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• Luis Zuloaga Rotta

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE SISTEMAS Y TELEMATICA

“Casos para Simulación de Sistemas”

Setiembre, 2015

Caso: Fotocopiadora “Una empresa que cuenta con dos empleados, uno para la recepción y el otro para la devolución y anillado, brinda los servicios de fotocopiado en dos máquinas automáticas. Una de las máquinas se utiliza para los trabajos rápidos (alrededor de diez páginas por trabajo de fotocopiado) y la otra para los trabajos de mayor tamaño como son el fotocopiado de revistas y/o libros completos. El empleado de recepción coloca en la máquina correspondiente el documento a fotocopiar en aproximadamente 1.5 ± 1 minutos y continúa su tarea de recepción de trabajos. Otro empleado se encarga de devolver los trabajos una vez se hallan finalizado. La empresa de fotocopiado cuenta además con una máquina de anillado para los trabajos relacionados con libros y revistas; el empleado responsable de devolver los trabajos es el mismo que se encarga de los anillados, tarea que realiza en 7 ± 3 minutos. Los clientes asociados con el fotocopiado rápido arriban a la empresa a razón de uno cada 10 ± 5 minutos promedio y los que traen a fotocopiar libros o revistas arriban uno cada 20 ± 5 minutos promedio. El tiempo para el fotocopiado rápido es en promedio de 2.5 ± 2 minutos y el tiempo para el fotocopiado de trabajos de mayor tamaño es de 120 ± 25 minutos”. Para el sistema descrito:

a. Construir el diagrama de bloques GPSS o el modelo ProModel b. Que bloque debe incluir o reemplazar para incrementar a dos (02) los empleados de recepción de trabajos? c. Incluir el o los bloques correspondiente para contar la cantidad de trabajos realizados d. Incluir el o los bloques correspondientes para asignar el tamaño del trabajo a fotocopiar para los trabajos rápidos que arriban dado que se conoce la demanda histórica de este tipo de trabajos.

Caso: Empresa Distribuidora de Combustible A una empresa expendedora de combustible arriban tres tipos de unidades móviles: motos, autos y buses en porcentajes que representan el 15%, 60% y 25% respectivamente. Los arribos se presentan con una frecuencia de uno cada 3.5 minutos en promedio según una distribución exponencial negativa. Las motos consumen de 1 a 2 galones, con probabilidades de 70% y 30%; los autos consumen de 3 a 6 galones con probabilidades de 20%, 25%, 35% y 20% para 3, 4, 5, y 6 galones; los buses consumen de 5 a 15 galones con probabilidades de 35%, 30%, 25%, y 10% para consumos de 5, 8, 10, y 15 galones respectivamente. En todos los casos se emplean tiempos proporcionales a 1.5 minutos por galón. Se expenden dos tipos de combustible A y B; los consumos para cualquier tipo de unidad móvil se orientan en 60% para el A y 40% para el B. La empresa expendedora cuenta al inicio de sus operaciones con 250 galones de A y 180 galones de B. El reaprovisionamiento de combustible a la empresa expendedora es cada día a razón de 300 galones para A y 200 galones para B. a. b. c.

Construya el modelo de simulación con GPSS o ProModel Determine si el reaprovisionamiento de combustible es suficiente para atender la demanda diaria de combustible A y B. Determine, cuál debería ser el reaprovisionamiento óptimo para una atención eficiente de la demanda?

