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Juguetes Especiales Juguetes Especiales (JE) vende una variedad de juguetes infantiles nuevos e innovadores. La gerencia se enteró de que la temporada prenavideña es el mejor momento para introducirlos, porque muchas familias utilizan este tiempo para buscar nuevas ideas para sus regalos de navidad en diciembre. Cuando JE descubre un juguete nuevo con buen potencial de mercado, elige una fecha de entrada al mercado en octubre. Con el fin de que los productos estén en los estantes de las tiendas en octubre, JE hace un solo pedido con sus fabricantes en junio o julio de cada año. La demanda de juguetes infantiles puede ser muy volátil. Si un juguete nuevo se vuelve popular, una sensación de escasez en el mercado aumenta a menudo la demanda a niveles altos y se pueden obtener grandes utilidades. Sin embargo, los juguetes nuevos también pueden ser un fracaso, dejando a JE atorado con altos niveles de inventario que debe vender a precio bajo. Lo más importante que la empresa enfrenta es decidir cuántas unidades de un juguete nuevo debe comprar para satisfacer la demanda anticipada de ventas. Si se adquieren muy pocos, las ventas se perderán, si se compran muchos, las utilidades se reducirán debido a los precios bajos de las ventas de liquidación.

Las pruebas del producto demostraron que, aunque no es un predictor del clima perfecto, sus pronósticos son sorprendentemente atinados. Varios directivos de JE afirmaron que Teddy hizo predicciones climáticas tan buenas como muchos pronosticadores meteorológicos locales de televisión. Al igual que con otros productos, JE enfrenta la decisión de cuántas unidades de Teddy ordenar para la próxima temporada de vacaciones. Los miembros del equipo gerencial sugirieron solicitar cifras de 15 000, 18 000, 24 000 o 28 000 unidades. La amplia variedad de cantidades sugerida para el pedido indica un desacuerdo considerable respecto del potencial de mercado. El equipo de administración del producto le solicita tanto un análisis de las probabilidades de que las existencias se agoten para pedidos de varias cantidades, como una estimación del potencial de utilidades, y una recomendación de la cantidad del pedido. JE espera vender el oso Weather Teddy en $24 sobre la base de un costo de $16 por unidad. Si queda inventario después de la temporada de vacaciones, la tienda venderá todo el excedente en $5 por unidad. Después de revisar el historial de ventas de productos similares, el encargado de pronósticos de ventas adjunto de JE predijo una demanda esperada de 20 000 unidades con una probabilidad 0.95 de que se ubicara entre 10 000 y 30 000 unidades.

1. Use la predicción del pronosticador de ventas para describir una distribución de probabilidad normal que permita aproximar la distribución de la demanda. Trace la distribución y muestre su media y desviación estándar.

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Demanda predecida = media= µ =20,000 unidades Según el intervalo de confianza de las ventas: [10,000 ; 30,000], el margen de error seria (30,000-10,000)/2=10,000 unidades Recordar que ME=S*Z/raíz(n) Donde ME: margen de error S: desviación estándar Z: valor de tabla para un nivel de confianza dado (Z=1,96 para 0,95 de confianza) n: tamaño de muesta reemplazando se tiene: 10,000=S*1,96/raíz(4) entonces S=10,204.08 Por lo que ya se tiene la distribución normal: X= cantidad demandada (unidades) Media =µ= 20,000 unidades Desviación estándar= S=10,204.08 unidades 2.

Calcule la probabilidad de quedarse sin existencuas para las cantidades

de pedido sugeridas por los miembros del equipo general. Como se tiene la cantidad base de 20,000 unidades y con un nivel de confianza del 0,95 se ubicara entre 10,000 y 30,000 unidades, la recomendación es hacer un estudio de mercado previo al lanzamiento y como se menciona en el enunciado, tomar estudios de productos similares para hacer un estimado de la cantidad necesaria. Es necesario calcular o hacer estudios para corregir o verificar esa probabilidad de confianza (95%), ya que para que sea mas alto, se necesitaran mayores estudios, lo cual implica mas preinversion. Le probabilidad calculada es de 1-0,95 = 0.05 = 5% 3. Calcule las utilidades proyectadas para las cantidades de pedido sugeridas por el equipo de administración bajo tres escenarios: el peor caso en el cual las

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ventas = 10,000 unidades, el más probable de ventas = 20,000 unidades y el mejor caso donde las ventas son = 30,000 unidades. Peor de lo casos: Cantidad ofertada: 10,000 Precio de venta unitario : $24 Costo unitario $16 Utilidad=Ingreso -Costo Utilidad= cantidad*precio venta – cantidad*costo unitario Utilidad=10,000*24-10,000*16 = $80,000 Mas probable: Cantidad ofertada: 20,000 Precio de venta unitario : $24 Costo unitario $16 Utilidad=Ingreso -Costo Utilidad= cantidad*precio venta – cantidad*costo unitario Utilidad=20,000*24-20,000*16 = $160,000

Mejor de los casos: Cantidad ofertada: 30,000 Precio de venta unitario : $24 Costo unitario $16 Utilidad=Ingreso -Costo Utilidad= cantidad*precio venta – cantidad*costo unitario Utilidad=30,000*24-30,000*16 = $240,000

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4. Uno de los Gerentes de JE consideró que el potencial de utilidades es tan grande que la cantidad de pedidos debe tener una posibilidad de 70% de satisfacer la demanda y una probabilidad de 30% de que se agoten las existencias. ¿Qué cantidad debe solicitarse bajos estos lineamientos, y cuál es la utilidad proyectada bajo los tres escenarios de ventas?

Peor de lo casos: Cantidad ofertada: 10,000 Cantidad que satisface demanda: 70%*(10,000)=7,000 Cantidad de existencias agotadas: 30%*(10,000)=3,000 Precio de venta unitario : $24 Precio de venta si queda inventario: $5 Costo unitario $16 Utilidad=Ingreso -Costo Utilidad=7,000*24-10,000*16 = $8,000

Mas probable: Cantidad ofertada: 20,000 Cantidad que satisface demanda: 70%*(20,000)=14,000 Cantidad de existencias agotadas: 30%*(20,000)=6,000 Precio de venta unitario : $24 Precio de venta si queda inventario: $5 Costo unitario $16 Utilidad=Ingreso -Costo Utilidad=14,000*24-20,000*16 = $16,000

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Mejor de los casos: Cantidad ofertada: 30,000 Cantidad que satisface demanda: 70%*(30,000)=21,000 Cantidad de existencias agotadas: 30%*(30,000)=9,000 Precio de venta unitario : $24 Precio de venta si queda inventario: $5 Costo unitario $16 Utilidad=Ingreso -Costo Utilidad=21,000*24-30,000*16 = $24,000

5. Proporcione su propia sugerencia para una cantidad del pedido y observe las proyecciones de las utilidades asociadas. Comente en qué se basa para hacer su recomendación. Desde el punto de vista directo, según la probabilidad presentada, se observa que 20,000 tiene la mayor probabilidad de ocurrencia (0,5) por lo que se recomendaría ofertar dicha cantidad. También, aplicando al estadística descriptiva, podría calcularse la media de la distribución, obteniéndose: Media = 10,000*0,25+20,000*0,5+30,000*0,25=20,000, obteniéndose similar cantidad al anterior caso, por lo que 20,000 es la cantidad a producir. Ademas , no necesariamente se deben trabajar con esas cantidades enteras (10,000 o 20,000 o 30,000), puede calcularse una probabilidad de dejar existencia (mediante estudios previos de similares marcas) y puede resultar una cantidad de equilibrio que no sea necesariamente una cantidad redonda.