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• Melissa Powell

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RM CIRCULO CALLAO 1. Calcule la diferencia entre el número de triángulos no sombreados y sombreados en la figura 50.

(1) A)

(2)

3 49  1 2

(3) B)

3 49  1 2

(4) C)

3 50  1 2

D)

3 50  1 2

E)

3 48  1 2

2. Uno de los seis sospechosos siguientes robó un auto. Cada uno da su propia versión de los hechos en el siguiente orden: Abel: Benito: César: Daniel: Ernesto: Félix:

No fue Daniel Lo que dice Daniel es cierto No es alguno de los que siguen No es alguno de los anteriores No fui yo No fue Abel

Si solo uno de ellos mintió, ¿quién fue el culpable y quien mintió respectivamente? A) Félix y Abel D) Ernesto y Benito

B) Abel y César E) Félix y Cesar

C) Cesar y Ernesto

3. Víctor tiene cierto número de cuadernos y Felipe 5 cuadernos más de los que tiene Víctor. Si Felipe le diera 7 cuadernos a Víctor, entonces el producto del número de cuadernos que tendrían ambos sería mayor que 36, ¿cuántos cuadernos tienen como mínimo entre los dos? A) 32

B) 12

C) 27

D) 17

E) 22

4. La figura está conformada por tres cuadrados congruentes y sus intersecciones. S1, S2, y S3 representan el área de las regiones sombreadas. Si se cumple que: S1 = S3 = 2 S2 = 24m2 Halle el perímetro de las región sombreada en cm.

A) 72

B) 60

C) 48

D) 120

E) 36

5. En una urna hay 50 bolos, de los cuales 20 bolos están numerados con la cifra 4; 15 bolos con la cifra 9; 10 bolos con la cifra 5, y 5 bolos con la cifra 3. ¿Cuántos bolos como mínimo se deben extraer al azar para tener la certeza de haber extraído entre ellos 3 bolos cuyos números sumen 12? A) 43

B) 23

C) 36

D) 31

E) 46

6. Halle el número de cerillos en la siguiente figura

A) 548

B) 568

C) 556

D) 564

E) 554

7. Un grupo de amigos contrata un bus para ir de paseo, pagando en total S/.884 de manera equitativa. Al momento de emprender el viaje se adicionan 4 amigos más lo cual hizo que el pago por persona disminuyera en S/.16. ¿Cuántas personas había al inicio? A) 12

B) 13

C) 17

D) 16

E) 15

8. De una fiesta se sabe que los ¾ son mujeres. De los varones, 3/7 eran casados y 1/3 de estos tenían hijos. La mitad de las mujeres eran solteras. De las mujeres casadas, las 3/5 eran rubias y 1/5 de estas representan una cantidad igual a 63. Halle el número de varones que tienen hijos. (Considere que los solteros no tienen hijos) A) 30

B) 40

C) 50

D) 60

E) 70

9. Distribuya números enteros en la cuadrícula de modo que en cada fila, columna o diagonal la suma de los números siempre sea la misma. Calcule A + (B x C)

A) 75

B) 78

C) 72

D) 76

E) 80

10. Se define la siguiente operación matemática

(2 x  1)  3 y  1 

x3 y2  3 2

Halle el valor de E



 

 





E  20  21  22  23  24  25  ....  210  211 A)

1345 2

B)

1355 2

C)



1375 2

D)

1365 2

E)

1385 2

11. Dada la siguiente P.A creciente

B5 ; 5B ; 6 A; CD ; ... Halle el valor de

A B C  D

A) 13

B) 17

C) 14

D) 16

E) 15

12. Halle el número de triángulos en la siguiente figura que contengan por lo menos un asterisco.

A) 26

B) 27

C) 30

D) 31

E) 33

13. ¿De cuántas maneras se pueden ordenar linealmente las letras de la palabra MOLINA de modo que las vocales estén juntas? A) 288

B) 144

C) 72

D) 120

E) 216

14. La suma de los “n” primeros números cuadrados es igual a la suma de los “2n” primeros números pares. Halle la suma de cifras de “n” A) 6

B) 5

C) 4

D) 2

E) 7

15. Halle la suma de todos los números del siguiente arreglo desde el nivel 1 hasta el nivel 23

A) 9600

B) 9800

C) 9200

D) 9400

E) 9500

16. Halle el valor de la siguiente serie

S  2  12  103  1004  ....  100...025

10 25  2924 A) 9 24 10  2924 D) 9

10 24  2914 B) 9 25 10  2924 E) 9

10 24  2934 C) 9

17. El lado del cuadrado ABCD mide 4m. Halle el perímetro de la región sombreada (en metros).

A) 8  16

B) 6  12

C) 8  12

D) 12  16

E) 6  16

18. Halle la suma de las tres últimas cifras del resultado de la siguiente adición

5  66  555  6666  ....  66 ...  6 40 cifras

A) 9

B) 10

C) 13

D) 15

E) 11

19. El transporte en camioneta a 40km de 12 canastas de fruta de 44kg cada una, ha costado S/.52. ¿A qué distancia se habrá transportado 15 canastas de 50Kg cada una, si la movilidad costó S/.65 soles?