Ing. Luis Zuloaga Rotta

Caso Estudio: Relojería El departamento de manufactura de una compañía electrónica hace relojes digitales. En el departamento de despacho, los relojes son empaquetados en una máquina automática, en lotes de acuerdo a las cantidades ordenadas por los accionistas. El tamaño de una orden está dado por la siguiente función: ------------------------------------------------------------------------FRECUENCIA 0.10 0.25 0.30 0.15 0.12 0.05 0.03 ------------------------------------------------------------------------TAMAÑO ORDEN 6 12 18 24 30 36 48 ------------------------------------------------------------------------a. En algunas órdenes el tamaño de la misma no está completo faltando en el 5% de los casos, para las ordenes mayores que 20, el 10% de su tamaño (considere el entero más próximo). El tiempo medio entre el arribo de 2 órdenes es de 15 minutos, exponencialmente distribuido. El tiempo de empaquetado por orden es de 120 segundos más 10 segundos por cada reloj empaquetado en la orden. El departamento de manufactura produce el reloj digital en lotes de tamaño de 60 unidades, en 45 ± 5 minutos. Simular 5 días de la operación con GPSS o ProModel de la compañía para proveer la siguiente información: a. b. c. d.

El diagrama de bloques GPSS especificando sentencias de bloque y de control o construir el modelo del sistema a simular en ProModel El número promedio de órdenes esperando en el departamento de empaquetado. La cantidad de relojes despachados cada día. La distribución del tiempo de tránsito de las órdenes.

Ing. Luis Zuloaga Rotta

Caso estudio: Zona de Parqueo Taxis en un Aeropuerto Una empresa que administra el sistema de parqueo de servicios de taxi en un aeropuerto, desea determinar si el número de espacios de parqueo son suficientes para atender la demanda; actualmente la zona comprende cuatro (04) espacios disponibles. Las unidades de taxi arriban al aeropuerto según una distribución exponencial con media 5.85 minutos entre un arribo y el siguiente, y el tiempo que les toma dejar a un pasajero y salir del espacio de parqueo está distribuido uniformemente entre [5,10] minutos. Cuando una unidad de taxi arriba se detiene en un punto de evaluación y verifica si existe algún espacio disponible, si hay espacios disponibles se estaciona para dejar al pasajero, caso contrario se dirige a un desvío temporal esperando se desocupe alguno de los espacios de parqueo; el tiempo que le toma recorrer el desvío es constante, de 5 minutos. Para el caso:

PARQUEO DE TAXIS

1. 2. 3. 4. 5.

Construya el modelo GPSS o ProModel. Simule 24 horas de operación ininterrumpidas y determine si el número de espacios de parqueo son suficientes para atender la demanda. Indique, cuál es el tamaño máximo que se formó en la zona de desvío? Determine en el periodo de tiempo simulado cuantas unidades de taxi se desviaron por no encontrar espacios disponibles? Si existe la regla de que un taxi no espera por espacio de parqueo cuando existen más de dos unidades de taxi en la zona de desvío esperando por espacio, cuantos autos se retiraron del sistema? Si las unidades de taxi que arriban al sistema transportan uno, dos o tres pasajeros con probabilidades de 35%, 40% y 25% respectivamente, empleando tiempos distribuidos uniformemente ente [4,8], [6,10] y [8,12] minutos, determine para el periodo simulado si son necesarios más espacios de parqueo y así como el número de pasajeros que fueron atendidos.

Ing. Luis Zuloaga Rotta

Caso: Hamburguesería A una hamburguesería arriban los clientes a pie y en auto. Para atender a los clientes a pie se cuenta con cinco mesas con dos asientos cada una y una caja donde previamente tienen que pagar por su pedido antes de ser atendidos (30% compra una y el resto dos). El 40% de los clientes de a pie se retiran inmediatamente después de la compra y recepción de sus hamburguesas, los otros se quedan consumiendo sus hamburguesas ocupando las mesas. Para los clientes en auto se dispone de una caja de atención exclusivamente para el caso y luego pasan a un área de estacionamiento exclusivo con capacidad para 6 autos. En todos los casos el tiempo para cobrar en caja está distribuido uniformemente entre 3 y 5 minutos. El valor de cada hamburguesa es de 2.00 US $ y un cliente generalmente compra una o dos, y los que se quedan consumiéndola emplean un tiempo distribuido uniformemente entre 10 y 18 minutos. El cliente entrega su ticket, el trabajador prepara el pedido y luego lo entrega. Para la preparación de las hamburguesas se dispone de dos trabajadores, uno para atender a los de a pie y otro para atender a los que vienen en auto. La preparación de cada pedido incluye la selección de los ingredientes sobre una mesa (en un tiempo constante de 2 minutos) y el uso de la parrilla (sean una o dos el tiempo empleado está distribuido Uniformemente entre 6 y 10 minutos;. El tiempo entre arribos de los clientes de a pie es exponencial con media 12 minutos y los que arriban en auto exponencial con media 14 minutos. Para el caso: 1. Construya el Modelo GPSS o ProModel 2. Determine el tiempo promedio que pasa un cliente a pie desde que arriba hasta que se retira. 3. Es suficiente la cantidad de estacionamientos para los clientes en auto y las mesas para los clientes a pie. 4. Cuál fue la cola máxima para los dos tipos de clientes? 5. Cuál es el ingreso semanal promedio por la ventas de hamburguesas?

