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PARÁMETROS GEOTÉCNICOS PARA LA CARACTERIZACIÓN ELASTOPLÁSTICA DE SUELOS SUELOS. EJEMPLOS DE MODELIZACIONES CON PLAXIS

24 Novembre 2009 PROFESORES Roger Oriol Gibert Elias Dusko Hadzi-Janev Ardiaca MOST ENGINYERS S.L.

GPO INGENIERÍA S.A.

JORNADAS TÉCNICAS. ILUSTRE COLEGIO OFICIAL DE GEÓLOGOS DE CATALUÑA

Robert Hooke (1635-1703)

I CONCEPTOS BÁSICOS DE LA I. MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS. TEORÍA DE LA ELASTICIDAD Dusko Hadzi-Janev Ardiaca MOST Enginyers, SL [email protected] Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS

1.- Conceptos básicos de la mecánica de medios continuos. Teoría de la elasticidad

Contenidos -

Definición Hipótesis de medio continuo Ecuaciones de conservación y constitutivas Aplicación en suelos T í de Teoría d la l elasticidad l ti id d

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS

DEFINICIÓN

Un medio continuo es aquel material que puede ser subdividido continuadamente en elementos infinitesimales que conserven las mismas propiedades del conjunto. … Se asume que el material se distribuye uniformemente y rellena completamente el espacio que ocupa. …

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HIPÓTESIS

Habrá continuidad durante la deformación o el movimiento de un cuerpo continuo si: … Todos los puntos del material que en un momento dado forman una curva cerrada también la formaran en cualquier momento posterior. … T d los Todos l puntos t del d l material t i l que en un momento t dado forman una superficie cerrada t bié la también l formaran f en cualquier l i momento posterior, y la materia que allí estaba t b incluida, i l id también t bié continuará ti á estando incluida.

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HIPÓTESIS

La hipótesis de los medios continuos consiste a considerar que las propiedades características que nos interesan son contínuas.

…

densidad: U(x,t) 1 incógnita / v(x,t) ( ,) 3 incógnitas g deformación/velocidad: tensiones: V(x,t) 9 incógnitas

13 incógnitas g

Esta hipótesis permite utilizar recursos matemáticos que se basan en funciones continuas y/o derivables.

…

Se pueden utilizar ecuaciones diferenciales para resolver los problemas. …

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ECUACIONES

En un problema mecánico, las ecuaciones de conservaciónbalance de las leyes físicas fundamentales proporcionan: - Conservación de la masa (ecuación de continuidad): …

dU  U’ ˜ v d dt -

1 ecuación

Balance de la cuantidad de movimiento (eq. de Cauchy) ’ ˜  U b

-

0

U

dv dt

3 ecuaciones

Balance del momento angular (simetría del tensor de tensiones):   T 3 ecuaciones 7 ecuaciones (13 incógnitas)

Faltan 6 ecuaciones

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ECUACIONES

Las ecuaciones que son específicas para determinados materiales reciben el nombre de ecuaciones constitutivas: …

Plasticidad perfecta Plasticidad Plasticidad con endurecimiento

PLA AXIS

Elasticidad Sólidos deformables

Reología g Newtonianos

6 ecuaciones mecánicas (3D)

Fluidos No newtonianos Et Etc.

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS APLICACIÓN A SUELOS

Los suelos están formados por partículas sólidas, agua y gas … Las hipótesis de medio continuo con ecuaciones constitutivas para suelos, y valores de parámetros obtenidos empíricamente, permiten calcular gran parte de los problemas de ingeniería geotécnica con tiempos de calculo razonables … La mecánica de suelos clásica y las ecuaciones para obtener soluciones analíticas han asumido siempre p estas hipótesis …

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ELASTICIDAD

Las leyes de comportamiento son ecuaciones constitutivas que relacionan tensiones con deformaciones. Una ley de comportamiento sencilla que caracteriza en primera aproximación p p el comportamiento p de muchos sólidos deformables es la teoría de la elasticidad. En un material isótropo:

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ELASTICIDAD

Solo S l 2 parámetros

E = módulo de elasticidad (N/m2) Q = coeficiente de Poisson A veces se utiliza el módulo de corte:

Todos los coeficientes de la matriz son constantes

Las tensiones en un punto dependen únicamente de las tensiones en ese punto y no del historial de deformaciones Sistema de ecuaciones lineal

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ELASTICIDAD

Las ecuaciones constitutivas se pueden invertir, d d lugar dando l a la l Llei Ll i de d Hooke H k inversa: Hx Hy Hz

1 ˜ V x Q ˜ V y  V z E 1 ˜ V y Q ˜ V x  V z E 1 ˜ V z Q ˜ V x  V y E

>

@

J xy

>

@

J xz

>

@

J yz

1 ˜W xy G 1 ˜W xz G 1 ˜W yz G

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ELASTICIDAD

Significado de los parámetros elásticos E y Q:

Vy

Vz

0

Si estiramos la pieza en la dirección ‘x’ con una tensión Vx observamos contracciones en las direcciones ‘y’ i ‘z’ Vx Hx E V H y Q ˜ x 0 d Q d 0,5 E

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ELASTICIDAD

Algunos problemas geotécnicos se pueden simplificar a 2D mediante la hipótesis p de deformación p plana: Hz = Jxz = Jyz = 0

Vz = Q·(Vx+Vy) Hx

f f

Hy J xy

uz

J xz

0

1X 2 E

Q ª º ˜ «V x  ˜V y » 1X ¬ ¼

1 X 2 ª Q º ˜ «V y  ˜V x » E ¬ 1 X ¼ Vy 1 Wxy ˜W xy G Vx Vx J yz 0 Wxy

Vy

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ELASTICIDAD

Otras formas de pares de parámetros elásticos Módulo confinado (o módulo edométrico): p

M

V 11 H 11

amb V 11 V 22

amb H 22

V 33

H 33

Módulo volumétrico:

K

Constante de Lamé:

O /  O ˜ (H 11  H 22  H 33 ) ˜ I d  2 P ˜  amb P G

H 11  H 22  H 33

p

0

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Otras formas de pares de parámetros elásticos

ELASTICIDAD

Richard Courant (1988-1972), Matemàtic

II. INTRODUCCIÓN AL MÉTODO DE CÁLCULO Á DE LOS ELEMENTOS FINITOS. FINITOS BREVE DESCRIPCIÓN DE OTROS MÉTODOS NUMÉRICOS Bàrbara da Silva Rosa MOST Enginyers, SL [email protected] Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS

2.- Introducción al MEF Contenidos -

I Introducción d

-

Las principales etapas del MEF: - Discretización de la geometría g - Aproximación de variables (funciones de forma) - Matrices elementales - Ensamblaje E bl j - matriz i global l b l - Condiciones de contorno - Resolución del sistema de ecuaciones

-

Comparación métodos EF y Diferencias Finitas

-

Otros métodos de resolución numérica

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF

INTRODUCCIÓN

El Método de Elementos Finitos (MEF) permite la resolución numérica de Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDP’s) Æ en suelos: obtención de desplazamientos y deformaciones. …

Nos calcula una solución aproximada de las variables principales (despla amientos) en los nudos (desplazamientos) n dos de los elementos de la discretización discreti ación de la geometría. Los desplazamientos y deformaciones en el resto del elemento son interpolaciones de los resultado obtenidos en los nudos. …

Los EF resuelven las ecuaciones de tal forma que se minimiza el error de d la l aproximación i ió numérica. éi …

Las ecuaciones constitutivas relacionan después las deformaciones con las tensiones tensiones. Fuerzas nodales Æ Desplazamiento nodal / deformaciones Æ tensiones …

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…

PRINCIPALES ETAPAS DEL MEF

Las principales etapas del MEF son: †

1- Discretización de la geometría (V) a modelizar en “elementos finitos” tal que V = Ve.

†

2- Aproximación de la variable principal (desplazamientos) mediante funciones de forma (Ni) entre los valores nodales correspondiendo al tipo de elementos de la discretización. Se expresa la variable en todo el elemento en función de los valores nodales (forma polinómica). Cuando más nudos tiene un elemento más precisa será la aproximación pero más tiempo de cálculo será necesario i

†

3- Aplicación de ecuaciones apropiadas elemento a elemento; construcción de las matrices elementales utilizando los principios adecuados (ex: Ke Ue= Fe)

†

4- Ensamblaje: matrices elementales (Ke Ue= Fe)Æ matriz global (K U = F)

†

5- Imposición de las condiciones de contorno (ex: cargas o desplazamientos)

†

6- Resolución de la ecuación global para obtener U en los nudos 6 nudos. Evaluación de las variables secundarias: tensiones y deformaciones.

