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CAUSAS DEL MOVIMIENTO PRIMERA LEY DE NEWTON.- Todo cuerpo mantiene su estado de movimiento a velocidad constante ó de reposo, mientras no se presente una Fuerza que modifique ese estado. V = constante V=0 En ambos casos, a = 0 SEGUNDA LEY DE NEWTON.- Cuando una Fuerza actúa sobre un cuerpo le produce una aceleración “a”: F = m. a

TERCERA LEY DE NEWTON.- A toda fuerza de Acción corresponde una Fuerza de Reacción, de igual magnitud pero de sentido opuesto Fa = Fr

ARISTOTELES Sobre el movimiento En la doctrina aristotélica, todas las cosas están constituidas por cuatro elementos fundamentales: fuego, agua, tierra y aire. El peso de un cuerpo está determinado por la proporción que contiene de cada uno de ellos. Por otra parte, el peso determina el estado de movimiento “natural” de las cosas: hacia abajo los más pesados (compuestos principalmente por tierra y agua), hacia arriba los más livianos (cuyos principales componentes son el fuego y el aire). En esta descripción no están incluidos los astros, de los que nos ocuparemos más adelante. Sus leyes de movimiento pueden resumirse de la siguiente manera. Para que un cuerpo adquiera una velocidad, es necesario aplicar una fuerza mayor a la resistencia, F>R. Esta es una noción bastante intuitiva: para mover algo debemos empujarlo, y el movimiento empieza recién después de que nuestro empuje sobrepasa un cierto valor. Según Aristóteles, el cuerpo en movimiento adquirirá una velocidad proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la resistencia. Definiendo de manera adecuada la “resistencia” esta fórmula describe correctamente el movimiento de un objeto sometido a fuerzas de rozamiento dependientes de la velocidad, que llegan a una velocidad límite proporcional a la fuerza aplicada. Si bien correctas, estas leyes no son útiles al no tratar en pie de igualdad las fuerzas que producen el movimiento con las fuerzas de rozamiento. Tampoco describen cómo se llega a la velocidad límite. Uno de los aspectos más criticables de la doctrina aristotélica es su descripción de la caída de los cuerpos en las cercanías de la Tierra. Este problema interesó a los filósofos naturales desde la antigüedad, y jugó un rol fundamental en el desarrollo de la física. Aristóteles afirmaba que los cuerpos caen con una velocidad proporcional a su peso, es decir, soltando objetos de distinto peso desde una misma altura, el tiempo de caída sería inversamente proporcional a su peso. Si bien prestó mucha atención a las observaciones experimentales para otros fenómenos naturales, en este caso hubo que esperar muchos años hasta que alguien se planteara la validez experimental de esta afirmación. ¡Hubiese sido muy sencillo demostrar claramente su inexactitud, dejando caer cuerpos de igual forma pero de peso diferente!

GALILEO Los aportes de Galileo en estas áreas han sido importantísimos, tanto por las contribuciones particulares como por el método que utilizó para obtenerlas. Galileo puede considerarse como uno de los fundadores de lo que hoy llamamos el “método científico” y también uno de los fundadores de la física clásica. Utilizando observaciones experimentales, idealizaciones y deducciones lógicas, logró avanzar sobre la física aristotélica y cambiar conceptos que estaban firmemente arraigados desde hacía casi 2000 años. Sus dos principales obras fueron Diálogos relacionados con los dos grandes sistemas del mundo y Diálogos relacionados con dos nuevas ciencias. El primero de ellos, que Galileo terminó de escribir en 1630, fue el que desencadenó su persecución y condena por la Inquisición. La publicación del segundo libro se produjo en 1638. Como veremos, Galileo apoyó la visión heliocéntrica, y aportó nuevas ideas sobre el movimiento de los cuerpos. Inercia y relatividad. Para comprender mejor las ideas de Galileo, es imprescindible referirse previamente a la obra de Nicolás Copérnico. En su trabajo Sobre las revoluciones de las esferas celestes, publicado en 1543, desarrolló un modelo en el que el Sol está inmóvil en el centro del universo y los planetas giran alrededor de él. Este sistema heliocéntrico permite explicar de manera muy sencilla algunos aspectos del movimiento de los planetas, como por ejemplo su movimiento retrógrado: dado que los planetas giran alrededor del Sol con distintos períodos, las posiciones y velocidades relativas a la Tierra puede cambiar en distintas épocas del año, y su movimiento aparente puede ser “hacia atrás”. En el sistema geocéntrico de Tolomeo, para explicar este movimiento aparente era necesario suponer que los planetas realizaban complicadísimas trayectorias, conteniendo epiciclos a lo largo de sus trayectorias circulares. Es importante destacar que a los efectos de lo que hoy llamaríamos una descripción cinemática del sistema solar, ambos puntos de vista son perfectamente adecuados. En un sistema de referencia fijo a la Tierra, la trayectoria del Sol y el resto de los planetas es muy complicada. Sin embargo, en un sistema de referencia fijo al Sol, la descripción es mucho más sencilla. Galileo adhirió a la visión copernicana, seguramente influido por los descubrimientos que realizó partir de 1609. Efectivamente, realizando observaciones con un telescopio, estudió la forma y superficie de la Luna, descubrió lunas en otros planetas y encontró diferencias entre los planetas y las estrellas, que mostraban inequívocamente que las estrellas se encontraban a distancias mucho mayores. La Tierra se desplaza velozmente alrededor del Sol, a unos 30 km/seg, y además gira sobre su eje, de manera que un punto sobre la superficie del ecuador se mueve respecto al eje de rotación a unos 500 m/seg. ¿Por qué no nos damos cuenta de esos movimientos? Aquí es donde la descripción del movimiento galileana se relaciona con el “sistema del mundo”. Hasta antes de Galileo, uno de los argumentos para asegurar la inmovilidad de la Tierra era que, si esta se moviese, un objeto lanzado verticalmente hacia arriba no debería volver a caer en el punto de lanzamiento, ya que la Tierra se desplazaría durante el tiempo que tarda el vuelo del objeto lanzado.

