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Capacitores en serie, paralelos y mixtos Rafael Leonardo Pérez, Daniel Alejandro Torres, Diego Andrés Rodríguez Facultad de Ingeniería Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Tunja, Colombia Resumen Realizamos esta experiencia con un montaje básico experimental con el fin de analizar las características de conectar condensadores en serie y en paralelo usualmente en este proceso de conectar condensadores en serie y en paralelo se usan con una capacitancia de 100F y 330F un voltímetro un protoboard y cables. También se realizó la medición de la contante de permitividad en el vacío mediante la obtención de diferentes contantes dieléctricas en diferentes materiales para después hallar el error porcentual de la practica en las distintas pruebas. Palabras claves: capacitor, capacitores en serie, paralelo, capacitancia

Abstract. We made this experience with a basic experimental support in order to analyze the characteristics of connecting capacitors in series and in parallel usually in this process of connecting capacitors in series and in parallel with a capacitance of 100F and 330F a voltmeter to board and cables. The measurement of the permittivity coefficient in the vacuum was also carried out by obtaining different dielectric materials in different materials and then the percentage error of the practice in the different tests. Key words: capacitor, capacitors in series, parallel, capacitance I. INTRODUCCIÓN Un condensador en serie se trata de cuando los terminales de los condensadores se encuentran unidos sucesivamente, es decir el terminal de salida de uno se conecta con el de entrada del siguiente. Un condensador en paralelo se trata de que todos los terminales de los condensadores el de salida se encuentra también con el de salida con el siguiente y el de entrada también con el terminal de entrada del siguiente

II. 

OBJETIVOS

Hallar la capacitancia equivalente de capacitores en serie, paralelos y mixtos. Familiarizar al estudiante en el manejo del voltímetro y capacitó metro.

III.

MARCO TEÓRICO

Capacitancia. Un capacitor es un dispositivo que sirve para almacenar carga. La idea más simple de un capacitor la tenemos cuando pensamos en dos placas planas y paralelas conectadas a los bornes de una batería. Para este arreglo se encuentra que la diferencia de potencial V entre las placas es proporcional a la carga y constante para una configuración dada. A esta relación la llamamos capacitancia. Esta magnitud física es definida de la siguiente manera:

C

Q V



Q  VC

La unidad de capacitancia en el Sistema Internacional de unidades es el Faradio y se define como: 1 Faradio = 1 Coulomb / 1 Voltio El Faradio es una unidad muy grande y se puede ver en el siguiente ejemplo: Supongamos un capacitor con:  Placas plano-paralelas.  Diferencia de potencial entre sus placas de 1V  Distancia entre las placas de 1m. Medio entre ellas aire (ε0=8.85x10-12C2/Nm2). Si la capacitancia del sistema es de 1F y usando la siguiente expresión de capacitancia:

C

Q A  0 V d

se tiene que el área de las placas debe ser: A = 8.85x1012 m2. Nótese que este valor corresponde al orden de magnitud del área de Colombia. Los valores más comúnmente usados de capacitancia, oscilan entre los pico-faradios (10-12F), hasta los mili-Faradios (10 -3 F) y existe gran variedad de formas de construirlos y esto les asigna su nombre: electrolíticos, cerámicos, de poliéster, de tantalio y otros.

2 Capacitores electrolíticos. Un capacitor electrolítico, que deben su nombre al tipo de dieléctrico que usan, es utilizado para almacenar una gran cantidad de carga a voltajes relativamente bajos. Cuando un voltaje se aplica entre las placas, el dieléctrico que consiste en un líquido electrolítico colocado entre ellas, forma una capa delgada de oxido metálico que opera como material dieléctrico. Los capacitores electrolíticos son los de mayor capacidad debido a la reducida separación entre las placas y a la utilización de un dieléctrico de elevada constante dieléctrica La fabricación de un capacitor electrolítico comienza enrollando dos láminas de aluminio separadas por un papel absorbente humedecido con ácido electrolítico. Luego se hace circular una corriente eléctrica entre las placas para provocar una reacción química que producirá una capa de óxido sobre el aluminio el cual conforma el dieléctrico del capacitor. Para que pueda ser conectado en un circuito electrónico, el capacitor lleva sus terminales de conexión remachados o soldados con soldadura de punto a las láminas de aluminio. Por último, todo el conjunto se insertará en una carcaza metálica que le dará rigidez mecánica y se sellará herméticamente, en general, con un tapón de goma, que evitará que el ácido se evapore en forma precoz. Una falla en la uniformidad de la capa de óxido formada en algún punto de las placas produce un cortocircuito o una disminución de la tensión de trabajo del capacitor. Esta condición aumenta una corriente de fuga que provoca el sobrecalentamiento interno y la consiguiente expansión y evaporación del ácido, que al superar por presión el hermetismo del tapón de goma puede destruir por explosión al capacitor. La inversión de polaridad en la conexión del capacitor producirá también sobrecalentamiento y explosión del capacitor, POR ESTA RAZÓN ESTE TIPO DE CONDENSADOR LLEVA MARCADO EXTERIOMENTE LA POLARIDAD DE LA CONEXIÓN. Constante dieléctrica Si entre las placas de un condensador plano introducimos un dieléctrico, el campo eléctrico, y por tanto la diferencia de potencial, disminuye como consecuencia de la polarización en su interior. Al factor de disminución se le llama constante dieléctrica, y es un número adimensional característico de cada material. En la tabla se muestra la constante dieléctrica y la resistencia dieléctrica de algunos materiales.