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…

DISCRETIZACIÓN

1- Discretización de la geometría a modelizar:

se divide la geometría V en elementos Ve Æ elementos finitos

†

Generación de la malla (elementos conectados entre si mediante nudos). nudos) La malla es un “ensamblaje” de elementos finitos.

†

Adaptación a los contornos y a los contactos entre materiales: el MEF describe muy bien los contornos de la región de interés interés. Las mallas se adaptan a las formas.

†

Evitar ángulos muy agudos o obtusos.

†

Elementos + pequeños en las zonas de gradientes + altos. altos Suavizar transiciones. transiciones

†

Cuando más pequeños sean los elementos, más precisos en los resultados : La solución numérica tiende hacia la solución teórica cuando más densa sea la malla.

†

Las propiedades son asignadas a los elementos.

†

En principio se utilizan elementos triangulares o cuadrangulares.

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF †

DISCRETIZACIÓN

Ejemplo Discretización

‰

( un nudo) (en d )

donde

amb

Siendo N la matriz de las funciones de forma

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APROXIMACIÓN DE VARIABLES (FUNC. FORMA)

†

2- Aproximación p de las funciones mediante funciones de forma ((Ni) entre los valores nodales de un elemento. Los valores de desplazamiento dentro de un elemento se pueden expresar en función de los valores nodales del elemento por n.nusos interpolación polinómica. e e | u ( x ) u ( x ) N ¦ N i ( x)d i 1

i 1

3

u ( x) | u ( x)

N(d1)=1

e

siendod i el 1

N1 ( x)d e1  N 2 ( x)d e 2  ... e

e

desplazamiento

nodal

en

i

2

†El

valor de N se obtiene del Método de residuos p ponderados (minimizar ( elerror de la aproximación); el método estándar es el Método Galerkin : Ni = Wi Método

Wi

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APROXIMACIÓN DE VARIABLES (FUNC. FORMA)

…

SIMPLEX en un espacio de k-dimensiones: un espacio simplex es un conjunto convexo determinado por k+1vértices que no se encuentran en un mismo plano l 1D Æ 2 vértices

2D Æ 3 vértices

3D Æ 4 vértices

Podemos expresar las coordenadas de un punto interior cualquiera de un elemento en función de la de los nudos

…

Ex: 2D Æ k=2 Æ3 vértices Æ 3 valores de N

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF …

APROXIMACIÓN DE VARIABLES (FUNC. FORMA)

Funciones de forma de elementos triangulares:

Resolviendo el sistema de ecuaciones,, se obtiene: Donde:

Ae es el área del elemento

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APROXIMACIÓN DE VARIABLES (FUNC. FORMA)

COMPLEX son elementos basado en elementos tipo Simplex, pero con un número de nudos superiores al de vértices. Necesitan funciones de forma de 2º grado o mayores …

6 vértices (6 N por dirección u(x,y) y v(x,y). Interpolación cuadrática: v u

u (x,y) (x y)=a a0+a1x+a2y+a3x2+a4xy+a5y2 v (x,y)=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2

MULTIPLEX son elementos con contornos paralelos a los hiperplanos de coordenadas. Es conveniente la utilización de un sistema de coordenadas locales. …

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MATRICES ELEMENTALES

3- Formulación por elementos (2D - T. Elasticidad) †Vector

v

de desplazamientos Ue (u,v)

u

†Deformaciones

u (x,y)=a0+a1x+a2y+a3x2+a4xy+a5y2

H

BU

on, U

e

v (x,y)=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2

e

[u1 , v1 , u2 , v2 ,..., u6 , v6 ]

T

H yy

†Tensiones †Relación

H xx

J xy

elástica

Hipótesis de deformación plana

Hz

0

i

V

Q (V x , V y )

z

wu a1  2a3  a4 y wx wu b2  b4 x  2b5 y wy wu wv  (b1 a2 )  (a4 2b3 ) x  (2a5 b4 ) y wy wx

material isotrópico V

DH

D

§ Q ¨1  Q E ¨ Q 1 Q (1  2X )(1  X ) ¨ ¨ 0 0 ©

‰Nota:

0 0 1  2Q 2

· ¸ ¸ ¸ ¸ ¹

los coeficientes de la matriz D en este caso, son constantes y esto implica que el resultado de la ecuación de elementos finitos también es linear

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MATRICES ELEMENTALES Y ENSAMBLAJE 3

…

Matriz de rigidez del elemento, Ke:

6 Fe

1x

5 u

1

Relación entre las fuerzas nodales y los desplazamientos: F Ke Ue = Fe i Ke =  BTDB dv * [Ke]: matriz de rigidez del elemento tal que Ke Ue = Fe con [Fe]=[Fe1x, Fe2y, ....,Fe6x,Fe6y]T , es el vector fuerzas nodales del elemento V DH * [D] [D]: matriz t i de d rigidez i id del d l material t i l tal t l que * [B]: matriz que relaciona las deformaciones y los p en los nudos tal que q desplazamientos H BU e e

1y

Matrices globales K y U < Ensamblaje de las matrices elementales Ke y Ue

…

†

v

K U = P Æ U? (desplazamiento de todos los nudos de la malla)

2 4

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…

ENSAMBLAJE

Ejemplo de ensamblaje de matrices elementales: TOPOLOGíA DE LA MALLA Element o Conexiones nodales

Nota: si D es una matriz simétrica i ét i (elasticidad) ( l ti id d) entonces t Ke y K son también simétricas

[T] es una matriz cualquiera que proviene del ensamblaje de las matrices elementale [Te] ([K] o [F])

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…

CONDICIONES DE CONTORNO

Condiciones de contorno: †

† †

Una vez formuladas, las condiciones de contorno modifican la matriz global. Las condiciones tipos Dirichlet (u) modifican la forma de la matriz, las tipo Neumann (f) no L cargas afectan Las f t all vector t F Los desplazamientos afectan al vector U

C. C tipo Dirichlet Todavía se puede eliminar la línea donde u es conocido para resolver el sistema...

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…

RESOLUCIÓN DEL SISTEMA DE EC.

Resolución del sistema de ecuaciones: †

†

Colocadas las condiciones de contorno, se resuelve el sistema K U = F Æ se obtiene U A partir de U (incógnita principal), se pueden evaluar las variables secundarias: los esfuerzos y las tensiones

“life life is dificult because is a nonlinear nonlinear”, anónimo Para resolver sistemas no lineales : no hay métodos numéricos directos,, se han de utilizar métodos numéricos iterativos †

Ex: Newton-Raphson

Si divergeÆrefinar g

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…

COMPARACIÓN MÉTODOS EF Y DF

Método de Diferencias Finitas: †

Discretización en un número finito de celdas

†

A Aproximación i ió variables i bl con d derivadas i d

wu u i 1  u i | wx 'x wu u i 1  u i | wy 'y

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…

COMPARACIÓN MÉTODOS EF Y DF

Comparación Métodos EF/Diferencias Finitas

Elements

Nusos

Elementos finitos: - U en los nudos del elemento

Celda

Diferencias finitas:

- Propiedades asignadas al elemento;

- U en el centro de la celda; - Propiedades asignadas a la celda;

- La malla sigue perfectamente el contorno.

- La malla no sigue perfectamente el contorno.

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS II.- INTRODUCCIÓN AL MEF COMPARACIÓN MÉTODOS EF Y DF

…

Comparación Métodos EF/Diferencias Finitas (de 0 a 10 – màx.)

CARACTERÍSTICAS

DF (Ex: Abaqus, MATFLOW, etc.)

EF (Ex: PLAXIS, TRANSIN, Castem, etc.)

Comodidad entradas de datos

8

4

Precisión

6

7

Ajuste en los contornos

4

10

Admisión heterogeneïdades

6

10

Interpretación física

10

6

A li ió generall Aplicación

8

10

Experiencia y documentación

10

8

p de CPU Tiempo

8

8

Vectorización y paralelización

10

6

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…

COMPARACIÓN MÉTODOS EF Y DF

Otros métodos de análisis numérico en geotecnia: †

Método de los elementos de contorno (Boundary element method, BEM); Resuelve R l sistemas it EDP’ lineales EDP’s li l fformulados l d como ecuaciones i iintegrales. t l PPor medio linear homogéneo.

†

Método del elemento discreto (Discrete element method, DEM) Cálculo numérico de elementos tipos partículas o granos. Originalmente para mecánica de rocas (Cundall, 1971). MEF generalizado. Necesita + capacidad de CPU que el MEF. El material= suma de partículas discretas

†

Otros (método de mallage - meshless method, método de las partículas .particles methods)..

