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• Blanca Flores

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La capacidad de carga En la elección de la geometría de la cimentación

Conceptos básicos • Cimentaciones superficiales

• Cimentaciones semi-profundas • Cimentaciones profundas

Cimentaciones superficiales

Comportamiento de la cimentación

* Capacidad portante (capacidad de carga, presión de hundimiento).

* Resistencia y estabilidad aptitud al servicio (estados límite)

¿Para que Capacidad de carga? • Dimensionado

Factores que afectan a la capacidad de carga

Acciones físicas o químicas (generan deterioro)

Cargas variables

De manera repetida inducen mecanismos de falla del terreno

Estados límite

Teorías de capacidad de carga

Prandtl (1920) Teoría del equilibrio plástico • Zapatas corridas, en terrenos sin peso y con fricción o cohesión únicamente. • Basada en la teoría plasticidad. qc= (π+2) c – El medio es semiinfinito, rígido plástico perfecto, plano, homogéneo e isótropo

Modelo de Terzaghi • Se toma en cuenta el peso del suelo y la fricción entre el suelo y la zapata. La máxima presión media qu aplicada en la base de la zapata produce la falla del mecanismo, el cual esta formado por las zonas, I, II, y III.

Zona I. Es una cuña de suelo que desciende junto con la zapata, en donde el suelo se encuentra en equilibrio elástico y su deformación volumétrica es pequeña; su inclinación está dada por el ángulo f.

𝑞𝑎 = 𝑐 𝑁𝑐 + 𝑞𝑁𝑞 + 1/2𝐵 𝛾 𝑁𝛾

Factores de capacidad de carga Nc= (Nq-1)cotf Nq=tan2(45+f/2)eπtanf Ng=1.5*(Nq-1)tanf

Modificación de la ecuación de Terzaghi Meyerhof (1963) Brinch-Hansen (1970) Vesic (1973)

Modelo de Meyerhof (1963) 𝑞𝑢 = 𝑐𝑁𝑐 𝑠𝑐 𝑑𝑐 + 𝑞𝑁𝑞 𝑠𝑞 𝑑𝑞 + 0.5𝐵𝛾𝑁𝛾 𝑠𝛾 𝑑𝛾

Presión de hundimiento ▪ 𝑞ℎ = 𝑐𝑘 𝑁𝑐 𝑑𝑐 𝑠𝑐 𝑖𝑐 𝑡𝑐 + 𝑞𝑜𝑘 𝑁𝑞 𝑑𝑞 𝑠𝑞 𝑖𝑞 𝑡𝑞 + 0.5𝐵𝛾𝑘 𝑁𝛾 𝑑𝛾 𝑠𝛾 𝑖𝛾 𝑡𝛾

Brinch-Hansen

FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA

1+𝑠𝑒𝑛∅

▪ 𝑁𝑞 = 1−𝑠𝑒𝑛∅ ▪ 𝑁𝑐 = 𝑁𝑞 − 1 ▪ 𝑁𝛾 = 1.5 𝑁𝑞 − 1

Vesic (1973) • Mantiene la misma forma que la propuesta por Terzaghi pero adiciona factores: – Forma: Sc, Sq, Sg – Profundidad: dc, dq, dg – Inclinación de la carga: ic, iq, ig – Inclinación de la base: bc. bq, bg – Inclinación del terreno: gc, gq, gg qult = c Nc sc dc ic bc gc + q Nq sq dq iq bq gq + ½ g B Ng sg dg igbg gg

Factores de forma 𝑁𝑞 =

𝑒 𝜋𝑡𝑎𝑛∅′ 𝑡𝑎𝑛2

𝐵 𝑆𝑐 = 1 + 𝐿 𝑆𝑞 = 1 +

𝐵 𝐿

𝑁𝑞 𝑁𝑐 tan f

𝐵 𝑠𝛾 = 1 − 0.4 𝐿

∅ (45 + 2

𝑁𝑞 − 1 𝑁𝑐 = tan ∅′

𝑁𝛾 = 2 𝑁𝑞 + 1 𝑡𝑎𝑛∅′

𝑑𝑐 = 1 − 0.4 𝑘 𝑑𝑞 = 1 + 2𝑘𝑡𝑎𝑛∅´ 1 − 𝑠𝑒𝑛∅′ 𝑑𝛾 = 1

2

De la teoría a la realidad •

Un proyecto contempla el diseño de zapatas aisladas de concreto armado de 0,5 m x 2,0 m.

