• Author / Uploaded
• Elias830

Citation preview

Segunda Edición

CAPÍTULO

11

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Geometría Descriptiva Autor: Víctor Vidal Barrena

Universidad Nacional de Ingeniería

Método de Líneas Paralelas © 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

10.1 DESARROLLO

El

Desarrollo de una superficie es la Figura Plana que se obtiene al Desdoblarse o Desenrollarse su superficie total en un plano. La Figura Plana Resultante da el Tamaño Real de todas las superficies de la figura, conectadas de tal manera que al doblarlas o construirlas se obtiene la forma de la figura. © 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 2

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

10.1 DESARROLLO

Sólo

las superficies constituidas por planos o por superficies de curvatura simple pueden ser desenrolladas, las figuras de doble curvatura y las superficies alabeadas no son desarrollables, pero en algunos casos pueden serlo en forma aproximada. Las aplicaciones Prácticas se presentan en la industria aeronáutica y en trabajos en hojas metálicas (ductos de ventilación, etc.) © 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 3

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Prisma

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 4

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Enrollamiento Imaginario de un Prisma

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 5

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Cilindro

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 6

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Enrollamiento Imaginario de un Cilindro

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 7

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Pirámide

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 8

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Enrollamiento Imaginario de una Pirámide

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 9

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Cono

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 10

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Enrollamiento Imaginario de un Cono

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 11

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

10.1.1 Clasificación de los Desarrollos

Los desarrollos se clasifican en cuatro grupos generales según el tipo de superficie o el método empleado para construirlos, siendo estos:    

Método Radial Método de Líneas Paralelas Método por Triangulación Método Aproximado

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 12

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

MÉTODO DE LÍNEAS PARALELAS

Método

que se utiliza para Prismas y Cilindros, que se caracterizan por que sus aristas o elementos laterales de cada uno, son Paralelos © 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 13

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

MÉTODO DE LÍNEAS PARALELAS

Estos

sólidos se desarrollan conservando su paralelismo. Interviene también la perpendicularidad en cualquier sección de los lados comunes mencionados, tomada en ángulos rectos con respecto a las aristas laterales.

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 14

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

MÉTODO DE LÍNEAS PARALELAS

Se desarrolla en una línea a la que se denomina Línea de Despliegue o de desarrollo, y todas las aristas o generatrices en el desarrollo son perpendiculares a ella.

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 15

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado

Para

desarrollar un Prisma Recto Truncado, se deben conocer: las dimensiones verdaderas de todas las aristas laterales, así como las formas reales de las bases superior o inferior, las posiciones relativas de las aristas laterales con respecto a un corte recto y el perímetro del corte recto del prisma o las distancias perpendiculares entre las aristas laterales. © 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 16

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado PROBLEMA :

En

la siguiente figura se dan las vistas Horizontal y Frontal de un Prisma Recto Truncado de base hexagonal, se desea desarrollar la superficie lateral del Prisma dado. © 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 17

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 18

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 19

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 20

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 21

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 22

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 23

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 24

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 25

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 26

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 27

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 28

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Oblicuo

Para desarrollar un Prisma

Oblicuo, se debe conocer las dimensiones verdaderas de las aristas laterales, luego en cualquier lugar conveniente de la vista frontal, se introduce el plano de corte perpendicular a las aristas laterales que determinan la sección recta 1,2,3,4 que se desarrollara a lo lardo de la línea de desarrollo. © 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 29

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Oblicuo PROBLEMA :

En

la siguiente figura se dan las vistas Horizontal y Frontal de un Prisma Oblicuo de base cuadrangular, se desea desarrollar la superficie lateral del prisma dado. © 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 30

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 31

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 32

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 33

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 34

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 35

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 36

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 37

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 38

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 39

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 40

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 41

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 42

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Prisma Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 43

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Recto Truncado

Para

desarrollar un Cilindro Recto Truncado se debe conocer las dimensiones verdaderas de los elementos del cilindro que serán variables, las formas reales de las bases superior e inferior y la línea de desarrollo debe ser igual a la circunferencia del cilindro.

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 44

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Recto Truncado PROBLEMA :

En

la siguiente figura se dan las vistas Horizontal y Frontal de un Cilindro recto truncado, se desea desarrollar la superficie lateral del Cilindro dado. © 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 45

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Recto Truncado

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 46

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Recto Truncado

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 47

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Recto Truncado

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 48

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Recto Truncado

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 49

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Recto Truncado

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 50

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Recto Truncado

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 51

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Recto Truncado

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 52

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Oblicuo

Para

desarrollar un Cilindro Oblicuo, se deben conocer las dimensiones verdaderas de las generatrices, luego en cualquier lugar conveniente de la vista frontal (Vista de canto del Cilindro oblicuo), se introduce el plano de corte perpendicular a las aristas laterales que determinan la sección Recta 1,2,3,… que desarrollará a lo largo de la línea de desarrollo. © 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 53

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Oblicuo PROBLEMA :

En la siguiente figura se dan las vistas Horizontal y Frontal de un Cilindro Oblicuo que tiene círculos Horizontales por bases: se desea desarrollar la superficie lateral del Cilindro dado. © 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 54

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 55

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 56

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 57

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 58

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 59

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 60

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 61

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 62

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 63

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 64

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 65

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 66

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 67

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Oblicuo

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 68

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

PROBLEMAS RESUELTOS

PROBLEMAS RESUELTOS © 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

10 - 69

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

PROBLEMA 11.1:

JK Es el eje de un prisma oblicuo que tiene bases horizontales la base superior es ABCD. Desarrollar la superficie lateral. J(2.5, 6, 14) K(6, 1, 17.5) A(1, 6, 13) B(1, 6, 15) C(2.5, 6, 15) D(4, 6, 14) E(4, 6, 12.5)00

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

GRAFICO DE LOS PUNTOS QH

RH KH SH

17.5

PH 15 14 13 12.5

6

BH

CH JH

TH

DH

AH

GRAFICO DE LOS PUNTOS

EH

AF BF

JF C F DF E F

1

H F

QF PF 1

2.5

4

KF SF TF 6

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

SOLUCION

QH

RH KH SH

17.5

14 13 12.5

BH

CH JH

DH EH

D1 C 1 E

B1

1

A1

6

AF BF

JF C F DF E F

1 2.5

4

d c e b a

E

D

1

X

Y

S1 D2S 2 R E2 T1 1 T2 Q1 P1

12

C2 A2 P2

B Q2 2

X

c

b

a

d

e

P

H F

R

KF SF TF 6

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

a

Y P

Q

QF PF 1

B C

A1

AH

A

A

1

15

TH

H

PH

T S

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

PROBLEMA 11.2:

ABC y A’B’C’ Son los extremos de un prisma dado. Desarrollar la superficie lateral A(5, 7, 14), B(2, 5, 15) , C(3.5, 3, 13) ,A’(9, 6, 19).

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

SOLUCION

grafico de los puntos

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

Segunda Edición

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

SOLUCION

solucion final

© 2014 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada