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Academia stephen hawking

2019-1 PREUNIVERSITARIO

TRIGONOMETRÍA

4

DE ESTUDI@

No.1

Prohibido Ia Reproducción Parcial o Total de este Material

Academia Stephen Hawking - Av. Revolución 594 – Villa El Salvador- 468 2581 / 985099710/ 968210717

Academia stephen hawking CICLO PR§UIJTITRSITAts,IO

ADMls¡ÓN 2019.1

N! 01

MATER,trAL DE ESTUDTO

04. Si se cumple.

T'ffi.EGeIg$§rnET'&.IA

xe (x +

í8't.,t En el Eráfico mostrado si:

=

=')l Iam as (a'/\a',, |,gt

\s

Exprese: en radianes.

!x'+6x+4) p'

-.

x" + Zxo + 3x'+ 4x" + 5xo

s"=f-§gqI-lo.' o,o Caicule ct si

1),

es el mayor ángulo

A)

posibie.

7t

10

Dl'13 graCcs que

les

o sE diferencian

e¡-r

del ángulo en 4Eñ

fiZ.

B) E)

t¿v

-

150

c)1

;!

240

1l

Del gráfico adjunio,

4

ós. ii-: t,. ; ti'..''Y

,

0

-

tlJ:i1iu.

.-,-

grados sexageslmales, centesimales y radiañes de un ángulo no nulo.

D)# CEPR.E.UNI

"'

ts)

?I

go ll

fuo

")

*

-10

B)

ro4

D) ' '"

100

y R los números de

o\-

si se cumple: (S * C)3 = Ca - sc3 Sisndo S y C los números que

," ^\

{10s7 sairieñU$i{¡ié: Sc = Rs. Calcule: Sr/s.

&#

t

c.

Á¡lL,mo" +,1,F)Eró" c) s6o" Dr:,-?50.' i{ii.E} 540' -iri"IFr.ü'#iffi' Siendo S, C

E)

representan la medica de un áng,;lo en los sistemas sexagesímal y centesimal respectivamente. Calcüie

*ffi.g:Í\ ,i;;. +j -{):i:,clf1;ti;iÍ iiiij+!",ii

li.ir§Ii

rL

4., _ .v

v^vl-

07.

E)

192

ioo

*

^,rl'93

X.3or

194 1

0oo

De las siguienies iguaidades: l. '1" < > 54ñ ll. 1,5 rad < > 85' 56' 36" 'f,i lll. 1e2m 3r < > 1,0203s \l Son verdaderas; B) Solo I y ll A) Solo t D) Solo I y lll 1§l Solo ll y lll E) Todas

tRrcor.¡op¡¡rRÍR " rs9 -

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Academia stephen hawking ADMI§Ióñ 2C19.1

CICLO PRE{¡NiVFB§ITAR¡O

08. En un triángulo dos de sus ángulos inter¡ores miden (x2 - 4x + 74)e y ;E i-Ied.

Si el primero asume su meno!'

valor posibte, calcule

la

medida sexagesirnal del tercer ángulo.

A)

c) 5!'

53"

0s. Si S'C' = 33000", calcule el número de radianes de un ángulo, cuyos números de gados sexagesirnales y

son

respectivamente.

,.',...

A)á

B)á

7I D)10

E)s

S.,¡ y . '".,{c

12. Al medir un ángulo trigonométrico

lz\ obtiene xs o y' o'[O*j"O nÍx v\ z(500 6) -¿l-

D)

17

;i"-' ''-' '-'",

C

de

',

'

grarios

es igual ai del

'yá

JÉ

En un triángulo A AB = BC, si mlA=(á

E)

37

4. En

rn?jB='*¡¿¿ d

el

1n 37

/5n

\¿-\\

!t, -37

7n 37

cÍrculo

rnostrado

ON=Olrn=S,

caleulo el área de la región no sombreada (en uz¡.

calcule la

A)

cetcute:

|

-l

B) 10.

ae

A)s

D) 56'

centesimales

}.TATERI.{L DT E§TU}IO Nq 01

5n

:;

nuevo sistema

de

cuya un¡cao (t1)

es la séptima parte del ángulo de

,4:

media vuelta. 70

; *óU'

Calcule;

71*25,

.8 ¡Í"t D)4 CEPRE.IJNT

+ lrad

:''I;

A) 16 D) 5z

B) 17 E) 6x

c)

18

4

B) 2

E)5

tRlcoNo¡lsrpiA

-

160.

