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ANÁLISIS EL USO DEL CO2 SUPERCRÍTICO COMO FLUIDO RENOVABLE EN EL CICLO BRAYTON CERRADO

PRESENTADO POR ISMAEL BARRERA FAJARDO HERNAN FERNADEZ SARMIENTO FERNANDO DE LA OSSA COGOLLO FRANZ GRACIAN CORONADO DANIEL HERNANDEZ RUIZ

PRESENTADO A ING. JESUS RHENALS

UNIVERSIDAD DE CORDOBA FACULTAD DE INGENIERIAS PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA AREA DE MAQUINAS TERMICAS MONTERIA-CORDOBA 2020

INTRODUCCION La energía es uno de los pilares fundamentales del ser humano para su existencia y progreso durante su historia, sabemos que uno de los crecimientos del cerebro de los homínidos uno de los antecesores del ser humano fue gracias al fuego ya que con este se obtuve el cocimiento de algunos alimentos lo cual fue el factor fundamental de este desarrollo del ser humano, después de años empezó a vivir en aldeas y tribus creando más necesidad de energía teniendo gran demanda en la tala de árboles para obtener leña y así tener una vida acomodada a las necesidades. Luego el ser humano se haría con la obtención de más fuentes de energía a través del viento y el agua usando estos por medios de molinos para generarla, y no fue hasta la revolución industrial en el siglo XVIII cuando se obtuvo el primer combustible fósil el cual fue el carbón y que transformaría la vida humana dando inicio a la industrialización. Con la industrialización creció a gran medida la demanda de carbón por lo que la sociedad estaba en busca del desarrollo de combustibles fósiles y con este problema que pasa la nueva vida humana se obtuve el uso del petróleo y sus derivados para el uso de generación de energía a través de la invención del motor de combustión interna y con esto se apartaron muchas fuentes de energías renovables, Este hecho se pasó por alto hasta el siglo XX donde la humanidad vio el daño que causaba las grandes emisiones de estos combustibles así se dio el retorno de las energías renovables que en la actualidad se desarrollan para tener un gran rendimiento en la generación de energía gracias a su baja contaminación la cual ha sido la causante del calentamiento global y el desarrollo de muchas enfermedades pulmonares. Uno de los casos de estudio en la actualidad usado en ciclos cerrados como generador de energía muy agradable con el ambiente y de fácil acceso gracias a su gran a su uso cómo disolvente en la extracción y poca toxicidad es el dióxido de carbono supercrítico o sCO2, el cual tiene propiedades que lo convierten en un excelente fluido para aumentar las eficiencias en los ciclos Rankine y Brayton, en el 2016 General Electric anuncio el uso del sCO2 en una turbina en la que se obtuvo un desempeño de operación del 50% y en la cual se tenía un potencia completa en 2 minutos mientras que la turbina de vapor tomaba alrededor de 30min, otro trabajo actual del dióxido de carbono supercrítico es la generación de energía eléctrica la cual podría aumentar en un 40% o más la energía eléctrica producida por unidad de combustible requerido.

OBJETIVO Analizar el uso del sCO2 en el ciclo cerrado Brayton para el mejoramiento del desempeño y aprovechamiento de la energía generada.

OBJETIVOS ESPECIFICOS  

Realizar balances energéticos en el ciclo Brayton en sistema cerrado. Analizar y comparar el desempeño del sistema con otros fluidos de trabajos ya existentes.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Debido a la gran cantidad de emisión de gases contaminantes que pueden tenerse en los ciclos de potencias de gas, como lo es los de motores de turbina de gas o ciclo Brayton se busca una alternativa económica, renovable y de baja contaminación que nos brinde además un buen desempeño y como candidato hacer evaluado tendremos el CO2 supercrítico que presenta propiedades que dan gran interés en él así comprobaremos que este candidato sea factible para su uso en estos sistemas. JUSTIFICACION Se realizara la siguiente investigación para evaluar el uso del CO2 supercrítico como fuente renovable en el ciclo de potencia de gas Brayton y ver si tanto energéticamente como en los costos es factible el uso de este fluido para un mejor rendimiento y trabajo del sistema cerrado de potencia.

MARCO TEORICO El comienzo del ciclo Brayton retorna al año de 1791 con la patente de John Barber (figura 1), este invento fue apartado debido a los grandes inventos de James Watt durante esa época, en 1840 el ciclo Brayton fue formulado por Joule Luego George Brayton a través de su patente Ready Motor dio una importante muestra del ciclo en 1872.

Figura 1. Patente de Barber (es.wikipedia.org/wiki/Ciclo_Brayton)

Sabemos que los ciclos termodinámicos actualmente se pueden clasifican en ciclos de gas y ciclos de vapor además de ciclos cerrados y abiertos. El ciclo Brayton es clasificado como un ciclo de potencia de gas y es primordialmente usado en motores de turbinas de gas. Los motores de turbinas de gas se encargan de convertir la mayor parte posible de energía producida por el fluido en trabajo. El ciclo Brayton en el uso de motores de turbinas de gas consta de la compresión, adición de calor y expansión. El ciclo Brayton para motores de turbina de gas por lo regular es un ciclo abierto como podemos observar en la figura 2.

