/Dc

0.375

0.4

0.375

Factor de configuración

G

551.22

698.65

585.71

Número cabezas de velocidad

NH

6.4

9.24

6.4

Número de vórtices

N

5.5

6.0

5.5

2.3 Características de los ciclones de alta capacidad Dimensión

Nomenclatura Tipo de ciclón Stairmand

Swift

Diámetro del ciclón

Dc/Dc

1.0

1.0

Altura de entrada

a/Dc

0.75

0.8

Ancho de entrada

b/Dc

0.375

0.35

Altura de salida

S/Dc

0.875

0.85

Diámetro de salida

Ds/Dc

0.75

0.75

Altura parte cilindrica

h/Dc

1.5

1.7

Altura parte cónica

z/Dc

2.5

2.0

Altura total del ciclón

H/Dc

4.0

3.7

Diámetro salida partículas

B/Dc

0.375

0.4

Factor de configuración

G

29.79

30.48

Número cabezas de velocidad

NH

8.0

7.96

Número de vórtices

N

3.7

3.4

3. Eficiencia de separación Se proponen las siguientes fórmulas para calcular la eficiencia de separación para un determinado diámetro de partícula, el diámetro de corte que representa el diámetro para el cual la eficiencia de separación es del 50% y el diámetro crítico que es el diámetro de partícula a partir del cual la eficiencia de separación es del 100%.

: Eficiencia de separación : Diámetro de corte : Diámetro crítico : Viscosidad del fluido : Factor de proporcionalidad definido por la geometría de la partícula : Densidad del gas : Densidad de las partículas : Velocidad del gas a la entrada del ciclón : Número completo de vueltas que da el gas a través del ciclón en su vórtice inicial, para la eliminación de partículas.

Diámetro que tendría una esfera del mismo volumen que la partícula. Diámetro de la partícula (mayor longitud de la misma) Otra alternativa para calcular la eficiencia es: hi : Eficiencia fraccional por intervalos de tamaño. G : Factor de configuración del ciclón. Ti : Tiempo de relajación para cada partícula, s. Q : Caudal de gas, m3/s. Dc : Diámetro del ciclón, m. n : Exponente del vórtice del ciclón

Dc = Diámetro del ciclón, m. T = Temperatura del gas, K.

Nota: El cálculo de la eficiencia de separación para todo el efluente hay que hacerlo para todos los rangos de diámetros de las partículas que contiene el aire a tratar, y teniendo en cuenta el porcentaje en masa que ocupa cada rango en el total de la masa de las partículas arrastradas por el efluente.

Eficiencia aproximada de los distintos ciclones:

Eficiencia de remoción (%) Familia de ciclones Total de partículas

PM10

PM2.5

Convencionales

70 - 90

30 - 90

0 - 40

Alta eficiencia

80 - 99

60 - 95

20 - 70

Alta capacidad

80 - 99

10 - 40

0 - 10

4. Pérdida de carga Es la pérdida de presión que se produce en un efluente gaseoso al pasar por un separador ciclónico debido a la fricción con las paredes, los cambios de volúmen, etc... El cálculo total de pérdidas es muy complicado (se incluye una tabla con cálculos totales), tomaremos una aproximación considerando las pérdidas de presión debido a la pérdida de energía cinética. En concreto una estimación propuesta por Shepherd y Lapple. Cálculo total de la pérdida de presión para un ciclón:

ΔPe Pérdidas en la entrada del ciclón. ΔPk Pérdidas de energía cinética. ΔPf Pérdidas por rozamiento en el vórtice exterior. ΔPr Pérdidas de energía cinética debidas al campo rotacional. ΔPo Pérdidas de presión en el vórtice interior y salida del ciclón. Cálculos de pérdidas de presión para un ciclón convencional de Lapple (la pérdida de presión depende principalmente de la familia de ciclones y de la velocidad de entrada del efluente) y distintas velocidades de entrada del efluente gaseoso: Velocidad (m/s)

ΔPe

ΔPk

ΔPf

ΔPr

ΔPo

Total (Pa)

5

16

9

37

31

11

104

8

35

21

84

70

26

235

10

62

37

149

124

45

417

13

97

58

232

194

71

652

15

140

83

335

279

102

939

16

159

95

381

319

117

1071

18

190

113

456

380

139

1279

20

248

148

596

497

181

1670

5. Tiempo de relajación: Tiempo necesario para que una partícula alcance la velocidad terminal de caída.

rp = Densidad de la partícula, kg/m3. Dpi = Diámetro de la partícula, m. μ = Viscosidad del gas, kg/ms.

6.

Velocidad de saltación: La velocidad de saltación es la velocidad de entrada de aire al ciclón a la que empieza a resuspenderse la materia particulada, produciendo una disminución en la eficiencia de captación del ciclón.

W Velocidad equivalente:

7.

Consideraciones en el diseño del ciclón:

Seleccionar los tipos de ciclón adecuados, dependiendo del funcionamiento o necesidades requeridas, tamaño de partícula a limpiar, etc... Obtener un estimativo de la distribución de tamaño de las partículas en la corriente gaseosa a ser tratada. Calcular la eficiencia y la caída de presión de los ciclones para estimar cual es el que mejor se adapta a las necesidades del efluente. Calcular el diámetro del ciclón para una velocidad de entrada que no permita la resuspensión de material y que minimice la pérdida de carga (principal coste de funcionamiento del ciclón), y determinar las otras dimensiones del ciclón con las relaciones establecidas para las familias de ciclones con base en el diámetro. En ciertos casos los requerimientos de caudal o de distribución de partículas propician la necesidad de trabjar con cilones en paralelo, para grandes efluentes, o en serie, para conseguir una mayor eficiencia en la recolección de partículas.

