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• Alejandro Cortijo Castillo

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“AÑO DE LA UNIVERSALIZACION DE LA SALUD”

UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA Escuela Académica Profesional de Ingeniería Civil Cálculos de la capacidad de carga según: Terzagui, Meyerhof, Hansen y Vesic CURSO

:

MECANICA DE SUELOS II

DOCENTE

:

Ing. VIDAL VICTOR CALSINA COLQUI

ESTUDIANTE

:

CORTIJO CASTILLO PERCY ALEJANDRO

NIVEL ACADÉMICO SECCIÓN

: :

VI C-1

HUANCAYO – PERU 2020 CALCULOS DE CAPACIDAD DE CARGA SEGÚN TERZAGUI

“AÑO DE LA UNIVERSALIZACION DE LA SALUD”

1. Calcule la capacidad de carga por unidad de área de una zapata cuadrada de 3,00 m de lado, situada sobre una arena densa (ϕ = 37º, c=0), cuando la cota de fundación se encuentra a las profundidades de 0,00 m; 0,60 m; 1,50 m; 3,00m; y 4,50 m. El peso unitario del suelo es igual a 2,00 t/m 3, no hay presencia de nivel freático y se recomienda un coeficiente de seguridad a la rotura de Fs = 3.

SOLUCION Para determinar la presión admisible de zapatas cuadradas en suelos compactos, se aplica la teoría clásica (Terzaghi) mediante la siguiente expresión: σadm SC =

1 *(1.2c*Nc+ɣ*Df*Nq+0.4*ɣ*Nɣ*B) ……… (1) Fs

Los valores de los coeficientes de capacidad se pueden obtener mediante abaco o con las siguientes expresiones analíticas correspondientes, para φ = 37° φ Nq = eπ*tgφ*tg2(45°+ ) 2 N q−1 Nc = tgφ Nɣ = 1.8(Nq-1)tgφ Nq = 42.92; Nc = 55.63

; Nɣ = 56.86

Reemplazando en la expresion anterior, para cada profundidad, se obtiene: Para 0.00m

σadm =

1 *(0.00+2.00*0.00*42.92+0.4*2.00*56.86*3.00) = 45.5 3

σadm =

1 *(0.00+2.00*0.60*42.92+0.4*2.00*56.86*3.00) = 62.7 3

σadm =

1 *(0.00+2.00*1.50*42.92+0.4*2.00*56.86*3.00) = 88.4 3

t/m2

Para 0.60m t/m2

Para 1.50m t/m2

Para 3.00m Para 0.00m

1 *(0.00+2.00*3.00*42.92+0.4*2.00*56.86*3.00) = 131.3 t/m2 3 1 σadm = *(0.00+2.00*4.50*42.92+0.4*2.00*56.86*3.00) = 174.2 t/m2 3 σadm =

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CALCULOS DE CAPACIDAD DE CARGA SEGÚN MEYERHOF 2. Un pilote de concreto hincado en arcilla, como el de la figura tiene un diámetro de 400 mm. Calcular la capacidad ultima de carga en la punta del pilote.

SOLUCION Calculo del área de la sección: π Ap = *d2 = 0.7854(0.406)2 = 0.12946 m2 4 .p = π*D = π*0.406 = 1.275 m Calculo de la capacidad ultima de carga en la punta del pilote: Método de Meyerhof Qp = 9*Ap*Cu Qp = 9*0.12946*100 Qp = 116.52 kN

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CALCULOS DE CAPACIDAD DE CARGA SEGÚN HANSEN 3. Estimar el valor de capacidad portante para el sistema de cimentación mostrado. Considere una condición drenada sin efectos del nivel freático a la altura del cimiento.

SOLUCION Ecuación general de Hansen: 1 qult = C*NcScdcicgcbc+q*NqSqdqiqgbbq+ Bɣ*NɣSɣdɣiɣgɣbɣ 2 Coeficiente para condición drenada: ᴓ Nq = eπ*tanᴓ*tan2(45°+ ) 2 20° Nq = eπ*tan20°*tan2(45°+ ) 2 Nq = 6.40 N −1 Nc = q tanᴓ 6.40−1 Nc = tan ⁡(20° ) Nc = 14.836 Nɣ = 1.5(Nq – 1)tanᴓ Nɣ = 1.5(6.40 – 1)tan(20°) Nɣ = 2.948

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Factores de corrección por forma del cimiento:

Nq B * Nc L 6.40 2.0 m Sc = 1.0 + * 14.836 5.0 m Sc = 1.1725 B Sq = 1.0 + senᴓ L 2.0 m Sq = 1.0 + sen (20°) 5.0 m Sq = 1.1368 B Sɣ = 1.0 – 0.4 * L 2.0 m Sɣ = 1.0 - 0.4 * 5.0 m Sɣ = 0.84 Sc = 1.0 +

Factores de corrección por profundidad del cimiento:

dc = 1.0 + 0.4 * k

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k = 1.0 dc = 1.0 + 0.4 * 1.0 dc = 1.4 dq = 1 + 2k * (1 - senᴓ)2tanᴓ dq = 1 + 2 * 0.4 * (1 – sen(20°))tan(20°) dq = 1.1261 dɣ = 1.0 Factores de corrección por inclinación de la carga: H Ɵ = tan-1 ( ) V 40 kN Ɵ = tan-1 ( ) 120 kN Ɵ = 18.4° Ca = 0.6*C’ Ca = 0.6*5kPa Ca = 3kPa Factores de corrección por inclinación de la carga: iq = 0.5944 ic = 0.5193 iɣ = 0.4997 Factores de corrección por inclinación del terreno: gc = 0.9320 gq = 0.6303 qɣ = 0.6303 Factores de corrección por inclinación de la base del cimiento: bc = 0.9660 bq = 0.9384 bɣ = 0.9178 qult = 56.93kPa + 109.46 kPa + 13.60 kPa qult = 180.0 kPa