Figura 2. Motor de turbina de gas ciclo abierto. (Termodinámica Cengel & Boles. Pág.512)

Pero también podemos modelar el ciclo abierto como un ciclo cerrado si agregamos al proceso una cama de combustión en donde se rechaza calor como observamos en la figura 3:

Figura 3. Motor de turbina de gas ciclo cerrado. (Termodinámica Cengel & Boles. Pág.512)

Los procesos que se asocian en el ciclo Brayton observados en la Figura 3 son: 1-2 compresión isentropica (en un compresor) 2-3 adiciones de calor a presión constante 3-4 expansiones isentropica (en una turbina) 4-1 rechazo de calor a presión constante Y podemos representar los diagramas P-v y T-s para estos procesos como se observa a continuación en la figura 4 y 5 respectivamente:

Figura 4. Diagrama P-V. (Termodinámica Cengel & Boles. Pág.512)

Figura 5. Diagrama P-V. (Termodinámica Cengel & Boles. Pág.512)

La eficiencia de este ciclo varía con relaciones de presiones, es directamente proporcional, el cambio es significativo para relaciones de presiones de 5 a 15 luego a medida que va

aumentando esta relación de presiones el cambio es menos brusco. La figura 6 muestra dicha relación.

Figura 6. Relación de presiones para motores a gas (Termodinámica Cengel & Boles. Pág.533)

Aplicando la ecuación general de la primera ley a través de los balances de energía (ecuación 1) en cada dispositivo, podemos conseguir la energía presente en cada uno de ellos, bien sea calor o trabajo, ya que la energía cinética y potencial es despreciable en este tipo de dispositivos: q+ w=∆ h+ ∆ e c + ∆ e p ec 1.w=∆ h ec 2.q=∆ h ec 3. De esta manera podemos emplea la eficiencia para el ciclo Brayton simple (ecuación 4): nt ,brayton =1−

nt ,brayton =1−

qced h −h q∑ ¿ =1− 4 s 1 ec 4.¿ h3−h2 s

q ced C p ( T 4−T 1 ) q∑ ¿ =1− ec 5. ¿ c P ( T 3 −T 2 )

Se sabe que para los procesos isentrópicos se cumple la siguiente relación de presión y temperatura mostrada en la ecuación 6: T 2 P2 = T 1 P1

( )

K−1 K

P3 K K−1 T 3 = = ec 6. P4 T4

Sustituyendo estas relaciones isentrópicas podemos simplificar un poco la ecuación de la eficiencia a la expresión mostrada en la ecuación 7: nt ,brayton =1−

T2 1 =1− k−1 ec 7 T1 r k

Desviaciones que presenta el ciclo real respecto al ideal: Debido a las irreversibilidades que presentan los ciclos reales, los procesos de suministro de calor no son completamente isobáricos, y los de expansión y compresión tampoco son completamente a entropía constante, como se puede apreciar en el diagrama T-s que se muestra a continuación:

Figura 7. Desviación de un ciclo de turbina de gas real del ciclo Brayton ideal como resultado de irreversibilidades. (Termodinámica Cengel & Boles. Pág.545)

Estas desviaciones se miden a través de las eficiencias isentrópicas del compresor y la turbina cuyas ecuaciones para el cálculo de dichas eficiencias se evidencian en las ecuaciones a continuación: n c=

w i W˙ i h 2i−h1 = = ec 8. wr W˙ r h2 r −h 1

nT =

wi W˙ i h3−h 4 r = = ec 9. w r W˙ r h3−h 4 i

Ciclo Brayton Regenerativo:

Para el ciclo Brayton, la temperatura de salida de la turbina es mayor que la temperatura de salida del compresor. Por lo tanto, un intercambiador de calor puede ser colocado entre la salida de los gases calientes de la turbina y la salida de los gases fríos que salen del compresor. Este intercambiador de calor es conocido como regenerador o recuperador. La regeneración conviene solo cuando la relación de presión en la expansión es baja, ya que de esta manera se puede asegurar que el calor máximo estará dado por la corriente que en un ciclo simple se desprende hacia el ambiente, este calor máximo se aprovecha para precalentar el aire que va a entrar a la cámara de combustión, significando esto un ahorro energético significativo. Para el caso contario, es decir, relación de presiones altas, este calor será muy bajo, pues saldrá a temperatura muy baja, producto de la expansión excesiva, perdiéndose este calor al ambiente, sin poder aprovecharlo.

Figura 8. Una máquina de turbina de gas con regenerador. (Termodinámica Cengel & Boles. Pág.547)

Definiremos la efectividad del regenerador ∈reg como el índice del calor transferido a los gases del compresor en el regenerador, a la transferencia de calor máximo posible a los gases del compresor, esto es: ∈reg ≡

qreg ,real h 5−h2 = ec 10. q reg ,max h 4−h6

Para gases ideales usando las asunciones de aire frio estándar con calores específicos constantes, la efectividad del regenerador se convierte en: ∈reg ≡

qreg ,real T 5−T 2 = ec 11. q reg ,max T 4−T 6

Usando un análisis de ciclo cerrado y tratando la adición de calor y rechazo de calor como procesos de flujo estable, la eficiencia térmica del ciclo regenerativo es:

nT =1−

q sal h −h =1− 6 1 ec 12. q ent h 3−h5

Note que la transferencia de calor que ocurre dentro del regenerador no está incluida en los cálculos de la eficiencia porque esta energía no es una transferencia de calor a través de la frontera del ciclo. Asumiendo un regenerador ideal ∈reg =1y calores específicos constantes, se pueden decir que todo el calor de la corriente superior se transfiere hacia la corriente inferior, pero esto nunca ocurrirá en la realidad, son aproximaciones que se asumen cuando no contamos con datos suficientes para resolver el problema, esto más que todo se hace cuando no nos suministran el valor de la eficiencia del regenerador. La eficiencia térmica tiende a aumentar con la regeneración, tal como se muestra en el grafico

Figura 9. Eficiencia térmica de un ciclo Brayton ideal con y sin regeneración. (Termodinámica Cengel & Boles. Pág.548)

El interenfriamiento y recalentamiento son dos formas importantes de cómo mejorar el desempeño del ciclo brayton con regeneración. Interenfriamiento Cuando se emplea la compresión en múltiples etapas, enfriar el fluido de trabajo entre etapas reduce la cantidad de trabajo requerido por compresor. El trabajo del compresor es reducido porque el enfriamiento del fluido de trabajo reduce el volumen específico promedio del fluido y por lo tanto reduce la cantidad de trabajo en el fluido para alcanzar el aumento de presión dado.