HAMBURGUESERÍA Caja

Entrada

Trab1 Caja

Trab2 Mesas

Atención a pie Salida

Atención autos

Cocina

Estacionamiento autos

Caso: Centro de Limpieza de Autos Una empresa de limpieza de autos brinda el servicio a través de cuatro procesos: lavado, secado, aspirado y encerado. Para ello cuenta con tres espacios de lavado y cinco espacios de uso múltiple para secado – aspirado - encerado de autos. Para estos servicios cuenta con diez trabajadores; el lavado de un auto o camioneta es realizado por un solo trabajador en un tiempo de 14 ± 3 minutos; el secado es realizado por dos trabajadores en un tiempo de 10 ± 5 minutos; el aspirado es realizado por un trabajador con una de dos aspiradoras disponibles en un tiempo de 8 ± 3 minutos para un auto y en 10 ± 2 minutos para una camioneta; el encerado es realizado por dos trabajadores en un tiempo de 12 ± 4 minutos para un auto y en 14 ± 4 minutos para una camioneta. Los autos arriban uno cada 20 ± 5 minutos, siendo el 65 % autos y el resto camionetas. Un trabajador puede participar en cualquier proceso. Los autos o camionetas que arriban al centro de limpieza y no encuentran un espacio disponible para iniciar su lavado esperan en cola hasta que se desocupe un espacio. En cambio para pasar del proceso de lavado al secado no se permiten colas, es decir el espacio de lavado queda bloqueado por el auto o camioneta hasta que se desocupe un espacio de uso múltiple. 1. 2.

Construir el diagrama de bloques GPSS y especifique las sentencia de control necesarias para el control de la simulación. Que bloque GPSS hay que añadir al modelo si: a. Cuando arriba un auto y encuentra más de 3 autos en cola opta por retirarse del centro. b. El 20% de las camionetas solo solicita el servicio de lavado y secado no el de encerado.

Ing. Luis Zuloaga Rotta

Caso: Reparto a Domicilio de Medicinas Tres empresa farmacéuticas distribuidas en el centro de la ciudad (FA, FB y FC) han realizado una alianza comercial para elevar sus ventas para lo cual han implementado un servicio de venta y reparto de medicinas a domicilio a través de jóvenes en moto. Los pedidos se reciben a través de un Call Center con un tiempo entre arribos distribuido exponencialmente con media 15 minutos entre llamada y llamada. La demanda por medicina y por farmacia según información histórica se distribuye de la siguiente manera: Farmacia Demanda

FA 30%

FB 45%

FC 25%

Se estudia la posibilidad de que cada farmacia cuente con una moto de reparto o centralizar el reparto en la que tiene mayor demanda y desde allí distribuir el reparto. No todos los pedidos son atendidos ya que no siempre se cuenta con la medicina solicitada; solo el 85% de los pedidos solicitados son atendidos. Los pedidos son atendidos por una farmacia inmediatamente si dispone de la medicina y se lleva al domicilio, en otro caso los pedidos son atendidos en forma compartida, recogiendo parte de la medicina de alguna de las otras dos farmacias, y en el último de los casos el pedido se tiene que completar comprando la medicina faltante de otras farmacias con la finalidad de asegurar el servicio al cliente. La distribución de la disponibilidad de la medicina por cada pedido es:

FA FB FC

Disponibilidad directa 40% 50% 35%

Disponibilidad compartida 45% 20% 40%

Buscar en otra farmacia 15% 10% 25%

Si cada farmacia cuenta con dos motos de reparto el tiempo de servicio para un pedido de atención inmediata se distribuye uniformemente entre [8,15] minutos, en el segundo caso de una disponibilidad compartida el tiempo de servicio se distribuye uniformemente entre [20,35] minutos y en el tercer caso completando el pedido con una compra en otra farmacia, el tiempo de servicio se distribuye uniformemente entre [25,45] minutos. Analice el caso en el que se cuenta con un servicio de reparto centralizado, es decir las seis motos de reparto se centralizan en la de mayor demanda (FB), debiendo considerarse un tiempo adicional solo para el caso de ir a atender los servicios de las otras dos farmacias FA o FC que está distribuido uniformemente entre [10,20] minutos para ir y retornar a la central (FB). Para el caso construya: 1. 2. 3. 4.

El modelo GPSS o el modelo ProModel Cuál es la cola de pedidos sin atender por farmacia y el tiempo promedio para atender un pedido? Son suficientes solo dos unidades de reparto por farmacia? Qué ocurre si se utiliza un repartidor por farmacia? Que ocurre con el nivel de atención del sistema (tiempo de atención y colas) cuando se utiliza un reparto centralizado? Ing. Luis Zuloaga Rotta

Caso: Puerto A un puerto arriban dos tipos de buques (A: contenedores y B: graneleros). Los buques (ship) hacen su cola por atención en mar abierto (open water) en la espera lanchas remolcadoras (tugboat) para que los conduzcan hacia un puesto de atraque (berth). Construir un modelo de simulación utilizando cualquiera de los lenguajes de simulación que usted conoce: GPSS o ProModel y determinar el número óptimo de puestos de atraque.

Los datos del tiempo entre arribos (IAT), tiempo de carga del buque (loading), el tiempo que toma el atraque (berthing) y tiempo de desatraque (deberthing), así como el número de remolques para el atraque y desatraque del buque se muestran en la siguiente tabla.

Caso: Empresa de Pintado Una empresa de pintado de casas recibe órdenes para el servicio de pintado rápido según una distribución exponencial con media de 12 horas. El tiempo para el proceso de pintado rápido por m2 se ajusta a una distribución normal con media 0.35 horas y varianza 0.15 horas. Se cuenta con un personal conformado por dos (02) pintores. Las órdenes que arriban se ajustan a la siguiente distribución para las áreas a pintar: Área (m2)

80

90

100

120

Frecuencia

0.10

0.40

0.30

0.20

Se conoce que el 35% de las veces el pintor requiere de una escalera debido a la altura de las paredes de las casas. Solo se cuenta con una escalera. Para el caso descrito: a. Construya el diagrama de bloques GPSS. b. Escriba el modelo GPSS incluyendo las sentencias de control c. Que bloques y/o sentencias habrá que añadir al modelo si se desea que uno de los pintores tome las órdenes de pintado con escalera y el otro las que requieren una escalera. d. Si para las áreas de pintado de 120 m2 se requiere que trabajen los dos pintores encargándose cada uno de la mitad del área. Que sentencias habrá que añadir al caso principal para poder cumplir con la orden. Ing. Luis Zuloaga Rotta