IV.

MATERIALES

Tres condensadores con capacitancias diferentes, dos multímetros, una fuente 0-20 VDC, un protoboard, cables. V. 1. 2. 3. 4. 5.

PROCEDIMIENTO

Medimos la capacitancia de cada uno de los capacitores suministrados. Medimos la capacitancia equivalente (sin conectar a la fuente) para una configuración de capacitores conectados en serie Comparamos los valores de cada Ce con los valores teóricos, para hallar el error porcentual. Para las configuraciones mostradas en las figuras 1 y 2 medimos la diferencia de potencial en cada uno de los capacitores. Establecimos con los datos medidos y de acuerdo a la configuración de los capacitores, las expresiones matemáticas que relacionan la capacitancia equivalente con los valores de la capacitancia de cada uno de los capacitores de la configuración.

Figura 1. Capacitores conectados en serie

3 Figura 2 y 3. Capacitores conectados en paralelo y mixto

6. 7.

Con el voltímetro conectado a los discos se midió la capacitancia en pico faradios a diferentes distancias en milímetros para obtener la permitividad Se tomaron diferentes materiales (laminas) hallamos su área y su capacitancia neta como cuando se retiraba de los discos. Con el fin de obtener sus contantes dieléctricas VI.

RESULTADOS

Capacitores en serie Condensadores utilizados = 3.6 µF; 10.8 µF 0.9 µF según el multímetro Al colocarlos en serie tomamos una medida de o.679 µF Teóricamente según C= (1/c)-1 debería ser de 0.675 µF

Según los resultados obtenidos a partir de la gráfica se obtuvo la ecuación capacitancia en función de distancia, la cual es de tipo Potencial. C = 3E-13

Capacitores en paralelo Utilizamos condensadores de 3.6µF 10.8 µF 0.9µF según el multímetro Al colocar los condensadores en paralelo tomamos un dato de 15.8 µF Teóricamente según que C= c1+c2+c3+cn C= 15,3uF Capacitores mixtos Tomamos 1.8 uF con 3,6uF en paralelo y estos en serie con 0.9uF El resultado de este circuito mixto fue de 0,818 uF Teóricamente tendíamos que lo que está en paralelo 14,4uF y en serie con 0-9 µF debe dar una capacitancia total de 0.84 µF Permitividad en el vacío Capacitancia (F)

Distancia (mm)

1,38E-10

2

9,20E-11

3

6,90E-11

4

5,90E-11

5

4,90E-11

6

4,30E-11

7

3,80E-11

8

3,50E-11

9

3,10E-11

10

2,90E-11

11

De esta ecuación se puede C= 3E-13/x 3E-13=Eo*A Eo=3E-13/A R = 10cm (Disco) = 0.10m Área Disco = π R2 Eo= 3E-13/ (1/100) π Eo = 9.55E-12 =permitividad del material (vacío) %e= ((8.85E-12-9.55E-12)/8.85E-12)*100

%e= 7.9 Constantes Dieléctricas K = C / Co

4 Tabla 1. Constantes Permitividad (Vacío)

Material 1 C=187 E-12 Co=75E-12 Área = 0.04 m2 KEXPERIMENTAL = c/Co = 2.49 KTEÓRICO = Poliestireno según tabla = 2.56 Error porcentual=2.73%

Material 2 C=219 pF Co=115pF Área=0.059 m KEXPERIMENTAL =1.9 KTEÓRICO = Madera = 1.5 - 4

Material 3 C= 203 pF Co=50 pF Área= 0.05 m2 KEXPERIMENTAL = 3.38 KTEÓRICO = Papel según tabla = 3 Error porcentual = 12.7%

VII.   

CONCLUSIONES

Al conectar capacitores en serie su capacitancia disminuye pero al conectarlos en paralelo aumentan La constante eléctrica del material depende de la permitividad eléctrica del mismo siendo inversamente proporcional En el circuito en paralelo la carga total es la suma de cada una de las cargas encontradas en los capacitares; a diferencia del circuito en serie en el que las cargas en cada capacitor son iguales a la carga total. REFERENCIAS

Información de cada componente electrónico http://www.alldatasheet.es/ Libro de Física – Zemasky. Vol. II Libro de Física – cepreuni http://yairrico.blogspot.com.co/2012/02/tabla-de-resistividad-y-tablade.html