Figura 10. Interenfriamiento intermedio (Fundamentals of Engineering Thermodynamics pag.422)

La compresión adiabática y compresión isotérmica se evidencia en la siguiente ecuación: T 2 P2 K K−1 P v =c → = ec 13. T 1 P1 k

Ahora el trabajo en régimen estacionario a volumen constante la podemos definir con la expresión de la ecuación 14 mostrada a continuación: 2

2

1 k

1 − k

w est , rev=∫ v dP=∫ c P 1

( ) dP= k c

1 k

(P

k−1 k 2

−P k −1

1

k−1 k 1

) ec 14.

Ahora tomando 𝑐=𝑃1𝑣1𝑘 = 𝑃2𝑣2𝑘 nos queda la siguiente expresión.

1

w est , rev=

k−1

[ ( )

1

(

k−1

k P2k v2 P2 k −P1k v 1 P1 k k −1

)]

=

k ( P 2 v 2−P1 v 1) ec 15. k −1

T 2 P2 = Al sustituir la relación isentrópica T 1 P1

( )

K−1 K

obtenemos la ecuación 16 la cual nos

permite determinar el trabajo isentrópico ideal del compresor.

kR T 1 w est , rev= k−1

P2 P1

K−1 K

[( ) ]

−1 ec 16.

Cabe destacar que si existen más etapas de compresión, esta ecuación es aplicable en cada etapa, si rp y temperatura de entrada se mantienen constantes en cada etapa, se calcula una vez y se multiplica por el número de etapas; esto solo ocurre en condiciones ideales. Para dos etapas de compresión nos queda.

Figura 10.

kR T 1 w=

Px P1

k−1 k

Px P2

k−1 k

[( ) ] [( ) ] k −1

kR T 1

−1

+

−1

k −1

ec 17.

Otro método de compresión consiste en ceder una cantidad de calor tal que el proceso sea lo más próximo a un isotermo. La expresión para el proceso estacionario de un proceso sin fricción es: w est =∫ v dP=∫

P2 RT dP=RT ln ec 18. P P1

( )

En condición ideal siempre se busca minimizar el trabajo de compresión, para esto se debe cumplir la siguiente relación: 1 P x P2 = → P x =P1 P 22 ec 19 P1 P x

Ahora si las temperaturas de entrada alcanzadas son iguales, entonces, los trabajos se igualan. w 1−x =w x−2 ec 20 El interenfriamiento es casi siempre utilizado con regeneración. Durante el interenfriamiento la temperatura de salida del compresor es reducida; en consecuencia, más calor debe ser suplido en el proceso de adición de calor para alcanzar la temperatura máxima del ciclo. La generación puede reponer parte de la transferencia de calor necesitada. Para abastecer solamente aire comprimido, empleando interenfriamiento se requiere menor trabajo de entrada. La próxima vez que usted vaya a una tienda de venta de equipos para hogares en donde venda compresores de aire. Verifique si los compresores grandes están equipado con interenfriamiento. Para los grandes compresores de aire, estos están hecho de dos cámaras de pistón-cilindro. El intercambiador de calor del interenfriamiento es a menudo una tubería con aletas pegadas que conecta la cámara del pistón cilindro grande con la cámara del pistón-cilindro pequeño. Recalentamiento intermedio.

Figura 11. Turbina de gas con recalentamiento (Fundamentos de termodinámica técnica pag.476)

Cuando se emplea expansión multietapa a través de dos o más turbinas, el recalentamiento entre etapas aumentara el trabajo neto hecho (aumenta inclusive el calor de entrada requerido) La presión intermedio óptima para recalentamiento es aquella que maximiza el trabajo de la turbina, esto es, por la siguiente relación: P3 P5 = ec 21. P4 P6

Además, bajo condiciones de recalentamiento ideal se sabe que (𝑇3 = 𝑇5). Bajo estas condiciones óptimas se logra obtener el máximo trabajo del ciclo, y se puede aplicar la siguiente ecuación: kR T 3 w=

P3 P4

k−1 k

P5 P6

k−1 k

[( ) ] [( ) ] kR T 5

−1

+

k−1

k −1

−1

ec 22.

Para 𝑇3 =𝑇5 y rp iguales tenemos:

[

k −1

]

kR T 3 r p k −1 w= x 2 ec 23. k−1

Descripción del ciclo ideal Brayton ideal con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración:

Figura 12. Una máquina de turbina de gas con Interenfriamiento, con recalentamiento y regeneración. (Termodinámica Cengel & Boles. Pág.550)

El gas entra en la primera etapa del compresor en el estado 1, se comprime de modo isoentrópico hasta una presión intermedia P2; se enfría hasta una presión constante hasta el estado 3 (T3=T1) y se comprime en la segunda etapa isotrópicamente hasta la presión P4. En el estado 4 el gas entra en el regenerador, donde se calienta hasta T5 a una presión constante. En un regenerador ideal, el gas saldrá del regenerador a la temperatura de escape

de la turbina, es decir, T5=T9. El proceso de adición de calor o combustión primario toma lugar entre los estados 5 y 6. El gas entra a la primera etapa de la turbina en el estado 6 y se expande isotrópicamente hasta el estado 7, donde entra al recalentador. Se recalienta a presión constante hasta el estado 8 (T8=T6) , donde entra a la segunda etapa de la turbina. El gas sale de la turbina en el estado 9 y entra al regenerador, donde se enfría hasta el estado 1 a presión constante. El ciclo se completa cuando el gas se enfría hasta el estado inicial. También se puede asumir que la T4=T10. (Rodriguez, 2009) ESTADO DEL ARTE En este apartado realizaremos una paráfrasis de distintas investigaciones realizadas con anterioridad del ciclo Brayton, haciendo uso de las energías renovables. Encontrando los siguientes: “Análisis exergético de un ciclo Brayton supercrítico con dióxido de carbono como fluido de trabajo Actualmente, el modelado termodinámico de los ciclos de potencia es una herramienta muy atractiva con la cual se logra analizar y determinar cuán eficiente podría llegar a ser la combinación de distintos ciclos y/o la implementación de diversos componentes, que con sus diversas características y comportamientos impactan de forma positiva sobre la generación de energía. Además de ir ganando importancia en la utilización de tecnologías medioambientalmente amigables. En este estudio se busca determinar el impacto de los parámetros de funcionamiento de un ciclo Brayton supercrítico con respecto a su comportamiento energético y exergético a medida que se realiza la variación de la temperatura del ciclo y demás condiciones de trabajo, tales como el uso de calentador y recalentador. Se realizó un modelo termodinámico para el análisis energético y exergético de 4 configuraciones de un ciclo Brayton supercrítico con dióxido de carbono como fluido de trabajo a variados niveles de temperatura y garantizando una presión máxima de 25 MPa. Los resultados obtenidos del modelo desarrollado y validado permitieron verificar que para las configuraciones con recalentamiento se presentan pérdidas totales de exergía consistentemente más bajas que para las configuraciones sin este. En conjunto, la temperatura de entrada a la turbina y las relaciones de presión tienen una influencia significativa sobre estas pérdidas, obteniéndose su valor mínimo a temperaturas de entre 800-850 °C. Conclusiones− Las pérdidas totales de exergía son menores en las configuraciones que implementan el uso de recalentador que las que no lo usan. Se aprecia que con el uso de recalentador las pérdidas de exergía disminuyen en al menos un 3 % a medida que aumenta la temperatura para todas las

configuraciones” (Herrera Palomino, Castro Pacheco, Duarte Forero, Fontalvo Lascano, & Vasquez Padilla, 2018)

“El ciclo brayton intento adaptarse a centrales termoeléctricas de concentración solar donde se dieron cuenta que con este se presenta una eficacia operativa de casi un 40% y el hecho de que no necesite agua da a la industria de energía solar concentrada (CSP) los suficientes motivos para entusiasmarse con las turbinas del ciclo Brayton, si puede manejar las temperaturas de funcionamiento. Este dato fue obtenido por Jasón design, Barcelona. Las turbinas del ciclo Brayton, usadas comercialmente en reactores de aviones y en otras áreas, presentan unas ventajas considerables sobre los modelos de turbinas que se utilizan en la mayoría de los desarrollos CSP. Es una tecnología comprobada que no requiere el uso de agua y que puede conseguir hasta dos veces la eficacia habitual del 18% o 19% de las turbinas de vapor, indica Luis Crespo Rodríguez, secretario general de Protermosolar, la Asociación española de la industria solar termoeléctrica. Él debería saberlo. En los años 80, Crespo formó parte del equipo hispano-alemán que llevó a cabo la que probablemente fuera la primera prueba de un generador de turbina del ciclo Brayton que funcionaba con energía solar, en lo que ahora es el centro de investigación Plataforma solar de Almería perteneciente al Departamento de energía español. El proyecto GAST usaba un campo de heliostatos para calentar el aire presurizado a nueve atmósferas hasta una temperatura de cerca de 800ºC. Después, se incrementaba a entre 1200ºC y 1300ºC en un proceso de calefacción a gas antes de inyectarlo en la turbina. El uso del calor residual generado por la turbina en un ciclo combinado permitía que la eficacia general de la planta llegara a cerca del 40%, indica Crespo. “Estamos orgullosos de lo que hemos logrado con el proyecto piloto. Demostramos que este proceso tenía un gran potencial”. Luego de muchas pruebas y pasado un tiempo llego una época bastante difícil para la industria solar, entre los 80 y la aparición de una nueva generación de centrales desde 2007. Esta era una opción más arriesgada que la de las turbinas de vapor, que es por lo que la industria optó a pesar de que su rendimiento es “menor”. Sin embargo, señala Crespo, ahora que la CSP está empezando a madurar, “estos conceptos están siendo revisitados. Y tienen mucho potencial”.

Desde luego, el interés en la CSP que funciona con el ciclo Brayton parece estar en un nivel sin precedentes, con varios proyectos piloto anunciados en la época del 2010 Wilson Solarpower Corporation está planeando usar esta tecnología en los Estados Unidos y la española Abengoa Solar forma parte de un consorcio que avala un proyecto llamado Solugas para “demostrar el buen funcionamiento y el potencial de reducción de costes de un sistema de turbinas híbrido gas-solar”. En Australia, la Organización de investigación científica e industrial de la Commonwealth (CSIRO, por sus siglas en inglés) está construyendo lo que pretende ser el mayor desarrollo de torre solar con tecnología del ciclo Brayton en el mundo, en el Centro nacional de energía solar en Newcastle. Con un coste de AUD$5 millones y con la intención de que esté en operación en marzo de 2011, el proyecto piloto de dos años ocupará una extensión de 4,000 m^2 y usará 450 heliostatos para calentar el aire hasta temperaturas superiores a 900ºC para hacer funcionar una microturbina de gas de 200 kW comercialmente disponible en una torre de 30 metros. Disponibilidad de agua “Hay un número de razones para apoyar el ciclo Brayton -señala James McGregor, director de sistemas energéticos en CSIRO Energy Technology-. Uno de los desafíos de la CSP es que tradicionalmente funciona con ciclos que se basan en el uso de vapor, así que la disponibilidad de agua se convierte en un criterio clave a la hora de seleccionar el emplazamiento”. “Otro aspecto favorable de la CSP es su capacidad para reducir costes si se quiere sacar provecho de las economías de escala con una tecnología madura”. Pero, concretamente para los australianos una de las mayores ventajas del ciclo Brayton es que, a diferencia de los ciclos de vapor, puede funcionar de manera eficiente en plantas a pequeña escala. “Con el ciclo Brayton se consiguen buenas economías de escala con una potencia de 10 MW”, indica McGregor. “En Australia, es probable que se use para nuestro sector de recursos. Tenemos muchas instalaciones mineras en algunas de las mejores ubicaciones para energía solar, pero no disponen de agua. En estos lugares estamos compitiendo con generadores diesel, así que no tiene sentido tener centrales enormes”. McGregor ve la capacidad de Brayton para competir al nivel de generación de energía distribuida como abrir "un importante mercado altamente especializado”. Pero todos los expertos están de acuerdo en que la tecnología tiene que vencer un importante desafío antes de se convierta en comercialmente viable. “Es difícil obtener las condiciones de funcionamiento que se necesitan para el ciclo Brayton con el sol”, indica el Dr. Pinchas Doron, jefe de tecnología en Aora en

Israel, que ha estado operando un proyecto piloto nominal de 100 kW de dicha tecnología desde el pasado verano.

“Los ciclos de vapor funcionan a temperaturas que están algunos cientos de grados por debajo, lo que es una gran diferencia. Cuando necesitas alcanzar estas altas temperaturas tienes un problema”. Como consecuencia, la mayor parte de la investigación en los actuales proyectos piloto se centra en el modo de lograr y de trabajar con temperaturas lo suficientemente altas. Doron indica que el proyecto piloto de ahora se enfrentó a “muchos desafíos”, entre ellos conseguir centrar la suficiente energía de los heliostatos, pero insiste en que “ahora tenemos soluciones”. Ahora, la compañía está planeando un proyecto piloto mayor en España, en colaboración con un socio indeterminado, y “el próximo año se verá que algunas de nuestras unidades van más allá de la fase piloto”, afirma Doron. McGregor, además, piensa que el actual esfuerzo de desarrollo ayudará a resolver el asunto de las temperaturas de funcionamiento de manera inminente. “En un plazo de cinco años habrá una oferta comercial disponible para el mercado”, predice. Así que parece que pronto la CSP tradicional podría tener un nuevo competidor.” (Deign, 2010) Dicho todo lo anterior el proyecto aún sigue en un veremos puesto que las temperaturas de trabajo requeridas son más altas que las obtenidas por radiación solar únicamente. Por otro lado la implementación de biogases combustibles no suena tan descabellado puesto que los biogases presentan un alto poder calorífico y teniendo en cuenta que en nuestra zona costera existen muchos desechos biodegradables que podrían ser aprovechados. “En si esta idea fue desarrollada en el Perú. En la costa norte peruana con la irrigación CHAVIMOCHIC, se convirtieron tierras desérticas en cultivables, generando plantas de productos de exportación: espárragos, alcachofas, marigold, páprika, papaya, etc. Un componente importante del proceso es energético, representando 80 - 85% del total, ocupa el tercer lugar de costos de elaboración. La energía eléctrica se obtiene de generadores Diesel y el vapor de calderas piro tubulares. Carga eléctrica: 500 kw y térmica: 10 000 kg/h vapor, emitiendo cientos de toneladas mensuales de CO2. Se propone utilizar residuos agrícolas, 70 - 80 Toneladas métricas / día / planta, y obtener biogás. Una parte será utilizada en turbina (ciclo Brayton) accionando un generador eléctrico. Beneficios a ser obtenidos del ciclo brayton: • Eliminar dependencia del petróleo Diésel y petróleo residual durante el año (6500 horas / año).

• Reducción 20 - 25 % de CO2. • Generación de puestos de trabajo en corte, transporte y conversión de residuos agrícolas en biogás, 80 - 85 personas / planta Ahorros a ser obtenidos: 800 000 $ USA / año. Costos: inversión en equipos 700 000 $ USA, instalación 100 000 $ USA, operación 90 000 $ USA / año y mantenimiento 100 000 $ USA / año. Capacidad promedio de planta termoeléctrica en ciclo combinado (brayton) con biogás: 700 kw (850 kVA). Teniendo en cuenta que la biomasa es energía renovable, es “el conjunto de materia orgánica de origen vegetal o animal”, que engloba a la fracción biodegradable de los residuos agrícolas (vegetales y animales), forestales y las industrias derivadas del sector agrícola y forestal. Producción total de biomasa en la biosfera: 40x109 toneladas/año 2,425 x 1018 Kj Los biocombustibles reemplazan los combustibles fósiles sin ninguna emisión neta de CO2, aparte de la energía consumida a través del uso de combustibles fósiles en la preparación agrícola e industrial del biocombustible. La energía de combustibles fósiles requerida en procesamiento es baja (10 a 20 %) de la energía contenida del biocombustible, resultando una alternativa para cubrir la demanda humana de combustibles mientras se desaceleran las emisiones de CO2 (Turbollow & Perlack 1991). Ciertos estudios (Nilsson & Schopfhauser 1995, Trexler & Haugen 1995) evalúan la cantidad de tierra disponible, tasas viables de plantación, tasas de crecimiento y la rotación. En los países de latitudes altas y medias, habrá 215 millones de hectáreas, y 130 millones en los tropicales. Esta última cifra es sólo el 6 % de la tierra conveniente por problemas culturales, sociales y económicos añadidos. Otro estudio (Winjum et al 1992) estima una superficie de 375 a 750 millones de hectáreas. La tasa de plantación para Sudamérica, de 0,18 Mha/año (Nilsson & Schopfhauser 1995) es inferior a la forestación anual llevada a cabo sólo en Brasil durante los años 70 y 80, cuando existían incentivos financieros para ello. Existen experiencias importantes para la generación de biogás a partir de residuos como cáscara de coco, tuzas de maíz, con desempeños satisfactorios en gasificadores de lecho fijo. Los residuos de coco forman aglomerados; sin embargo el desempeño de los sistemas mejora cuando el material se mezcla con madera. La mayoría de las pajas de cereales presentan problemas en gasificadores de tipo invertido, debido al alto contenido de cenizas (igual o superior al 10%), que propicia la formación de escorias. Con el empleo de biocombustibles se quiere realizar un biogás el cual presenta la mezcla de metano en una proporción de 50% a 70% y dióxido de carbono y pequeñas proporciones de otros gases como hidrógeno, nitrógeno y sulfuro de hidrógeno.

Con este se quiere implementar un biogás que será administrado a la cámara de combustión para la generación de energía.” (Paredes Rosario & Baca Lopez, 2005) ANALISIS CICLO IDEAL Para el ciclo Brayton ideal y real tenemos unas condiciones de entradas al compresor y salida de este además de una temperatura en la turbina, en el estudio de Dostal, Driscoll e Hejzlar (2004) donde se estudió el ciclo Brayton con Co2 supercrítico para la aplicación en reactores nucleares avanzados y del artículo “YannLeMoullecMounirMecheri.SupercriticalCO2braytoncyclesforcoalfiredpowerplants. Energy, 2015.” y de la investigación del Instituto Avanzado de Ciencia y Tecnología de Korea (KAIST) también citado en el proyecto de “diseño de compresor para el ciclo de CO2 supercrítico y análisis de operación en condiciones no nominales de Nicolás del Pozo. Pág. 10” Tenemos que en la entrada del compresor para el estado supercrítico del C02 una temperatura de 32°C y presión de 74bar, en la salida una presión de 200bar además en la turbina entrara el fluido a una temperatura de 650°C y el flujo másico se estima de 1Kg/s. En la tabla 1 se muestran los datos obtenidos de los estudios mencionados y con los datos obtenidos para cada estado mediante los cálculos inmediatamente mostrados y se debe tener en mente la figura 3,4 y 5 para realizar los análisis tanto ideal como real. Estad o

Temperatura

Presión

Entalpia

Entropía

T(°C)

P(bar)

h(KJ/Kg )

s(KJ/Kg.K)

1

32

74

-128,2

-1,153

2

92,52

200

-98,6

-1,153

3

650

200

653,3

0,1453

4

509,4

74

489,9

0,1453

Tabla 1.Resultados del ESS del ciclo con sCo2

Comenzamos el análisis para la obtención de los datos mostrados en la tabla 1 calculando las propiedades en cada estado, para esto usaremos el programa EES v.9944 y todos los códigos fueron anexados en el anexo de codigos. Para la presión de 74 bar y 32°C obtenemos una entalpia de -128,2 KJ/kg y una entropía de -1,153KJ/Kg.K. Ver figura 13.

Figura 13.

Para las propiedades del estado 2 a la salida del compresor tenemos una presión de 200bar, como es un ciclo ideal tendremos una entropía de entrada igual a la de la salida en el compresor, con estas dos propiedades en el software obtenemos una temperatura de 92,52°C y una entalpia de -98,6KJ/Kg como se ilustra en la figura 14.

Figura 14.

En el estado 3 La entrada a la turbina tenemos una temperatura como condición inicial del ciclo de 650°C y la presión del estado 2 es la misma para el estado 3 debido a que no se tiene una caída de presión en el intercambiador de calor.

Figura 15.

En la figura 15 se observa los datos obtenidos para la entalpia y entropía con las condiciones del estado 3, lo cual nos da como resultado una entalpia de 653,3KJ/Kg y una entropía de 0,1453KJ/Kg.K. Por ultimo para las propiedades del estado 4 a la salida de la turbina tenemos una presión igual a la de la entrada del compresor debido a que no hay caída de presión en el intercambiador que transfiere calor al ambiente que es de 74 bar y con una eficiencia isentropica ideal tenemos la entropía del estado 4 igual a la del estado 3 con un valor de 0,1453KJ/Kg.K, al colocar estas propiedades en EES tendremos una temperatura de 509,4°C y una entalpia de 489,9KJ/Kg .Ver figura 16.

Figura 16.

Balance Energético En el compresor el balance de energía será. m˙ h1+ W C = mh ˙ 2 ec 24. Despejando el trabajo en el compresor de la ecuación tendremos.

W C =m(h ˙ 2−h1) ec 25. Con los valores obtenidos de la tabla 1 tenemos como resultado.

W C =29,6 KW ec 26.

En la turbina el balance de energía será. m˙ h3=W + mh ˙ 4 ec 27. Despejando el trabajo en el compresor de la ecuación tendremos.

W T =m(h ˙ 3−h4 ) ec 28. De la tabla 1 tenemos como resultado. W T =163,4 KW ec 29. Por ultimo tendríamos para los intercambiadores de entrada de calor y salida de calor el balance como. Qentrada= m( ˙ h3−h 2)ec 30. Y

Q salida = m( ˙ h4−h1)ec 31. Reemplazando los respectivos valores de la tabla 1 en las ecuaciones 30 y 31 obtendríamos. Qentrada=751,9 KW ec 32. Y Q salida =618,1 KW ec 33.

Ahora por primera ley evaluamos la eficiencia del ciclo. n I=

W neto W C + W T = ec 34. Q salida Q salida

Con lo que obtendríamos una eficiencia del 0,2567 o 25,67%. Balance Exergético Los procesos de los estados 1-2 y 3-4 que se aprecian en las figuras 3,4 y 5 son isentropicos por lo que internamente y externamente no se tendrán irreversibilidades. Por lo que solo se tendrá destrucción externamente en los procesos 3-4 debido a la adición de calor en el intercambiador de entrada e calor entonces tendremos:

XI

1 ,destruida

(

=T 0 s3 −s 2−

Qentrada ec 35. T 2 +T 3 2

)

Con los datos de la tabla 1 y por el balance energético realizado tenemos la exergía en la siguiente ecuación. X I =39,1 KW ec 36. 1

Para la eficiencia hallamos la exergía gastada por el intercambiador y la exergía recuperada se la que se obtiene de salida de la turbina. Ver ecuaciones 37, 38, 39 y 40 para el proceso.

(

X gastada =X calor , entrada=Qentrada 1−

T0 ec 37. T 2 +T 3 2

)

X gastada =404,11 KW ec 38 n II =

X recuperada ec 39. X gastada

n II =0,404 ec 40. Tenemos por segunda ley una eficiencia del 40,4%. ANALISIS CICLO REAL Para el ciclo Brayton real tenemos las mismas condiciones de entradas al compresor y salida de este, además de la temperatura en la turbina y el mismo flujo másico. Ahora retomando como referencia el estudio de Dostal, Driscoll e Hejzlar (2004) referenciado también en el trabajo de David Compadre Senar “SIMULACIÓN DEL FUNCIONAMIENTO DE UN CICLO DE POTENCIA CON CO2 SUPERCRÍTICO” en el cual se nos indica considerar una eficiencia isentropica para el compresor del 89% y para la turbina del 93 % y que son corroborados por el artículo mencionado que se referencia como “YannLeMoullecMounirMecheri. SupercriticalCO2braytoncyclesforcoalfiredpowerplants. Energy, 2015” obtenemos los resultados mostrados en la tabla 2 en cada estado del ciclo Brayton con CO2 supercrítico.

Estad o

Temperatura

Presió n

T(°C)

Entalpia

Entropía

h(KJ/Kg) P(bar)

Entalpia Isentropica

Entropía Isentropica

s(KJ/Kg.K )

hs(KJ/Kg)

s(KJ/Kg.K)

1

32

74

-128,2

-1,153

------------

----------

2

94

200

-94,94

-1,143

-98,6

-1,153

3

650

200

653,3

0,1453

------------

------------

4

519

74

501,34

0,1598

489,9

0,1453

Tabla 2.Resultados del ESS del ciclo real con sCo2

De la figura 13 tenemos como resultado una entalpia de -128,2KJ/Kg y una entropía de -1,153KJ/Kg.K ya que las propiedades iniciales del estado 1 serán iguales a las del ciclo ideal estas son la temperatura de 32°C y la presión de 74bar. Para el estado 2 supondremos primero que el compresor trabaja isentropicamente teniendo entonces la misma entropía del estado en la entrada del compresor por lo cual con una presión de 200 bar y una entropía de -1,153KJ/Kg.K y por la figura 14 tendremos una entalpia suponiendo el proceso isentropico de -98,6KJ/Kg, luego usamos la ecuación 41 de la eficiencia isentropica que es del 89% o 0,89 para hallar la entalpia real de la salida del compresor. nC =

h2 s−h 1 ec 41. h2−h1

Despejando la entalpia real tendríamos entonces como resultado la ecuación 42. h2 =

h 2 s−h1 +h1 ec 42. nC

Reemplazando los respectivos valores con la tabla 2 la entalpia real en el estado dos será. h2 =−94,94 KJ / Kg ec 43.

Y para terminar de hallar las propiedades de interés en la salida del compresor usamos EES con la entalpia real hallada y la presión de 200bar como se muestra en la figura 17.

Figura 17.

Así en la salida del compresor la temperatura será de 94°C y la entropía real obtenida de -1,143KJ/Kg.K. Para las propiedades del estado 3 a la entrada de la turbina los artículos mencionados nos permiten despreciar las caídas de presión en el ciclo real Brayton en los intercambiadores por lo cual tendríamos la presión 2 y 3 iguales y la temperatura de entrada de 650°C que son las misma condiciones iniciales del ciclo ideal por lo cual tendremos las misma entalpia y entropías obtenidas en el apartado anterior, La entalpia es de 653,3KJ/Kg y la entropía de 0,1453KJ/Kg.K, se hace referencia a la figura 15. Ahora para el estado 4 supondremos que la turbina trabaja isentropicamente teniendo entonces la misma entropía en la salida que en la entrada de la turbina por lo cual saldrá a una presión de 74 bar y una entropía de 0,1453 y por la figura 16 tendremos una entalpia suponiendo el proceso isentropico de 489,9KJ/Kg, luego usamos la ecuación 44 de la eficiencia isentropica que es del 93% o 0,93 para hallar la entalpia real de la salida de la turbina. nT =

h3−h 4 ec 44. h3−h4 s

Despejando la entalpia real tendríamos entonces como resultado la ecuación 45.

h 4=h 3−nT (h3−h4 s) ec 45. Reemplazando los respectivos valores con la tabla 2 la entalpia real en el estado dos será.

h 4=501.34 KJ /Kg ec 46 Y para terminar de hallar las propiedades de interés en la salida de la turbina usamos EES con la entalpia real hallada y la presión de 74bar como se muestra en la figura 18.