8. Diseño y especificación de ciclones. Consideraciones Del Diseño

8.1 Eficacia De la Colección De la ecuación precedente, vemos entre que, en teoría, el diámetro más pequeño de las partículas recogidas con la eficacia 100% está relacionado directamente con la anchura del conducto de la viscosidad y de la entrada del gas, y relacionado inverso con el número de vueltas, de la velocidad del gas de la entrada, y de la diferencia eficaces de la densidad las partículas y el gas. En la práctica, la eficacia de la colección, en hecho, depende de estos parámetros. Sin embargo, el modelo tiene un defecto importante: predice que todas las partículas más grandes que d p será recogido con la eficacia 100%, que es incorrecta. Lapple (1951) desarrolló una relación semi-empírica para calcular un 50% cortado diámetro dpc cuál es el diámetro de las partículas recogidas con la eficacia del 50%. La expresión es 1 /2

 9 µ W  d   p c= 2 π N V ρ − ρ e i p g  

(

)

•

: diámetro de la partícula recogió con la eficacia del 50%.

Eficacia de la colección de la partícula contra el cociente del tamaño de partícula para los ciclones convencionales estándares Observe la semejanza entre las dos ecuaciones pasadas. (la única diferencia es un factor 2 en el denominador.) Lapple entonces desarrolló una curva general para que los ciclones convencionales estándares predigan la eficacia de la colección para cualquier tamaño de partícula (cuadro 4). Si la distribución de tamaño de partículas se sabe, la eficacia total de la colección de un ciclón puede ser predicha usando el cuadro 4. Theodore y DePaola (el an o 80) han cabido una ecuación algebraica para figura 4, que hace el acercamiento de Lapple?s más exacto y más conveniente para el uso a las computadoras. La eficacia de la colección de cualquier tamaño de la partícula se da cerca 1 ηj = __ 2  1+dpc /dpj    Donde: η j = eficacia de la colección para la gama del tamaño de partícula del th de j (en µm) d pj = diámetro característico de la gama del tamaño de partícula del th de j (en µm).

La eficacia total del ciclón es un promedio cargado de las eficacias de la colección para las varias gamas del tamaño, a saber

ηo =

∑ηjmj

ηo

M

mj

= cabalmente eficacia de la colección,

= fórmese de partículas en la gama del tamaño del th de j, M = masa total de partículas.

El uso de las ecuaciones anteriores se ilustra en el ejemplo de que sigue: EJEMPLO

Gama Del Tamaño Por ciento totales De Partícula, en gama del µm tamaño 0-2 1,0 2-4 9,0 4-6 10,0 6 - 10 30,0 10 - 18 30,0 18 – 30 14,0 30 - 50 5,0 50 - 100 1,0 Considere un ciclón convencional de proporciones estándares según lo descrito por Lapple (columna (3) de la tabla 1), con un diámetro del cuerpo de 1,0 m. Para el aire con un caudal de 150 m 3 /minuto en T = 350 K y 1 atmósfera, conteniendo partículas con una densidad de 1600 kg/m 3 y una distribución de tamaño según lo dado abajo, calcula la eficacia total de la colección. SOLUCIÓN: Primero, calculamos dpc . Para esto, tomamos la viscosidad del gas igual a 0,075 kg/m.hr y a la densidad del gas como 1,01 kg/m 3 . La velocidad de la entrada es 3 1 5 0 m 1 1 2 0 0 m V × = i= m i n( 0 . 5 m 0 . 2 5 m i n ) ( )m

Para un ciclón estándar de Lapple, N e = 6 y    kg  90.075 (0.25m)    m−hr  dpc = 2π(6)1200 m 60min(1600−1) kg   min hr  m3 

1/2

dpc =6.26(10) m=6.3µm −6

Después, determinamos la eficacia de la colección para cada gama del tamaño del cuadro 4 o la ecuación de acompañamiento. El punto mediano aritmético de la gama se utiliza a menudo como el tamaño de partícula característico. Es conveniente proceder con la construcción de una tabla, como sigue.

j

1 2 3 4 5 6 7 8

Gama Del Tamaño, µm 0–2 2–4 4–6 6 – 10 10 – 18 18 – 30 30 – 50 50 – 100

dpj ,µm

dpj /dpc

ηj

1 3 5 8 14 24 40 75

0,159 0,476 0,794 1,27 2,06 3,81 6,35 11,9

0,025 0,185 0,39 0,62 0,81 0,94 0,98 0,99

Finalmente, según lo demostrado en la tabla,

mj M ,% 1,0 9,0 10,0 30,0 30,0 14,0 5,0 1,0

η jm j η = 6 7 .6 % ∑ o= 8

j= 1

M

Los Por ciento Totales Recogieron

mj M,% 0,02 1,66 3,9 18,6 24,3 13,2 4,9 1,0 67.6%

ηj

La eficacia total de la colección de este ciclón para esta mezcla aire-de partículas particular es el aproximadamente 68%, o 0,68.