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CAP VI:

PROBLEMAS DE DEPRECIACION

PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Una Compañía constructora acaba de comprar una máquina mezcladora por S/. 2750000. Se quiere un costo de instalación de S/. 750 000 para utilizarla. La vida útil esperada es de 30 años con un valor de salvamento del 10% del precio de compra. Utilice el método de depreciación lineal para determinar: a. Costo inicial Costo inicial = 2 750 000 + 750 000 Costo inicial = S/. 3 500 000 b. Valor de salvamento Salvamento = 2 750 000 ( 0.10) Salvamento = S/.275 000 c. Depreciación anual d d

P  F n

 2750000  275000 30

d = S/. 82 500 d. El valor contable después de 20 años. VN = P – Nd V20 = 2750000-(20)(82500) V20 = S/. 1 100 000 2. Una máquina que cuesta S/. 1 200 000 tiene una vida útil de 8 años con un valor de rescate de S/. 200 000. Calcule: a. El costo de depreciación 

Método lineal



Suma de dígitos



Saldo decreciente



Fondo de amortización

b. El valor en libros para cada año, utilizando el método lineal, suma de dígitos, del saldo decreciente y fondo de amortización, con intereses al 10% 

Método lineal



Suma de dígitos



Saldo decreciente



Fondo de amortización

3. Se tiene un activo de S/. 24M que se espera que tenga una vida útil de 10 años y valor de rescate de 4M al cabo de este tiempo. Calcúlese la cuota anual por depreciación para el tercer año y el valor contable al término de tres años usando los métodos de depreciación siguientes: a. Lineal 

Cuota Anual d

 24M  4M  10

d = S/. 2M 

Valor contable V3 = 24M-(3)(2M) V3 = S/. 18M

b. Saldo decreciente 

Cuota Anual 

4  t  1   24  

1 10

= 16.40%

V2 = 24M (1 - 0.1640)2 = S/. 16 773 504 d = 16773504(1 - .01640) = S/. 14 022 649.34 

Valor contable V3 = 24M (1 – 0.1640)3 = S/. 14 022 649.34

c. Fondo de amortización con intereses al 8% 

Cuota Anual d = ( 24M – 4M ) (0.0940) = S/. 1 880 000



Valor contable V3 = 24M – 1880000(3.246) = S/. 17 897 520

4. Se espera que un edificio cuyo costo es de S/. 32M tenga una vida útil de 35 años con un valor de salvamento del 25%. Calcule la cuota anual de depreciación para los años 4, 9 , 18 y 26 utilizando: a. El método lineal 

Para 4 años, 9 años, 18 años y 26 años es la misma d

 32M  32M * 0.25 35

= S/. 685 714.29

b. El método de la suma de dígitos 

Para 4 años d



2 35  4  1 32M  32M * 0.25 = S/. 1 219 047.62 35 35  1) 

Para 9 años d



2 35  9  1 32M  32 M * 0.25 = S/. 1 028 571.43 35 35  1) 

Para 18 años d



2 35  18  1 32 M  32 M * 0.25 = S/. 685 714.29 35 35  1) 

Para 26 años d

2 35  26  1 32M  32 M * 0.25 = S/. 380 952.38 35 35  1) 

c. El método de saldo decreciente 1 35

t  1  0.25 = 3.88% 

Para 4 años V3 = 32M ( 1 – 0.0388)3 = S/. 28 417 853.09 d = 28417853.09(0.0388) = S/. 1 102 612.70



Para 9 años V8 = 32M ( 1 – 0.0388)8 = S/. 23 316 323.67 d = 23316323.67(0.0388) = S/. 904 673.36



Para 18 años V17 = 32M ( 1 – 0.0388)17 = S/. 16 329 915.39 d = 16329915.39(0.0388) = S/. 633 600.72



Para 26 años V25 = 32M ( 1 – 0.0388)25 = S/. 11 898 549.77 d = 11898549.77(0.0388) = S/. 461 663.70

d. El método del fondo de amortización a una tasa de interés del 15% 

Para 4 años, 9 años, 18 años y 26 años es constante d = (32M – 32M*0.25)(0.0037) = S/. 88 800

5. Un activo tiene un costo inicial de S/. 45 000, una vida útil de 15 años y un valor de salvamento de S/. 5 000. ¿Cuál es el primer año en el cual la cuota de depreciación es mayor por el método de la suma de dígitos del año que por el método del saldo decreciente? 