•

El nivel de desplante ha sido fijado en 1.0 m de profundidad.

•

El perfil del terreno muestra que existe un suelo homogéneo hasta gran profundidad.

•

El peso unitario de este suelo es de 16,4 kN/m3 .

•

Ensayos triaxiales CU (Consolidado - No Drenado) efectuados con muestras inalteradas de este material indican que los parámetros efectivos de resistencia al corte son

•

c′ = 4 kPa

•

f = 36º.

•

Se requiere calcular la carga última, y la carga máxima segura de apoyo empleando un factor de seguridad de 3 sobre la carga neta aplicada, utilizando:

Capacidad de carga Terzaghi

Variables c= Nc=

4 kN/m2 50.66

q= Nq= B=

16.4 37.81 0.50

g= Ng=

16.4 kN/m3 40.11

f= qu=

36 990.70 kN/m2

F.S.= qs=

3 341.17 kN/m2

Capacidad de carga Meyerhof

c= 4 kN/m2 f= 36 Nc= (Nq-1)cotf= 50.66 Sc= 1+0.2KpB/L 1.19 q= 16.4 kN/m2 Nq=tan2(45+f/2)eπtanf 37.81 g= 16.4 B= 0.50 m L= 2.00 m Df= 1.00 m Ng=1.5*(Nq-1)tanf 40.11 Sg= 1.10 tanf= 0.73 cotf= 1.38 eπtanf= 9.82 Kp=tan2(45+f/2)= 3.85 (45+f/2)= 63 sq= 1.10 B/L= 0.25 dc= 1.79 dq=dg= 1.39 qu= 1629 kN/m2 qs= 553.94 kN/m2

Capacidad de carga Hansen

c=

4

kN/m2

f= Nc= (Nq-1)cotf=

36

°

50.66

Sc=

1.19

q=

16.4 tanf

Nq=tan2(45+f/2)e π g= B= L= Df= Ng=1.5*(Nq-1)tanf Sg= tanf= cotf= e

πtanf

=

2

tan (45+f/2)= (45+f/2)= sq= B/L= dc= dq= seno f=

37.81 16.4 0.50 2.00 1.00 40.11 0.90 0.73

kN/m2

m m m

1.38 9.82 3.85 63 1.15 0.25 1.80 1.49

k= dg=

0.59 2 1

qh=

1643.16

qs=

558.65

kN/m2 kN/m2

Capacidad de carga Vesic

kN/m2

c=

4

f= Nc= (Nq-1)/tanf= Sc=

36 50.66 1.33

q=

16.4

kN/m2

37.81 16.4 0.50 2.00

m m

1.00

m

tanf

Nq=tan2(45+f/2)e π g= B= L=

Df= Ng=1.5*(Nq-1)tanf

40.11

Sg=

0.90

tanf=

0.73

cotf= e πtanf=

1.38

tan2(45+f/2)=

3.85

(45+f/2)=

63

sq= B/L= dc= dq= seno f= k= dg=

1.18 0.25 0.20 1.49 0.59 2 1

qu=

1296.58

kN/m2

qs=

443.13

kN/m2

9.82

Valores comparados TERZAGHI

MEYERHOF

BRINCH-HANSEN VESIC

qu= 990.70 kN/m2 1629.02kN/m2 1643.16 kN/m2

1296.58 kN/m2

qs= 330.23 kN/m2 553.94 kN/m2

443.13 kN/m2

558.65 kN/m2

Variables involucradas • Cohesión c (kN/m2)

• Ángulo fricción interna f° • B= Lado más corto de la cimentación

• L= Lado más largo • g= Masa volumétrica del suelo, en el desplante y sobre la cimentación (kN/m3) • Df= profundidad de desplante

Cohesión, ángulo de fricción, masa volumétrica • Del estudio geotécnico

Geometría B x L

Del análisis, es el resultado de la aplicación Geotécnica

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