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• Pedro Cede

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La doctora Patton es profesora de ingles. Hace poco conto el numero de palabras con falta de ortografia en un grupo de ensayos de sus estudiantes. Observo que la distribucion de palabras con faltas de ortografia por ensayo se regia por la distribucion normal con una desviacion estandar de 2.44 palabras por ensayo. En su clase de 40 alumnos de las 10 de la mañana, el numero medio de palabras con faltas de ortografia fue de 6.05. Construya u intervalo de confianza de 95% para el numero medio de palabras con faltas de ortografia la poblacion de ensayos.

n desv est media int conf Rango Sup Rango Inf

40 2.44 6.05 0.95 6.68270851 5.41729149

0.475

1.64

el numero de palabras con faltas Observo que la distribucion r la distribucion normal con una se de 40 alumnos de las 10 de grafia fue de 6.05. Construya un labras con faltas de ortografia en

La Asociacion Estadounidense de Productores de Azucar desea calcular el consumo me de azucar por año. Una muestra de 16 personas revela que el consumo medio anual es 60 libras, con una desviacion estandar de 20 libras. a) .Cual es el valor de la media poblacional? .Cuál es el mejor estimador de este valor? b) Explique por que necesita utilizar la distribucion t. .Que suposiciones necesita hacer c) .Cual es el valor de t para un intervalo de confianza de 90%? d) Construya un intervalo de confianza de 90% para la media de poblacion. e) .Es razonable concluir que la media poblacional es de 63 libras? media desv n T

60 20 16 1.753

Int inf Int sup

a) El valor de la media poblacional es igual al de la media muestral. El mejor estimad b) No nos dan la desviación estandar de la población, y como tenemos el de la muest de la distribución en T. c) 90% 15 -------1,753 El valor de T es 1,753 d) El rango es de 51,235 a 68,765 e) Si es razonable porque está dentro del rango

r desea calcular el consumo medio que el consumo medio anual es de

mejor estimador de este valor? Que suposiciones necesita hacer? de 90%? media de poblacion. e 63 libras? 51.235 68.765

edia muestral. El mejor estimador es 60 y como tenemos el de la muestra usamos la fórmula

Maria Wilson considera postularse para la alcaldia de la ciudad de Bear Gulch, Montan Antes de solicitar la postulacion, decide realizar una encuesta entre los electores de Be Una muestra de 400 electores revela que 300 la apoyarian en las elecciones de noviem a) Calcule el valor de la proporcion de la poblacion. b) Calcule el error estandar de la proporcion. c) Construya un intervalo de confianza de 99% para la proporcion poblacional. d) Interprete sus resultados.

n x

400 300 0.75 0.99 0.495

2.58

0.1875 0.00046875 0.02165064 Error est. P.

Int inf Int sup

0.69414136 0.80585864

a) El valor de la proporción es de 0,75 b) El error estandar de la proporción es de 0,02165064 c) Su rango es de 0,694 a 0,806 d) Podríamos decir que hay un rango de 0,694 a 0,806 que apoya a Maria Wilson en elecciones de noviembre

ciudad de Bear Gulch, Montana. cuesta entre los electores de Bear Gulch. rian en las elecciones de noviembre.

proporcion poblacional.

064

06 que apoya a Maria Wilson en las

Se seleccionan al azar 45 elementos de una poblacion de 500. La media muestral es de 40 y la desviacion estandar de la muestra es de 9. Construya un intervalo de confianza de 99% para la media poblacional.

n N X S

Int inf Int sup

45 500 40 9

36.55 43.45

Los puntos extremos del intervalo de

de 500. La media muestral 9. Construya un intervalo de

IC gl t

99% 44 2.692

s extremos del intervalo de confianza son (33,55 y 43,45)

Quiere estimar la media de la poblacion a menos de 5, con un nivel de confianza de 99%. Se calcula que la desviacion estandar es de 15. .De que tamaño debe ser la muestra?

IC σ E

n=

99% 15 5

59.91

2.5

Se requiere una muestra de 60

0.08 0.495

e una muestra de 60

Z=

2.58

Las encuestas anteriores revelan que 30% de los turistas que van a Las Vegas a jugar durante el fin de semana gasta mas de $1 000. La gerencia desea actualizar este porcentaje. a) El nuevo estudio utilizara el nivel de confianza de 90%. El estimador estara a menos de 1% de la proporcion de la poblacion. .Cual es el tamano necesario de la muestra? b) La gerencia indico que el tamano de la muestra determinado es demasiado grande. .Que se puede hacer para reducir la muestra? Con base en su sugerencia, vuelva a calcular el tamano de la muestra.

a) E Z p

n=

b)

0.01 1.65 0.5

Es necesaria una muestra de 6807

6806.25

E Z p

0.01 1.29 0.5

4160.25

Se redujo a 41061 cambiando el nivel d

ue van a Las Vegas a jugar a desea actualizar este

El estimador estara a menos de cesario de la muestra? nado es demasiado grande. su sugerencia, vuelva a

0.45

ria una muestra de 6807

0.4

o a 41061 cambiando el nivel de confianza a 80%