El método é d de d los l EF se utilizan ili hace h más á d de 30 años ñ en ingeniería pero es relativamente innovadora su utilización en problemas de geotecnia. Se pueden conseguir valores muy realistas si son bien empleados. …

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COMPARACIÓN MÉTODOS EF Y DF

Presentado por: † † †

Bàrbara Rosa (MOST Enginyers SL) Ingeniera de Caminos Canalesy i Puertos, M.Sc. Doctoranda Ing. Civil (UPC)

Charles Augustin Coulomb (1736-1806)

III. MODELO DE COMPORTAMIENTO DE PLASTICIDAD PERFECTA Dusko Hadzi-Janev Ardiaca MOST Enginyers, SL [email protected] Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS

3.- Modelo 3 M d l de d comportamiento i d de plasticidad p perfecta p Contenidos -

Introducción El concepto de plasticidad Criterio de límite de elasticidad de Coulomb Ley de fluencia de Coulomb C l i Conclusiones

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INTRODUCCIÓN

La ley constitutiva de la elasticidad tiene muchos defectos: - No prevé deformaciones permanentes - No prevé rotura - No hay dilatancia (las componentes volumétrica y desviadora están desacopladas)

Para modelizar suelos más reales se deben definir dos conceptos

Criterio de rotura Deformaciones D f i no recuperables

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PLASTICIDAD

Principio básico de la teoría de la plasticidad :

dH ij

En 1 dimensión

dH ije  dH ijp

Teoría T í de d D f Deformación ió laelasticidad permanente

V YF Y0

Y0 = tensión de fluencia YF = tensión de rotura

H Hp

He H

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1

PLASTICIDAD

El 1er concepto a definir en un modelo elasto-plàstico es la superficie de fluencia F(V1, V2, V3))=0 0 Ap partir de q qué estado tensional se producirá deformación plástica Es una superficie en el espacio de tensiones 3D …Es una línea en el espacio p de tensiones 2D …Es un punto en el espacio de tensiones 1D …

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1

PLASTICIDAD

El 1er concepto a definir en un modelo elastoplàstico es la superficie de fluencia (F) Tresca

V

Von Mises Mohr-Coulomb

F(V1,V2,V3)=0

Drucker-Prager ...

Tensión imposible (F>0) Dominio elástico (F Esup Einf > Emed E50i

E50

V '3 p ref

con E50 = módulo elástico del ensayo triaxial a pref

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CONCLUSIONES

Principales limitaciones del modelo MC: …

Módulo elástico de carga g = módulo elástico de descarga g Ascensión sobreestimada de los fondos de excavación y de pantallas

…

W

Sobreestimación de la resistencia a tensiones baja

I suelo real

c

V’

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CONCLUSIONES

Puede servir para modelizar el hormigón en massa: HM 15 HM-15

HM 25 HM-25

24

24

24.173

27.264

Q

0,2

0,2

c (kN/m2)

365

513

9

9

450

750

Peso específico p ((kN/m3) E (kN/m2)

I º Tracción admisible (kN/m2)

D. HADZI JANEV. Plaxis Bulletin. Spring Issue 2009

Karl von Terzaghi (1883-1963)

IV. ENSAYO SPT. OBTENCIÓN Ó DE PARÁMETROS Roger Oriol Gibert Elias GPO Ingeniería, SA [email protected] Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS

IV.- Ensayo SPT. Obtención de parámetros A.- Introducción B Definición BD fi i ió C.- N30 a N60 D.- Correlaciones E.- Limitaciones E.

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT A.- INTRODUCCIÓN

…

El modelo M-C está basado en un comportamiento linear elástico e ás co pa para a es esfuerzos ue os y perfectamente plástico para deformaciones a partir de cierto i grado d d de deformación.

…

Este comportamiento está controlado por 5 parámetros constitutivos.

…

…

M (º), c (kN/m2) y \ (º) para la plasticidad del suelo. Módulo elástico (E; kN/m2) y Coeficiente de Poisson (Q, -) para la elasticidad del suelo.

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT B.- DEFINICIÓN

…

STANDARD PENETRATION TEST (SPT) † Es el ensayo más económico y utilizado en la exploración de suelos. Normalizado según las normas UNE103-800-92 y ASTM1586/84 † Permite una medida directa de la resistencia de los suelos a la penetración con obtención de muestras alteradas.

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT B.- DEFINICIÓN

†

Tomamuestras bipartido de pared gruesa de 51 mm de sección acoplado a un varillaje rígido sobre el que impacta una maza de 63,5 63 5 kg en caída libre desde una altura de 75 cm.

6-15-17-8

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT

†

C.- De N30 a N60

El ensayo consta de 2 fases. La primera de ellas es la hinca de 15 cm del tomamuestras. La segunda fase es el ensayo en sí; la medida del número de golpes necesario para penetrar los siguientes 30 cm. PRINCIPALES CAUSAS DE ERROR …

…

Ejecución Sondeo

… … …

N30

Mala limpieza p fondo N30 Pérdida de presión de agua N30 Lodos N30 N30 Desgaste del sistema

…

P. Confinamiento variable

…

Eficiencia del sistema

N30

N30

CORRECCIÓN SEGUN V’VO CORRECCIÓN SEGUNS ER

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT

…

C.- De N30 a N60

CORRECCIÓN Ó POR CONFINAMIENTO †

+Presión de confinamiento ; + Resistencia a la penetración.

†

C Corrección ió CN para de d normalizar li ell golpeo l a 100 kPa kP de d presión. ió

†

Existen numerosas correcciones según autor y naturaleza del suelo

… … …

…

Presión Atmosférica Tensión vertical efectiva Dependencia exponencial … a1 Arcillas … a0.5 – 0.6 Arenas Variaciones del N30 hasta al 50%

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT

…

C.- De N30 a N60

CORRECCIÓN Ó POR CONFINAMIENTO (Ejemplo) †

En un nivel de arenas normalmente consolidado, con una densidad de 18kN/m3 sin presencia de NF, NF obtenemos los siguientes ensayos SPT SPT.

†

N30(2m) = 5 golpes; N30(20m) = 17 golpes

†

¿Aumenta la resistencia o densidad relativa del terreno? „ 2 metros: Tensión vertical de 36 kPa; CN=1,667 „ 20 metros: Tensión vertical de 360 kPa; CN=0,527

†

NCN (2m) = 8; NCN (20m) = 9

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT

…

C.- De N30 a N60

CORRECCIÓN Ó POR EFICIENCIA †

En un sistema más eficiente ; Mayor energía de golpeo.

†

Corrección C ió ER para normalizar li ell golpeo l con una eficiencia fi i i d dell 60% 60%, eficiencia fi i i del sistema de poleas. N60 = N30 x ER/60

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT

C.- De N30 a N60

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT

…

D.- CORRELACIONES

CORRELACIONES †

El valor del golpeo N60 permite la obtención de parámetros elastoplásticos del suelo.

†

EEstos parámetros á se obtienen bi a partir i d de relaciones l i matemáticas ái (E (Energía í del d l golpeo l y área de aplicación) o a partir de experiéncias empíricas.

DR, Ángulo de rozamiento, Módulo Elástico

Densidad, Resistencia al corte, t Módulo Mód l Elástico Elá ti

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IV.- ENSAYO SPT

GRANULARES …

D Densidad id d Relativa R l ti (D (Dr)) †

Relación de compacidad( p (max/ap)).

D.- CORRELACIONES

COHESIVOS …

D Densidad id d ( ( ap) CONSISTENCIA

NSPT

Jap (t/m3)

qu (kg/cm2)

Dura

> 30

> 2,0

>4

Muy firme

15 – 30

2,08 - 2,24

2- 4

Firme

8 – 15

1,92 - 2,08

1-2

4–8

1,76 - 1,92

0,5 - 1

Blanda

2-4

1,60, 1,76

0,25 - 0,5

Muy blanda

> Global Coarseness >> Very Fine >> Generate Se abre una nueva ventana con la malla. Update

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS C.- CONDICIONES INICIALES

Initial conditions. Peso del agua 10kN/m3 Calculate Guardar el proyecto

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VI.- FONAMENTACIÓ SUPERFICIAL

D.- LINEAR ELÁSTICO. CÁLCULOS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL

D.- LINEAR ELÁSTICO. CÁLCULOS

Activar la carga (se vuelve azul) “Update” para volver a la ventana de cálculos

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL

D.- LINEAR ELÁSTICO. CÁLCULOS

Doble click a las fases p para activar o desactivar el cálculo Dejar la flecha azul en la fase a calcular “Calculate” para iniciar los cálculos

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL

E.- LINEAR ELÁSTICO. RESULTADOS

“Output” para mostrar los resultados

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL

E.- LINEAR ELÁSTICO. RESULTADOS

Deformación generada

Desplazamiento máximo / Escala “Output” para ver los resultados; Malla deformada Deformations >> Total Displacements

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL

E.- LINEAR ELÁSTICO. RESULTADOS

Shadings para mostrar el campo de desplazamientos.

