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2011

CARTILLA GEOTECNIA II Diseño de Cimentaciones

Guía práctica del curso de Geotecnia II dictado por el Ingeniero Abraham Castañeda

PEDRO ALVARADO IVAN GUERRA SNEIDER GRANADOS ANDRÉS VERGARA JAIDER ZULETA

1

CARTILLA GEOTECNIA II

CONTENIDO

Exploración de campo o subsuelo Capacidad de carga Terzaghi Meyerhoft Vesic Hansen NSR – 10 Capacidad de carga en suelos compresibles (suelos finos) Capacidad de carga en zapatas excéntricas Capacidad de carga en zapatas apoyadas en suelos estratificados Capacidad de carga en zapatas con carga inclinada Capacidad de carga en zapatas apoyadas sobre un talud Asentamientos por consolidación asentamiento inmediato o seudo elástico Losas Pilotes Diseño Punta Fricción (método alfa, método beta, método landa) Asentamiento de un pilote individual Asentamiento de grupo de pilote Formulas dinámicas

7 de mayo de 2011

2

CARTILLA GEOTECNIA II

EXPLORACION DEL SUBSUELO

Cuando se trabaja en un proyecto de acuerdo con las especificaciones del mismo se encuentran diferentes complejidades (baja, media, alta, muy alta) en función de la carga que llega al suelo. De acuerdo a la complejidad del proyecto, se realizan sondeos al terreno que se piensa evaluar: COMPLEJIDAD BAJA En el terreno cuando se presenta esta complejidad, para avanzar en el proyecto deben hacerse 3 sondeos de 6 metros, por ejemplo

Diagrama realizado por Iván Guerra

Debe tenerse en cuenta que los puntos se ubican de acuerdo a criterio propio (en campo) Además estos sondeos son necesarios en las zonas más húmedas del terreno. Dichos ensayos se realizan por medio del ensayo SPT del cual hablaremos a continuación: ENSAYO DE PENETRACION ESTANDAR (SPT) El ensayo de penetración estándar o SPT (del inglés standard penetración test), es un tipo de prueba de penetración dinámica, empleada para ensayar terrenos en los que queremos realizar un reconocimiento geotécnico. Constituye el ensayo o prueba más utilizado en la realización de sondeos, y se realiza en el fondo de la perforación. Consiste en medir el número de golpes necesario para que se introduzca una determinada profundidad una cuchara (cilíndrica y hueca) muy robusta (diámetro exterior de 51 milímetros e interior de 35 milímetros, lo que supone una relación de áreas superior a 100), que permite tomar una muestra, naturalmente alterada, en su interior. El peso de la masa está normalizado, así como la altura de caída libre, siendo de 63,5 kilopondios y 76 centímetros respectivamente. 7 de mayo de 2011

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CARTILLA GEOTECNIA II

DESCRIPCION DEL ENSAYO.

Una vez que en la perforación del sondeo se ha alcanzado la profundidad a la que se ha de realizar la prueba, sin avanzar la entubación y limpio el fondo del sondeo, se desciende el toma muestras SPT unido al varillaje hasta apoyar suavemente en el fondo. Realizada esta operación, se eleva repetidamente la masa con una frecuencia constante, dejándola caer libremente sobre una sufridera que se coloca en la zona superior del varillaje. Se contabiliza y se anota el número de golpes necesarios para hincar la cuchara los primeros 15 centímetros (N0 − 15). Posteriormente se realiza la prueba en sí, introduciendo otros 30 centímetros, anotando el número de golpes requerido para la hinca en cada intervalo de 15 centímetros de penetración (N15 − 30 y N30 − 45). El resultado del ensayo es el golpeo SPT o resistencia a la penetración estándar: NSPT = N15 − 30 + N30 − 45 Si el número de golpes necesario para profundizar en cualquiera de estos intervalos de 15 centímetros, es superior a 50, el resultado del ensayo deja de ser la suma anteriormente indicada, para convertirse en rechazo (R), debiéndose anotar también la longitud hincada en el tramo en el que se han alcanzado los 50 golpes. El ensayo SPT en este punto se considera finalizado cuando se alcanza este valor. (Por ejemplo, si se ha llegado a 50 golpes en 120 mm en el intervalo entre 15 y 30 centímetros, el resultado debe indicarse como N0 − 15 / 50 en 120 mm, R). Como la cuchara SPT suele tener una longitud interior de 60 centímetros, es frecuente hincar mediante golpeo hasta llegar a esta longitud, con lo que se tiene un resultado adicional que es el número de golpes N45 − 60. Proporcionar este valor no está normalizado, y no constituye un resultado del ensayo, teniendo una función meramente indicativa.