Figura 18.

Balance Energético Con los valores obtenidos de la tabla 2 y la ecuación 25 tenemos como resultado. W C =33,26 KW ec 47. En la turbina con la ecuación 28 y los resultados obtenidos de la tabla 2. W T =151,96 KW ec 48. Por ultimo tendríamos para los intercambiadores de entrada de calor y salida de calor reemplazando los respectivos valores de la tabla 2 en las ecuaciones 30 y 31 obtendríamos. Q entrada=748,24 KW ec 49. Y Qsalida =629,54 KW ec 50.

Ahora por primera ley evaluamos la eficiencia del ciclo con la ecuación 34 con lo que obtendríamos una eficiencia del 0,2475 o 24,75%. Balance Exergético Empezamos este balance con el compresor. m˙ b1 +W Creal =m˙ b2 + X c

destruida

ec 51.

De la ecuación 51 sabemos que b es la exergía de flujo y despejando la exergía destruida en el compresor tenemos: Xc

destruida

= m(b ˙ 1−b 2)+W Creal ec 52.

También sabemos que la exergía de flujo para un proceso cualquiera del estado 1 al 2 está dada por la ecuación 53, en este ciclo se desprecian las energía cinética y potencial del sistema. ∆ b=b 2−b1 =( h2−h1 )−T 0 (s 2−s1 )ec 53 Por lo que la exergía destruida en el compresor que dada por la expresión 54. Xc

destruida

= m[ ˙ ( h 1−h2 ) −T 0 ( s1 −s 2)]+W Creal ec 54.

Con una temperatura ambiente de 25°C o 298K y Donde Wcreal es el trabajo del compresor en el ciclo real. Xc

destruida

=2,98 KW ec 55.

Tenemos en la ecuación 55 la exergía que será destruida en el compresor habiendo reemplazado los valores respectivos con la ayuda de la tabla 2, ahora el balance exergético de la turbina se aprecia en la expresión 56. m˙ b3= mb ˙ 4+ W Treal + X T

destruida

ec 56.

Procedemos de igual forma que con el compresor despejamos la exergía destruida del balance y luego con los en la tabla 2, hallamos el valor. Ver ecuación 57 y ecuación 58. XT

destruida

XT

destruida

=m˙ [ ( h3−h4 ) −T 0 ( s3 −s 4 ) ]−W Treal ec 57. =4,321 KW e 58.

Para el intercambiador de entrada de calor tenemos del balance exergético la expresión 59. XI1

destruida

=m˙ ( b2−b 3 ) +Qentrada (1−

T0 ) ec 59. T 2 +T 3 2

Volviendo a la tabla 2, usando las temperaturas en escala absoluta y obteniendo el valor del cambio de la exergía de flujo obtenemos los resultados mostrados en la ecuación 60 para el intercambiador de entrada de calor. XI1

destruida

=38,21 KW ec 60.

Para obtener la eficiencia por segunda hacemos referencia a la ecuación 39.

La exergía solo es gastada es del el intercambiador en el que entra calor y recuperamos exergía con la salida de trabajo en la turbina por lo que la exergía es el trabajo real en la turbina y calculamos la exergía gastada en el intercambiado como se observa en la ecuación 61 y 62.

(

X gastada =X calor , entrada=Q entrada 1−

T0 ec 61. T 2 +T 3 2

)

X gastada =402,54 KW ec 62. Entonces la eficiencia de la ecuación 39 será del 0,378 o 37,8%.

CONCLUSIONES Se observa que se tiene buenas eficiencias comparadas con otros fluidos ya estudiados también se menciona que se puede mejorar la eficiencia obtenida por medio de componentes añadidos como lo es los regeneradores y calentadores que dan construcción a los ciclos Brayton modificados por lo cual el CO2 supercrítico es una gran alternativa de fluido de trabajo para este ciclo además de ser una fuente renovable y responsable con el ambiente.

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ANEXO DE CODIGOS Para las propiedades de la tabla 1. h=Enthalpy(CarbonDioxide;T=T;P=P) s=Entropy(CarbonDioxide;T=T;P=P) P =74 T=32

T=Temperature(CarbonDioxide;P=P;s=s) h=Enthalpy(CarbonDioxide;s=s;P=P) P=200 s=-1,153

h=Enthalpy(CarbonDioxide;T=T;P=P) s=Entropy(CarbonDioxide;T=T;P=P) P =200 T=650

T=Temperature(CarbonDioxide;P=P;s=s) h=Enthalpy(CarbonDioxide;s=s;P=P) P=74 s=0,1453

Para las propiedades de la tabla 2. T=Temperature(CarbonDioxide;P=P;h=h) s=Entropy(CarbonDioxide;P=P;h=h) P=200 h=-94,94

T=Temperature(CarbonDioxide;P=P;h=h) s=Entropy(CarbonDioxide;P=P;h=h) P=74 h=501,34