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VI CIMENTACIÓN SUPERFICIAL VI.-

Deformación generada Para hacer un corte de (0,5) a (6,5)

E LINEAR ELÁSTICO. E.ELÁSTICO RESULTADOS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VI.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL …

E.- LINEAR ELÁSTICO. RESULTADOS

C Comparación ió con la l solución l ió analítica líti †

La solución analítica para una cimentación continua en un terreno homogéneo e isótropo, viene determinado por: G=P*B*pH/E G Asiento P Presión Presión Normal (50 kN/m2) B Ancho cimiento (1m) E Módulo elástico (10.000 kN/m2) pH Parámetro geométrico dependiente de H, B y Q (1,10) G= 50 * 1 * 1 1,38/ 38/ 10.000 10 000 = 6 6,9 9 mm PLAXIS = 7,49 mm Giroud, J.P. 1972

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS

Ejercicio 2 Estudio del asiento de una cimentación superficial 2. Análisis No-Linear (M-C) en condiciones drenadas

-

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL

PROPIEDADES …

…

…

…

El comportamiento p del terreno es linear elástico perfectamente plástico. 2 Parámetros a á e os de deformacionales: o ac o a es † Módulo Elástico y coef. de Poisson 3 Parámetros de rotura † Cohesión † Ángulo de Rozamiento † Dilatáncia Requiere esfuerzos horizontales en el terreno † Densidad, K0

A.- MOHR-COULOMB. CONCEPTOS

APLICACIONES …

… …

…

BBuena aproximación i ió d l del comportamiento real del suelo. Facilidad de cálculos. Permite modelar roturas, p ntos plásticos y factor de puntos seguridad. No se obtienen buenos resultados en excavaciones subterráneas ni en consolidaciones. co so dac o es.

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL

B.- MOHR-COULOMB. GEOMETRÍA

Abrir el modelo anterior. File >> Save As >> Sabata Aïllada (MC)

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS M d l Constitutivo: Modelo C tit ti - Linear Elástico - Mohr Coulomb - Soft Soil (Edométrico) - Hardening (Suelo Endurecido)

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIb CIMENTACIÓN SUPERFICIAL VIb.B MOHR-COULOMB. B.MOHR COULOMB GEOMETRÍA

Parámetros Deformacionales

VIb.- FONAMENTACIÓ SUPERFICIAL

Parámetros Mohr-Coulomb

B.- MOHR-COULOMB. GEOMETRIA

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS

VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL

C.- M-C. COND. INICIALES

Es necesario definir presiones hidrostáticas para cada estado estacionario

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS

VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL

C.- M-C. COND. INICIALES

En un modelo Linear Elástico el confinamiento solo depende de la geometría y del coef. de Poisson En modelos no lineares el nivel de esfuerzos inicial depende del K0. V’hor=K0V’ vert

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIb.- FONAMENTACIÓ SUPERFICIAL

D.- MOHR-COULOMB. CÁLCULOS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL

D.- MOHR-COULOMB. CÁLCULOS

Activar la carga (se vuelve azul) “Update” para retornar a la ventana de cálculos

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL

D.- MOHR-COULOMB. CÁLCULOS

Doble click a las fases p para activar o desactivar el cálculo Dejar la flecha azul en la fase a calcular “Calculate” para iniciar los cálculos

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL

“Output” para mostrar los resultados

D.- MOHR-COULOMB. CÁLCULOS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIb CIMENTACIÓN SUPERFICIAL VIb.D MOHR-COULOMB. D.MOHR COULOMB RESULTADOS

Asiento generado

Desplazamiento máximo / Escala “Output” para ver los resultados; Malla deformada Deformations >> Total Displacements

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIb CIMENTACIÓN SUPERFICIAL VIb.D MOHR-COULOMB. D.MOHR COULOMB RESULTADOS

Asiento generado

Para realizar un corte de (0,5) a (6,5)

¡¿ Rotura ?!

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIb.- CIMENTACIÓN SUPERFICIAL

D.- MOHR-COULOMB. RESULTADOS

Linear Elástico – 7,5 7 5 mm Mohr-Coulomb – 9,4 mm

Puntos plastificados

Stresses >> Plastic Points

William John Maquorn Rankine (1820 - 1872)

VII. COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO. PARÁMETROS RESISTENTES Y DEFORMACIONALES A CORTO PLAZO Dusko Hadzi-Janev Ardiaca MOST Enginyers, SL [email protected] Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS

VII.- Comportamiento drenado y no drenado. Parámetros resistentes y deformacionales a corto plazo

Contenido -

Condiciones Parámetros resistentes p Comparativa Modelización con PLAXIS C l i Conclusiones

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO

Casos: Permeabilidad alta Velocidad de carga baja Comportamiento a largo plazo

No varia el exceso de presiones intersticiales 'u = 0 y 'V='V’

Càrrega en condicions no drenades

MODELOS S DE CONSOLIDACIÓN N

Carga en condiciones drenadas

CONDICIONES

Casos: Permeabilidad baja Velocidad de carga alta Comportamiento a corto plazo

No hay movimiento de agua 'u  0 y 'V  'V’

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO

PARÁMETROS

Circulos de Mohr en condiciones drenadas ('V='V’) Trabajamos en tensiones efectivas W

I

W c V’3 V 1'  V 3' 2

t’=t

V’3 V’1

ªV 1'  V 3' c º  « » ˜ sin M tan M ¼ ¬ 2

s’

V’1 t

ª c º i M « s' tan M » ˜ sin ¼ ¬

V '˜ tan M  c V’’

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO

PARÁMETROS

Circulos de Mohr en condiciones no drenadas ('V'V’) Trabajamos en tensiones totales W

W

V '˜ tan M  c

I cu c V’3

V’1

V3

V 1 V3

V1

V’, ’ V

- cu

Un único círculo en tensiones efectivas

R i t i all corte Resistencia t sin i drenaje: d j

Varios en tensiones totales Cu { S u

V 1'  V 3' 2

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO PARÁMETROS

Circulos de Mohr en condiciones no drenadas ('V'V’) Es como si en condiciones no drenadas el suelo rompiera cuando el círculo de Mohr en tensiones totales fuera tangente a la recta de Mohr-Coulomb con: c = Cu I=0 En realidad el suelo rompe con I > 0, pero se usa esta analogía para trabaja en tensiones totales utilizando el criterio W = Cu Cu es un parámetro variable, porqué depende del volumen del suelo (confinamiento) en iniciar la fase no drenada

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO

PARÁMETROS

Circulos de Mohr en condiciones no drenadas ('V'V’) Forma sencilla de obtener Cu: … Obtener una p probeta de suelo arcillosos y cargarla g únicamente con una tensión vertical … Medir la carga de rotura (V1)rotura V1

Cu

W

V 1 rotura 2

Cu V1

V3=0 0

V

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO COMPARATIVA

¿Qué es más desfavorable? En general: … En situaciones de descarga son mas desfavorables condiciones drenadas (a largo plazo) … En situaciones de carga son más desfavorables condiciones no drenadas (corto plazo) Recta resistente de MC t

V1  V 3 2

Corto plazo

t

ª c º « s' tan M » ˜ sin M ¬ ¼

Largo plazo

Descarga

Carga

s

V1  V 3 2

, s'

V '1 V '3 2

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO COMPARATIVA

¿Q é es más ¿Qué á desfavorable? d f bl ? No obstante: … En suelos muy blandos NC, situaciones de descarga pueden ser más desfavorables condiciones no drenadas … En suelos muy rígidos SC, SC situaciones de carga pueden ser más desfavorables condiciones drenadas t

V1  V 3

Corto plazo

2

SC

R Recta resistente i d MC de t

ª c º « s' tan M » ˜ sin M ¬ ¼

NC Largo plazo Descarga

Carga

s

V1  V 3 2

, s'

V '1 V '3 2

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO COMPARATIVA

¿Qué es más desfavorable?