7 de mayo de 2011

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CARTILLA GEOTECNIA II

Diagrama realizado por Iván Guerra

A medida que la tubería es más grande debe corregirse el numero de golpes, en la siguiente tabla se relacionan el numero de golpes con la densidad en el caso de los suelos granulares y con la consistencia en caso de las arcillas.

SUELOS GRANULARES DENSIDAD Muy alta Suelta Media Densa Muy densa

# GOLPES 0-4 4 – 10 10 – 30 30– 50 >50

SUELOS ARCILLOSOS COSISTENCIA

# GOLPES

Muy blanda Blanda Media Firme Muy firme Dura

0–2 2–4 4–8 8 – 15 15 – 30 >30

⁄ < 0,25 0,25 – 0,50 0,50 – 1,00 1,00 – 2,00 2,00 – 400 >400

Para corregir el número de golpes en un ensayo SPT se emplean 4 formas diferentes las cuales podremos apreciar a continuación por medio de un ejemplo: 7 de mayo de 2011

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CARTILLA GEOTECNIA II

En un ensayo SPT se extrajo una muestra de arena que estaba en una profundidad ⁄ de 20 pies y peso unitario y el número de golpes contados en este terreno fue de 40

Diagrama realizado por Iván Guerra

SOLUCION 1 FORMA:

(

)(

⁄

( ⁄

(

)

⁄

Entonces: ⁄

Ahora:

7 de mayo de 2011

)

)

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CARTILLA GEOTECNIA II

2 FORMA: Se aplica si

(

)(

⁄

) ⁄ ⁄

Ahora:

⁄

(

3 FORMA: Aplica cuando (

)

esta dado en

⁄

)

(

)(

)

Ahora:

.

/

4 FORMA: Se tienen en cuenta dos condiciones: 

SI;

7 de mayo de 2011

7

CARTILLA GEOTECNIA II

USE :



SI;

USE:

CAPACIDAD DE CARGA

Diagrama realizado por Iván Guerra

Máxima resistencia que tiene el suelo en condición de falla. Menor dimensión de la zapata, y con esta es con la cual se diseña. 7 de mayo de 2011

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CARTILLA GEOTECNIA II

En capacidad de carga, el objetivo general es el diseño de cimentaciones (zapatas) en el cual lo que se busca es determinar las dimensiones B y L de la zapata, donde B es la base y L el largo de la zapata; las cuales tienen la capacidad de soportar cargas especificas que le apliquen. Es necesario resaltar, que para diseñar zapatas es preferible diseñar con la carga admisible que diseñar con la carga ultima.

Donde: Carga admisible Factor de seguridad y varía entre 2 y 4.

ECUACION GENERAL DE CAPACIDAD DE CARGA

La ecuación de capacidad de carga está dada por:

̅ Donde ̅ ̅

= cohesión = sobrecarga = desidad

,

,y

son factores de capacidad de carga que están en función de ( )(donde

es el Angulo de fricción interna) Varios autores han definido según sus criterios la ecuación general de capacidad de carga, para el diseño de cimentaciones. A continuación presentaremos a cada uno de ellos y sus respectivas ecuaciones:

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CARTILLA GEOTECNIA II

TERZAGHI

̅

Los factores de capacidad

(

) (

)

(

donde;

(

)

)

Los factores de forma se obtienen a través de la siguiente tabla donde se tiene en cuenta la geometría de la zapata:

S

‫ﻻ‬

Corrida

Redonda

1,0

1,3

Cuadrada / rectangular 1,3

1,0

0,60

0,80

MEYERHOFT

̅

Factores de capacidad

⁄ )

( (

)

(

)

7 de mayo de 2011

(

)

10

CARTILLA GEOTECNIA II

(

)

( ) ( )

(

)

( )

√

√

( )

Donde: D es la distancia medida desde la superficie del terreno hasta la base de la zapata.

Cuando

(

)

HANSEN

̅

Pero cuando Usamos: ( 7 de mayo de 2011

́

́ )

̅

11

CARTILLA GEOTECNIA II

Donde:

Factores de capacidad

(

) ( (

)

)

Factores de forma

́

́ ́

Factores de profundidad

́ donde Si no se utiliza

( ) (

)

VESIC

̅

7 de mayo de 2011

12

CARTILLA GEOTECNIA II

Los factores de capacidad

(

) (

(

)

)

Los factores de forma

Los factores de profundidad

donde Si no se utiliza

( ) (

)

EJEMPLO: se requiere diseñar las cimentaciones para un edificio de 4 pisos sin semisótano y un sótano. Para esto tenemos que: CM + CV = 1,35 Representación grafica del lote:

7 de mayo de 2011

⁄

/piso

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CARTILLA GEOTECNIA II

Diagrama realizado por Iván Guerra

Anteriormente se realizo un ensayo SPT sobre el terreno que se va a ejecutar la obra y se obtuvo el siguiente resultado:

Se requiere diseñar la cimentación para la columna C-2. Datos del tipo de suelo: Zapata ubicada a 3,5m y sótano hasta 2,5m de profundidad.