5000  t  1   45000  

Año 1

2

3

1 15

= 13.63%

Método Suma de los dígitos 215  1  1 45000  5000 d 1515  1)  d = S/. 5 000 215  2  1 45000  5000 d 1515  1)  d = S/. 4 666.67 215  3  1 45000  5000  d 1515  1)  d = S/. 4 333.33

Saldo Decreciente d=0

V1 = 45000(1–0.1363)1 = S/. 38 866.5 d = 38866.5(0.1363) = S/. 5 297.50 V2 = 45000(1–0.1363)2 = S/. 33 569 d = 33569(0.1363) = S/. 4 575.45

4

215  4  1 45000  5000  1515  1)  d = S/. 4 000 d

V3 = 45000(1–0.1363)3 = S/. 28 993.54 d = 28993.54(0.1363) = S/. 3 951.82

La cuota empieza a ser mayor a partir del año 4. 6. Un equipo con un valor inicial de S/. 5M, tiene un valor comercial de s/. 4M al final del primer año, de S/. 3.2M al final del segundo año, S/. 2 560 000 al tercer año y S/.2048000 al final del quinto año: a. Calcúlese la depreciación que se presentó anualmente b. Usando una tasas del 10% calcúlese los intereses sobre el saldo de la inversión cada año c. Determínese la suma de la depreciación y los intereses sobre la inversión no recuperada para cada año d. Compárense los resultados obtenidos e. Con los métodos anuales uniformes representados por la recuperación del capital con intereses. 7. Un equipo con un valor inicial de S/.5M, tiene un valor comercial de S/.4M al final del primer año, de S/.3.2M al final del segundo año, S/.2560000al tercer año y S/.2048000 al final del quinto año. (a) calcúlese la depreciación que se presento anualmente (b) usando una tasa del 10% calcúlese los intereses sobre el saldo de la inversión cada año (c) calcúlese la suma de la depreciación y los intereses sobre la inversión no recuperada para cada año. (d) compare los resultados obtenidos con los montos anuales uniformes representados por la recuperación del capital con intereses.

a. Calculo de la depreciación D = (n – N +1)/((n(n-1)/2)*(P-F) Año 1 D1= (5 – 1 + 1)/((5(5-1)/2)*(5000000-2048000) D1= 984000 Año 2 D2= (5 – 2 + 1)/((5(5-1)/2)*(5000000-2048000) D2= 787200 Año 3 D3= (5 – 3 + 1)/((5(5-1)/2)*(5000000-2048000)

D3= 590400 Año 4 D4= (5 – 4 + 1)/((5(5-1)/2)*(5000000-2048000) D4= 393600 Año 5 D5= (5 – 5 + 1)/((5(5-1)/2)*(5000000-2048000) D5= 196800

b. Calculo de los intereses sobre el saldo de la inversión. (i = 10%) I1= 984000 * 0.10 = 98400 I2 = 787200 * 0.10 = 78720 I3= 590400 * 0.10 = 59040 I4= 393600 * 0.10 = 39360 I5= 196800 * 0.10 = 19680 c. Calculo de la suma de la depreciación e intereses de la inversión no recuperada. Año 1 S1= 5000000-4000000= 1000000 Año 2 S2=4000000 -3200000= 800000 Año 3 S3= 3200000-2560000= 6400000 Año 4 S4= 2560000-2220000= 340000 Año 5 S5= 2220000- 2048000=1720000

d. Calculo de los montos anuales e intereses de la inversión recuperada. Año 1 S1= 984000 + 98400 = 1082400 Año 2

S2= 787200 + 78720 = 865920 Año 3 S3= 590400 + 59040 = 649440 Año 4 S4= 393600 + 39360 = 432960 Año 5 S5= 196800 + 19680 = 2164800