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Academia stephen hawking {;ICLÜ PREUNIVER§ITAR¡O

ADM§IÓN 2019,1

MATER1AL DE E§TUDIO NS

Oi

0 y 0r son 18. En la figura mostrada se tiene arcos de circunferencia AB, CD y EF con centros de los arcos 6p y Mll centro común en O, donde el área de

15. En la

REura mostrada

respectivamente, calcule el área de la región sornbreada (en m2), además OrN = 2m.

los

sectores circulares

toou

=P =Y

cumple

calcure

ra

longitud del arco CD{pn u), si ei arco ''::¡¡11, EF es

rE4u,

.,,,j,,:}i.'"t,i::,,..

, p) . Si et mayof es al menor como 3 es ¿ 2, calcule la medicia ciel ángulo mayoi-, sabiendo que está comprend¡do entre

3000'y 4000'.

A) D)

CEPRE.UNI

3100' B) 3200" 3500. E) 3800"

c) 3240.

rR¡coNo¡¡rrpjA

-

179.

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CICLO PREUNIWR§ITARIO

120. Se Uenen

ADMISIóN 2019.1

dos ángulos coterminales

ü y p tal que cr > p y cumplen

MATERiAL.DE ESTÜDIO NS 01

550' < p < 7oo'. Calcule: A) 64,"

o) 98'

B) 72" E) 100'

verifica las

siguientes condiciones:

doble del mayor más el triple del

menor es 5400'.

se

1?4.Para un ángulo 0

que el

lcos (e)l + cos (e)

Además

B

'

co.

I

I

I

\2)

Itan(e)l-tan(e) > sen(")

5'

Determine el signo de las siguienies expresiones en el offi.dado:

C) 86"

A = ten ( o) csc ( el.+ 2'd?ijf €) B = sec (o) tan CeÉg-*{ [biÍ,,,r A) (*), (-)iíiii;E_}."i_*)t:#).r. "eiP¡ f-i D) (-),dfl

121. De la figura mostrada, calcule:

tan(a).+tan(B)

un'ángulo del

g'bYcr que dos ciue tres vueltas.

de;

'*"(;)'""[;)

(-1. -3)

B)+ +,-,+

-+

A)

-2

B)

1

E\ L)

D)

-,*'* +,-,+,+

-1

26. Sl u, p y

D).+

__-

0 son las medidas de ties

ángulos c!.lacirantales, positivos y

122. Determine cot(e)...(0 sec( 0) + tan(e) < 0...(2) Determine el signo de los siguientes expresiones en el orden dádo:

A=zsen(o)*tan(s) B=

3cot(0) .+sec(0)

A) (+), (+) B) (-), (-) c) D) (-), (*) E) (1: ), (t ) CEPRE.UNI

(+), (-)

tn¡co¡¡olrmrnfA

- 180 -

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'!27.

ADMISIÓN zfi 1g-1,

De la figura r¡ostrada, calcule: . , 't

ran(0i

Si:

I-1

:-3-+¿=1

MATERiAL DE ESTUDIO 130. Se tiene los ángulos canónicos

N9 O1

cr,

B

y 0; de medidas comprencijdas entre 90' y 360", además pertenecen a

diferentes cuadrantes, tales gue: (o; taniB¡0)

Determine los siEncs que adoptan las siguientes expresiones:

A= 2coslg *ro")-il;í") ,._-*"1.2_,:c:."1,¿J B=Sen

125 ^, 5

¡:¡

u)

t2

2

;

J ")2L'l

figura mosirada c¿lcule CSc(0)

'i28. Señale

ei

signc

de

expresión en los (t + cos (e).. sen (o) (1+ sen(o)

o

*

-

-tl"'¡i.il

- cos(e) .lqHiíito)co*ir(o))ciffi.

ki 7;

,.í,i',:+

rK;e.á.,,,,ú'..,.j,i.

n¿li . :'i-' "?:i..,1.'j'' - ;'iirii.;:+#IY'i

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129. Si un áñ§r3lii canónico 0 permite que

la expresión: Vrt¿r(e)l+ Joos (l 40.tcos (o) + rJlcct(9)l+ Jsetr(2 | 6.)tÉn (0)

este definida en R; dstermine el cuadrante al que pertenece 0.

A) ic D)

y=-

ii:'

rvc

llc

B) c) E) No se puede

illc

^) D) J¡5

B) J5 E) Jtd

c)

úo

132. Si 0 es la medida de un ángulo en

posicjón normal, tal que: tan(0) =1-.8 y csc(0)