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CALCULOS DE CAPACIDAD DE CARGA SEGÚN VESIC 4. Para la realización de ejemplo de cálculos realizados con el método de Vesic para hallar la capacidad portante del suelo; se harán solo con la zapata No. 1 de la estructura en estudio Se tienen los siguientes datos de entrada de la zapata de estudio. Df FS B L P [Ton]

1.2 3.5 1.2 m 1.2 m 16.66

Y los datos del suelo según el deslante de la zapata son: Estrato z Δz w □ 1 0.8 0.75 61.4 1.85 2 1 0.25 70 1.49 1.2 0.2 70 ɣ1 = 1.85

□t 1.85 0.88 1.49

Ton m3

ɣ sat Ton 1.49 = = 0.88 3 1+ 0.7 1+ w m Ton ɣ2 sat = 1.49 3 m ɣ2 total =

Los datos iniciales de suelo para el comienzo de los cálculos del método son: C [Kg/cm2] Ф Es [Kg/cm2] v

0.98 0 107.23 0.28

Se inicia determinando la ecuación de Vesic de capacidad portante 1 qu = C*NcFcsFcdFcc + q*NqFqsFqdFqc + *ɣ*B*NɣFɣsFɣdFɣc 2

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Los valores de Nc, Nq, Nɣ se sacan mediante la siguiente tabla. Tabla 1. Factores de capacidad de carga

Los datos se sacan con el angulo Ф del estrato donde se realiza el desplante. Al ser este valor (cero 0), los valores de Nc, Nq, Nɣ serán los mismos para cada zapata pues el Df es el mismo para todas las zapatas y tendrán los siguientes valores. Nc = 5.14Nq = 1.00Nɣ = 0.00 Como Nɣ es cero, la parte de la ecuación general que incluye este factor, se anulara. Teniendo estos valores se inicia hallando cada uno de los parámetros de comparación necesarios para hacer el análisis. Se comienza con G, Modulo Cortante del suelo que será el mismo para cada una de las zapatas. G=

Es 2(1+v )

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Ton G= m2 2(1+0.28) Ton G = 418.87 2 m 1072.3

Al tener este valor se halla el valor de Ir – Indice de Rigidez. Para poder hallar el Ir, es necesario determinar primero el q’ que es la presión efectiva de sobrecarga a una profundidad Df + B/2. Por lo que este valor tiene en cuenta el B de cada zapata, será diferente para cada una de ellas. Para el caso de la zapata N°01 ɣ∗Df q’ = 2 1.49∗1.2 m q’ = 2 Ton q’ = 2.68 2 m Por ende G Ir = c+ q ' tanᴓ 418.87 Ir = 9.8+2.68 tan 0 Ir = 42.74 Teniendo el Ir, se halla el Índice de Rigidez Critico Ircr 1 B ᴓ Ircr = {exp[(3.30 - 0.45 )cot(45 - )]} 2 L 2 1 1.2 0 Ircr = {exp[(3.30 – 0.45 )cot(45 - )]} 2 1.2 2 Ircr = 41.28 Para este caso la relación B/L va ser igual a 1 por ser una zapata cuadrada. Esta relación cambia en cada zapata. Al tener estos dos parámetros de índice de rigidez, se procede a compararlos según especificaciones del método. Para este caso en todas las zapatas, a pesar de que cambian sus dimensiones, el Ir siempre es mayor al Ircr, por lo que los factores de comprensibilidad del suelo serán todos 1. Como Ir > Ir cr

FɣC = Fqc = Fcc = 1

Se continua con la determinación de los factores de forma y profundidad. Factores forma: B Nq 1.2 1 Fcs = 1 + =1+ = 1.19 L Nc 1.2 5.14

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Fqs = 1 +

B 1.2 tanᴓ = 1 + tan 0 = 1 L 1.2

Factores de profundidad: Df 1.2 Fcd = 1 + 0.4 =1+ = 1.4 B 1.2 Df 1.2 Fqd = 1 + 2 tanᴓ (1 - senᴓ)2 = 1 + 2tan (0) (1 – sen(0))2 =1 B 1.2 Se halla q: q = ɣ1*Δz1+ɣ2*Δz2+ɣ3*Δz3 q = 1.85*0.75+0.88*0.25+(1.49-1)*0.2 Tn q = 1.70 2 m Este valor será el mismo para cada una de las zapatas, Por ultimo, se hallan los valores de qu, qadm, qadm bruto y Padm 1 qu = C*NcFcsFcdFcc + q*NqFqsFqdFqc + *ɣ*B*NɣFɣsFɣdFɣc 2 qu = 9.8*5.14*1.19*1.4*1+1.70*1*1*1 Ton qu = 85.9 2 m qu FS 85.9 qadm = 3.5 qadm =

qadm = 24.56

Ton m2

qu −q FS 85.9−1.70 qadm = 3.5 Ton qadm = 24.069 2 m qadm bruto =

Padm = qu * A Padm = 85.9*(1.2*1.2) Padm = 123.76 Ton Para este método, todas las zapatas cumplen con capacidad portante

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