Conclusión: …

Hacer las modelizaciones a corto y a largo plazo y comparar los factores de seguridad obtenidos bt id

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO

MODELIZACIÓN PLAXIS

PLAXIS permite 3 métodos para modelizar el comportamiento no drenado: MÉTODO 1

Tipo de material: undrained Parámetros resistentes efectivos de MC: c,, I, \ Parámetros elásticos efectivos de MC: E’50, Q

…

Inconveniente: Cu es una consecuencia del modelo y no puede ser definida por el usuario Se deberá comprobar p que q se parece p al valor obtenido en ensayos

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO

MODELIZACIÓN PLAXIS

PLAXIS permite 3 métodos para modelizar el comportamiento no drenado: MÉTODO 2

…

Tipo de material: drained Parámetros resistentes en totales: c=Cu, I , \  Parámetros elásticos en totales: Eu, Qu=0,495

Inconveniente: no es un no drenado, las presiones de agua no cambian y se ha de trabaja en totales No obstante permite introducir el valor de Cu medido

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO

MODELIZACIÓN PLAXIS

PLAXIS permite 3 métodos para modelizar el comportamiento no drenado: MÉTODO 3

…

Tipos de material: undrained Parámetros resistentes en totales: c=Cu, I , \  Parámetros elásticos efectivos de MC: E’50, Q

Inconveniente: Se obtienen presiones intersticiales poco realísticas Es un método intermedio, ya que permite introduir Cu y trabajar en tensiones efectivas

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VII.- COMPORTAMIENTO DRENADO Y NO DRENADO

MODELIZACIÓN PLAXIS

El 1 es el método recomendado y el más utilizado: MÉTODO 1 Método recomendado

Tipos de material: undrained Parámetros resistentes efectivos de MC: c, I, \ Parámetros elásticos efectivos de MC: E’50, Q

Permite realizar fases posteriores de consolidación (largo plazo, disipación de presiones de agua) …

Laurits Bjerrum (1918-1973) (1918 1973)

VIII. EJERCICIO 3 VIII CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS Dusko Hadzi Hadzi-Janev Janev Ardiaca MOST Enginyers, SL [email protected] Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

1,0 m 5,0 m Carga de ruptura del suelo para una cimentación i t ió superficial fi i l sobre b arcillas ill con PLAXIS y hipótesis de deformación plana l

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

Referencia R f i d dell proyecto Dimensiones del modelo Create New Project

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

(-15,0) (10 0) (10,0) (50,-10) (44,-10)

(0,-2)

(-15,-25)

(5,-2)

(50,-25)

Jornada sobre paràmetres geotècnics per a la caracterització elastoplàstica de sòls CAPACITAT DE CÀRREGA D’UN SÒL EN CONDICIONS DRENADES I NO DRENADES

Plate e interface entre 0 i 1

Jornada sobre paràmetres geotècnics per a la caracterització elastoplàstica de sòls VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

Asignar material al suelo

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

Asignar material al cimiento

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

Parámetros plásticos de la estructura Np

d˜

f ck 1,5

0,6 ˜

30000 1,5

12000 kN / ml

Obtención de Mp mediante cálculo externo Mp  600 kN·m/ml

Jornada sobre paràmetres geotècnics per a la caracterització elastoplàstica de sòls CAPACITAT DE CÀRREGA D’UN SÒL EN CONDICIONS DRENADES I NO DRENADES

Jornada sobre paràmetres geotècnics per a la caracterització elastoplàstica de sòls CAPACITAT DE CÀRREGA D’UN SÒL EN CONDICIONS DRENADES I NO DRENADES

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS CAPACITAT DE CÀRREGA D’UN SÒL EN CONDICIONS DRENADES I NO DRENADES

Seleccionar la cimentación y refinar línea

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

Definir nivel freático entre ( 15 2) i (50 (-15,-2) (50,-2) 2)

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

CANCEL (No usaremos el método K0)

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

PLAXIS dispone de dos métodos para calcular las tensiones iniciales del suelo: 1 El método K0 para estratos y niveles freáticos 1. horizontales. Por defecto: K0 = 1 – sinI(arenas!) 2. El método de Gravity loading para el resto de casos Inconveniente: equivale a considerar K0=Q/(1-Q) que resulta en valores irreales sobretodo para Q pequeños

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

º

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

º

º

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

º

Parámetros para Gravity loading

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

º

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

º º

º

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

º

Activar tot

º

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

º

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

º

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

º

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

º

Seleccionar un punto t all centro t de d la cimentación

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

º

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

º

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

º

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

º

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

º

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

º

º

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

º

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

Carga admisible no drenada = 127 kPa

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Reharemos el cálculo en condiciones drenadas Volver a PLAXIS Input p y abrir el p proyecto, y ,y guardarlo con el nombre exercici 3 drenat.PLXI

º

º

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º

º

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

Poner las fases en posición de cálculo

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

Ruptura logarítmica

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

Carga admisible drenada = 345 kPa (?)

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS VIII.- CAPACIDAD DE CARGA DE UN SUELO EN CONDICIONES DRENADAS Y NO DRENADAS

Notas finales •Para P hablar h bl d de tensión ió admisible d i ibl d dell suelo l hace falta sumar la tensión vertical existente en l cota -2: la 2 V adm

V v  q (17 ˜ 2,0  5)  127 166 kN / m 2 1,7 kg / cm 2

•Las cargas obtenidas se deben afectar por coeficientes de seguridad, o usar fases posteriores de phi-c reduction para calcular factores para determinadas cargas

Siméon Denis Poisson (1781-1840)

IX. MODELOS DE COMPORTAMIENTO DEL SUELO DE PLASTICIDAD CON Dusko Hadzi-Janev Ardiaca ENDURECIMIENTO MOST Enginyers, SL [email protected] Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS

IX.- Modelos IX M d l d de comportamiento i d de plasticidad con enduricimiento p Contenidos -

Introducción Formulación del modelo HS Parámetros del modelo HS Ejemplos

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO

INTRODUCCIÓN

†

Plasticidad con endurecimiento es aquella donde la superficie de fluencia no se mantiene constante, sino que puede cambiar el tamaño, tamaño la forma y/o la posición de la misma durante el proceso de deformación plástica.

†

Un modelo que valida bastante realísticamente el comportamiento p de los suelos es el tipos p de p plasticidad con endurecimiento conocida como rigidización isótropa El tamaño de la superficie de fluencia aumenta, pero no cambia de posición

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INTRODUCCIÓN

V Superficie de fluencia F=0

V V

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INTRODUCCIÓN

†

PLAXIS permite modelizar este comportamiento con el modelo llamado de Hardening Soil (HS) y con algunas variaciones d l mismo. del

†

HS permite it modelizar d li d f deformación ió irreversible i ibl debida d bid tanto t t a cargas desviadoras como a cargas isotrópiques. Tensión desviadora: Tensión isotrópica:

†

q = |V1-V3| p = (V1+V V2+V V3)/3

Una característica muyy acertada del modelo HS es q que la rigidez del suelo (módulo elástico) depende del nivel de tensiones.

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS IX.- MODELO DE PLASTICIDAD CON ENDURECIMIENTO †

FORMULACIÓN

El origen del modelo HS se encuentra en que, en un ensayo triaxial drenado, se observa que la relación entre la deformación axial H1 y la tensión desviadora q = |V1-V V3| se puede aproximar muy bien a una hipérbola

hipérbola p

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PARÁMETROS

El módulo elástico inicial se define: Donde E50 és el módulo elástico al 50% de la carga de rotura del ensayo triaxial drenado. Esta depende de la V’3 según g la siguiente g tensión de confinamiento V ecuación: V’3 < 0 compresión )

Y E50ref es un módulo elástico de referencia del material, correspondiente a una presión de confinamiento fi i t de d referencia f i pref

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Potencia (power):

PARÁMETROS

0,5 < m < 1,0

m = 1,0 en arcillas blandas m = 0,8 en arcillas medianamente densas m = 0,5 0 5 en arenas

Estudio de sensibilidad del parámetro

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Tensión desviadora de rotura

FORMULACIÓN

Asíntota

Carga de fluencia de Mohr-Coulomb F

1 ' 1 (V 1  V 3' )  (V 1'  V 3' ) sin I  c ˜ cos I 2 2

Failure ratio: 0 < Rf < 1

0

Por defecto: Rf = 0,9

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FORMULACIÓN

El modelo HS no involucra una relación fija entre el módulo elástico del ensayo triaxial E50 y el módulo elástico l i edométrico d i (E ( oed) per compresión unidimensional. d l Estos módulos poden ser introducidos con valores diferentes:

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FORMULACIÓN

Donde E50ref es un módulo elástico de referencia del material, correspondiente a una tensión principal mayor -V’1 = pref

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FORMULACIÓN

Para la descarga y a la recarga, se utiliza otro módulo elástica, mayor y al módulo de carga g primaria:

Donde Eurref es el módulo elástico de descarga y recarga de d referencia f i del d l material, t i l corresponde d a una presión de confinamiento de referencia pref A la práctica, y por defecto: Eurref = 3·E50ref

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FORMULACIÓN

Alternativamente, PLAXIS también permite la entrada de los módulos elásticos del modelo HS mediante parámetros edométricos:

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PARÁMETROS

7 parámetros básicos definen el modelo de comportamiento de Hardening Soil E50ref [kN/m2] Módulo elástico secante en triaxial drenado Eoedref [kN/m2] Módulo elástico tangente para carga edométrica primaria Eurref [kN/m2] Módulo elástico para descarga y recarga m [-] Potencia ) [º] Ángulo de rozamiento < [[º]] Ángulo g de dilatancia c [kN/m2] Cohesión

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PARÁMETROS

Más 6 parámetros avanzados con valores por defecto Qur [-]

Módulo de Poisson per descarga y recarga. Por defecto Qur = 0,2 P ió d Presión de referencia f i para lla rigidez. i id Por defecto pref =100 K0 por consolidación normal. Por defecto K0nc = 1-sinI Failure ratio (qf/qa). Por defecto Rf=0,9

pref [kN/m [kN/ 2] K0nc Rf

Vtension [kN/m2] Resistencia a tracción. Por defecto nula cincrement [kN/m3] Incremento de cohesión. Per defecto nulo

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EJEMPLOS

Ejemplos (Barcelona) Relleno

Mohr-Coulomb

Limos con gravillas dispares

Gravas y arenas

Arenas finas limosas

Junsat

[kN/m³]] [kN/m

17,00

19,00

20,00

19,00

Jsat

[kN/m³]

18,00

20,00

21,00

20,00

Eref

[kN/m²]

6000,00

8000,000

40000,000

8000,000

Q

[[-]]

0,300

0,300

0,300

0,300

Gref

[kN/m²]

2307,69

3076,923

15384,615

3076,923

Eoed

[kN/m²]

8076,92

10769,231

53846,154

10769,231

cref

[kN/m²]

0,10

5,00

0,10

0,10

M

[°]

22,00

29,00

34,00

34,00

\

[°]

0,00

0,00

0,00

0,00

Tstr.

[kN/m²]

0,00

0,00

0,00

0,00

Se pueden estimar los módulos de HS con las fórmulas anteriores suponiendo (Ereff)MC = E50

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EJEMPLOS

Ejemplo (Barcelona) Hardening Soil

Relleno

Arenas finas limosas

Gravas y arenas

Limos con gravillas dispares

Junsat

[kN/m³]

17,00

19,00

20,00

19,00

Jsat

[kN/m³]

18,00

20,00

21,00

20,00

E50

ref

[kN/ ²] [kN/m²]

25912 00 25912,00

23268 00 23268,00

42597 00 42597,00

13242 00 13242,00

Eoedref

[kN/m²]

25912,00

23268,00

42597,00

13242,00

power (m)

[-]

0,60

0,60

0,50

0,70

cref

[kN/m²]

0 10 0,10

0 10 0,10

0 10 0,10

5 00 5,00

M

[°]

22,00

34,00

34,00

29,00

\

[°]

0,00

0,00

0,00

0,00

Eurref

[kN/m²]] [kN/m

77737 00 77737,00

69804 00 69804,00

127791 00 127791,00

39726 00 39726,00

Qur(nu)

[-]

0,200

0,200

0,200

0,200

pref

[kN/m²]

100,00

100,00

100,00

100,00

cincrement

[[kN/m²]]

0,00 ,

0,00 ,

0,00 ,

0,00 ,

Rf

[-]

0,90

0,90

0,90

0,90

Tstr.

[kN/m²]

0,00

0,00

0,00

0,00

Arthur Casagrande (1902-1981)

X. OBTENCIÓN DE PARÁMETROS AVANZADOS. ENSAYO TRIAXIAL Y EDOMÉTRICO É Roger Oriol Gibert Elias GPO Ingeniería, SA [email protected] Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS

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X Obtención Ob ó de d Parámetros P á A d X.Avanzados. Ensayo Triaxial y Edométrico. A.- Introducción B Ensayo B.E Ti i l Triaxial C.- Ensayo Edométrico D.- Otros Ensayo y correlaciones

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS X.- PARÁMETROS AVANZADOS …

…

… … … … …

A.- INTRODUCCCIÓN

El modelo d l H-S H S está tá basado b d en un comportamiento hiperbólico en para los esfuerzos y perfectamente plástico para deformaciones a partir de cierto umbral. Este comportamiento está controlado per 7 parámetros constitutivos.

M (º), c (kN/m2) y \ (º) para la plasticidad del suelo. Módulo elástico para esfuerzos (E50; kN/m2) Módulo elástico para compresiones (Eoed; kN/m2) Mód lo elástico recarga (Eur; Módulo (E r kN/m2) Coeficiente de Poisson (Q, -)

pref=100 kPa

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A.- INTRODUCCCIÓN

…

La mayoría de ensayos geotécnicos (SPT, CPTU, RCS, Cortes directos,...) nos dan valores de rotura del terreno a deformaciones elevadas (>1%). No tenemos información de qué pasa antes de la rotura.

…

La resistencia del suelo es proporcional a su rigidez, no obstante, para un dimensionamiento geotécnico óptimo hemos de caracterizar eficazmente la rigidez del terreno a pequeñas deformaciones. deformaciones Hemos de optar por ensayos que nos den información pre-rotura.

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B.- ENSAYO TRIAXIAL

…

El ensayo triaxial permite el estudio del comportamiento esfuerzo-deformación f f de un suelo hasta su rotura. El ensayo se realiza sobre tres probetas iguales sometidas cada una a un valor diferente de presión de confinamiento.

…

En la rotura, proyectando los pares de valores de presión normal-tensión tangencial en un diagrama de Mohr, se puede obtener la fricción y la cohesión.

PARÁMETROS DEFORMACIONALES

PARÁMETROS RESISTENTES

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V’3=400 kPa V

V’3=300 kPa V

V’3=200 kPa V

…

D i d ((V’’1-V’’3) vs Deformación Desviador D f ió ((H))

…

Mayor curvatura a mayor deformación. Forma de hipérbola p

B.- ENSAYO TRIAXIAL V’1-V’3

H

H / V’1-V’3

0

0

0

050

0.002

4,0 E-05

100

0.005

5,0 E-05

150

0 008 0.008

5 4 E-05 5,4 E 05

200

0.017

8,5 E-05

250

0.03

1,2 E-04

300

0.055

1,8 E-04

350

0.085

2,4 E-04

400

0.11

2,8 E-05

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B.- ENSAYO TRIAXIAL

PENDIENTE DE LA RECTA VMAX=405 kPa ORDENADA A ORIGEN

…

…

E0=25.000 kPa

La pendiente de la recta representa el límite cuando H=f. Nos p ((Resistencia da la ordenada de la asíntota a la hipérbola máxima de la muestra) La ordenada a origen g es el esfuerzo límite p para una H=0. Nos da la pendiente de la recta tangente al origen (Módulo Elástico Inicial).

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B.- ENSAYO TRIAXIAL

VMAX V3=400 kPa

E0

V3=300 300 kPa

VMAX=285 kPa

V3=200 kPa

E0=15.151kPa

VMAX=195 kPa

E0=11.111kPa

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B.- ENSAYO TRIAXIAL

V’3

E0

V’MAX

V’RUP

Rf

400 kPa

25.000 kPa

405 kPa

400 kPa

0,980

300 kPa

15.151 KPa

285 kPa

225 kPa

0,789

200 kP kPa

11 111 kP 11.111 kPa

kP 182 kPa

140 kP kPa

0 769 0,769

El valor de E0 depende de la presión de confinamiento!!