Solución: Se determina P (

) (

Proponer D=1m

 POR MEYERHOFT

Ahora: 7 de mayo de 2011

) (

)

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CARTILLA GEOTECNIA II

Con =5 tenemos que.

(

)

( ) Asumimos (

)

(

)

[

(

) (

[

(

√

)]

) (

)]

(

)

(

√

)

(

)

Ahora reemplazamos en la ecuación general y obtenemos: (

)(

)( (

7 de mayo de 2011

)(

) ) (

)(

(

)( )(

)( )

)(

)(

)

15

CARTILLA GEOTECNIA II

(

)(

)

(

(

)(

)

(

)

)

Ahora tenemos que:

Además:

Iterando tenesmos que:

Ahora: (

)

Por lo tanto las dimensiones de nuestra zapata son:

ESFECTOS DE COMPRESIBILIDAD DE UN SUELO

Para evaluar los efectos de compresibilidad en un suelo es muy importante tener en cuenta dos pasos fundamentales PASO I: Evaluar el índice de rigidez del suelo (

7 de mayo de 2011

)[ ́

]

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CARTILLA GEOTECNIA II

Donde: ́

( (

)

)

Diagrama realizado por Iván Guerra

PASO II: Evaluar el índice de rigidez critico

(

) donde

se tendrán en cuenta

que son los coeficientes de compresibilidad (

{

)

[(

)

(

)]}

El índice de rigidez crítico es el límite al cual el suelo tiende a volverse rígido, por lo tanto el índice de rigidez del suelo debe ser mayor que este.

Si: Si:

( (

) )

CUANDO (

,( CUANDO

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)

(Suelo compresible)

)

( *

)(

)

+-

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CARTILLA GEOTECNIA II

Si no

EJEMPLO: Para una cimentación superficial se tienen los siguientes datos:

Suelo:

Evaluar la carga ultima qúlt. SOLUCION:

Lo primero que debemos hacer es halla q´: (

)

Ahora: ( 7 de mayo de 2011

)[

]

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CARTILLA GEOTECNIA II

(

)

,

*(

(

Como nos podemos dar cuenta ,( 

(

)) (

)

POR VESIC

Con = 25°

Factores de forma

(

)

(

)

Factores de profundidad

Donde

(

) (

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) (

)

)+-

(suelo compresible), por lo tanto: ( *

))

(

)(

(

)

+-

19

CARTILLA GEOTECNIA II

REEMPLAZANDO EN LA ECUACION GENERAL TENEMOS: (

)(

)(

)( (

)(

)( )(

) )(

( )(

)( )(

)(

)(

)(

)

)

FUNDACIONES CON CARGA INCLINADA

Este tema hace referencia a los sismos y cómo influyen estos en las cimentaciones a la hora de calcularlas: Tenemos una zapata en un terreno tal como muestra la figura

Diagrama realizado por Iván Guerra

El sismo debe evaluarse para B y L de donde se obtiene un qúltimo para B y un qúltimo para L. De estos dos procesos se obtendrá un qúltimo menor que es el que indica el lado más débil.

Diagrama realizado por Iván Guerra

 si H es igual a HB y es paralela a B

7 de mayo de 2011

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CARTILLA GEOTECNIA II

 si H es igual a HL paralela a L

 Si es cero quiere decir que no hay sismo y la resultante va del lado del lugar

evaluado.  Si H es igual a HB evaluamos

[

]

[

]

DONDE:

V= carga vertical ́ ́

Af= área efectiva

Ca= adhesión (0.6 – 1.00)C Si

entonces:

́

́

Si

0 entonces: ́

́ ́

́

́

́ ́

́

́ ́

́ ́

Por lo tanto la ecuación general es: ̅

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́

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CARTILLA GEOTECNIA II

́

̅

EJEMPLO: Evalúe sismos para la siguiente cimentación: Datos:

Diagrama realizado por Iván Guerra

SOLUCION: Lo primero que debemos hacer es corregir

(

)

Ó: ( (

Por lo tanto:

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) )

; para esto tenemos dos opciones.