Para Galileo, el estado “natural” de movimiento de un cuerpo es el de mantener su velocidad. Si inicialmente está en reposo se mantendrá en reposo. Pero si inicialmente se mueve con una cierta velocidad no nula, y si no está sometido a ninguna acción externa, mantendrá su velocidad constante. Este es el principio de inercia que luego Newton utilizaría en sus Principia. Consecuentemente, un objeto lanzado verticalmente hacia arriba desde la Tierra tiene inicialmente la misma velocidad horizontal que la Tierra, y por lo tanto su movimiento a lo largo de la horizontal acompañará al de la Tierra1.

FUERZA En física, la fuerza es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas (en lenguaje de la física de partículas se habla de interacción). Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía.. En el Sistema Internacional de Unidades, la fuerza se mide en newtons (N).

Introducción La fuerza es una modelización matemática de intensidad de las interacciones, junto con la energía. Así por ejemplo la fuerza gravitacional es la atracción entre los cuerpos que tienen masa, el peso es la atracción que la Tierra ejerce sobre los objetos en las cercanías de su superficie, la fuerza elástica es el empuje o tirantez que ejerce un resorte comprimido o estirado respectivamente, etc. En física hay dos tipos de ecuaciones de fuerza: las ecuaciones "causales" donde se especifica el origen de la atracción o repulsión: por ejemplo la ley de la gravitación universal de Newton o la ley de Coulomb y las ecuaciones de los efectos (la cual es fundamentalmente la segunda ley de Newton). La fuerza es una magnitud física de carácter vectorial capaz de deformar los cuerpos (efecto estático), modificar su velocidad o vencer su inercia y ponerlos en movimiento si estaban inmóviles (efecto dinámico). En este sentido la fuerza puede definirse como toda acción o influencia capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo (imprimiéndole una aceleración que modifica el módulo o la dirección de su velocidad) o bien de deformarlo. Comúnmente nos referimos a la fuerza aplicada sobre un objeto sin tener en cuenta al otro objeto u objetos con los que está interactuando y que experimentarán, a su vez, otras fuerzas. Actualmente, cabe definir la fuerza como un ente físico-matemático, de carácter vectorial, asociado con la interacción del cuerpo con otros cuerpos que constituyen su entorno.

Fuerza en mecánica newtoniana La fuerza se puede definir a partir de la derivada temporal del momento lineal:

Si la masa permanece constante, se puede escribir:

que es la expresión tradicional de la segunda ley de Newton. En el caso de la estática, donde no existen aceleraciones, las fuerzas actuantes pueden deducirse de consideraciones de equilibrio.

Fuerzas de contacto y fuerzas a distancia

En un sentido estricto, todas las fuerzas naturales son fuerzas producidas a distancia como producto de la interacción entre cuerpos; sin embargo desde el punto de vista macroscópico, se acostumbra a dividir a las fuerzas en dos tipos generales:  

Fuerzas de contacto, las que se dan como producto de la interacción de los cuerpos en contacto directo; es decir, chocando sus superficies libres (como la fuerza normal). Fuerzas a distancia, como la fuerza gravitatoria o la coulómbica entre cargas, debido a la interacción entre campos (gravitatorio, eléctrico, etc.) y que se producen cuando los cuerpos están separados cierta distancia unos de los otros, por ejemplo: el peso.



