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• Cesar Torres

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CICLO RANKINE REGENERATIVO Este tipo de modificaciones que comúnmente se hacen al ciclo Rankine, es decir: El Precalentamiento Regenerativo del Agua de Alimentación, es usado para aumentar el rendimiento de las centrales térmicas. Ya que en las turbinas de vapor se empieza a entregar calor al fluido de trabajo a bajas temperaturas (𝑇2 ≈𝑇1 ), lo que afecta negativamente al rendimiento. Entonces, con éste precalentamiento regenerativo del agua de alimentación, el fluido que ingresa a la caldera estará comprendida entre los estados "2 - 𝑎”, este proceso produce un aumento de la TEMPERATURA MEDIA DE ABSORCIÓN y por lo tanto un aumento en el rendimiento del ciclo.

1.CALENTADOR ABIERTO DEL AGUA DE ALIMENTACION 1.1. DATOS GENERALES

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Decimos que, un Calentador Abierto es un intercambiador de calor, además se llama Abierto porque la corriente caliente y la corriente fría están en contacto directo, mezclándose. La regeneración se basa en calentar el condensado que va al caldero por medio del vapor extraído de una turbina (una parte, no todo) en un punto determinado de su expansión, es decir; a una presión menor que la del caldero, pero mayor a la del condensador.

1.2. PROCESO DEL CICLO RANKINE CON REGENERADOR ABIERTO El vapor entra en la primera etapa de la Turbina en el 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 1 y se expande hasta el 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 2. Una fracción de flujo total es extraída hacia el calentador de agua que opera a la presión de extracción 𝑃𝑒𝑥𝑡𝑟 . El vapor de agua restante se expande en la segunda

etapa de la turbina hasta el 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 3, que ingresa al Condensador, llevada a liquido saturado y bombeada a la 𝑃𝑒𝑥𝑡𝑟 . El vapor extraído de la turbina, al mezclarse con el condensado, condensa mientras el condensado se calienta. En el Calentador tenemos vapor en equilibrio con el líquido, dentro del calentador tenemos las siguientes condiciones:  𝑃𝐶𝐴𝐿𝐸𝑁𝑇𝐴𝐷𝑂𝑅 = 𝑃𝑒𝑥𝑡𝑟  𝑇𝐶𝐴𝐿𝐸𝑁𝑇𝐴𝐷𝑂𝑅 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎 𝑙𝑎 𝑃𝐶𝐴𝐿𝐸𝑁𝑇𝐴𝐷𝑂𝑅 Los flujos en la entrada del calentador son elegidos de tal manera que a la salida del calentador se dé liquido saturado a la 𝑃𝑒𝑥𝑡𝑟 . El líquido en el 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 6, pasa a través de una bomba para comprimirla y elevar su presión hasta la presión del generador de vapor. Finalmente, el fluido se calienta en el generador de vapor desde el 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 7 hasta el 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 1 para así generar vapor que circulará, nuevamente, por las dos etapas de la turbina. Notemos que LA ABSORCION DE CALOR EMPIEZA EN EL Estado 7, por lo tanto, será menor la energía que se deberá suministrar a partir de una fuente. 1.3. ANALISIS DEL CICLO RANKINE CON REGENERADOR ABIERTO

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Inicialmente vamos a calcular los flujos másicos en cada uno de los elementos, y las relaciones respectivas, siguiendo el esquema mostrado en la parte superior.

𝑚̇ 1 = 𝑚̇2 + 𝑚̇3 FLUJO MASICO QUE ENTRA EN LA PRIMERA ETAPA DE LA TURBINA

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FLUJO DE MASICO EXTRAIDO LUEGO DE LA PRIMERA ETAPA. QUE CIRCULA EN EL ESATDO 2

Para conocer a "𝑦" aplicamos el principio de conservación de la masa y la energía al volumen de control que define el calentador:

𝑄̇ − 𝑊̇ = 𝑚̇(ℎ𝑠 − ℎ𝑒 ) 0 = 𝑦ℎ2 + (1 − 𝑦)ℎ5 − ℎ6 𝑦=

ℎ6 − ℎ5 ℎ2 − ℎ5

𝒎̇ 𝟐 =𝒚 𝒎̇𝟏 𝒎̇ 𝟑 = 𝟏−𝒚 𝒎̇𝟏

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Turbina (Asumimos un proceso Adiabático)

