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• ANGELICA RENDON

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ENTREGABLE UNIDAD NO. 3 Estadística II

Docente Carlos Andrés Medina Devia

Mario Antonio Alzate Ramírez Mayo 2019. Corporación Universitaria Asturias. Administración y Dirección de Empresas Medellín, Antioquia.

Tabla de contenidos Introducción

página 1

Pregunta número 1 y solución

página 2

Pregunta número 2 y solución

página 3

Conclusiones

página 4

Listas de referencia

página5

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Introducción A continuación doy desarrollo al trabajo entregable de la materia Estadística II en la cual hemos profundizado en temas como las fuentes y sistemas de información, distribución conjunta y marginal, independencia y estadística de asociación, teoría de muestreo y sus aplicaciones, intervalos de confianza, métodos de estimación e hipótesis estadística s entre otros temas. Para este caso puntual responderé a dos cuestiones (ejercicios) cuyas respuestas daré basado en las lecturas y ejercicios vistos en la materia

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Ejercicio número 1 y solución

EJERCICIO 1: En una población N(θ, 5), se efectúan sobre el valor de la media dos posibles hipótesis: H0: θ = 12 y H1: θ = 15 Mediante una muestra de tamaño n=25 m.a.s se contrasta H0 frente a H1, sabiendo que si la media muestral es inferior a 14, se aceptará H0. Determinar: CUESTIONES: a) La probabilidad de cometer el error de primera especie. b) La probabilidad de cometer el error de segunda especie. c) La potencia del contraste a) El error de primera especie se comete cuando se le da validez a la hipótesis No.1 pero en realidad es verdadera la hipótesis No.2. P (E₁) = P(Rech Ho| Ho cierta) = P(ξ ≥ 14| Ф = 12) = P (N ( 12 , 5/√25) ≥ 14)

b) El error de segunda especie ocurre cuando le damos validez a la hipótesis No.2 pero en realidad es verdadera la hipótesis 1. P (E₂) = P(Rech H₁| H₁ cierta) = P(ξ ≥ 14| Ф = 15) = P (N ( 15 , 5/√25) ≤ 14) c) Definimos la potencia del contraste de la siguiente manera: β(Ф) = 0.022

si Ф=12

1 - 0.15

si Ф=15

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Ejercicio número 2 y solución EJERCICIO 2: Una empresa desea saber si la edad de sus clientes potenciales explicará o no la preferencia por un modelo de vehículo que proyecta lanzar el mercado. Para ello, consulta 200 individuos, resultando que: Número

Demandarán

No demandarán

> de 25 años

75

25

≤ de 25 años

65

35

CUESTIONES: ¿Puede admitirse al nivel de significación del 5% que la edad explica el comportamiento de los clientes? Rangos de edades > 25: 75, 25 < 25: 65, 35 Demanda: 75+65=140 No demanda: 25+35=60 Totales: 75+25=100; 65+35=100; 100+100=200; 140+60=200 FE= fe*fk/n = 100*140/200= 14000/200= 70. Frecuencia esperada FE1= 70 Demanda: 70+73= 143 No demanda: 30+27= 57 Totales: 70+30=100; 73+27=100; 143+57=200 FE2= {(fo-fe)2/fe = (75-70)2/70 + (25-30)2/30 + (65-73)2/73 + (35-27)2/27 FE2= 2,15 Esto nos indica que se puede admitir el 5% de significación de edad lo cual explica el comportamiento de los clientes.

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Conclusiones En casos donde se tengan experimentos con múltiples resultados basados en eventos aleatorios y la finalidad sea la toma de una decisión, es de mayor interés, el buen planteamiento de una hipótesis. Los conceptos básicos involucrados en el estudio de las pruebas de hipótesis son: la hipótesis estadística, los tipos de hipótesis, la prueba de hipótesis, los tipos de errores, la región crítica y nivel de significancia. La prueba de hipótesis consta de contrastar si una afirmación sobre alguna propiedad poblacional puede mantenerse en base a la información maestral. Por tanto la prueba de hipótesis se debe entender como un método de toma de decisiones. La distribución normal es una de las ramas más importantes de la estadística. Muchas poblaciones numéricas tienen distribuciones que se pueden ajustar mediante una curva normal apropiada para el análisis de variables cuantitativas.

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Lista de referencias Rodríguez, Franco, Jesús, and Jiménez, Elva Rodríguez. Estadística para administración (2a. ed.), Grupo Editorial Patria, 2016. ProQuest Ebook Central, https://ebookcentral.proquest.com/lib/uniasturiassp/detail.action?docID=4849829. https://www.centro-virtual.com/recursos/biblioteca/pdf/estadistica_ii/unidad3_pdf1.pdf

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