Fuerza gravitatoria

En mecánica newtoniana la fuerza de atracción entre dos masas, cuyos centros de gravedad están lejos comparadas con las dimensiones del cuerpo,1 viene dada por la ley de la gravitación universal de Newton:

Donde: es la fuerza que actúa sobre el cuerpo 2, ejercida por el cuerpo 1. constante de la gravitación universal. vector de posición relativo del cuerpo 2 respecto al cuerpo 1. es el vector unitario dirigido desde 1 hacía 2. masas de los cuerpos 1 y 2.

Cuando la masa de uno de los cuerpos es muy grande en comparación con la del otro (por ejemplo, si tiene dimensiones planetarias), la expresión anterior se transforma en otra más simple:

Donde: Es la fuerza del cuerpo de gran masa ("planeta") sobre el cuerpo pequeño. Es un vector unitario dirigido desde el centro del "planeta" al cuerpo de pequeña masa. Es la distancia entre el centro del "planeta" y el del cuerpo pequeño.

Newton (unidad) En física, un newton (pronunciada /niúton/) o neutonio o neutón (símbolo: N) es la unidad de fuerza en el Sistema Internacional de Unidades, nombrada así en reconocimiento a Isaac Newton por su trabajo y su extraordinaria aportación a la Física, especialmente a la mecánica clásica. El newton se define como la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s2 a un objeto de 1 kg de masa.1 Es una unidad derivada del SI que se compone de las unidades básicas:

Dinamómetro Se denomina dinamómetro a un instrumento utilizado para medir fuerzas o para pesar objetos. El dinamómetro tradicional, inventado por Isaac Newton, basa su funcionamiento en la elongación de un resorte que sigue la ley de Hooke en el rango de medición. Al igual que una báscula con muelle elástico, es una balanza de resorte, pero no debe confundirse con una balanza de platillos (instrumento utilizado para comparar masas). Estos instrumentos constan de un muelle, generalmente contenido en un cilindro que a su vez puede estar introducido en otro cilindro. El dispositivo tiene dos ganchos o anillas, uno en cada extremo. Los dinamómetros llevan marcada una escala, en unidades de fuerza, en el cilindro hueco que rodea el muelle. Al colgar pesos o ejercer una fuerza sobre el gancho exterior, el cursor de ese extremo se mueve sobre la escala exterior, indicando el valor de la fuerza. el dinamómetro funciona gracias un resorte o espiral que tiene en el interior, el que puede alargarse cuando se aplica una fuerza sobre el. Una aguja o indicador muestra la fuerza que se realiza

Ley de elasticidad de Hooke En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada :

siendo el alargamiento, la longitud original, : módulo de Young, la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico. Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton. Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensión, así la fuerza").

PRINCIPALES FUERZAS SOBRE LOS CUERPOS El peso (m·g) El peso es la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce la Tierra sobre los cuerpos que hay sobre ella. En la mayoría de los casos se puede suponer que tiene un valor constante e igual al producto de la masa, m, del cuerpo por la aceleración de la gravedad, g, cuyo valor es 9.8 m/s2 y está dirigida siempre hacia el suelo. En la figura de la derecha aparecen algunos ejemplos que muestran hacia donde está dirigido el peso en diferentes situaciones: un cuerpo apoyado sobre el suelo y un cuerpo que se mueve por un plano inclinado. El pesosiempre está dirigido hacia el suelo. La Normal Cuando un cuerpo está apoyado sobre una superficie ejerce una fuerza sobre ella cuya dirección es perpendicular a la de la superficie. De acuerdo con la Tercera ley de Newton, la superficie debe ejercer sobre el cuerpo una fuerza de la misma magnitud y dirección, pero de sentido contrario. Esta fuerza es la que denominamosNormal y la representamos con N. En la figura de la izquierda se muestra hacia donde está dirigida la fuerza normal en los dos ejemplos que aparecían en la figura anterior para el peso. Como ya hemos dicho, siempre es perpendicular a la superficie de contacto y está dirigida hacia arriba, es decir, hacia fuera de la superficie de contacto. FUERZA DE ROZAMIENTO La fuerza de rozamiento es una fuerza que aparece cuando hay doscuerpos en contacto y es una fuerza muy importante cuando se estudia elmovimiento de los cuerpos. Es la causante, por ejemplo, de que podamos andar (cuesta mucho más andar sobre una superficie con poco rozamiento, hielo, porejemplo, que por una superficie con rozamiento como, por ejemplo, un suelorugoso). Existe rozamiento incluso cuando no hay movimiento relativo entre los doscuerpos que están en contacto. Hablamos entonces de Fuerza de rozamiento estática. Por ejemplo, si queremos empujar un armario muy grande y hacemosuna fuerza pequeña, el armario no se moverá. Esto es debido a la fuerza de rozamiento estática que se opone al movimiento. Si aumentamos la fuerza con laque empujamos, llegará un momento en que superemos está fuerza de rozamiento yserá entonces cuando el armario se pueda mover, tal como podemos observar enla animación que os mostramos aquí. Una vez que el cuerpo empieza a moverse, hablamos de fuerza de rozamiento dinámica. Esta fuerza de rozamientodinámica es menor que la fuerza de rozamiento estática