𝑄̇ − 𝑊̇ = 𝑚̇ 1 (ℎ2 − ℎ1 ) + 𝑚̇ 1 (ℎ3 − ℎ2 ) 𝑊̇ = (ℎ1 − ℎ2 ) + (1 − 𝑦)(ℎ3 − ℎ2 ) 𝑚̇ 1

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Bomba (El trabajo total de compresión es la suma del trabajo necesario)

𝑊̇ = (ℎ7 − ℎ6 ) + (1 − 𝑦)(ℎ5 − ℎ4 ) 𝑚̇ 1

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Caldera (Generador de Vapor)

𝑄̇ = (ℎ1 − ℎ7 ) 𝑚̇ 1 ES LA ENERGIA PROPORCIONADA POR EL GENERADOR DE VAPOR AL FLUIDO DE TRABAJO POR UNIDAD DEMASA QUE ATRAVIESA LA PRIMERA ETAPA DE LA TURBINA

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Condensador (Se produce un transferencia de calor)

𝑄̇ = (1 − 𝑦)(ℎ3 − ℎ4 ) 𝑚̇ 1 REPRESENTA LA ENERGIA CEDIDA AL AGUA DE REFRIGERACION POR UNIDAD DE MASA QUE ATRAVIESA AL CALDERO

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A continuación se expresa el rendimiento que posee este tipo de modificaciones del ciclo Rankine (Ciclo Rankine con Recalentador Abierto del Agua de Alimentación):

Ƞ=

𝑄̇𝑒 − 𝑄̇𝑠 (ℎ1 − ℎ7 ) − (1 − 𝑦)(ℎ3 − ℎ4 ) = (ℎ1 − ℎ7 ) 𝑄̇𝑒

1.4. DETERMINACION DEL ESTADO DE EXTRACCION DE VAPOR DE LA TURBINA El proceso de regeneración es un proceso en donde los diferentes estados que participan en el sistema deben de cumplir con diversas condiciones, una de ellas es la buena determinación del estado de extracción de vapor de la turbina. Veremos que para hacer una buena elección del “ESTADO DE EXTRACCION DE VAPOR DE LA TURBINA” solo se necesita “escoger” la temperatura a la entrada del caldero.     

Claramente conocemos 𝑃𝐶𝐴𝐿𝐷 , 𝑇𝑚𝑎𝑥 , 𝑇𝑚𝑖𝑛 , 𝑡í𝑡𝑢𝑙𝑜(𝑎𝑙 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠𝑖ó𝑛) Escogemos la 𝑇7 , la 𝑃7 lo conocemos porque es la 𝑃𝐶𝐴𝐿𝐷 . En una bomba, usando el caso ideal, la ΔT ≈ 0, por lo tanto 𝑇6 = 𝑇7 . La 𝑇6 es la temperatura del líquido saturado dentro del calentador. Por medio de tablas, conociendo 𝑇6 , determinamos su 𝑃𝑠𝑎𝑡 , que es la presión en el calentador. Pero, ya que: 𝑃𝐶𝐴𝐿𝐸𝑁𝑇𝐴𝐷𝑂𝑅 = 𝑃𝑒𝑥𝑡𝑟 = 𝑃2 , por lo tanto, el estado de vapor extraído de la turbina (representado por el punto 2) se encuentra en la intersección de la isobara 𝑃2 y la isoentrópica 1 − 3.

Como ya se demostró, el flujo de vapor extraído de la turbina debe de tener un óptimo estado al momento de su extracción, con ello, está implícita la idea de la posición de extracción de vapor. Imaginaremos las “CONDICIONES EXTREMAS” en las cuales se producirá un efecto desfavorable al rendimiento: 

Supongamos que la extracción del flujo de vapor se produce antes de que el vapor ingrese a la turbina; entonces, para este caso límite, el calentador tendrá la misma presión que el caldero y por tanto no será necesario una bomba para llevar el fluido desde la salida del calentador hasta la entrada del caldero. Entonces, vamos a representar el rendimiento para el caso sin calentador y con calentador, teniendo en cuenta la posición de extracción del flujo de vapor.