Relación Exponencial Tipo E0=k·(V’3)n

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De E0=k·(V’3)n a log (E0)= log(k) + n·log (V’3)

B.- ENSAYO TRIAXIAL

La relación VMAX / V’3 es +lineal

Log(k)= 1,333; n=1,171 Ecuaciones constitutivas del Modelo Hiperbólico E0=21,53·(V’3)1,171 VMAX=1,05V’3 - 20

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B.- ENSAYO TRIAXIAL

E0=21,53·(V’3)1,171 … …

VMAX=1,05V’3 - 20

Conociendo el estado inicial de confinamiento de la muestra podemos reconstruir la rama de la hipérbola que define su comportamiento. Suponiendo una V’3 de 100 kPa tendríamos: E0 = 4.732 kPa VMAX = 85 kPa E0

Asíntota VMAX

Ordenada a origen= 2,11 E-04 Pendiente = 0,01176 V3=100 kPa

E50ref

E50 es el módulo a de la rama de carga. E0 es el módulo de la rama de descarga. A una presión de referencia de 100 kPa E50ref= 2.250 kPa Eurref= 4.732 kPa

Rotura

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C.- ENSAYO EDOMÉTRICO

El edómetro: Con este ensayo se determina la velocidad y grado de consolidación que experimentará una muestra de suelo debido a incrementos de presión. Con un edómetro podemos siguientes parámetres: ‰

Deformación: •Presión

…

obtener

de preconsolidación (OCR)

•Coeficiente

de compresibilidad (Cc)

•Coeficiente

de esponjamiento (Cs)

•Módulo

edométrico en carga (Eoed)

•Módulo

edométrico en descarga (Eoedur)

Consolidación: •Coef. Coef

de consolidación vertical (Cv)

•Permeabilidad

vertical (Kv)

los

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Índice Poros

Tensión

C.- ENSAYO EDOMÉTRICO

e0 = 0,438

Módulo Edom.

Cc = 0,110

0,438

0

0,42

13 kPa

0,408

25 kPa

0,385

50 kPa

0,363

100 kPa

2.085 kPa

0,333

200 kPa

3.128 kPa

0,30

400 kPa

4.866 kPa

0,26

800 kPa

7.821 kPa

0,219

1600 kPa

12.932 kPa

, 0,219

1600 kPa

325.067 kPa

0,222

800 kPa

56.400 kPa

0,235

200 kPa

24.700 kPa

0 24 0,24

100 kPa

5 993 kPa 5.993

0,258

13 kPa

-

-

018 Cs = 0 0,018

Eoedref (100kPa) Eoed en carga g 12.930 kPa (1+e0)·V Eoed= Cc log((V0+V)/V0) Cc·log((V Eoed en descarga 30.820 kPa EoedURref (100kPa)

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS X.- PARÁMETROS AVANZADOS …

C.- ENSAYO EDOMÉTRICO

Otros parámetros geotécnicos: geotécnicos Pc † Presión de Consolidación OCR= Pv’ V l directamente Valor di t t relacionado l i d con el estado de confinamiento (K0, V’3) †

Permeabilidad Vertical 0,197·H2·Uw K= Valor directamente relacionado con la Eoed disipación de presiones (Modelo de Suelos Blandos - Consolidación) †

Coeficiente de Poisson e0 = 0,438 Cs = 0,018

Q = 0,44

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…

D.- OTROS ENSAYOS Y CORRELACIONES

Ensayo Presiométrico Permite obtener la hipérbola esfuerzo/deformación a la presión de la profundidad del ensayo ensayo. EmUR

Em

…

Zona Plástica

…

Zona Elástica …

Zona Inicial

ZZona Pl Plástica: Interpolación Plímit (VMAX )

Z Zona Elá i Elástica: -

Módulo Pres. (Em)

-

Módul desc. (Em Mód l Pres. P d (E UR)

Zona Inicial: -

C f empuje Coef. j all reposo (K0)

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D.- OTROS ENSAYOS Y CORRELACIONES

Coeficiente de Poisson Es la razón entre el acortamiento longitudinal y la deformación a sve sa en e la a rama a a elástica e ás ca de un u ensayo e sayo de compresión. co p es ó . transversal Se determina a partir de tablas, ensayos de compresión con bandas extensométricas o sísmica. Material

Coef. De Poisson

Arcillas saturadas

0.4 – 0.5

Arcillas no saturadas

0 1 – 0.3 0.1 03

Arcillas arenosa

0.2 – 0.3

Limos

0.3 – 0.35

A Arenas y gravas

0 1 – 1.0 0.1 1 0 (0.3-0.4) (0 3 0 4)

Roca

0.1 – 0.4

Gel

0.36

Cemento

0.15

Acero

0.33

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS X.- PARÁMETROS AVANZADOS

D.- OTROS ENSAYOS Y CORRELACIONES

…

El ensayo tipo i triaxial i i l controla l todo d ell campo esfuerzo–deformación f d f ió hasta rotura.

…

El ensayo edométrico controla partes del campo esfuerzo–deformación con un confinamiento infinito.

…

El ensayo presiométrico controla el campo esfuerzo–deformación hasta rotura a un valor de confinamiento concreto según la l profundidad f d d d del d l ensayo.

…

Los ensayos SPT, SPT CPTu y Vane-Test Vane Test solo controlan la rotura provocando una deformación elevada

José Antonio Jiménez Salas (1916-2000)

XI. EJERCICIO 4 EXCAVACIÓN ENTRE PANTALLAS Roger Oriol Gibert Elias GPO Ingeniería, SA [email protected] Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS

XI.- Exercicio XI E ercicio 44 Excavación E ca ación entre p pantallas A.- Hardening Soil. Conceptos B.- Geometría. Parámetros Geotécnicos C.- Elementos de Sostenimiento D.- Construcción por Etapas E.E Deformaciones y Esfuerzos F.- Factor de Seguridad

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XIII.- EXCAVACIÓN APANTALLADA

PROPIEDADES …

…

…

A.- HARDENING SOIL. CONCEPTOS

APLICACIONES

El comportamiento del terreno es hiperbólico. Di i Distingue entre condiciones di i d de carga y descarga. P á t necesarios: Parámetros i † Parámetros deformacionales avanzados(E50ref;EURref;Eoedref) † Parámetros Resistentes ( y c) † Parámetros Estado (Densidad)

…

… …

Simula un comportamiento del suelo más real. El suelo l puede d romper. Indicado para excavaciones subterráneas bt á y empujes j en elementos de contención.

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA

B.- GEOMETRÍA/GEOTECNIA

Referencia del proyecto Dimensiones del modelo

Create New Project

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA

B.- GEOMETRÍA/GEOTECNIA

(50,0)

(0 0) (0,0)

(0,-25)

(50,-25)

Dibujar la sección del terreno Cerrar la geometría volviendo a marcar el punto inicial Establecer las condiciones de contorno

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA PROPIEDADES DE LOS MATERIALES PARÁMETRO

UNIDAD

VALOR

unsat

kN/m3

19,00

sat

kN/m3

20,00

Kx

0,500

m/dia

Ky

0,050

m/dia

E50ref

kN/m2

13242,00

Eoedref

kN/m2

13242 00 13242,00

Eurref

kN/m2

39726,00

power ((m)) p

-

0,70

’

º

29,00

C’

kN/m2

5,00



º

0,00

Arrastrar el material sobre el terreno.

B.- GEOMETRÍA/GEOTECNIA

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA

Edificio (10,0 a 18,0) 2 Plantas 20kN/m2

B.- GEOMETRÍA/GEOTECNIA

Edificio (30,0 a 35,0) 3 Plantas 30kN/m2

Puntal (22,-1 a 28,-1)

Fin de excavación 1 cota -2,0

Fin de excavación 2 cota -8,0

Pantallas

(22,0 a 22,-12) (28,0 a 28,-12) 28, 12)

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA

Interface

B.- GEOMETRÍA/GEOTECNIA

Interface

Para colocar P l la l interface, i t f clicar li en la l parte t superior i de d la l pantalla, t ll un metro t por debajo d b j de d su pie y de nuevo en la cabeza de la pantalla. Botón derecho para desactivar. Permite el desenganchamiento de elementos de la malla.

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA

C.- ELEMENTOS DE SOSTENIMENTO

LLos parámetros á t de d los l elementos l t viga i se deben d b expresar en función de su rigidez, área, peso y momento de inercia. De esta manera se puede definir cualquier tipo de sección Una vez definidas las propiedades arrastrar sobre el elemento viga del modelo.