Peso En física clásica, el peso es la fuerza con la cual un cuerpo actúa sobre un punto de apoyo, y que está originada por la acción del campo gravitatorio local sobre la masa del cuerpo. Por ser una fuerza, el peso se representa como un vector, definido por su módulo, dirección y sentido, aplicado en el centro de gravedad del cuerpo y dirigido aproximadamente hacia el centro de la Tierra. Por extensión de esta definición, también podemos referirnos al peso de un cuerpo en cualquier otro astro (Luna, Marte, ...) en cuyas proximidades se encuentre.

Diagrama de cuerpo libre Un diagrama de cuerpo libre es una representación gráfica utilizada a menudo por físicos e ingenieros para analizar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo libre. El diagrama de cuerpo libre es un elemental caso particular de un diagrama de fuerzas. En español, se utiliza muy a menudo la expresión diagrama de fuerzas como equivalente a diagrama de cuerpo libre, aunque lo correcto sería hablar de diagrama de fuerzas sobre un cuerpo libre o diagrama de fuerzas de sistema aislado. Estos diagramas son una herramienta para descubrir las fuerzas desconocidas que aparecen en las ecuaciones del movimiento del cuerpo. El diagrama facilita la identificación de las fuerzas y momentos que deben tenerse en cuenta para la resolución del problema. También se emplean para el análisis de las fuerzas internas que actúan en estructuras.1 2

LAS LEYES DE NEWTON Isaac Newton Isaac Newton nació en el año 1642, año en el que también muere Galileo. Casi todos sus años de creatividad los consumió en la Universidad de Cambridge, Inglaterra, primero como estudiante, posteriormente como profesor altamente distinguido. Nunca se casó, y su personalidad continua intrigando a los estudiosos hasta nuestros días: reservado, a veces críptico, enredado en riñas personales con los eruditos, concedió su atención no solo a la física y las matemáticas, sino también a la religión y la alquimia. Lo único en lo que está todo el mundo de acuerdo es en su brillante talento. Tres problemas intrigaban a los científicos en los tiempos de Newton: las leyes del movimiento, las leyes de las órbitas planetarias y la matemática de la variación continua de cantidades, un campo que se conoce actualmente como: cálculo diferencial e integral. Puede afirmarse con justicia que Newton fue el primero en resolver los tres problemas. En el año 1687 sorprendió al mundo con la publicación de su libro “Principios matemáticos de filosofía natural” . En Este libro además de describir la teoría de la gravitación universal, se formulan las tres leyes del movimiento . Newton planteó que todos los movimientos se atienen a tres leyes principales formuladas en términos matemáticos y que implican conceptos que es necesario primero definir con rigor. Un concepto es la fuerza, causa del movimiento; otro es la masa, la medición de la cantidad de materia puesta en movimiento; los dos son denominados habitualmente por las letras F La Primera Ley El primer ejemplo de movimiento y, probablemente, el único tipo que se podía describir matemáticamente antes de Newton, es el de la caída de objetos. No obstante existen otros movimientos, de manera especial movimientos horizontales, en los que la gravedad no juega un papel principal. Newton se aplicó también a ellos. Y al observar varios cuerpos en movimientos horizontales pudo concluir: "el movimiento en línea recta a velocidad constante no requiere ninguna fuerza". Sumar este movimiento a cualquier otro no trae ninguna nueva fuerza en juego, todo queda igual: en la cabina de un avión moviéndose en línea recta a la velocidad constante de 600 mph, nada cambia, el café sale de la misma forma y la cuchara continua cayendo en línea recta. Y con esto pudo concluir que Un cuerpo mantendrá su estado de reposo o movimiento rectilíneo o uniforme, siempre que sea igual a cero. Segunda ley de newton Cuando se aplica una fuerza a un objeto ("cuerpo") se acelera en la dirección de la fuerza. La aceleración es directamente proporcional a la intensidad de la fuerza e inversamente proporcional a la masa a mover: a = F/m ó F = ma La segunda ley proporciona una fórmula explícita y por ello es una de las más útiles. Pero también puede ser una de las que los estudiantes de física encuentren más confusa. Su problema se enuncia como sigue: Una fórmula en la que todas las cantidades están definidas puede usarse para deducir a una de las otras. Una fórmula donde una cantidad no está definida puede, en el mejor de los casos, servir como definición: aísle esa cantidad en el lado de signos "iguales" y lo definirá en los términos de los otros. Una fórmula en la cual dos cantidades están sin definir, llamadas A y B, es poco menos que inútil. No nos dice nada sobre esas cantidades, puesto que cualquier valor que se escoja para A ó B puede siempre ajustarse para que la

