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• José Luis Torres G

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CICLO RANKINE REGENERATIVO O CON EXTRACCIONES SUCESIVAS CONOCIMIENTOS PREVIOS Un sistema que opera en estado estable, se basa en el principio de conservación de materia, y requiere el flujo de masa m que entra al sistema, sea igual al que sale del sistema. o

o

o

m  m1  m 2

Y el trabajo es el siguiente: o

w f  pv

o

W f  pv m

Con la formula de equilibrio de energía, pero omitiendo los cambios en la energía potencial y cinética, tenemos que: o

o

Q  m h

CALENTADORES Para provocar el intercambio de calor, entre el vapor extraído de la turbina, y el liquido proveniente de la primera bomba, la cual se encuentra después del condensador se utilizan los calentadores. En el calentador se realiza un cambio de calor del gas extraído de la turbina a el agua de alimentación, y esta por consiguiente se calienta y entra a una temperatura mayor a la turbina. Existen dos tipos de calentadores; calentadores de tipo cerrado y calentadores de tipo abierto. En los calentadores de tipo abierto, el fluido caliente y frío se mezclan; entre tanto; en los calentadores de tipo cerrado, los fluidos caliente y frío no se mezclan.

La ventaja de un calentador cerrado es que una bomba puede ser usada para uno o más calentadores. Los gases arrastrados o contenidos, especialmente hidrogeno, oxigeno y nitrógeno, son nocivos para el acero. Ya que el agua caliente puede contener menos gas que la fría, se emplean los calentadores desgasificadores (desaereadores), pudiéndolos utilizar en la sección de alta temperatura. Se provoca una condensación en el gas, se puede utilizar una trampa. Pero por lo general este condensado se impulsa a la tubería principal de alimentación de la caldera.

REGENERACIÓN El líquido frío interrumpe el fluido caliente de la caldera, en la que se mezclan irreversiblemente; si se pudiera calentar un líquido hasta la temperatura de la caldera, mediante un intercambio reversible de calor, el ciclo ideal podría alcanzar una eficiencia tan alta como la del ciclo de Carnot; el cual se muestra en la siguiente figura. La cual se cumple si la superficie situada en la turbina fuera perfectamente termoconductora, el calor perdido en la turbina, es transmitido a el líquido que sale del condensador, a esto se le llama un calentamiento regenerativo. El calor que proviene de una fuente externa es QA=T1(s1-s4), y por la gráfica siguiente, se puede concluir que la eficiencia es la misma que para el ciclo de Carnot, y para alcanzar la mayor eficiencia posible, el calor debe de ser suministrado a la temperatura más alta.

CONSUMOS DE CALOR De una máquina o una planta de potencia es la masa de vapor utilizada para realizar una unidad de trabajo; en una planta de potencia es la energía térmica cargable o asignable por unidad de trabajo. Del diagrama siguiente, obtenemos la ecuación de equilibrio. o

o

o

mb hb  ma ha  mc hc

pero, o

o

o

o

o

mb  mc  ma ; mc  m1

Relacionando las ecuaciones pasadas, tenemos: o

o

ma  m1

hc  hb ha  hb

La ecuación anterior permite calcular el flujo de masa de vapor en la extracción, si los estados del fluido a, b y c son conocidos.

CICLO REGENERATIVO Anteriormente se expreso el ciclo Rankine regenerativo en una forma ideal. Un efecto similar, se puede obtener extrayendo pequeñas cantidades de calor durante la expansión, empleando toda la energía del vapor de extracción, en lugar de todo el vapor la energía necesaria. El vapor no esta sujeto a condensación exsesiva, se ejemplificará mediante el siguiente diagrama.

Haciendo un balance de energía para el calentador, idealmente con una superficie adiabática de control. Ignorando a los trabajos de bombeo individuales Calor absorbido por el agua = calor proveniente del vapor •

Calentador 1

(1 – m1 – m2 – m3)(h7 – h6) = m3(h4 – h7)

•

Calentador 2

(1 – m1 – m2 )(h8 – h7) = m2(h3 – h8)

•

Calentador 3

(1 – m1 )(h9 – h8) = m1(h2 – h9)

Se puede considerar este ciclo rankine regenerativo como una serie de ciclos rankine; y por lo tanto, el trabajo total involucra el trabajo todos los ciclos imaginarios:

Wsal = h1 – h2 +(1 – m1 )(h2 – h3) + (1 – m1 – m2 )(h3 – h4) +(1 – m1 – m2 – m3)(h4 – h5) El calor suministrado por la fuente externa esta dado por QA = h1 – hB9, donde hB9 = h9 + Wp4 , por consiguiente: QA = h1 – h9 – Wp4 Y el trabajo de bombeo total es: Wp = (1 – m1 – m2 – m3)(hB6 – h6) + (1 – m1 – m2 )(hB7 – h7) + (1 – m1 )(hB8 – h8) + hB9 – h9 MAQUINA REGENERATIVA En el motor ideal las presiones de entrada, puntos de extracción, y salida son las mismas que las del motor real, al igual que las temperaturas de entrada de las máquinas; junto con la expansión isentrópica, definen al motor ideal. Para obtener la eficiencia térmica del motor, se carga a la máquina la energía Ec = h1 – h9 , se observa la importancia de la entalpia de líquido saturado h9 que sale del último calentador del agua de alimentación. RECALENTAMIENTO Y REGENERATIVO A medida de que la presión aumenta, a una temperatura inicial, se incrementa la cantidad de líquido en la descarga. Ya que los materiales, no pueden ser expuestos a temperaturas que los debiliten, se utiliza otro método. Consiste en recalentar el vapor a límite práctico de temperatura, después de una expansión parcial, esto combinada con el calentamiento regenerativo, para mejorar la eficiencia térmica.

EJEMPLOS

RANKIN SUPERCRITICO Las plantas generadoras más grandes y perfeccionadas emplean un ciclo Rankine supercrítico como se indica en la siguiente figura: Las presiones típicas de este ciclo son: 3500psi (la presión crítica del agua es de 3206 psi) y las temperaturas están limitadas generalmente a 1000º F. en las presiones y temperaturas altas existen dificultades de operación como limitante a la tecnología de los materiales y esta se ha adoptado a 3500 psi y 1000º F. El recalentamiento es esencial en el supercrítico para evitar la condensación excesiva en la etapa de expansión. El calentamiento regenerativo del fluido con sangrado de vapor en la expansión antes de la entrada de la caldera, se puede utilizar para aumnetar más todavía la temperatura media a la cual se suministra calor al ciclo. Tales plantas son capaces de rendimientos térmicos globales del 43%.