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C.- ELEMENTOS DE SOSTENIMENTO

LLos parámetros á t de d los l elementos l t tipo ti puntal t l se expresan función f ió de d su rigidez y área unitaria. Una vez definidas las propiedades arrastrar sobre el elemento viga del modelo. Eacero=210.000.000 kN/m2

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C.- ELEMENTOS DE SOSTENIMENTO

Generación de Malla Global Coarseness > Very Fine > Generate Se abre una nueva ventana con la malla. Update Initial Conditions

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Marcar un NF horizontal a -5 m C l l presiones Calcular i hid táti hidrostáticas

C.- ELEMENTOS DE SOSTENIMENTO

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C.- ELEMENTOS DE SOSTENIMENTO

Definir les presiones litostáticas Guardar Proyecto Calcular

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D.- CONSTRUCCIÓN POR ETAPAS

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D.- CONSTRUCCIÓN POR ETAPAS Elimina los desplazamientos d l i t de d fases anteriores

Marcar también la interface

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D.- CONSTRUCCIÓN POR ETAPAS

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D.- CONSTRUCCIÓN POR ETAPAS

Cuidado! Estamos bajo Freático Hemos de definir un nuevo estado estacionario

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D.- CONSTRUCCIÓN POR ETAPAS

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D.- CONSTRUCCIÓN POR ETAPAS

Escogemos g un p punto para p controlar su evolución de tensiones/deformaciones

Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelizaciones con PLAXIS XI.- EXCAVACIÓN APANTALLADA Output Fase 4 - Deformation>Total Displacements - En la última fase constructiva se produce una deformación máxima de 3,7 3 7 cm; principalmente de levantamiento del fondo de excavación por descompresión. - Estas deformaciones tienen afección en superficie

E.- DEFORMACIONES Y ESFUERZOS

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E.- DEFORMACIONES Y ESFUERZOS

Esfuerzos y deformaciones en pantallas/puntales - Doble click en un elemento de pantalla. - Flecha a lo largo del elemento. Valor máximo de 11 mm. mm - Forces >> Shear Forces - Esfuerzo cortante máximo 191,2 kN/m - Forces >> Bending Moments - Esfuerzo flector máximo 580,8 kNm/m

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E.- DEFORMACIONES Y ESFUERZOS

Afección a edificios Realizar un corte desde la cabeza de la pantalla por debajo del edificio. El edificio presenta un asiento máximo entorno a 11 mm y un desplazamiento horizontal de 5 mm. Se puede evaluar la afección a los edificios según Burland o Boscardin&Cordin - Distorsión angular máxima: E (x10-3)=1,92 - Deformación horizontal del terreno: Hh (x10-3)=0,284

Ux MAX = 4,55 mm

Uy MAX = 10,99 mm

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F.- FACTOR DE SEGURIDAD

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F.- FACTOR DE SEGURIDAD

Cálculo del F.S. Global a partir de una disminución progresiva de las propiedades resistentes del terreno - F.S. 1,40 - Deformations>Total strains (shear shadings) - Rotura global de la pantalla

Evolución del Factor de Seguridad Cuidado!! F.S. del suelo, no de la pantalla. p Para eso se debe definir la pantalla también como a elastoplástica!

Alec Westley Skempton (1914-2001)

XII. MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS BLANDOS. INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA CONSOLIDACIÓN Dusko Hadzi-Janev Ardiaca MOST Enginyers, SL [email protected] Parámetros Geotécnicos para la Caracterización Elastoplástica de Suelos. Ejemplos de Modelización con PLAXIS

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12.- Modelos 12 M d l d de comportamiento i de d los l suelos blandos Contenidos -

-

Definición M d l d Modelos de comportamiento t i t para suelos l blandos Teoría de la consolidación 1D Consolidación con PLAXIS Conclusiones

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DEFINICIÓN

Entendemos como suelos blandos las arcillas normalmente consolidadas, consolidadas limos arcillosos y orgánicos. … Se caracterizan por tener un alto grado p de compresibilidad … Su rigidez depende del nivel de confinamiento …

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MODELOS

Para modelizar P d li suelos l bl blandos d es fundamental f d l tener en cuenta la dependencia lineal de la rigidez con el nivel de tensiones. tensiones … El modelo Hardening Soil (HS) de PLAXIS es un modelo adecuado tanto para suelos duros como para suelos blandos. Para un suelo con c=0 i m=1: …

ref §  V '1 · Eoed ˜ ¨¨ ref ¸¸ © p ¹

No obstante obstante, las primeras versiones de PLAXIS utilizaban un modelo específico para arcillas normalmente consolidadas, llamado Soft Soil (SS) que presenta algunas especificidades y que aún se mantiene en la versión actual. …

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…

MODELOS

El model Soft Soil

Formulación con coordenadas

Compresión virgen

de Cambridge: p'

1 V '1 V '2 V '3 3

q

q' V 1  V 3

A partir del ensayo edométrico

Descarga/recarga g / g

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…

El modelo Soft Soil

p'

1 V '1 V '2 V '3 3

q

q' V 1  V 3

Superficie p de fluencia: (plasticidad asociada)

f

g{

MODELOS

es un tipo de CAM-CLAY

§  H vp · q2 0 ¨¨ * ¸   p ' p exp p *¸ M 2 ( p' c ˜ cot I ) O N  © ¹

0

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…

El modelo Soft Soil

MODELOS

es un tipo de CAM-CLAY

Superficie p de fluencia: (plasticidad asociada)

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5 parámetros básicos definen el modelo de comportamiento de Soft Soil O* [-] N* [[-]] ) [º] < [[º]] c [kN/m2]

Índice de compresión modificado Índice de hinchamiento modificado Ángulo de rozamiento Ángulo de dilatancia Cohesión

MODELOS

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MODELOS

Más 3 parámetros avanzados con valores por defecto Qur [-]

Módulo de Poisson para descarga y recarga. Por defecto Qur = 0,2

K0nc [-]

K0 para consolidación normal. normal Por defecto K0nc = 1-sinI

M [-]

Por defecto M  3,0 – 2,8·K0nc

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MODELOS

PLAXIS dispone de un modelo más avanzado que tiene en cuenta la fluencia del material (asientos secundarios para carga prolongada): el modelo Soft Soil Creep (SSC) …

Ensayo edométrico de arcillas

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INTRODUCCIÓN Ó A LA TEORÍA Í DE LA CONSOLIDACIÓN

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Corto plazo g no drenada Carga No hay deformaciones vol. El cálculo a rotura se puede realizar en tensiones totales, usando Cu y evitando considerar incrementos de presiones del agua

Largo plazo Carga g drenada Hay deformaciones de vol. El cálculo a rotura se realiza en efectivas usando c,, I sin q que haya y incrementos de presiones del agua

En consolidación habrá disipación de presiones de agua que influirán en la deformación problema acoplado mecánico – flujo de agua

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…

La teoría de la consolidación 1D de Terzaghi considera las hipótesis p de suelo elástico e isótropo: p 'V (carga)

El suelo se deforma a medida que el agua se evacua

h( z, t )

z

H

Eoed

Ec. constitutiva: H z ( z, t )

V ' z ( z, t ) Em

v ( z, t )

Ley de Darcy:

k

Jw

E ˜ (1 Q ) (1  Q ) ˜ (1  2Q )

'V  J ˜ z  p w ( z , t ) Em k ˜ Em w 2 pw ˜ 2 Jw wz

wH z wt

wv wz

Ec. conservación de la masa:

pw ( z , t )

H z

wpw wt

wh wz

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u ( z, t ) { pw ( z , t )  pwhidrost ( z ) Cv {

k ˜ Eoed

Jw

pw ( z , t )  J w z

Exceso de presión del agua

Coeficiente de consolidación consolidación. En arcillas: 'V H

106 d Cv d 104 m / s u( z

u( z, t )

wpw wt

0

z wu (z wz

k ˜ Eoed w 2 pw ˜ 2 Jw wz

0)

Cv ˜

w 2u wz 2

n ªf  4 e «¦ «¬ n 0 ( 2n  1)S

2

wu wt

( 2 n 1) 2 Cv t 4H 2

H)

EDP parabólica resoluble por separación de variables (z,t): (z t):

§ 2n  1 S ·º ˜ sin¨ ˜ ˜ z ¸» ˜ 'V H ¹»¼ © 2

0

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Ecuaciones de medio continuo con una incógnita más V=V’+pwId

pw

(Terzaghi) dU  U’ ˜ v dt

agua

0

-

Conservación de la masa

-

Balance de la cantidad de movimiento’ ˜ (' pwId )  U b 0

-

Balance del momento angular

-

Ecuaciones constitutivas del material  '  ' ( , E ,Q ,...)

-

Ley de Darcy

suelo

 '  'T

nv rel

 K ˜ ’h , h

z

pw Uwg

En 3D no se puede resolver si no es mediante el MEF

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El caso tridimensional es un problema acoplado no integrable … PLAXIS permite hacer un cálculo real elastoplástico de consolidación acoplada acoplada. … Calcula las presiones de agua por separado y obtiene bti un vector t d de ffuerzas másicas ái que aplica li a los nodos del problema mecánico …

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Corto plazo Carga no drenada

Largo plazo Carga drenada

CONSOLIDACIÓN

En procesos constructivos, PLAXIS permite modelizar la carga en fase no drenada, y a continuación añadir una fase de consolidación con tiempo. …