ecuación se cumpla. Ese parece el caso en F = ma. La aceleración a es una cantidad bien definida, el cambio por segundo en la velocidad (y también tiene una dirección). La Tercera Ley La tercera ley, la ley de reacción, afirma que las fuerzas nunca ocurren de forma individual, sino en pares iguales y opuestos. Siempre que una pistola dispara una bala, da un culatazo. Los bomberos que apuntan al fuego con la tobera de una manguera gruesa deben agarrarla firmemente, ya que cuando el chorro de agua sale de ella, la manguera retrocede fuertemente (los aspersores de jardín funcionan por el mismo principio). De forma similar, el movimiento hacia adelante de un cohete se debe a la reacción del rápido chorro a presión de gas caliente que sale de su parte posterior. Los que están familiarizados con los botes pequeños saben que antes de saltar desde el bote a tierra, es más acertado amarrar el bote antes al muelle. Si no, en cuando haya saltado, el bote, "mágicamente", se mueve fuera del muelle, haciendo que, muy probablemente, pierda su brinco y empuje al bote fuera de su alcance. Todo está en la 3ª ley de Newton: Cuando sus piernas impulsan su cuerpo hacia el muelle, también se aplica al bote una fuerza igual y de sentido contrario, que lo empuja fuera del muelle. La formulación de las leyes de Newton por Mach Ernest Mach, que vivió en Alemania dos siglos después que Newton, dio la que puede ser la respuesta más satisfactoria. Mach argumentaba que las leyes de Newton se unían en una sola: "Cuando dos objetos compactos ("puntos masa" en palabras de física) actúan uno sobre el otro, aceleran en direcciones opuestas y la relación de sus aceleraciones es siempre la misma". :No menciona fuerzas ó masas, solo aceleración, la cual puede medirse. Cuando una pistola actúa sobre una bala, un cohete sobre su chorro, el Sol sobre la Tierra (en la escala de la distancia que los separa, el Sol y la Tierra pueden ser vistos como objetos compactos), las aceleraciones son siempre directamente opuestas. Breve Resumen y Ejemplificación de las leyes Newtonianas. Primera ley Esta ley afirma que un cuerpo no sometido a ninguna fuerza exterior permanece en su estado de movimiento o reposo. Este principio llamado ley de inercia, desempeña un importante papel en el movimiento de cuerpos tan dispares como una montaña rusa o un satélite. Los objetos no se mueven a no ser que una fuerza los ponga en movimiento cambie su dirección. La resistencia a cambiar es llamada inercia. Por ejemplo un ventilador eléctrico que se encuentra en movimiento, cuando es apagado, siempre tiende a seguir girando y si no fuera por la fricción entre las aspas y el motor, este seguiría girando indefinidamente. Cuando están detenidas, solo salen de ese estado estacionario hasta que, una fuerza, el motor, para poner en funcionamiento el ventilador. Por esta ley se explica también porque los pasajeros que van de pie en un tren se inclinan hacia atrás o hacia delante cuando este frena o se pone en movimiento. Segunda ley Describe como una fuerza que actúa en sobre un objeto, puede hacer que este se acelere. Tanto el tamaño de la fuerza como la masa del objeto determinan cuanto se acelera a si mismo. Por ejemplo la fuerza que ejerce un esquiador sobre los esquís hace que este se acelere y se deslice más rápido por la pendiente. Tercera ley. Esta tercera ley afirma que para toda acción existe una reacción opuesta proporcional. En el caso de los cohetes, la quema de combustible -la acción- proporciona el impulso - la reacciónnecesaria para que se produzca el despegue.