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CASO DUKE ENERGY

JUAN SEBASTIAN ORTIZ ANDRES FELIPE BARRERA

UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL OPERACIONES 1 BOGOTA DC 2020

Duke Energy fabrica y distribuye electricidad a sus clientes en Estados Unidos y América Latina. Hace poco, la empresa compró Sinergy Corporation, la cual tiene instalaciones de generación de electricidad y clientes de energía en Indiana, Kentucky y Ohio. Para estos clientes Synergy ha

invertido de $725 a $750 millones cada año en el combustible necesario para operar sus plantas de combustión de carbón y de gas natural; de 9% a 95% del combustible usado es carbón. En esta región, Duke Energy usa 10 plantas generadoras que utilizan carbón: 5 localizadas en el interior y 5 en el río Ohio; algunas plantas tienen más de una unidad generadora. Duke Energy usa de 28 a 29 millones de toneladas de carbón al año a un costo de aproximadamente $2 millones cada día en esta región. La empresa compra carbón usando contratos de tonelaje fijo o tonelaje variable de minas en Indiana (49%), West Virginia (20%), Ohio (12%), Kentucky (11%), Illinois (5%) y Pennsylvania (3%). La empresa debe comprar todo el carbón contratado en contratos de toneladas fijas, pero en contratos de toneladas variables puede comprar cantidades que varían hasta el límite especificado en el contrato. El carbón se envía desde las minas a las plantas generadoras de Duke Energy en Ohio, Kentucky e Indiana. El costo del carbón varía de $19 a $35 por tonelada y los cargos por transporte/entrega varían de $1.50 a $5.00 por tonelada. Para determinar los megawatts-hora (mWh) de electricidad que se espera produzca cada unidad generadora y proporcionar una medida de la eficiencia de cada unidad generadora, conocida como la tasa de calor, se utiliza un modelo. La tasa de calor son los BTU totales requeridos para producir 1 kilowatt-hora (kWh) de energía eléctrica. MODELO DE ASIGNACIÓN DE CARBÓN Duke Energy utiliza un modelo de programación lineal, llamado modelo de asignación de carbón, para asignar carbón a sus instalaciones generadoras. El objetivo del modelo de asignación de carbón es determinar el método de costo más bajo para comprar y distribuir carbón a las unidades generadoras. El suministro/disponibilidad del carbón está determinado por los contratos con las diversas minas, y la demanda de carbón en las unidades generadoras está determinada de manera indirecta por los megawatts-hora de electricidad que cada unidad debe producir. El costo de procesar el carbón, llamado costo adicional, depende de las características del carbón (contenido de humedad, contenido de cenizas, contenido de BTU, contenido de sulfuro y molienda) y la eficiencia de la unidad generadora. El costo adicional más el costo de transporte se añade al costo de compra del carbón para determinar el costo total por comprar y usar el carbón.

Por ejemplo, el contrato firmado con RAG requiere que Duke Energy compra 350.000 toneladas de carbón a un precio de $22 por tonelada; cada libra de este carbón en particular proporciona 13.000 BTU. Los datos para los cuatro contratos de tonelaje variable se muestran enseguida.

Por ejemplo, el contrato con Comsol, Inc. permite a Duke Energy comprar hasta 200.000 toneladas de carbón a un costo de $32 por tonelada; cada libra de este carbón proporciona 12 250 BTU. El número de megavatios-hora de electricidad que cada unidad generadora debe producir y la tasa de calor proporcionada son los siguientes:

INFORME GERENCIAL Prepare un informe que resuma sus recomendaciones respecto al problema de asignación de carbón de Duke Energy. Asegúrese de incluir información y análisis para los problemas siguientes:

1. Determine cuánto carbon comprar de cada una de las compañías mineras y cómo debe asignarse a las unidades generadoras. ¿Cuál es el costo de comprar, entregar y procesar el carbón? UNIDAD GENERADORA

U4, U2, U3, U5, U1, U1, x3, X22, X1, X4, X6, X5, X7

X1 = Toneladas de carbón adquiridas al proveedor de tonelaje fijo RAG, para la producción de energía en las unidades de producción. X2 = Toneladas de carbón adquiridas al proveedor de tonelaje fijo PCS, para la producción de energía en las unidades de producción. X3 = Toneladas de carbón adquiridas al proveedor de tonelaje fijo ACS, para la producción de energía en las unidades de producción. X4= Toneladas de carbón adquiridas al proveedor de tonelaje variable Consol, para la producción de energía en las unidades de producción. X5 = Toneladas de carbón adquiridas al proveedor de tonelaje variable Cyprus, para la producción de energía en las unidades de producción. X6 = Toneladas de carbón adquiridas al proveedor de tonelaje variable Addington para la producción de energía en las unidades de producción. X7 = Toneladas de carbón adquiridas al proveedor de tonelaje variable Waterloo, para la producción de energía en las unidades de producción.

FUNCIÓN OBJETIVO Minimizar C = Costo de compra, entrega y proceso de carbón para generar energía en cada unidad. Min. C = Costo (U5 de Miami Fort + U7 de Miami Fort + U1 de Beckjord + U2 de east Bend + U 1 de Zimmer) C U5 de Miami Fort = (22+5+10) X1 + (26+ 3,75+10) X2 + (22+3+13) X3 + (32+3,25+10) X4+ (35+5+10) X5 + (31+ 2,25+5) X6 + (33+2+11) X7 C U7 de Miami Fort = (22+5+10) X1 + (26+ 3,75+10) X2 + (22+3+13) X3 + (32+3,25+10) X4+ (35+5+10) X5 + (31+ 2,25+5) X6 + (33+2+11) X7 C U1 de Beckjord = (22+4,75+10) X1 + (26+ 3,50+11) X2 + (22+2,65+15) X3 + (32+2,85+11) X4+ (35+4,75+10) X5 + (31+ 2+6) X6 + (33+1,60+11) X7

C U2 de east Bend = (22+5+5) X1 + (26+ 3,65+6) X2 + (22+3+9) X3 + (32+3,25+7) X4+ (35+5+5) X5 + (31+ 2,25+4) X6 + (33+2+7) X7 C U 1 de Zimmer = (22+4,65+6) X1 + (26+ 3,50+7) X2 + (22+2,75+9) X3 + (32+2,85+7) X4+ (35+4,65+6) X5 + (31+ 2+4) X6 + (33+1,60+9) X7

Sujeto a: X1 = 350.000 número de toneladas contratadas a proveedor fijo X2 = 300.000 número de toneladas contratadas a proveedor fijo X3 = 275.000 número de toneladas contratadas a proveedor fijo X4 = 200.000 número de toneladas contratadas a proveedor variable X5 = 175.000 número de toneladas contratadas a proveedor variable X6 = 200.000 número de toneladas contratadas a proveedor variable X7 = 180.000 número de toneladas contratadas a proveedor variable

UNIDAD 5 MIAMI