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CARTILLA GEOTECNIA II

 POR HANSEN

Con = 47°

173,47

(

)

Como HB= 0 (

)

(

) (

)

(

)

[

]

[

]

[

]

[

] ( (

) )

[

(

)]

[

(

)]

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CARTILLA GEOTECNIA II

REEMPLAZANDO EN LA ECUACION GENERAL TEMEMOS: Para el lado B (

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)

(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)

Para el lado L (

)

(

)(

)(

)(

Por lo tanto:

RESOLVEMOS EL MISMO EJERCICIO.  POR VESIC

( [

) (

)]

Para el cálculo de las ecuaciones son modificadas y obtenemos: [

]

[

]

Donde:

7 de mayo de 2011

)(

)(

)

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CARTILLA GEOTECNIA II

Por tanto:

[

]

[

]

REEMPLAZANDO EN LA ECUACION GENERAL TENEMOS: (

)(

)(

)(

)(

)

(

)(

)(

)(

ZAPATAS CARGADAS EXCENTRICAMENTE

(

)

fig. Tomada del libro Braja M. Das (cimentaciones) 4ta. ED

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)(

)(

)

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CARTILLA GEOTECNIA II

Trabajamos con el area afectiva

(

)

Se presentan 4 casos: CASO 1: ⁄

y

⁄

⁄

(

)

(

)

⁄

CASO 2: ⁄

y (

)

Donde:

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⁄

⁄

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CARTILLA GEOTECNIA II

CASO 3: ⁄

⁄

(

y

)

7 de mayo de 2011

⁄

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CARTILLA GEOTECNIA II

CASO 4: ⁄

⁄

y

(

⁄

⁄

)(

)

EJEMPLO: En la siguiente figura, se muestra una cimentación cuadrada determine la carga última:

Diagrama realizado por Iván Guerra

SOLUCION :

ú

Primero evaluamos:

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CARTILLA GEOTECNIA II

⁄

⁄

⁄

⁄

De acuerdo a lo anterior nuestro ejemplo pertenece al caso 2; por tanto: (1) (2) ( ) (

) (

)

( ) (

(

) (

)

)

(3)

Reemplazando en la ecuación (3): (

)

Nota: Escogemos el mayor valor entre

Aplicamos VESIC para hallar

̅

Con

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:

. En este caso el mayor fue

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CARTILLA GEOTECNIA II

(

)

(

) (

)

Nota:

Reemplazando: (

)(

)(

)(

)

(

)(

⁄ ( (

ú

)(

) ⁄

)(

)

Nota:¿ Qué ocurre si existe un nivel freático? R/ Se debe cambiar el

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)(

)(

)( )

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CARTILLA GEOTECNIA II

)(

(

(

((

)(

)(

)(

)

( )(

)(

)(

)( )

) )(

)

La zapata queda con las siguientes medidas:

AREA DE LA ZAPATA:

SUELOS ESTRATIFICADOS

En este se evalúan dos estratos: ESTRATO SUPERIOR INFERIOR

‫ﻻ‬ ‫ﻻ‬

(

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)(

)

(

)(

)(

)

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CARTILLA GEOTECNIA II

Donde: H: distancia medida desde la base de la zapata hasta el inicio del siguiente estrato. Resistencia estrato inferior ( (

)

)

Resistencia estrato superior (

)

Angulo de fricción entre el cimiento y el suelo

CASOS ESPECIALES: 1. Cuando el estrato superior es arena fuerte y el estrato inferior es arcilla suave.

(

(

)

)

Por lo tanto: (

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)

(

)(

)(

)

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CARTILLA GEOTECNIA II

fig. Tomada del libro Braja M. Das (cimentaciones) 4ta. ED

2. Cuando el estrato superior es arena fuerte y el estrato inferior es arena débil.

( (

)

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)

(

)(

)(

)

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CARTILLA GEOTECNIA II

3. Cuando el estrato superior es arcilla fuerte y el estrato inferior es arcilla débil.

(

)

(

(

)(

)

)

fig. Tomada del libro Braja M. Das (cimentaciones) 4ta. ED

Ejemplo: Una cimentación de 1,5m x 1m se localiza a una profundidad D de 1m en arcilla fuerte. Un estrato de arcilla más débil se localiza a una profundidad H de 1m medida desde el fondo de la cimentación. Para el estrato superior:

Para la parte inferior:

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CARTILLA GEOTECNIA II

Determine la total carga admisible para la cimentación con un

Diagrama realizado por Iván Guerra

SOLUCION: Como nos podemos dar cuenta, al revisar los casos anteriormente dichos; el ejercicio se refiere claramente al caso 3, por lo tanto tenemos que: Primero que todo hallamos Ca.

Determinamos el valor de Ca en la tabla y obtenemos que:

Reemplazando en la ecuación tenemos: [

Evaluamos (

)] (

(

: )

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)

(

)(

)

(

)

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CARTILLA GEOTECNIA II

[

(

)] (

)

Se cumple que: Por lo tanto:

Ahora tenemos que:

Ahora:

(

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)

(

)

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CARTILLA GEOTECNIA II

BIBLIOGRAFIA

PRINCIPIOS DE INGENIERÍA DE CIMENTACIONES; BRAJA M. DAS; CUARTA EDICIÓN. FOUNDATION ANALYSIS AND DESING; BOWLES. APUNTES DE CLASES; ing. ABRAHAM CASTAÑEDA AMASHTA.

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