CASO: EMPRESA DE VENTA Y DESPACHO DE PAVOS

Con motivo de la navidad y las fiestas de fin de año, la empresa “San Fernando” vende pavos sacrificados y congelados a las instituciones según tickets de entrega, para lo cual apertura centros de entrega de pavos en distritos estratégicos de Lima. Los trabajadores arriban con su ticket a uno de los centros de entrega según una distribución exponencial con media de 7 minutos entre uno y otro, para hacer su cola; en la cola decide si retirara el peso del pavo que trae el ticket o incrementara el peso, para lo cual abonara en caja la diferencia del precio; existe un 40% de probabilidad de que cambie el peso a solicitar. Los tickets vendidos a las instituciones son de 6, 8,10 y 12 kilos con frecuencias de 35%, 30%, 20% y 15% respectivamente. De acuerdo al peso del ticket, la posibilidad de solicitar un peso adicional es siempre al valor inmediato superior, salvo para el caso de los ticket de 12 kilos que no generan incremento, ya que no hay pavos de peso superior; no se vende fracciones de pavo, solo pavos enteros. El kilo de pavo tiene un precio de 12.00 nuevos soles. Después que un trabajador hace su cola se dirige al área de despacho donde es atendido por uno de 4 despachadores disponibles. El tiempo de despacho se ajusta a una distribución triangular entre 2,4 y 6 minutos por ticket. Si el trabajador decide solicitar mayor peso se dirige a una de las 2 cajas a pagar el valor diferencial, actividad para la cual se requiere hacer una cola, y emplear un tiempo de pago distribuido uniformemente entre 3 y 5 minutos. Inicialmente en el almacén existen 180, 95, 110 y 80 pavos de pesos 6, 8,10 y 12 kilos respectivamente. Cada 5 horas arriban camiones de reaprovisionamiento de pavos reponiendo el stock en cantidades de 50, 40, 30 y 20 pavos para los pesos de 6, 8, 10 y 12 kilos respectivamente. Para el sistema descrito elaborar: 1. 2. 3. 4.

El modelo de simulación con GPSS o ProModel Simule el sistema una semana y determine los ingresos por despacho de pavos, incluyendo los valores por compra diferencial y el stock final de pavos. Determine la mejor política de reaprovisionamiento de pavos (expresada en cantidad de pavos que deben proveer los camiones por cada peso) para atender la demanda de solicitudes. Es conveniente incluir un nuevo despachador, un nuevo cajero o ambos para mejorar el sistema de atención de los tickets de pavo?

Caso: Empresa Repartidora de Encomiendas A una empresa repartidora de encomiendas, que trabaja todos los días de la semana, llegan ordenes de distintos tamaños, de 1, 2, 3 y 5 paquetes, que según información histórica muestran frecuencias del 20%, 30%,40% y 10% respectivamente. El procedimiento implica actividades de recepción de la orden, preparación de los paquetes y reparto. Las órdenes tienen un tiempo entre arribos distribuidos uniformemente entre 6 y 10 minutos. Las órdenes son recibidas por un operador que le toma un tiempo uniformemente distribuido entre 4 y 6 minutos. Preparar cada paquete para su reparto toma a un trabajador 5 minutos aproximadamente, es decir preparar una orden de 3 paquetes tomaría 15 minutos y uno de 5 tomaría 25 minutos. Una vez que se han acumulado 15 paquetes, se procede al reparto de los mismos en una de dos camionetas disponibles (cada una con un chofer) en un tiempo distribuido uniformemente entre 30 y 45 minutos. Para ello cada 5 minutos se determina si existe la cantidad suficiente de paquetes acumulados para iniciar el reparto. Para el sistema descrito: 1.

Construir el diagrama de bloques GPSS para determinar si son suficientes dos camionetas de reparto.

Que bloque hay que añadir al modelo anterior: 2. 3. 4.

Si el 35% de los clientes que encuentran una cola de espera mayor a cinco clientes optan por retirarse. Si se quiere controlar el margen de ganancias por día de 8 horas de trabajo, si se tienen ingresos de 4.5 y egresos de 2 nuevos soles por paquete; los trabajadores ganan un sueldo de 45.0 nuevos soles por día. Si cambia la regla de preparación de los paquetes de forma que se incluye para esta tarea un trabajador adicional pero mucho más rápido para las órdenes de tamaño 3 y 5 paquetes, para el que emplea un tiempo de 3 minutos aproximadamente por paquete; el sueldo para este trabajador es de 60 nuevos soles por día.

Ing. Luis Zuloaga Rotta