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• Esmeralda Rojas

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1 FLUJO EN CANALES ABIERTOS 1.1 Introducción En proyectos civiles, el transporte de los líquidos se puede hacerlo ya sea por medio de tuberías (conducciones forzadas) y por canales abiertos (conducciones libres). La diferencia entre estos dos, es que la superficie de las conducciones forzadas, está sometido a una determinada presión (presión hidráulica), mientras que en las conducciones libres su superficie está expuesta a la presión atmosférica. Las conducciones libres o simplemente canales, tienen gran aplicación, generalmente cuando los caudales son grandes, la pendiente es mínima y pueden construirse con los mismos materiales de la zona. Estos canales, puedes aplicarse para para proyectos de riego, implementación de sistemas de drenaje, alcantarillado pluvial y sanitario, etc. Comparación gráfica entre flujo en tuberías forzadas y canales abiertos

1.2 Clasificación del flujo El flujo en conducciones libres, puede clasificarse siguiendo dos criterios: a) Criterio de tiempo y espacio b) Criterio de fuerzas predominantes 1.2.1 Clasificación de por tiempo y espacio 1.2.1.1 Tiempo a) Flujo permanente: Es aquel flujo en que la profundidad “y” (tirante) no varía con el tiempo b) Flujo no permanente: El tirante es variable en el tiempo

1.2.1.2 Espacio a) Flujo uniforme: El tirante es constante a lo largo del canal b) Flujo variado: El tirante varía en el espacio El flujo variado puede ser Rápidamente Variado (FRV) y Gradualmente Variado (FGV). - Flujo rápidamente variado: El tirante cambia de manera abrupta en distancias relativamente cortas, menores a 10 m. Se lo conoce también como un fenómeno local. - Flujo Gradualmente variado: En este tipo de flujo, la profundidad cambia paulatinamente en distancias grandes.

El flujo uniforme puede presentarse en un canal de riego, canal aductor para agua potable, etc.

Ejemplo de flujo rápidamente variado

Ejemplo de flujo gradualmente variado

1.2.1.3 Clasificación por fuerzas predominantes a) Efecto de la viscosidad - Flujo Laminar: Es aquel flujo en la cual las fuerzas viscosas son mayores a las fuerzas inerciales del flujo, por tanto, las partículas de los líquidos se mueven en trayectorias suaves y paralelas. Matemáticamente, el flujo es laminar, si Número de Reynolds “Re” es menor o igual que 500 (Re ≤ 500) - Flujo Transicional: 500 < Re ≤ 2.000 - Flujo turbulento: Se considera flujo turbulento, si las fuerzas viscosas son muy pequeñas respecto a las inerciales. En este caso las partículas se mueven en trayectorias irregulares. Re > 2.000 Ecuación del Número de Reynolds 𝑅𝑒 =

4∗𝑉∗𝑅 𝜈

𝑅=

𝐴 𝑃

Re = N° de Reynolds, adimensional V = Velocidad media del flujo, m/s R = Radio hidráulico, m A = Área mojada, m2 P = Perímetro mojado, m  = Viscosidad cinemática, m2/s

b) Efecto de la gravedad - Flujo crítico: Es aquel flujo, donde el Número de Froude “F” es igual a 1, (F = 1). Es decir, hay un equilibrio entre la fuerza inercial y la fuerza gravitacional. - Flujo subcrítico: F < 1 - Flujo supercrítico: F > 1 Ecuación del Número de Froude 𝐹=

𝑉 √𝑔 ∗ 𝐷

𝐷=

𝐴 𝑇

F = Número de Froude, adimensional V = Velocidad media del flujo, m/s g = Aceleración de la gravedad, m/s2 D = Profundidad hidráulica, m A = Área mojada, m2 T = Ancho de la superficie libre, o ancho superficial, m

Deducción del Número de Froude 𝐹2 =

𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑

𝐹2 =

𝑚∗𝑎 𝑚∗𝑔

𝑣 𝐹2 = 𝑡 𝑔

𝐹2

𝑣 𝑣 ∗ =𝑡 𝑣 𝑔

𝑣2 𝐹2 = 𝑡 ∗ 𝑣 𝑔 𝑣2 𝑑 ∗𝑣 2 𝐹 = 𝑣 𝑔

𝐹2 =

𝐹=

𝐹=

𝑣2 𝑔∗𝑑 𝑣

√𝑔 ∗ 𝑑 𝑣 √𝑔 ∗ 𝐷

Ejemplos 1. Clasificar el tipo de flujo presente en un canal que transporta agua de dimensiones 5x2 m con un caudal de 10 m3/s, considerando el criterio de fuerzas predominantes. Datos: b= y= Q=

5m 2m 12 m3/s

Solución 𝑅𝑒 =

4 ∗𝑉 ∗𝑅 𝜈

𝑅=

𝐴 𝑃

𝐴= ∗ 𝑃=

∗

= 𝑣 ∗𝐴 𝑣=

T °C

𝐴

A= P= R= v= =

10 9 1,1 1,2 1,01E-06

Re =

5,28E+06

𝐹=

T= D= F=

𝑣 𝑔∗𝐷

5 10 15 20 25 30

m2 m m m/s m2/s

𝐷=

Turbulento 𝐴 𝑇

5m 2m 0,27

Subcrítico

r Kg/m3 1.000,00 999,60 999,00 998,20 997,00 995,50

 m2/seg 1,52E-06 1,31E-06 1,14E-06 1,01E-06 9,00E-07 8,10E-07