A) 35 km

B) 30 km

C) 36 km

D) 35,2 km

E) 32,5 km

20. ¿De cuántas maneras se puede leer la palabra MINIMO uniendo letras vecinas?

A) 48

B) 30

C) 42

D) 40

E) 36

21. Seis amigos Álvaro, Bertha; Cintia; David; Elmer; y Francisco se sientan alrededor de una mesa circular en seis asientos distribuidos simétricamente. Se sabe que las dos mujeres no se sientan juntas. Elmer se sienta a la izquierda de David, Francisco se sienta junto y a la derecha de Álvaro; David se sienta frente a Bertha. ¿Quién se sienta junto y a la izquierda de Cintia? A) Francisco

B) David

C) Elmer

D) Álvaro

E) Bertha

22. Un comerciante compra 2800 caramelos a S/.3 el ciento. En el camino se le pierden 280 y luego vende los que le quedan, regalando 5 caramelos por cada 100 que vende. ¿A cómo vendió el ciento si ganó en total S/.12? A) S/. 3,5

B) S/. 3, 75

C) S/.4

D) S/. 4,25

E) S/. 4,5

23. Un batallón de soldados desfila formando un cuadrado compacto. La cantidad total de soldados excede al triple del número de soldados que conforma el perímetro del batallón en una cantidad igual al número de soldados que en hay en uno de los lados del cuadrado compacto. Halle el producto de cifras del número total de soldados. A) 20

B) 24

C) 30

D) 16

E) 18

24. En un examen de 120 preguntas cada respuesta correcta vale 4 puntos, cada incorrecta -2 puntos y cada 3 respuestas en blanco se castiga con -1 (es decir con 1 punto en contra). Si un estudiante obtuvo 220 puntos y notó que por cada respuesta incorrecta tenía 5 respuestas correctas, ¿Cuántas contestó incorrectamente? A) 12

B) 13

C) 14

D) 15

E) 16

25. Un frutero compró la misma cantidad de dos tipos de paltas. Las del tipo A al precio de 2 paltas por S/. 3 y las del tipo B al precio de 5 paltas por S/. 6. ¿En cuánto se debe de fijar el precio de cada palta sin distinción de calidad de manera que gane tanto como invirtió? A) S/. 2,4

B) S/. 2,7

C) S/. 3,6

D) S/. 4,5

E) S/. 5,4

26. Cierto día del año 2013 Jaime dijo: “El número de días que quedan por transcurrir exceden al duplo del número de días transcurridos en 20”. ¿Qué día Jaime dio dicha afirmación? A) 25 de Abril

B) 27 de Abril

C) 24 de Abril

D) 26 de Abril

E) 28 de Abril

27. Tenemos tres montones de monedas. En el primero hay la cuarta parte del total de monedas. En el segundo y el tercer montón la cantidad de monedas están en la relación de 1 a 3 respectivamente. Si entre los dos montones que tienen más, hay 52 monedas, halle la suma de cifras del número total de

monedas. A) 7

B) 8

C) 9

D) 10

E) 12

28. Leo y Valentino tienen en su granja patos y conejos y notan que hay en total 23 cabezas y 66 patas entre ambas especies. Si los conejos que le pertenecen a Leo son tantos como la diferencia entre el número de conejos y patos que hay en total; y los patos que le pertenecen a Valentino son tantos como la diferencia entre el número de conejos de cada uno, ¿cuántos patos son de Valentino? A) 8

B) 7

C) 4

D) 9

E) 6

29. Si abc excede al cubo de un número entero en 41 unidades, y es excedido a su vez por el cubo del siguiente número entero en 86 unidades, hallar la suma de las cifras del número abc . A) 10

B) 12

C) 14

D) 16

E) 13

30. Distribuya los ocho primeros números primos una en cada casillero circular, sin repetir, de modo que el número que aparece en cada segmento indique la suma de los números que están ubicados en sus dos extremos. Halle el valor de a + b + c

A) 60

B) 56

C) 62

D) 66

E) 72