Ƞ𝐶𝐶 =

(ℎ3 − ℎ4 ) 𝑄̇𝑒 − 𝑄̇𝑠 𝑄̇𝑠 =1− =1− (ℎ1 − ℎ7 ) 𝑄̇𝑒 𝑄̇𝑒

Ƞ𝑆𝐶 =

(ℎ3 − ℎ4 ) 𝑄̇𝑒 − 𝑄̇𝑠 𝑄̇𝑠 =1− =1− ̇ ̇ (ℎ1 − ℎ7 ) 𝑄𝑒 𝑄𝑒

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SE PRODUCE UNA IGUALDAD ENTRE LOS RENDIMIENTOS DE AMBOS PROCESOS, EN DONDE LA ACCION DESFAVORABLE DE LA GENERACION DE ENTROPIA SE IGUALA A ACCION FAVORABLE DE LA MAYOR TEMPERATURA

Otra condición extrema es que al calentador se envíe vapor extraído después de la expansión de la turbina; por tanto, el calentador se encontrará a la misma presión que el condensador. La temperatura del vapor extraído de la turbina y el condensado serán las mismas y por lo tanto no habrá un intercambio de calor y el fluido extraído del calentador tendrá la misma temperatura que el condensado, será como si no existiera el calentador.

2. CALENTADOR CERRADO DEL AGUA DE ALIMENTACION Un “Calentador Cerrado” es así definido porque dentro de él no hay contacto directo entre la corriente fría y la corriente caliente. Los calentadores cerrados son de tipo carcaza y tubos en los que el agua de alimentación aumenta su temperatura debido a que el vapor extraído condensa en el exterior de los tubos por dentro de los cuales está circulando. Debido que el vapor extraído de la turbina condensa dentro del calentador, y en el exterior del serpentín, entonces el líquido saturado dentro del calentador debe de ser evacuado, y hay dos formas para poder recuperar ese fluido de trabajo.

 Aquí, el condensado del calentador es enviado al condensador a través de una válvula. Notemos que la expansión desde el 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 7 hasta el 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 8 a través de la válvula es irreversible. Para poder analizar el ciclo es fundamental conocer a "𝑦" ya que los flujos que atraviesan cada componente está en función de las fracciones de flujo y al igual que en caso anterior (Ciclo Rankine con Calentador Abierto) los trabajos y calores que están relacionados a cada componente se realiza mediante el Balance de Materia y la energía. Por lo tanto:

Realizando un balance en el Calentador Cerrado:

𝑄̇ − 𝑊̇ = 𝑚̇ 2 (ℎ2 − ℎ7 ) + 𝑚̇ 1 (ℎ5 − ℎ6 ) 0 = 𝑦(ℎ2 − ℎ7 ) + (ℎ5 − ℎ6 ) 𝑦=

ℎ6 − ℎ5 ℎ2 − ℎ7

 La recuperación del fluido de trabajo también se puede realizar a través de una bomba cuya función es enviar el condensado del calentador hacia la alta presión, cuando va a ingresar a la caldera. Resaltamos que el condensado del calentador se enviara a formar parte del fluido de entrada a la caldera; en un caso ideal la temperatura que tendrá este condensado será la mima temperatura que obtiene el condensado proveniente del condensador al salir del calentador.

3. CALENTADORES MULTIPLES DEL AGUA DE ALIMENTACION

Este tipo de sistemas es muy completo y es el que se aplican en las centrales térmicas, el aumento de calentadores aumenta, en la mayoría de los casos, el rendimiento; el número de calentadores utilizados se determina por consideraciones económicas, puesto que el incremento del rendimiento térmico que aporta cada calentador adicional debe de justificar los aumentos de coste económico (calentador, tuberías, bombas, etc.) Como se puede apreciar en la figura superior, la central térmica con calentadores múltiples tienen un calentador abierto y opera a una presión mayor que la atmosférica de tal manera que el oxígeno y otros gases disueltos en el fluido de trabajo son evacuados del ciclo, todo éste proceso es muy necesario puesto que ayuda a mantener la pureza del fluido y también reduce la corrosión.